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数学课程改革第一次明确地把培养学生数感作为数学学习的重要内容和重要目标之一

发布时间:2013-11-06 09:43:35  

数学课程改革第一次明确地把培养学生数感作为数学学习的重要内容和重要目标之一。什么是数感?简单地讲,数感是人们对数的感觉,是人们对数的直接感知能力。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。数感来自于数学实践,又指导数学实践,正如球类运动员要打好球必须熟悉球性,游泳运动员要有良好的水性,搞音乐的人要有良好的乐感一样,要学好、用好数学,就应该具备良好的数感。 数感是人们的一种基本的数学素养,是理解数和运用数进行有效运算的能力,是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上,将数学与现实问题建立联系的桥梁。如何培养学生的数感呢?我在教学实践中着重从三方面抓。

一、在数的感知中培养数感

义务教育阶段小学生要学习整数、小数、分数等数概念,这些概念本身是抽象的,如果单纯让学生从课本上学、背、算,是很难具体、深刻地理解和掌握的。同时,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例,在现实背景下感受和体验,使学生更具体更深刻地把握数概念,逐步建立起数感。小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动,培养学生的数感就是让学生感知周围的世界有着数量化的意味。因此,在数概念的教学中,应注意引导学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,使学生感到数就在自己身边,每天都跟数打交道,运用数可以简单明了

地表示许多现象。如在购买学习用品时,要读懂标价,付款、找钱都接触有具体意义的数;自己的生日、身高、体重、鞋号都是一个具体的数;一页书有多少字,一万粒大米大约有多重等等都是由数组成的。为学生提供充分的可感知的现实背景,让学生通过对具体数的感知和体验,用不同的方式表示数,实现由具体到抽象的认识数的过程,可以使学生加深对数的意义的理解,为建立数感打下良好的基础。

二、在数的运算中培养数感

对运算方法的判断,对运算结果的估计及其合理性的解释,都与学生的数感有着密切的联系。学习运算是为了解决问题,而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练,简单地重复练习没有意义的题目,这种“只重结果,轻视过程”、“运算与应用割裂开来”的传统教法,要注意提供有利于培养学生数感的情境,精心设计一些开放性的题目,拓宽学生思维的空间,使学生在解题时前行要想到用什么方法解题,然后再算出具体的结果;使学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决,同样一个算式也可以有不同的算法;使学生体会到找到答案的方法并非只有一种,答案也并非只有一个。学生在探索运算的过程中,促进了数感的建立和数学素养的提高。

例如,我设计一道应用题:小明的存钱罐里有8张1角纸币、5张2角纸币和3张5角纸币,他要从钱罐里取出8角钱去买铅笔,他应该怎么拿?学生们通过积极思考共找到七种运算方法:(1)5角

+2角+1角;(2)2角×4;(3)2角×3+1角×2;(4)2角+1角×6;(5)2角×2+1角×4;(6)1角×8;(7)5角+1角×3。 这道开放题,题意清楚明白,表述通俗易懂,选材贴近生活。这类习题的训练,可以引导学生在运算的过程中选择恰当的算法,对运算结果的合理性作出解释,不断增强对运算实际意义的理解,既是培养学生数感的需要,也是形成数感的具体表现。

三、在解决现实问题中培养数感

数学家费赖登塔尔认为:“数学源于现实、寓于现实、用于现实。”学习运算的目的是为了解决现实问题,而不是单纯为了计算。结合具体的现实问题选择学生的数感。为此,教师要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系,引导学生学会将生活中的一个问题转化成一个数学问题,学会用数学的方法和数学的观点处理现实问题,从而建构与具体事物相联系的数学模型。 如,数学《面积和面积单位》时,我是这样设计的:老师正在装修房子,25平方米的客厅地面要铺瓷砖,请同学们帮助老师设计一下:用什么颜色的瓷砖美观?用多大尺寸的瓷砖节省?共需要多少瓷砖?需要花去多少钱?几个问题,把全班学生的积极性调动起来了,有低头苦想的,也有几个人凑在一起讨论的,有画平面设计图的,也有用计算器计算的。不久好几种设计现实问题中建立数学的理念,也就是一个“数学化”的事物,既有利于掌握好课本知识、又增强了数感。

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