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北师大版五年级数学上册《数学与交通》第1节《相遇》北师大版五年级数学上册)

发布时间:2013-11-07 11:40:31  

北师大版五年级数学上册

教学目标
1.会分析简单实际问题的数量 关系,提高用方程解决简单实际 问题的能力,培养学生的方程意 识。 2.经历解决问题的过程, 体验数学与日常生活密切相关, 提高收集信息、处理信息、建立 模型的能力。

小猴子过河

2y+y=105
x+4x= 20

6m-3m= 27

面包车每小时行驶40千米,2小时行 了多少千米?5小时呢? X小时呢?
40×2=80(千米) 40×5=200(千米) 40×X=40X(千米)

根据关系式: 速度×时间=路程

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4=320(千米) 关系式: 速度×时间=路程 2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式: 320÷4=80(千米/时) 关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式: 320÷80=4(小时) 关系式: 路程÷速度=时间

像这样有关速度、时间和 路程的应用题,叫做行程 问题,今天我们要研究较 为复杂的行程问题。

关于相遇,你是怎么理解的?

两个运动物体 两地 相向而行 走完了全程
如果说两人从两地同时出发直到相 遇,说明了什么?

两人所用的时间相同.

像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇,有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。

张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图,遗址 公园到天桥的距离是50千米。 60千米/时
天桥

遗址公园 郭村
王阿姨

李村

张叔叔

认真观察你知道了哪些 数学信息?
40千米/时

观察思考
1、观察并说出他们是怎么走的? 同时,从两地出发,相对而行 2、观察两人之间的距离有什么变化? 两人之间的距离越来越近,最后变为零。 当两人之间的距离变为零时,我们就说 两人“相遇”。

像这种有两个物 体同时从两地相向而 行直到相遇,有关这 样的应用题叫做“相 遇问题”。

问题1:估计两人在哪个地方相 遇?说说你的理由。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄

李 村

小轿车的速度比面包车的速度快一些, 估计他们在李村附近相遇。

问题2:出发后几时相遇?
方法一:

相遇时间=总路程÷速度和 50÷(40+60) =50÷100 =0.5(小时)

答:他们出发后0.5小时相遇。

问题2:出发后几时相遇?
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄

李 村

相遇时面包车行的路程 遗 址 公 园

相遇时小轿车行的路程

天 桥 50千米

相遇时面包车行的路程
遗 址 公 园

相遇时小轿车行的路程

天 桥 50千米

面包车的路程+小轿车的路程=总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米

解:设经过x小时两车相遇.
40x+60x=50

相遇时面包车行的路程 遗 址 公 园

相遇时小轿车行的路程

天 桥

50千米

方法二:

解:设经过x小时两车相遇.
40x+60x = 50 (40 + 60)x = 50 100 X = 50 X = 50 ÷100 X =0.5

答:他们出发后0.5小时相遇.

解:设经过x小时两车相遇.
方法三:

( 40

+

60

)

x
相遇时间

=

50
总路程

面包车的速度 小轿车的速度

100X = 50 X = 50 ÷100
相遇时间 总路程 速度和

X = 0.5

小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?

1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程;

3.解方程,并检验;
4.写答案.

※相遇问题一般问什么设什么!

问题3:相遇地点到遗址公园的路 程是多少千米?
相遇时面包车行的路程 遗 址 公 园

天 桥 50千米

40×0.5= 20千米
答:相遇地点到遗址公园的路程是20 千米。

同学们,看谁做得又对 又快!

小强和小明两家相距2400米,两人同时从家中出发, 相向而行,小强每分钟走70米,小明每分钟走50米。 他们经过多长时间相遇?(用两种方法解答) 方法一: 方法二: 解:设他们经过X分钟时间相遇。 2400÷(70+50) 70X+50X=2400 =2400÷120 120X=2400 =20(分) X=2400÷120 X=20 答:他们经过20分钟时间相遇。

方法总结:

? 算理:
? 1、甲乙速度和X相遇时间=总路程 ? 2、甲的路程+乙的路程=总路程

努 力 吧 !

? 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米,乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天?
方法一: 解:设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70 14X=70 X=70÷14 X=5

方法二: 70÷(8+6) =70÷14 =5(天)

答:修完这条水渠需要5天。

用心揣摩找等量 3a
56

5a

用心揣摩找等量
1400

6x

8x

有一份5700字的文件,因 时间紧急,安排了两名打字员 同时录入。甲每分录入100个 字,乙每分录入90个字,录完 文件需要多长时间?

步行 50米/分
邮局 笑笑家

淘气家到笑笑家的 路程是840米,两人 同时从家出发。
(1)从题中你都了解到哪些数 学信息? (2)根据这些信息,你能提出 那些数学问题?和同伴一起交流 解决吧!

淘气家
商店

步行 70米/分

( 淘气 )的路程 笑笑

(1)

( 笑笑)的路程 淘气

这样表示对吗?

840米

淘气家到笑笑家的路程是840米,两人 同时从家里出发。 (1)估计两人在何处相遇,请在图上标出。 (2)相遇时,笑笑走了多远?

小组探究我能说
? 北京和呼和浩特的铁路线长660千米, 甲车从呼和浩特开出,每小时行驶48千 米,乙车从北京开出,每小时行驶72千 米,两列火车同时开出,相向而行,经 过x小时后两车相遇。 甲车行驶的路程 (1)48 x表示____________________ ; 乙车行驶的路程 (2)72 x表示____________________ ; (3)48 x + 72 x表示 总路程

我是小法官,对错

我会判
? 1、从A地到B地,如果甲车比乙车 所用的时间少,则甲车比乙车慢。 (×) ? 2、小红从家到学校往返的路程一 样,所以用的时间一定相同。 (×)

专心动脑来实践
喜羊羊和小灰灰家相距530米,俩 人约定见面后一起去书城。他俩几分钟 后相遇?(用不同的方法解决)

羊村

喜羊羊每分行54米

小灰灰每分行52米

530米

狼堡

拓展练习
? 甲,乙两列火车同时从相距360千米的A,B 两城相向而行。甲从A城出发,每小时行52 千米,乙从B城出发,______________, 千米,乙从B城出发,几时后两车相遇? 几时后两车相遇?

(1)每小时行48千米 12 (2)乙每小时行的路程是甲的

13

挖一条长165米长的隧道, 由两个队从两端同时施工。甲 队每天挖6米,___________, 挖通这条隧道需要多少天? (1)乙队每天挖5米 (2)乙队每天挖的米数是甲队 每天挖的米数的 5 6

题型一

两地相距660千米。一 列火车每时行驶48千米;另 一列火车每时行驶72千米。 两列火车同时开出,相向而 行,经过几时相遇?

题型二

? ⒈甲乙两个工程队同时修筑 一条公路,10天修完,甲队 每天修280米,乙队每天修 300米,这条公路全长多少米 ?

题型三

快速动脑来列式
甲、乙两个工程队修一条长1400 米的公路,他们从两端同时开工。甲 队每天修80米,10天能够修完这条公 路,乙队每天修多少米 ?

提问题列算式
? 淘气和笑笑两人同时从两地相向而行 ,淘气骑摩托车每小时行30千米,笑 笑骑摩托车每小时行40千米,经过2 小时相遇,____________?

比一比谁最聪明
? 甲,乙两列火车同时从相距 400千米的两地相向而行。甲每小 时行58千米,乙每小时行62千米 ,几时后两车相距160千米?

拓展练习
? 甲,乙两列火车同时从相距400千米的两地 相向而行。甲每小时行58千米,乙每小时 行62千米,几时后两车相距160千米?
列方程: 解:设X时后两车相距160千米。 (400-160) ÷(62+58) 62X+58X+160=400 =240 ÷120 120X+160=400 120X=240 =2(小时) X=2 答:2时后两车相距160千米 算术法:

⒋一列快车和一列慢车从两地相对开出
,快车每小时行90千米,慢车每小时行 70千米,慢车开出1小时后,快车才出发 ,又经过4小时两车向遇,两地间的铁路 长多少千米?

第三关
甲,乙两列火车同时从相距1960千米的两地相向 而行。甲每小时行58千米,乙每小时行62千米, 几时后两车相距160千米? 甲行驶的路程+ 乙行驶的路程 +160 =总路程

你会填吗?
甲行驶 ( 的路程 )160 ( )

乙行驶 ( 的路程 )

只列算式, 祝贺同学们 不解答! 闯关成功!

( 两地间的距离



总结:

回顾今天所学的行程问题在出发地点、 出发

时间、运动方向、运动结果上有 什么特点? 运动物体: 两个 出发地点: 两地 出发时间: 同时 运动方向: 相向(相对) 运动结果: 相遇

愿同学们在知识的
海洋里乘风破浪、

勇往直前!


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