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生活中的负数

发布时间:2013-11-11 08:02:14  

《生活中的负数》教学片断及评析 黎塘一小 韦秋兰

【片段一】利用生成资源,体验负数产生过程

(一)提出问题,亲身体验

师:选择自己喜欢的方式把听到的数据准确地记录下来,关键是让别人一眼就能看明白。

(1)足球比赛,中国国家队上半场进了2个球,下半场丢了2个球。(2)学校四年级转来25名新同学,五年级转走了10名同学。(3)张阿姨做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。

学生独立填表,教师巡视收集信息。

(二)有序反馈,集体讨论

师:这样记录,大家有什么看法?(在投影上展示第一种情况。)

生:这样无法看出是进两个球还是丢两个球。

师:都是2个球,但一个是进球,一个是丢球,意思正好怎么样?(同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。)转来和转走的意思呢?赚和亏呢?仅仅用我们学过的数,还能区分这些意义相反的量吗?

师生交流第二种情况。

师生交流第三种情况。

师:快说说你怎么想到这两个符号?(师指向账目结算部分。)

生:我认为张阿姨赚6000元心里肯定特别高兴,所以我用笑脸表示;而亏了2000元就用哭脸,表示她心里很难过。(其他学生发出会心的笑。)

师:看得出来,大家很欣赏这种方法。像这样用符号表示的方法还有呢?(师随即展示其他同学使用的不同符号。)同学们的想法都很有创意。可不知同学们想过没有,你用的符号你明白,他用的符号他明白。但是,数学符号是数学的语言,是帮助我们相互交流的,怎样才能让大家都明白呢?

生1:需要找到一种大家都能看懂的符号。

生2:需要找到一种统一的形式。

师生交流第四种情况。

师:这是哪位同学记录的?快说说你的想法。

随后,教师引导学生分析这种表示法的特点和好处,并揭示正负数的概念、读法和写法

以及省略正号的现象。

[评析 数学教育家波利亚指出:“要让孩子们重蹈人类思想发展中的那些关键步子??而且仅仅是关键步子。”教师首先请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采用了单纯的数据、文字加数据、图标或符号加数据等多种形式,充分展现了学生对情境问题的深入思考。教师巧妙的利用这些有价值的资源,分为四类有序反馈,两个数量的相反意义始终凸显在学生面前,并促使学生不断进行有意义的数学思考,直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时,负数的概念呼之欲出。在解决不断产生的认知冲突过程中,学生感悟着正、负数的意义,体验着由具体到抽象的符号化、数学化过程,认识逐渐从模糊到清晰。短短的一个环节,教师带领学生简约地经历了人类探索负数的历程,实现了数学学习的再创造。]

【片段二】朴实的教具,促进有效的思考

课件播放中央电视台某日的天气预报录音:哈尔滨零下15度到零下3度,北京零下5度到5度,上海0度到8度,海口12度到20度。随后,引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。

师:生活中用什么来测量温度吗?(温度计。)这是一个大号的摄氏温度计,1个小格代表1摄氏度(没有标出数字),中间红颜色的绸带代表水银柱,上、下可以动。你们能在温度计上表示温度吗?(能!)

师:谁能把5℃表示出来?

一生到前面来操作,把最下面的刻度作为0,并把往上数第5个小格处确定为5℃。 师:麻烦你再帮我们把-5℃表示出来。(生直立在黑板前,挠头。)怎么了?出现什么问题了?

生:没法表示了!

师:大家也帮忙想一想,为什么现在不能表示出-5℃了?怎样才能在温度计上表示出来呢?

生:这样肯定不行,应该先找到0。

师:大家都不约而同的说要先找到0的位置,可为什么要先确定0的位置呢?

生:因为0是正数和负数的分界点。

师:都是这样想的?(是。)

教师分上下两部分将温度计的刻度揭开,边揭边念:先揭掉0,这是10,那这就是??越往上温度越怎么样?(高。)

师:(对站在黑板前的孩子)刚才有点难为你了,现在你能把5℃表示出来吗?(能!)再试试看!

师:再找一个同学来表示出-5℃。

两名学生动手拨温度计。

师:一个零上5℃,一个零下5℃,(用手比划)相差了这么多!还想拨吗?(想。) 师:谁能把-15℃表示出来?大家看他想的跟你一样不一样。(学生操作。)

师:同意吗?-5℃和-15℃这两个温度相比,哪个更冷?(-15℃更冷。)

师:你们怎么知道的?

生1:从温度计上看出来的,—5℃高,-15℃低。

生2:-15℃在-5℃下面。

师:那也就是说,在温度计上,越向下温度越(冷)。用你的动作和表情告诉我-15℃时有什么感觉?(生做出哆嗦的样子。)

[评析 教师引导学生在温度计上拨出零上和零下温度,操作性强,学生们参与的积极性也很高。在没有标明刻度的情况下,学生面对5℃和-5℃,再次产生认知冲突,唤起了更深层面的思考:要在温度计上表示温度,首先要确定0℃的位置。通过一系列的操作、观察、讨论,学生在有学习意义的操作中,在思维的碰撞和互动中明确感悟到:在温度中,0℃是区分零上温度和零下温度的分界点,比0℃高的温度用正数表示,比0℃低则用负数表示,实现了对0的再认识。同时,将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架(即后续学习的有理数)中。教师结合学生的操作结果,引导学生思考:-5℃和-15℃相比,哪个更冷?同学们在操作、观察中感悟到“正数比0大,负数比0小”。直观、具体的思考,把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来,温度计教具突显出优势。]

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