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浅谈小学数学逆向思维的培养

发布时间:2013-11-10 13:43:40  

浅谈小学数学逆向思维的培养

发表时间:2004-6-14 6:52:36来源:龙胜小学

逆向思维就是突破一般思维定势,从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。我们常用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”,这就是一种逆向思维的思考。有时候逆向思维是创新的蹊径;许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才。要是“电能产生磁”那么“磁能产生电”逆向思维的思考,使科学家法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。小学数学的整体思维包括顺向思维和逆向思维,因此,我们在教学中进行思维训练时,也要注意逆向思维的培养,把培养学生逆向思维作为素质教育的重要方面。在教学教材里存在着大量的顺逆运算、顺逆公式、顺逆关系。例如加减法、乘除法的运算,空间里的上下、前后等等。许多数学知识也正是通过这种可逆转换来发展和深化的。这些是培养学生逆向思维的极好内容。在平时的教学中,只要我们认真挖掘,有针对性地进行施教,不仅可以收到激发学生学习兴趣,而且能丰富解题思路,提高学生思维品质的良好效果。

一、要注意对数学命题的逆向叙述

数学中的命题一般包括前提和结论两个部分,它们都顺向叙述的。平时在教学中我们只注意对学生进行顺向思维的训练,往往忽视逆向思维的训练,所以我们常常遇到一些学生解答逆向思维的题目时就容易出错的现象。如果我们能抓住机会注意引导学生变换方向进行逆向叙述。不但可以加深对于数学命题的理解,还能够帮助学生形成新的认知方式。例如教学“小数点位置的移动引起小数大小的变化”时,既要让学生懂得正向叙述的意思:小数点向右移动一位、两位、三位……,小数就扩大10倍、100倍、1000倍……;同时也要让学生学会反向叙述;小数扩大10倍、100部、1000倍……小数点就向右移动一位、两位、三位……。又如教学能被2整除的数的特征时,先让学生充分认识正向叙述的内容:个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。再引导学生动脑筋换种说法:能被2整除的数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。数学命题的逆向叙述比正向叙述难度大,学生开始会难以理解。因此,我们要从低年级抓起,例如学生刚学习加法的计算时,让学生计算出2+3=(5)后,还要让学生学会反叙为:2+()=5或者( )+3=5,总之,我们要根据不同知识的范围,不同的心理水平,采取不同的方式进行循序渐进,逐步到位,培养学生的逆向叙述数学命题,培养学生逆向思维能力。

二、要注意对数量关系的逆向分析

学生的思维能力是在分析数量关系中形成和发展。分析数量关系时,我们常用的是顺向分析法,就是顺着事物的发展去分析。在教学中我们也要注意逆向分析的训练,例如教学“停车场开走了18辆汽车,还剩6辆,停车场原来有多少辆汽车?”这是一道简单的加法应用题,也是一道逆向的应用题,学生习惯于正向分析,“即开走的车辆数加上剩下的车辆数等于原来的车辆数”那么我们在教学中不应该只满足于学生的这种分析,还应该转换思维方式,引导学生进行逆向推理,可以向学生提出问题:“要求停车场原来有多少车辆,必须知道哪两个条件?”以这个问题来帮助学生建立问题和条件的逆向联结为:

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