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自行车里的数学(新人教课标版六年级)

发布时间:2013-11-03 11:43:37  

复习练习
? 1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多 少m? 滚动三周呢? ? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿. ? (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? ? (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? ? (3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么 比例?

思考:

自行车中存在哪些数学 问题?

3



自行车里隐藏着哪些数学问题
? 我们的发现: ? 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性,而做成三角形 ? 2、自行车的轮子是圆形,轮子的轴就 在圆心上,轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。

.3……

3.圆、圆与圆的位置关系、圆的公切线、三角 形的稳定性、正多边形、(线与线的相交、平 行、垂直等) ●一个人步行每小时5千米,每千米为12分钟 ●骑自行车每1千米比步行少用8分钟,骑自行车 每1千米为4分钟 那么骑自行车的速度是 60/4=15千米/H 15/5=3 ●骑自行车的速度是步行速度的3倍

蹬一圈,能走多远呢?

蹬一圈,自行车能走多远?

一、我们小组先合作测量,分析结果:
部件名称 脚踏板 后轮子 部件名称 大齿轮 小齿轮 齿 数 转动圈(周)数

我们通过测量得到的结论:
1、测量的整个过程复杂,费劲。 2、蹬一圈,轮子走的距离是 轮子直径的3倍左右。

蹬一圈,自行车能走多远?

蹬一圈,能走 多远?

小明家距离学校大约 500米,从家到学校 至少要蹬多少圈?

二、探究: 这辆自行车能变化 出多少种速度呢?

前后齿轮的搭配方案: 前齿轮齿数:48 后齿轮齿数:28

40
24 20 18 16 14

发现: 一共有12种不同的搭配。

三、小组合作再探究:
前齿轮的齿数与转动的圈数 同后齿轮的齿数与转动的圈数之 间具有什么关系?

我们的探究结果:
前齿轮 齿数(大) 后齿轮 齿 数 前齿转 后齿转 动圈数(大) 动圈数

48 48 48… 40 40 40…

28 24 14… 28 20 14…

1 1 1 1 1 1

我们的探究结果:
前齿轮 齿 数 后齿轮 齿 数 前齿转 动圈数 后齿转 动圈数

48 48 48… 40 40 40…

28 24 14… 28 20 14…

1 1 1 1 1 1

1.71 2 3.43 1.43 2 2.86

我们的发现: 前后齿轮齿数相差越大,后轮的转 动圈数就越多。即,蹬同样的圈数, 前后齿数相差大的,车子走的最远。

四、理论与实践相结合: 我们找来几辆前后齿轮齿数相差不 同的自行车,进行实践。结果发现:
前齿轮 前齿转 后齿轮 后齿转 动圈数 齿数 齿数 动圈数

所用力度

48 48 48… 40 40 40…

1 1 1 1 1 1

28 20 14… 28 20 14…

1.71 2.4 3.43 1.43 2 2.86

思 考 题:
自行车运动员在进行公路赛的 时候,有两段特殊的路段:
顺风路段

请你为运动员在不同的路况下, 选择前后齿轮。

我们的探究到此结束, 谢谢大家



巩固练习
? 1、一自行车的车轮直径是0.7米,前齿 轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈 自行车前进多少米?
? 2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14 个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行 车的车轮直径。(保留两为小数)

课外活动与练习

?个人或小组再次学习与深 入探究”自行车里的数学 知识”与”自行车里的其 他学科知识”.验证今天所 学,并进行相互的交流学习.


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