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苏教版小学数学六年级上册第四单元教案 分数除法

发布时间:2013-11-05 08:37:46  

苏教版小学数学六年级上册第四单元教案 分数除法(8课时) 第一课时 分数除以整数

教学过程:

一、引入新课

上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。

二、展开

1、教学例1

(1)出示例题,让学生读题,理解题目意思。

4 (2)提问:量杯里有 升果汁,平均分给2个小朋友喝, 54怎样列式?为什么?(板书÷2=) 54(3)学生讨论÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? 5

(4)让学生交流想法:

①把4个单位一平均分成2分,用分子4÷2,分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

44144② 升平均分成2份,求每份是多少,升的是多少,所以, ÷2就可以用 5525512× ,结果是 。 254411谁能再说一说, 除以2为什么可以用 ×来计算? 是2的什么数?(倒数) 5522

2、教学“试一试”。

4(1)提问:如果 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式? 54(板书: ÷3) 54(2÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算? 5

3.总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?

三、练习

1、做"练一练"第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写出得数。

(2) 做"练一练"第2题。

练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘?

(3)做"练一练"第3题。

各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。

(4)做练习十一第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

四、小结

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

五、作业

练习十一第1、3、4题。

第二课时 整数除以分数

一、复习

34941、口算: ÷3 ÷÷6 ÷2 85513

2、揭题:整数除以分数。

二、教学例2

1、提问:幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友,如果每人吃2个,可以分给几个小朋友?怎么列式计算?

追问:为什么用4÷2? 继续提问:如果每人吃1个,可以分给几个小朋友?

2、出示第(2)题,指名读题,口头列式。

问:解答这个问题,为什么也是用除法计算?

出示挂图,请根据图的意思想一想:可以怎样计算4÷

先让学生分组讨论,再组织全班交流:

把4个橙子每1? 2

板书:4÷11个分成一份,可分成几份?4÷是几? 212

2=4×2

看到这个等式,你能想到什么?

3、出示第(3)题。

(1)学生读题,列式。

(2)你能在图中分一分,再想出计算结果吗?让学生操作后明确:4÷

(3)出示:4÷

提问:从这两个式子中,你又想到了什么?

三、教学例3

1、出示题目,让学生读题列式。

2、请根据每11=4×( ) 4÷=4×( ) 3411=12 4÷=16 34

233 板书:4÷=4×=6 323、想一想:4÷2米剪一段,在图上分一分,看看结果是多少。 32可以怎么算,为什么? 4、归纳和总结:想一想,整数除以分数可以怎么算?

先在小组中说一说,再全班交流。

四、练习

1、做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写,再指名交流。

2、做“练一连”第2题。

各自练习,并指名板演,练习后评议交流。

提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的可以先约分,再计算。

3、做练习十一第5题。

先让学生看图想商是几,再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、做练习十一第7题。

先计算,再比较:每组中上、下两题有什么联系?

五、作业:练习十一第6题和第8题。

六、全课总结:这节课学习了什么?你有什么收获?

第三课时 分数除以分数

教学过程:

一、复习引新

1、口算。

2153 ÷÷÷10 ÷6 341210

34339÷ ÷ 2÷ ÷ 105142

2、揭示课题: 分数除以分数

二、教学例4

1、出示例4,学生读题,列式。

提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?

追问:为什么用除法计算?怎样列式? 板书:93? = 1010

93? 得多少? 1010 2、引导探索:分数除以整数怎么算呢? (1)请大家画图探索一下

各自在书上的长方形里分一分,画一画。

(2)指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。

(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?板书: 请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样) 得数相同,你能猜想到什么? 板书:910? 10393910?=? 1010103

3、练习,验证猜想

完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示

算。 3313,看看里有几个,有几个,再计55510313??333?= ??????5105555? 你发现了什么?

4、概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗?

根据学生的讨论,板书:甲÷乙=甲×

三、练习

1、做“练一练”第2题。

各自练习,并指名板演,练习后评议交流。

2、完成练习十一第10题。

各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流。

3、讨论练习十一第11题。

独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小?什么情况下,除得的商比被除数大?

4、讨论练习十一第12题:不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。 各自判断后指名交流:你是怎么想的?

四、作业:练习十一第9、13、14题。

1(甲≠0) 乙

第四课时 除法简单应用题(1)

教学过程:

一、导入

1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系? 出示:小瓶的果汁是大瓶的

这句话表示什么?你能说出等量关系式吗? 板书:大瓶里的果汁×2。 3

如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁? 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?

2、揭示课题: 简单的分数除法应用题

二、教学例5

1、出示例5,学生读题。 2=小瓶里的果汁 3

提问: 你想怎么解决这个问题?

2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的?

(1)用除法计算。

600÷

引导讨论:为什么可以用除法计算?依据是什么?

(2)用方程解答。

讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么?

解:设大瓶里有果汁x升。

x×2 3

让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。

3、引导检验:x=900是不是原方程的解呢,怎么检验? 交流检验的方法。

4、教学“试一试”

(1)出示题目,让学生读题理解题目意思。

(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思?

这题中的数量关系式是什么? 板书:一盒牛奶的升数×2=600 3

(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。

(4)交流:你是怎么解决这个问题的?

4、小结。

三、练习

1、做“练一练”。

各自独立解答后,进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。

2、做练习十二第1题。

(1)读题,画出题目中的关键句。

(2)让学生说一说“一桶油用去1=喝了的升数 2

(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。

(4)独立解答,并指名板演。

(5)集体评议并校正。

3、小结解题策略。

四、作业:练习十二第2、3题。

22”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思? 53

第五课时 分数除法应用题(2)

教学过程:

一、基本练习

1、口算。

15145141 ÷ ÷ ÷ ÷48256255

2、分析数量关系

(1)出示,在小组里说说数量之间的关系。

42②一桶油,用去了 53(2)汇报交流,师板书数量关系式。

4①男生的人数× =女生的人数 5

讨论:如果知道男生的人数,怎么求女生的人数? 如果知道女生的人数,怎么求男生的人数?

②方法同上。

二、综合练习

1、做练习十二第5题。

画出题目中的关键句,并说出数量关系。

根据数量关系说一说,这题是已知什么求什么,怎么解答?各自解答,并指名板演。

2、做练习十二第6题。

5 10小时行了全程的 ,表示什么意思? 65 提醒:10小时行的时间相当于全程所需时间的。 6

说出数量关系式,并列式解答。

3、分析练习十二第7题。

(1)这两题的关键句分别是什么,在书上画出来。

(2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较,这两题有什么不一样?

三、作业:练习十二第7、8题。

第六课时 分数连除和乘除混合

教学过程:

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题,这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)

二、教学例6

1、出示例6中的三个条件,引导理解题目意思。

(1)读题理解题目意思。

(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合,我们又可以获得什么新的信息?

2、讨论解决问题的策略。

(1)添加要解决的问题:3盒果汁可以倒多少杯?

(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想,看能不能把结果算出来。

(3)交流:你是怎么想的?先算的是什么?

①如果先求3盒一共有多少升,怎么想?怎么算?

板书:412123?3=(升) ÷=8(杯) 55510

分层设计或回眸 ②如果先求一盒能装几杯呢? 师 生 互 动

板书:4388÷=(杯) ×3=8(杯) 51033

3、这题如果列综合算式怎么列?

(1)各自尝试列式。

(2)指名汇报,根据学生的汇报板书:

4343?3÷ ÷×3 510510

让学生在书上完成计算,并指名板演。

4、教学“试一试”。

(1)出示:535÷÷,这题是分数连除,怎么算? 847

(2)学生在书上独立计算后讨论算法,师板书计算过程。

5355÷÷=×( )×( )=( ) 8478

5、讨论:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?

(1)在小组中说一说。

(2)全班交流。

明确:计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。

三、练习

1、做“练一练”:计算。 15224÷× ?5? 243315

各自练习,并指名板演,然后评议矫正。

出示题目,比一比,看谁解得又对又快。

2、讨论练习十二第10~11题中的数量关系。

(1)画出各题中的关键句。

(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思,并说出数量关系式。

(3)完成练习十二第12题。

各自练习后,将计算的结果填在书上。

交流:你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?

四、作业

练习十二第9、10、11题。

第七课时 整理与练习(1)

教学过程:

一、回顾与整理

1、回顾:这个单元我们学习了哪些知识?

2、小组讨论:

(1)怎样计算分数除法?

(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?举例说一说。

二、基本练习

1、直接写得数。

(1)各自在书上完成,完成后校对。

(2)将做错的展示在黑板上,讨论做错的原因。

(3)让学生说一说,做分数除法要注意些什么?

2、计算:看谁算得又对又快。

(1)各自练习,并指名板演。

(2)注意了解学生计算中典型的错误,引导学生分析错因。

三、提高练习

1、对比练习

(1)出示第4题,让学生独立完成。

(2)比一比,这三道题目有什么不同的地方?分别怎样解答?

2、分析数量关系

(1)分别画出第5、6、7三题的关键句,并相互说一说题目中的数量关系式。

(2)第5题可以怎么解答?第6题呢?

(3)第7题可以先求什么?还可以先求什么?

四、作业:第5、6、7题。

第八课时 整理与练习(1)

教学过程:

一、探索与实践

1、提问:甲数除以乙数(0除外),等于什么?

你能举个这样的例子吗?

2、探索:你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数?

(1)联系分数的意义。

(2)画图理解。

(3)运用商不变的规律。

??

3、实践:分析讨论第9题。

(1)出示第9题,读题,理解题目意思。

(2)讨论:怎么判断他们各买的是什么水果呢?

①能算出各人各买了多少千克水果吗?

②每人买水果都用的多少元钱?

能算出所买水果的单价吗?

③根据算出的单价,能判断出各人买的是什么水果吗?

4、小结。

二、评价与反思

1、在学习分数除法这个单元的知识时,你——

(1)能积极探索计算方法,并和同学交流吗?

(2)能正确计算吗?

(3)能联系学过的知识,主动探索解决问题的方法吗?

(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?

2、你认为自己在上面的这几个方面中,哪些方面比较好,哪些地方还需要努力?

三、作业:写一份本单元的反思小结。

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