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北师大版六年级数学上册_数学与体育《比赛场次》16

发布时间:2013-11-04 13:38:32  

北师大版数学六年级上册

我们班8名同学进行乒乓球比赛, 如果每两名同学之间都进行一场 比赛,一共要比赛多少场?

1+2+3+4+5+6+7= 28(场)
答:一共要比赛28场。

利用学过的方法, 列表格排一排、
画图数一数。

列表格排一排
生1 生1 生2 生3 …… 生2 生3 ……







画图数一数
生1 生8 生2

生3

生7 生6 生5

生4

策略
我们从简单的情形开始, 找找有什么规律。

1 1+2=3

1
3

1+2+3=6

6

1+2+3+4=10

10

2 3 4 5

1 1+2=3

1 3

1+2+3=6

6

1+2+3+4=10

10

2 3
4

1 1+2=3
1+2+3=6

1
3 6

5

1+2+3+4=10

10

说一说
在上面的过程中,你发现了什么规律?

单循环赛的场次等于
从1开始的连续自然数相加到比参 赛人数少1的和。 赛人数少1的数的和。

一场体育比赛中,一共有10名运动员。如 果每两人握一次手,一共握了几次手?用 列表或画图的方法找找规律,求出结果。

一场体育比赛中,一共有10名运动员。如 果每两人握一次手,一共握了几次手?用 列表或画图的方法找找规律,求出结果。 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45(场) 答:一共要比赛45场。

数学家高斯的故事
十八九世纪之交,德国产生了一位伟大的数学家,他 就是人称“数学王子”的高斯。 高斯还在上小学时,有一天,数学老师出了道题目: 1+2+3+…十98+99十100=? 在老师把式子写完不久,小 高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050,而其它 孩子算到头昏脑胀,还是算不出来。由于他看出 1+100=101,2+99=101,...50+51=101,共50个101,因 而立刻答出了5050的结果,此举令老师称赞不已。 同学们,你们爱动脑筋吗?高斯后来成为著名的数学 家,固然与他从小就勤奋学习是分不开的,但更重要的是 他 善于在学习中发现规律,总结学习方法。

小试身手
六(3)班9位羽毛球选手进行比赛,如 果每两名选手之间都进行一场比赛,一共要比 赛多少场?

1+2+3+4+5+6+7+8
= (1+8)×8÷2

= 9 × 8÷2
= 36(场) 答:一共要比赛36场。

挑战自我
高三级50名同学进行掰手腕比赛,如果每

两人之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?
(1+49)×49÷2 =1225(场)
答:一共要比赛1225场。

谨防陷阱
和乐乐同组的选手有9名,如果每两名选 手之间都进行一场围棋比赛,一共要比赛多少场?

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(场) 答:一共要比赛45场.

学校举行三人制足球比赛,四(1)班与四(2)班分别组队参加。 ① 四(1)班所在的A组有8个参赛队,小组中每个队之间都要进 行一场比赛,A组共要进行几场比赛? 算式正确的是( A ) A.8×7÷2 B.8×7 C.8+7+6+5+4+3+2+1

② 与四(2)班同组的参赛队还有9个队,小组中每个队之间都要 进行一场比赛,四(2)所在的小组共要进行几场比赛?算式错误 的

是( A) A.9×8÷2 B.10×9÷2 C.9+8+7+6+5+4+3+2+1

①8人下棋,每2人之间都要下一盘,一 共下了56盘。( × )
(1+7)×7÷2=28(盘)

② 5个好朋友,每2人之间都合影一张照片,一共要拍 10张照。 ( √ )
(1+4)×4 ÷2=10(张)

③5个好朋友,每2人之间都互相发一条短信拜年,他们 一共发了10条短信。 ( ) ×
(1+4)×4=20(条)

星星体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦 有事,先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同 时通知两名同学,依次类推,每人再同时通知两个人。

如果每同时通知两人共需1分,6分可以通知多少名同学?

本课小结

会正确计算单循环比赛 场次,构建解决单循环比赛 场次问题的一般结构。

谈一谈

同学们,今节课你有什么 收获?谈谈你的感受!


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