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作轴对称图形课件(第二课时)

发布时间:2013-10-31 13:33:21  

13.2 用坐标表示轴对称

Y轴
5

1、前面我们学过了平 4 面直角坐标系是有两 条 原点 重合并且相 ( , ) 3 P 2 ● 互 垂直 的数轴构成 的。 1 ┌ 2、对于坐标平面上 的点我们可以用有序 -4 -3 -2 -1 0 -1 的数对来表示,通常 -2 我们写这种有序时, -3 把 横坐标 写在前 面,纵坐标 写在后 -4 面。

纵轴

原点 1 2

横轴 3 4

X轴 5

3、怎样做一个点关于一条直线的对称点?
N

作法:
(1)过点A作 AO⊥MN于O点, (2)延长AO至OA’, 使AO=OA’. A’就是点A关于直线MN的对称 点。
A

O A’

M

探究1:如图,在平面直角坐标系中你 能画出点A关于x轴的对称点吗?
y 5 4 3 2

·
1 2

A (2,3)

1
-4 -3 -2 -1

0 -1
-2 -3 -4

x 3 4 5

试比较点A与点A’ 坐标的异同。

· (2,-3) A’

继续在平面直角坐标系中画出 B,C两点关于x轴的对称点.
y

B (-4, 2)

· ·

5 4 3 2
1

C’(3, 4)

·

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3

x 1 2 3 4 5

试比较点B、C与点 B’、C’坐标的异

-4

C(3, -4)

·

思考: 关于x轴 对称的 两点的 坐标之 间具有 怎样的 关系?

归纳:关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.

(简称:横轴横相等)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐 (- 5 , -6 标为__________. ) 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则 -2 a=_____, b =_____. 5

探究2:如图,你能在平面直角坐标系 中画出点A关于y轴的对称点吗? y
5

A’(2,3)

4 3 2 1

·

·
1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1 0 -1

3

4

5

x

试比较点A与点A’ 坐标的异同。

-2 -3 -4

在平面直角坐标系中画出下列各点 关于y轴的对称点.
学.科.网

y

试比较 点B、 C与点 B’、 C’坐 标的异 同。

B (-4, 2)

·

5 4 3 2
1 1 2

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

思考: 关于y轴 B’ (4, 2)对称的 点的坐 标具有 x 3 4 5 怎样的 关系?

·

· C’(-3, -4)

· -4) C(3,

归纳:关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
(简称:纵轴纵相等)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐 (5,6) 标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则 a=_____, b =_____. 2 -5

小结:在平面直角坐标系中,关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标相等.(关于哪条轴对称就哪个坐 标对应不变,另一个变为相反数)

点(x, y)关于x轴对称的点的坐标 (x, - y) 为______. 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标 (- x, y) 为______.

1、完成下表. 已知点

(2,-3)

(-1,2)

(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)

关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0)

关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0) 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
zxxk

4 2 b=_______. 若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____
-2

0 6 若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=_______.

活动一:
1、观察图中两个圆脸 有什么关系?
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1


y

· · C D · ·
B1
1

A1

1

· · D C · ·
A
2 3 4 5

B

-4

-3

-2

-1

x

轴对称关系(关于y轴对称)



活动二:

2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 (4,3) 为(2,3)B的坐标为(4,3)嘴角C的 (2,3) 坐标为(4,1)D的坐标为(2,1)。 (4,1) (2,1)
5

y

你能根据 轴对称的 性质写出 左边圆脸 的眼睛和 嘴角的坐 标吗?

· · C D · ·
B1
1

A1

4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1

1

· · D C · ·
A
2 3 4 5

B

-4

-3

-2

-1

x

活动三:

(-4,3) A1的坐标为_________ B1的坐标为________ (-2,3) (-2,1) C1的坐标为_________ D1的坐标为________ (-4,1)
5

y
(2,3) A

· · C D · ·
B1
1

A1

4
3 2

1

(2,1)
1

1
0 -1

· · D C · ·
2 3 4

(4,3) B
(4,1)
5

-4

-3

-2

-1

x

-2 -3
-4

活动四:
5

圆脸A1B1C1D1也可看 作圆脸ABCD向左平移6个单 位而得到的。 y
(4,3) (2,3)

(-4,3) (-2,3)4 A1 B1 3 (-2,1)2 (-4,1) C1 D1

· · · ·
-3 -2

(2,1) (4,1)

1 1

· D ·
A
2

B

· C ·
4

-4

-1

0 -1

3

5

x

-2 -3
-4

总结:谈收获
学习了在平面直角坐标系中,关于x 轴和y轴对称的点的坐标的特点。
zxxk

关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐 标互为相反数.关于y轴对称的点横 坐标互为相反数,纵坐标相等 .(横轴横相等,纵轴纵相等。)


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