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倒数的认识教学设计

发布时间:2013-11-04 09:38:51  

《倒数的认识》的教学设计

教学目标:

1.知道倒数的意义。

2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。

3.会求一个数的倒数。

4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

教学重点: 知道倒数的意义,会求一个数的倒数。

教学难点: 0为什么没有倒数。

教学关键:掌握倒数的意义。

教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。

教学过程

一、创设情境,激发兴趣。

今天老师想看看谁的眼力最好,脑筋转的最快,请看大屏幕。(找规律)

二、揭示倒数的意义

师:前面我们学习了分数乘法,请同学们口算下面各题。师:第一题: 3/8×8/3?第二题:7/10×10/7?第三题:3×1/3?第师:你们发现了什么?

生:乘积都是1!

师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

生:(齐)能!

师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

师:汇报大家共同分享?

生1:2/9×9/2=1,5×1/5=1,3/10×10/3=1,1/70×70=1,0.25×4=1,0.125×8=1,0.1×10=1,0.01×100=1

师有选择的板书在黑板上。

师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。 太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)

不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜

师:同学们你要能猜出来,也可以来试一试呀。

师:为什么能猜到?

生:因为这两个数的乘积是1。

师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。

教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

师:黑板上所写的两个数的积都是1 ,所以他们互为倒数。比如3/8和8/3和乘积是1 ,我们就说3/8和8/3互为倒数。

师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字? 生1:“互为”是指两个数的关系。

生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗? 生:学过,因数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的因数。 师:对,我们今天学习的倒数与因数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。

师:3/8和8/3的积是1,我们就说??(生齐说)

师:7/10×10/7 =1,这两个数的关系可以怎么说?

生1:7/10的倒数是10/7,10/7的倒数是7/10。

三、探索求一个倒数的方法

师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

师:分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。

师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

师:试一试! 师在多媒体上出示7/12 1/3 9/4 写出它们的倒数。

师:你会求出下列各数的倒数吗?试试看!

课件出示题目:2又1/4、5又4/5、0.6 1.2

师:那2又1/4的倒数呢?

要先把2又1/4化成假分数9/4,再交换位置。5又4/5的倒数是29/5。 师:正确吗? 我们一起来检验检验。

怎么检验呢?看它们的乘积是不是1。

师板书乘法算式,计算带分数乘法时,要先把带分数化成假分数,?? 师:再来一题:0.6的倒数是( )。

生1:把0.6先化成分数是3/5,所以它的倒数是5/3。 那1.2的倒数呢?

师:看来我们求小数的倒数一般方法要??(学生齐说)

师:那8和100的倒数分别是什么?它可是没有分子和分母呀? 生:把8看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。 师:那1 的倒数是几呢?并说明了理由。

0的倒数呢?

师:为什么?

生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。)

师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的

方法。

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充,而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

师:如果是一个真分数或假分数呢? 只要把分子分母调换位置就行了。

师:看看我们的板书还要加上什么? 0除外,因为0没有倒数。 生齐读求一个数倒数的方法。

小结:求一个数(0除外)的倒数的方法,只要把这个数的分子、分母调换位置。(板书)

四、巩固练习

1、打开书,阅读课本P24,把你认为重要的划起来。

2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。

4/11 16/9 35 1又7/8)

师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

3、判断下面的说法是否正确。

4、填空:

3×( )=1/6×( )=( )×1/9=1

五、拓展练习:

1. 3/4的倒数的 3/5 是多少?

2.最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少?

六、课堂小结

1、小结:这节课你有什么收获?

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