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人教版五年级数学上册--小数除法教案

发布时间:2013-09-18 18:33:47  

第二单元 小数除法

单元教学目标

1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。

2.会用?四舍五入法?截取商是小数的近似值,能结合实际情况用?进一法?和?去尾法? 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4.会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。

单元教学重点:

掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。

单元教学难点:

会用?四舍五入法?截取商是小数的近似值,能结合实际情况用?进一法?和?去尾法?取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

课时划分;13课时

第1课时

教学内容:

教科书第16页例1和 ?做一做?,练习三的第1~2题.

教学目的:

1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.

2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.

教具准备:视频展示台

教学过程:

一、复习准备

1.计算下面各题。

115÷5=( )

23×5=( )-1

115÷23=( )

2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2145÷15= 416÷32= 1380÷15=

二、导入新课:

情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)板书课题:?小数除以整数?。

三.教学新课:

教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:

1、生:22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

2、还可以列竖式计算。

教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。

教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的? 小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?

引导学生理解后回答?因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了, 截

所以商的小数点要对着被除数的小数点?.

教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.

教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.

四、巩固练习

完成?做一做?:25.2÷6 34.5÷15

五、课堂小结(略)

六、课堂作业:练习三的第1、2题

【教学反思】

第2课时

教学内容:

教科书16~17页的例2、例3和相应的?做一做?中的题目,练习四的第4~8题. 教学目的:

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.

2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移. 教学过程:

一、 复习:

教师出示复习题:

(1)22.4÷4 (2)21.45÷15

教师先提问:?除数是整数的小数除法,计算时应注意什么??然后让学生独立完成。

二、 新课

1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)

问:?被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互相说一说。(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写?0?,用0来占位。)

请同学们试着做一做。

学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。

引导学生说出:12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算方法。(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。)

教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

三、课堂小结(略)

四、课堂作业:

【教学反思】

第3课时

教学内容:

一个数除以小数

教学目标:

1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、 提高学生的知识迁移能力

3、 培养学生细心做题的好习惯。

教学过程:

一、 引入新课:

学生做43.5÷5=8.7

然后改题:4.35÷0.5猜一猜得数是多少?为什么?

二、新授:

1、 出示例5

(1)教师:图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式:7.65÷0.85

(2) 问:想一想,除数是小数怎么计算?(转化成除数是整数的除法来计算。)

(3)问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生?你们对我们讨论的结果有什么意见??台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出:把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。注意:原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6:12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同?

学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.

教师:你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?

引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够,在小数末尾添0。

小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。

三、 巩固练习:

1、 书上第22页?做一做?

2、练习:判断并改错:

1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4

3、练习:书上24页的作业

【教学反思】

第4课时

教学内容 :

教科书第23页的例7和?做一做?中的题目。

教学目的 :

1、使学生学会根据实际需要用?四舍五入?来求小数的近似数.

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学过程 :

一、复习

1.按?四舍五入法?,将下列各数保留一位小数.

3.72 4.18 5.25 6.03 7.98

2.按?四舍五入?法,将下列各数保留两位小数.

1.483 5.347 8.785 2.864

7.602 4.003 5.897 3.996

做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的?0?为什么不能去掉.

二、新课

1.教学例6.

教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:?实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(生:应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按?四舍五入法?省略百分位后面的尾数。)

教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到?角?。

教师要让学生想一想:?怎样求商的近似值??(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再?四舍五入?.)

2.做第23页?做一做?中的题目.

教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按?四舍五入法?省略尾数.)

教师问:你解题时用了什么技巧?

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数:

3.81÷7 32÷42 246.4÷13

2、书上的作业。

【教学反思】

第5课时

教学内容:

P25练习

教学目标:

1、根据商不变性质,沟通 整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。

教学过程:

一、基本练习

1、观察P25 ,第8题

师:你发现了什么?你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?并说说依据。学生独立思考,小组交流,全班校正。

小结:根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。师出示题。

根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4=

请学生说说是怎样想的?

2、师:同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6题能解决吗? 学生独立完成P25,第6题

二、重点练习,P25,第7题:你能提什么问题?会解决吗?

1、学生提问,教师板书。(可能有:①共有多少人?(含教师),共有多少学生?②每人车费(单程)是多少钱?③每人至少应带多少钱?…)

2、先同桌交流,再全班交流。

教师小结:相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!

三、独立练习 P25 9 学生独立解答

四、挑战题 P26 思考题

先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。

五、作业:

我能填对。

1、在计算19.76÷0.26时,应将其看作( )÷( )来计算,运用的是( )的性质。

2、两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是( )。

3、9.9898…是一个( )小数,用简便方法记作( )。

4、20÷3的商用简便方法记作( ),精确到百分位是( )。

5、在圆圈里填上?>?、?<?或?=?。

1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377

2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76

6、 1.2×( )=0.48 ( )×0.34=2.38 27.6=( )×0.46

3.8484…… , 3.8444…… , 3.84235……中,7、在 3.8484,有限小数有( );

无限小数的有( );循环小数的有( )。

8、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品,用148.8元买了12枝钢笔,每枝钢笔是( )元。

9、一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是( ),最小是( ),他们相差( )。

10、把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是( )。

【教学反思】

第6课时

教学内容:

P26练习

教学目标:

1、会根据需要,求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

教学重点:

1、会根据需要,求出商的近似值。

教学难点:

1、会根据需要,求出商的近似值。

教学过程:

一、基础练习

1、取P26,第10题,48÷2.3(保留一位小数) 3.81÷7(保留两位小数)审题。求商的近似值的方法是什么?

(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按?四舍五入?法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)。

独立完成,请生板演。

二、巩固练习。

1、独立完成P26 10 剩余的题

2、独立完成P26 11 再全班交流,如何比较。

3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果?

小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。

你还能提什么数学问题?教师板书。

三、发展练习

1、P26 第12题

请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

四、作业。

三、我是法官

1、无限小数大于有限小数。 ( )

2、 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。( )

3、3.54545454的循环节是54。 ( )

4、近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度也相同。 ( )

5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变。( )

四、文字题排兵布阵。

①12.5乘0.32除以0.4的商,积是多少?

②7.5减去1.5的差去除8.1加上 4.5的和,商是多少?

【教学反思】

第7课时

教学内容:

循环小数P27-P28

教学目标:

1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重、难点:

理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

教学过程:

一、自主探索,获取新知

1、师谈活引入新课:

我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和?王鹏?比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

可能发现:1、余数总是?25?。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现?3?。

师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现?3??让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

3、总结概括循环小数的意义

出示:28÷18 78.6÷11

先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)

学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。...........

2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。 ........

4、巩固练习:下列哪些是循环小数?

0.999… 52.52525… 4.1677…

3.212121… 3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)

6、看书P27-28第一自然段,及了解?你知道吗??

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

学生小组讨论,汇报。

师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?

四、作业。

2、竖式计算(9分)

1.25÷0.25= 78.6÷11= 5.63÷7.8=

(商用循环小数表示) (得数保留两位小数)

3、脱式计算(15分)

9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.96

0.4×5÷0.4×5 (7.5-2.3×0.4)÷0.01

【教学反思】

第8课时

教学内容:

循环小数(二)P30

教学目的:

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个(含)循环小数的大小。

学具准备:

计算器

教学过程:

一、主动回顾,知识再现。上节课我们学习了什么知识?

二、单项训练,夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?

2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。

你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。

三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.

请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。

1.想到把这些简便记法的循环小数还原。

2.2、1.23 O 1.233,只还原到第三位小数。

师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相 同。

四、独立练习 :P30 4、5

五、作业。

【教学反思】

第9课时

教学内容:

用计算器探索规律P29

教学目标:

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。 教学过程:

一、激发学生兴趣

1、使用计算器,小组合作

任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?

2、小组汇报,展示过程,讨论发现。

3、采访学生,有什么感受。

师:仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?let’s go!

二、自主探索

1、出示例10 独立操作,你发现了什么规律?

①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…

不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。

3、独立完成?做一做?,你发现什么规律?先小组交流,再全班交流校对。

三、请学生总结,也可质疑。

教师激励:肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习 P31 7-9

【教学反思】

第10课时

教学内容:

解决问题

教学目标:

1、会解决有关小数除法的简单实际问题。

2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程。 教学过程:

一、引入新课:前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?(板书课题)

二、自主探索(出示例11)

1、先独立思考解答。

2、小组内交流,可以先算什么?

3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。再指名说说。

三、巩固练习

1、?做一做?

独立完成,全班交流。再指名说说不同的解题思路。

2、完成P34 3

师:你从此题中收集到了哪些信息?要解决什么问题?如何思考?

生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。

师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、独立完成P34 1、2、4,教师巡视,辅导学困生。

四、学生总结

【教学反思】

第11课时

教学内容:

P33解决问题

教学目标:

1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。

2、培养学生灵活应用的意识。

教学过程:

一、引入新课。

谈话引入:生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?

(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景)。

二、组织学生辩论,以辩明理。

1、出示例12

①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个)。

②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。

同学们 充分 发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入法应舍去25,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?

①先独立思考。

②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1。

3、生谈感受。

师小结:看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际

情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。

4、生质疑

三、运用新知,解决问题。

1、P33?做一做?

如何处理的结果?为什么这样处理?

2、P35 6、7 生独立解答,全班交流。

四、作业。

5、玩具厂购买一批布 ,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?

6、一间教室的面积是87.04平方米,用边长0.45米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?

【教学反思】

第12课时

教学内容:

解决问题(三) 练习

教学目标:

1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。

2、进一步培养学生的应用意识。

教学重、难点:

根据实际需要求取商的近似值。

教学过程:

一、基础训练

完成P35 第8题

学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?(为什么这样处理?)

二、巩固练习,判断这几题如何处理结果?

1、有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多少套?

2、有110吨的煤,用载重2.3吨的小车运,需运多少车?

3、P34 5

如何处理结果?组织学生讨论,鼓励他们说出理由,在交流中,自己发现不足校正。

4、P35 9

(先说出解题思路,再解答)同上

5、P35 10

学生独立解答,全班交流不同方法

6、小结,请学生说说感受。

三、拓展练习

教师可请学生编题,交换练习本解答。

四、作业。

1、一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时? 平均每小时收割小麦多少公顷?

2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?

3、每千克大豆2.8元,李大妈带了104元,最多能买多少千克大豆?

4、3台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?

第13课时

教学内容:

整理和复习P36-37

教学目标:

1、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。

2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。

3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

4、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。

教学过程:

一、主动回忆,再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。

2、小数除法有哪些类型?学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?

师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数?请举例说明?如何将它保留一位、两位、三位小数?

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?P36 ①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。

②试着提出数学问题,并解决问题。

二、自主选择,重点练习。

1、根据自己的实际,从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。(学生自主选择,组内讨论交流)。

2、讨论分析,解答第6题

A、学生独立解答,交流

B、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问 解答。

先出示?商就是24.6,求除数??

再和原题比数,让不同层次的学生有所得。

三、总结

教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步训练。

四、作业:4、你会比较这些小数的大小吗?试试看!

0.66○0.66…… 8.25○8.2525…… 5.41○5.4141……

3.888○3.088…… 7.28○7.2828…… 0.99……○0.9999

5、用简便记法表示下列循环小数

3.2525……= 17.0651651……=

1.066…… = 0.333……=

6、下列各数分解质因数

105= 56= 42=

7、计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示,然后再精确到百分位。

13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=

8、竖式计算并验算:

8.84÷1.7= 18÷2.4= 1.35÷27=

13.5÷0.15= 9÷0.45= 21÷1.4=

【教学反思】

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