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八年级数学下册 《一元一次不等式与一次函数(一)》课件 北师大版

发布时间:2013-11-07 13:37:54  

第一章

一元一次不等式和
一元一次不等式组

第五节

一元一次不等式

与一次函数(一)

思考

导探激励

能否将下述 “关于函数值的问题 ”, 改为 “关于x 的不等式的问题” ?

y y=2x-5

4 问题1: 作出函数y=2x-5的图象, 3 2 观察图象回答下列问题: 1 (1) x取何值时,2x-5=0? -1 0 (2) x取哪些值时, 2x-5>0? -1 -2 (3) x取哪些值时, 2x-5<0? -3 (4) x取哪些值时, 2x-5>3? -4 -5

1 2 3 4 5

6

x

函数、(方程) 不等式

由上述讨论易知: “关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题” ; 反过来, “关于一次不等式的问题” 可变换成 “关于一次函数的值的问题” 。 因此, 我们既可以运用函数图象解不等式 , 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 , 二者相互渗透 ,互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着 的一个整体 。

想一想:

如果y=-2x-5,
那么当x取何 值时,y>0?

y 4 y=-2x-5 3 2 1
-3 -2 -10 -1 -2 -3 -4 -5

x

1 2

3 4

解:由图可知, 当x<-2.5时,y>0

做一做:
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑。已知弟弟 每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函数关系式,作出函数图象,观 察图象回答下列问题: (1)何时哥哥追上弟弟? (2)何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面? (4)谁先跑过20m?谁先跑过100m? (5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。

y/m

100 90 80 70 60 50 40 30 y 20 弟 10

y



y 弟

?(1)何时哥哥追上弟弟?

?(2)何时弟弟跑在哥哥前面?
?(3)何时哥哥跑在弟弟前面? ?(4)谁先跑过20m?谁先跑过100m?

y

?

(5 ) 你是怎样求解的?与同伴交流。



-2 0 2 4 6 8 10

x /s

随堂练习:
已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何 值时,y1>y2,你是怎样做的?与同

伴交流。

y y=-x+3 1
6 5 4 3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

y=3x-4 2

x

y2

y1

课堂小结:
?

通过本节课的学习,你有哪些收获?

作业:
必作题: 读一读

习题 1,2


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