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立体图形的表面积和体积教学设计与反思

发布时间:2013-11-05 13:42:55  

《立体图形的表面积和体积》

的教学设计与反思

(北师大版小学六年第十二册75-77页的内容)

普兰店市星台镇中心小学

宫福刚

2013-4-28

教学内容 立体图形的表面积和体积

(北师大版小学六年下册75-77页的内容)

教学目标:

1、复习立体图形、表面积和体积的计算公式,加深对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2、通过实际操作,培养学生的动手操作能力。

3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

重点难点:

1、分析、归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。

2、运用所学的知识解决生活中实际问题。

教具学具: 多媒体课件 实物 投影

一 回顾导入

在小学阶段,我们学过哪些立体图形呢?(生:正方体,长方体? ??) 这节课我们就来复习这些立体图形的表面积和体积计算。(板书课题 立体图形的表面积和体积计算 )

二 回顾与交流

(一)、立体图形的特征

1、来让我们认识立体图形吧!(指名让学生说出各部分的名称)

2、那么,长方体和正方体有什么特征?它们之间有什么区别和联系?看表格说一说吧。(学生汇报,教师指导)

圆柱和圆锥有什么特征?看表格说一说吧。(学生汇报,教师指导)。 同学们对立体图形的特征,有了深刻的了解。

(二)、复习表面积的计算

1、提问:什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模型,看看这些形体,一边用手摸,一边说出每个立体图形的表面积包括哪几部分的面积。

2、提问:长方体和正方体的表面积是哪些面的面积和?圆柱的表面积是哪些面的的面积和?)

3、让学生说出表面积计算公式(教师板书公式)说一说怎样想的。

4、重点让学生说出圆柱的侧面积公式的推导过程

圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开后长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样计算?〔展开后长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆柱的高(或底面周长)。圆柱的侧面积 =底面周长×高〕

5、归纳表面积的计算公式

请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形的所有面的面积和的含义,在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。

指名回答归纳出表面积计算方法,教师在黑板上板书,并让学生说一说是怎样想的。

字母公式:S长方体=(a×b+a×h+b×h)×2

S正方体=6a2

S圆柱=2兀rh+2兀r2

(三)复习立体图形的体积

什么是立体图形的体积呢?(让学生说立体图形体积的含义)

让学生回答。

汇报:教师重点引导学生说出体积计算公式的推导过程。

指名口答各种立体图形的体积计算公式,教师随后在每个立体图形板书体积公式。

教师:这些体积计算公式中,哪个是其他几个的基础?(长方体)

教师:我们是怎样由长方体的体积公式推导出其他体积公式的?

教师进一步说明各种体积公式推导过程的联系,并在图形之间用箭头表示出来。

教师:请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式,有什么共同的地方?教师引导学生明确:正方体,长方体和圆柱,可以用底面积乘高来计算。

三 巩固与拓展

(一)选择

1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的体积就扩大( ) A:4 B:8 C:16

2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形,那么这个圆柱的高等于它的底面( )

A:半径 B:直径 C:周长

3、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米那么圆柱的高是( )厘米

A:54 B:18 C:6

4、把一个棱长3分米的正方体,切削成最大的圆柱体,求这个圆柱体的侧面积的算式是( )

A:3.14 × 3 × 3 B:3.14 × (3 ÷ 2)

C:3.14 × (3 ÷ 2 ) × 3

(二)列出算式,并解答

1、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体这个长方体的表面积和体积各是多少?

2、一个圆锥形沙堆,底面积是12.56平方米,高是1.2米。煤立方米沙约重1.7吨。这堆沙共有多少吨?

把一个根长为40分米的圆柱锯成完全相同的两部分,表面积比原来增加了160平方分米,这根圆柱的体积是多少立方分米?

这节课我们复习哪些知识呢?谈谈你的收获吧!

板书设计:

立体图形表面积字母公式:S长方体=(a×b+a×h+b×h)×2

S正方体=6a2

S圆柱=2兀rh+2兀r2

立体图形体积之间的关系

教学反思:

1、要注重学生的自主整理,提高构建能力。

2、这部分知识大多数学生已经掌握,只是个别同学在解决实际问题的时候容易将表面积公式与体积公式混淆。

3.本节课教师不单纯地将如何推导立体图形的表面积和体积,而是联系生活中的问题,通过推理、思考、活动,把知识融入到学生的头脑中。

4、在“认识立体图形”的环节应该删除,复习应是表面积和体积的计算公式,对这部分知识进一步系统化和概括化是重点。加强练习的内容。

5、复习课的内容对学生来说已失去新鲜感,较难引起学生的注意。因此,教师应从学生的角度设计一些具有挑战性的问题情境,激发学生复习的兴趣,从而以一种积极的心态投入到复习中去,同时也改变了以往复习课那种沉闷的气氛和面面俱到的复习方式。

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