haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

数学趣题

发布时间:2013-11-02 12:42:57  

数学趣题

1、 请你随便想一个数,不要说出来,然后作下面的运算:先将这个数乘以4,再加上112,减去20,然后再除以4,再减去你想的那个数。那么,如果你没有算错的话,结果一定是23。为什么呢? 我们假设你想的数为x,则上面的运算过程是(x×4+112-20)÷4-x=x+23-x=23

我们可以来做同样的游戏:

先蒙上眼睛,让对方把放在桌上的三堆张数相同的扑克牌按下列方法移动:先从左边的一堆中取2张放到中间的一堆,再从右边的一堆中取3张放到中间的一堆,然后从中间的一堆中取出和左边一堆现有张数相同的牌,放到左边的一堆上,那么你可以马上猜出中间的一堆还有7张牌。为什么呢?可以设原来每堆各为X张,那么拿完后,左、中、右三堆扑克牌数分别为X-2、X+5、X-3,次时应从中间的一堆中取出X-2张牌给左边,因此中间的一堆还有X+5-(X-2)=7张牌。

2、 把你的出生月份乘以2,再加上5,然后乘以50,再加上你的年龄,减去365,把最后的结果告诉我,我就可以猜出你的年龄和出生月份。为什么呢?

(月份×2+5)×50+年龄-365=月份×100-115。当你把这个结果告诉我后,我只要加上115,就得到了 月份×100+年龄 ,显然此数的末两位数是年龄,而月份自然在千位和百位上。

3、 请你在心里想好一个1——99之间的自然数,先将这个数乘以

167,然后加上2500,把最后的结果告诉我,我可以猜出你心里想的数是多少。比如你的结果是7056,那么我把7056的末两位56乘以3,得到168,则这个得数的末两位68就是你想的那个数。为什么呢?

设你想的数是X,则有(X×167+2500),把它乘以3,

得X×501+7500=(X×500+7500)+X,可以看出,因为这个算式中小括号里的和的末两位均为零,而X又是一位或两位数,所以得数的末两位就是你想的那个数。当然实际操作时,只要把(X×167+2500)的末两位乘以3即可。这里的2500可以换为3500、4500、45600等等。

4、 请你随意选定1——12中的任一个数,记在心里。我用教鞭在时钟的字盘上指点,我每指一下,你就要在原先选定的数上加1,比如你选的是7,我点一下,你就默念8,我点第二下,你就默念9,如此下去,当你加满20时,就喊停。这时奇妙的事发生了,我的教鞭恰好指在你原先选定的那个数字上。为什么呢?

假设你所想的数为x,当你喊停时,我以指了Y下,而你刚好在X的基础上加了Y下,即有:X+Y=20,则有X=20-Y。根据魔术的结果,第Y下应恰好指在X上,即指在20-Y上。从这个式子去理解,也就是说,第一下应指在19上,第二下应指在18上,?,第7下应指在13上,第8下应指在12上,?,直到喊停为止。此时由于满足X+Y=20,因此教鞭一定指在你所想的那个数上。例如你想的是9,则肯定要指11下,我只要把第一下指在19上,第二下指在18上,

那么第11下一定指在9上。

有同学会问:钟面上只有最大的数才是12,你说的19、18、?没有,怎么办?很简单,只要开始的7下随便指,第八下时沿着12、11、10、9、8、?的顺序指下去就行了。

5、 桌上大约有20——25根火柴,请你从这堆火柴中拿出几根(必须在6到10之间)放入自己的口袋,再看一看桌上剩下的火柴根数,它必然是一个两位数,将其个位与十位相加,得出和数,然后,从剩余的火柴中取走等于这个和数的火柴放入口袋,最后,再从剩下的火柴中任意取几根藏在手中。完成后我只要看看桌上的火柴,就能立刻说出藏在你手中火柴的根数。为什么呢?

这个游戏的数学道理,就是巧妙的利用了9的性质。根据游戏规则,第一步后,剩下的火柴数一定在10——19之间,这样,第二步是将其个位与十位相加,得出和数,然后,从剩余的火柴中取走等于这个和数的火柴之后,剩下的火柴一定是9根,(想一想为什么)。第三步你拿走X根火柴放在手里,此时桌上剩下的火柴数必然是(9-X),所以你就明白了。

6、 桌上有甲乙两个数字卡片盒,甲盒中装有1——50的数字卡50张;乙盒中装有51——100的数字卡50张。你从甲盒中抽一张数字卡,命名为“幸运数”如(32、35或27)。我把它先遮起来;然后请你从乙盒中任意取一张数字卡,只要你在抽得的数上加上我说的一个数(如67、64或72),在所得的和上划去最左边的一个数字,把此数字加在划去后的数上,然后用你从乙盒中抽出的

数减去刚才得到的数,结果就是那个幸运数。为什么呢?

这个魔术的秘密在于我指定的那个数,就是67、64或72,它们与你抽出的幸运数的和都是99,弄清了这一点,我们就可以用字母代表数来解释了:用a表示开始时从甲盒中抽的幸运数,b表示从乙盒中抽得的任意数。按照魔术的步骤,第一步实际上是用99减去幸运数的差与b相加,即99-a+b=b+99-a,因为a在1——50之间,b在51——100之间,所以上面算式的结果在100——198之间,最左边是百位1,第二步划去1后把1加在剩余的数上,实际上就是减去100再加上1也就是b+99-a-100+1=b-a;这样最后一步用抽得的b减去第二步得出的b-a结果就得a,即幸运数。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com