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人教版六年级数学上册圆的面积课件

发布时间:2013-11-03 11:43:40  

圆的面积

我被主人用一根2米长

的绳子拴在了这棵小树
上,你知道我走一圈的

路程是多少吗?

2米

我能吃到最大 的草地面积是 多少?

平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢?

推导过程: 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高

这个方法叫做 “割补法”

圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢?

你想把 圆转化成什么图形呢?
四等份 八等份 十六等份 三十二等份

圆的具体 转化过程

四 等 分

八 等 分











等 分

以拼成的近似平行四边形为例:
圆面8等分时:

圆面16等分时:

圆面32等分时: 等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形

4
3 2

5

6
7

1
16 16

15 15

r
14 14
13 12 13 11 11

8 9 9
10 10

圆的面积=π r×r=π r2

长方形的面积=长×宽
长方形

长方形的长相当于
圆周的一半πr
1
16 15

?
4
13 12

的宽相 当圆的

半径 r
2
14

3

5
11

6
10

7 9

8

?

概括:

设圆的半径为r,面积为S,那么圆的

面积

S=π

2 r

例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上,它能吃到的草地的最大面积是 多少? S=π r2
2米

= 3.14×2×2 =12.56 m2 答:它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。

例2. 已知一个圆的直径为40分米,求这个圆的
面积?

d =40 dm
r = 40÷2 =20 dm S=π r2 = 3.14×20×20 =1256 dm2 答:这个圆的面积1256平方分米。

小组讨论:比一比谁的方法最多?
小明家新买了一个圆桌,妈妈让他求桌面的面 积。你能够帮助小明回答吗?
若测出圆的半径为10分米,试求它的面积? 若测出圆的直径为20分米,试求它的面 积? 若测出圆的周长为62.8分米,试求它的 面积?

2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆,求这个圆的面积和周长?

能不能说这个圆的面积和周长相等呢?为什么?

本 课 小 结

你今天的收获是什么?

今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 长方形 起,可以拼成一个近似( )。长方形 的宽是圆的( 半径),长是圆的(周长一半 ), 求圆面积用公式表示( S = πr 2 )。
C

2

=πr

r

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我的收获


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