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比例的应用教案(东山蔡)

发布时间:2013-11-07 12:37:28  

《用比例解决问题》教学设计

东山小学:蔡细霞

【教学目标】:

1.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例,从而加深对比例意义的理解。

2.掌握用正比例和反比例知识解答含有正反比例关系问题的步骤和方法。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用比例关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、激发兴趣,回忆旧知

1.回顾正反比例的意义

板书:y/x=k(一定)y*x=k(一定) 正商反积

2.师:我们先来回忆一下已经学过的知识吧!

(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

a、购买课本的单价一定,总价和数量。

b、总路程一定,速度和时间。

c、零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

d、总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

3.师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

二、揭示课题、探索新知

(一)教学例5(课件出示:情境图)

1.回顾旧知

师:从这幅图中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

2. 探究解法

1

梳理两种相关联的量

(每吨水的价格)一定,所以(水的总价)和(水的用量)成(正)比例。也就是说,两家的(水的总价)和(水的用量)的(比值)相等。

3.用比例解答

师:你是怎么想的?(学生讨论,教师概括:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。)

板书: 解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8:8 =χ:10 或12.8/8=x/10

8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10

χ=(12.8×10)/8 χ=(12.8×10)/8

χ= 16 χ= 16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。

如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗?为什么?(可以,因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨,是一定的。)

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?

4.即时练习

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”

(二)教学例6(课件出示:情境图)

例6:一批书,如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包? 自习指导:

1、题中有哪两种量?它们成什么比例关系?并说出理由。

2、根据这样的比例关系,设要捆x包。你能列出等式吗?

3、解比例,检验,作答。

三. 提炼方法

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“六步曲”(板书):梳 判 设 列 解 检

四、巩固提高。

出示课件。

五、全课总结。

今天你们有什么收获?

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