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五年级数学上册《三角形面积》教学设计 冯春喜

发布时间:2013-11-07 12:37:31  

(青岛版)五年级数学上册《三角形面积》教学设计

临清市戴湾镇陈官营小学 冯春喜

一、创设情境,游戏导入

今天能和我们班的同学在一起学习,我感觉非常高兴,因为听说,咱们班的同学个个聪明伶俐,上课回答问题积极,我相信,在下面这节课中,同学们会表现的非常出色,同学们有信心吗?但是,因为这是上午最后一节课,可能大家有些疲劳了,为了放松一下,咱们大家先玩一个小游戏好吗?

现在,请同学们看黑板,这里有一些三角形,我想考考大家的眼力,看看谁能用最快的速度找出两个大小、形状完全相同的三角形来!(学生指出,教师拿起来,重合一下,贴在右边)还有吗?大家的眼力不错,都能找出来了。那么,这些完全一样的两个三角形,能拼成我们学过的图形吗?谁愿意来试一试?(贴在右边)我们来看一下,这些是什么图形?唉,同学们还记得长方形的面积公式吗?(长×宽)这个平行四边形的面积公式呢?(底×高)(板书:平行四边形的面积=底×高)那么,这个三角形的面积公式呢?(不知道)不知道没关系,今天咱们来研究一下三角形的面积。(板书:三角形的面积)

二、动手操作,探索交流

1、刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的,那么,这些三角形与拼成的图形有联系吗?三角形有没有面积计算公式呢?我们能从这些拼成的图形中把三角形的面积算出来吗?带着这一连串的问题,让我们来分小组研究研究好吗?老师为每个小组准备了学具袋,里面有一些三角形的纸片,同学们请拿出来,给它们分分类,然后本组内的同学商量一下,选用哪一类图形来研究三角形的面积?

2、小组合作探究,填写研究记录单

选好了吗?那咱们就开始研究吧!注意在研究的同时,请小组长填好研究记录单,咱们就比一比,看哪一小组完成的又快又好。(课件显示记录表格)

3、展示学生的探索过程,汇报交流

研究的怎么样了?哪一小组愿意将你们的研究成果与大家分享一下?

生1:两个完全一样的锐角三角形……

还有哪个小组也是研究的锐角三角形,你们有不同的发现吗?还有疑问或者补充吗? 生2:两个完全一样的钝角三角形……

听懂他们的意思了吗?还有不同的发现吗?还有补充吗?

生3:研究直角三角形的……这两个小组,都用直角三角形拼,结果一个拼成平行四边形,一个拼成长方形,同学们如果用一个名字说这两个图形,哪个比较合适?为什么?(因为长方形是特殊的平行四边形)

4、上面我们研究了不同的三角形,现在让我们一起来梳理一下吧!请同学们看屏幕,最上面两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形,中间两个完全一样的锐角三角形也拼成了一个平行四边形,下面两个完全一样的钝角三角形,还是拼成了一个平行四边形。(板书:拼成)

(1)拼成的平行四边形的底和原三角形的底怎么样?(相等)拼成的平行四边形的高呢?(和原三角形的高相等)那么,原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的多少?所以,三角形的面积应该怎样计算?(三角形的面积=底×高÷2)

(2)为什么除以2(因为是平行四边形面积的一半)(及时板书)

(3)同学们想一想,我们推导出来的公式,适合任何形状的三角形吗?(适合)为什么?(因为我们直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都研究了)

(4)看来,如果想用公式计算面积,必须知道什么条件?(底、高)同学们说的非常的正确,抓住了要点)

(5)既然理解了三角形的面积公式,看屏幕,你能快速用公式计算这个三角形的面积吗?对吗?为什么?(算面积要用对应的底和高才行)同学们真是太厉害了,观察的这么仔细。

(6)用字母表示公式:如果用字母S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么,三角形的面积公式用字母怎么表示呢?(板书:S=ah÷2)

三、实践应用,拓展创新

上面通过大家的共同探索研究,我们知道了三角形的面积公式,下面我想考考大家,大家敢挑战吗?好,那我们就试一试。

1、首先,我们火眼金睛辨对错:(课件出示判断题)

2、接下来考大家运用公式的能力,看屏幕,会计算吗?

3、其实,在现实生活中,利用三角形的面积公式解决问题,不光是求面积,还可以求其他的量,请同学们看下一题。

4、同学们真是太棒了!顺利闯过了三关。其实,你们知道吗?刚才我们用两个完全一样的三角形拼成学过的平行四边形,从而来推导三角形的面积公式,那是我们数学上常用的一种方法------转化法。(板书:转化)当然,研究三角形面积时,我们也可以用一张三角形的纸片转化为平行四边形,请同学们看屏幕,了解一下转化过程。(课件出示)当然,用一

个三角形剪拼,不止这一种方法,感兴趣的同学,课后可以继续研究。

四、回顾整理总结

转瞬间,一节课的时间过去了,通过本节课的学习,你又什么收获?其实,我们生活中处处用到了数学转化的思想方法,只要我们善于观察和思考,就能解决更多的问题,希望我们以后做一个生活的有心人,好吗?好,下课!

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