haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

小升初总复习数学归类讲解及训练(中-含答案)

发布时间:2013-09-18 22:48:15  

(五)圆柱体积圆锥体积 试题

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。(1)底面积0.6平方米,高0.5米

(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。

(3)底面直径是8米,高是10米。

(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?

3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?

4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?

5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?

7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?

二、圆锥体积 1、选择题。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )

① 1a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 3

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

2、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。

3、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米,高6厘米。

(2)底面直径6分米,高8厘米。

(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。

4、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

5、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?

6、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?

(六)比例的意义和基本性质 讲解

考点 1、把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

5、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。

典型例题 例1、

(1)长方形A的长是1.5厘米,宽是1厘米;长方形B的长是3厘米,宽是2厘米。这两个长

方形的长有什么关系?宽呢?

(2)如果要把长方形A按 1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少?

分析与解:(1)长方形B的长是长方形A的2倍,宽也是长方形A的2倍。

(2)把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C,长、宽缩小为原来的1,图C的长是0.75厘米,2

图C的宽是0.5厘米。

点评:放大或缩小前后图形形状没有改变,还是长方形,只是大小变了。

例2、先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B,再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。

分析与解:(1)按3:2的比将长方形A放大,即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍,那么图B的长为6×1.5 = 9格,宽为4×1.5 = 6格。 (2)按1:2的比将长方形A缩小,即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的

1

,那么图C的长为6÷2 = 3格,宽为4÷2 = 2格。 2

(3)从这三幅大小不同的图形上可以看出,放大或缩小后的图形与原来的图形比较,大小虽变了,但形状不变,而且各条边长度的变化都符合指定的比。

例3、图B是由图A放大后得到的,你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗?比较写出的两个比,你有什么发现?

3厘米

厘米

4厘米

8厘米

分析与解:(1)图A中长与宽的比是4:3;图B中长与宽的原始比是8:6,而8:6化简后就是

4:3。

(2)这两个比化简后都是4:3,比值相等,说明这两个比可以写成一个等式。即

4:3 = 8:6或

48

= ,都读作:4比3 等于 8比6。 36

例4、下面哪几组中的两个比能组成比例,把组成的比例写下来。

(1) 5 :6 和15 :18 (2) 0.2 :0.1 和 3 :1

(3)

1131 : 和 1.2 :0.8 (4) 6 :2 和 :

3882

55

,15 :18 = ,所以5 :6 = 15 :18。 66

分析:分别求出每组中两个比的比值,如果相等就能组成比例,不相等就不能组成比例。 解:(1) 因为5 :6 =

(2) 因为0.2 :0.1 = 2, 3 :1 = 3,所以 0.2 :0.1 和 3 :1不能组成比例。 (3) 因为

113311

: = , 1.2 :0.8 = ,所以 : = 1.2 :0.8。

332222

(4) 6 :2 = 3,3131 : = 3,所以6 :2 = :。 8888

例5、一台织布机3小时织布3.6米,4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗? 分析与解:(1)这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6 :3 = 4.8 :4

(2)这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6 :4.8 = 3 :4

(3)这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3 :3.6 = 4 :4.8

例如: 3.6 :3 = 4.8

:4

外项

观察题中的三个比例,3.6 :3 = 4.8 :4 3.6 :4.8 = 3 :4

3 :3.6 = 4 :4.8你有什么发现?

解:(1)3.6和4可以同时做比例的外项,也可以同时做比例的内项。

(2)3.6 × 4 = 3 × 4.8,可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

(3)如果把3.6 :3 = 4.8 :4改写成分数形式3.64.8 = ,等号两边的分子、分母分别交叉相34

乘,结果也相等。

(4)如果用字母表示比例的四个项,即 a : b = c : d,

那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。

(5)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

例6、根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。

分析:根据比例的基本性质,可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项,要么同时是比例的内项。

解:1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 10

10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4

2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7

7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2

例7、王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大,放大后的图片的长是12.5厘米,你有什么发现?

4厘米

5厘米

分析:按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大,放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例,两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。

解:12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4

例8、上图中宽是多少厘米?

分析:在解比例时,根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子,再根据等式的性质来解答。 解:设宽是ⅹ厘米。12.5 : 5 = ⅹ : 4 5ⅹ = 12.5 × 4 5ⅹ = 50 ⅹ = 10

答:放大后图片的宽是10厘米。

(六)比例的意义和基本性质 试题

1、一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 : 3的比缩小后,新图片的长是( )厘米,宽是( )厘米,这张图片( )不变,大小( )。

2、一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按( )的比放大后,边长变为30厘米。

3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形,按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中,与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。

6、在比例里,两个( )的积和两个( )积相等。

7、如果A×3=B×5,那么A∶B= ( ) ∶ ( )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是:

( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是( )、( )或( )。

10、甲数的25% 等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是( )∶( )。

13、解比例

7194.5121ⅹ∶3 = ∶ ∶ ∶x 84x0.8652

331.3x ∶ x = 3∶∶ x = 5%∶0.6 48183.6

14、在一个比例里,两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是( )。

(七)比例尺、面积变化、确定位置 讲解

考点 1、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺 = 图上距离,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。 实际距离

1)后,放大(或缩小)n 3、把一个平面图形按照一定的倍数(n)放大或缩小到原来的几分之一(

后与放大(或缩小)前图形的面积比是n2:1(或1:n2)。

4、知道 了物体的方向和距离,就能确定物体的位置。

5、根据物体的位置,结合比例尺的相关知识,可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线,在根据图上距离找出点所在的位置。

6、描述行走路线要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程。

典型例题: 例1、王伯伯家有一块长方形的菜地,长40米,宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小,画在平面图上长4厘米,宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗?

分析:图上距离和实际距离的单位不同,先要统一成相同的单位,写出比后再化简。

解:40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米

410.0331 = = = 400010003030001000

点评:图上距离 : 实际距离 = 比例尺或图上距离 = 比例尺 实际距离

1,仍读作1比1000。 1000图上距离和实际距离的比是1:1000,这幅图的比例尺是1:1000,也可写成

例2、比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?图上1厘米表示实际距离多少米?

分析与解:比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1,实际距离是图上距离的1000倍,1000

图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米,即10米。

例3、一个手表零件长2毫米,画在一幅图上长4厘米,这幅图的比例尺是多少?

思路分析:无论什么样的图纸,比例尺始终是图上距离与实际距离的比,根据比例尺的定义,

用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。

解:4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1

点评:比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小,还可以把实际距离扩大,这样比例尺的前项就比后项大,这时后项通常化成1。在解答时,只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”,图上距离在前就可以了。

例4、在比例尺是1的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米? 60000

1分析与解:方法1:比例尺是,说明实际距离是图上距离的60000倍。 60000

2.5×60000 = 150000(厘米) 150000(厘米)= 1500米

方法2:比例尺是1,也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米,即600米。 60000

2.5×600 = 1500(米)

方法3:根据 图上距离 = 比例尺,可以用“图上距离 ÷ 比例尺”或“解比例”的方法来求实实际距离

1 = 2.5×60000 = 150000(厘米)= 1500米 60000际距离。2.5 ÷

方法4:设两地的实际距离是ⅹ厘米。

2.5

? = 1 1ⅹ = 2.5 × 60000 ⅹ = 150000 150000(厘米)= 1500米 60000

答:两地的实际距离是1500米。

例5、下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽,算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。

分析与解:量得小长方形的长是2.5厘米,宽是1厘米;大长方形的长是7.5厘米,宽是3厘

米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1,宽的比是3 : 1。

大长方形的面积7.5?37.53 = = × = 9 : 1 = 32 : 1 小长方形的面积12.5?12.5

答:大长方形与小长方形面积的比是9 : 1。

点评:平面图形按照一定的比放大后,面积扩大了比的平方倍

例6、如图,一辆汽车向正北方向行驶,你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗?

N

商场 北

45o

60o 书店

0 3 6 9千米

汽车

分析与解:从图上可以看出,以汽车为中心,书店在汽车的东北方向,商场在汽车的西北方向。

东北方向也叫做北偏东方向,书店在汽车的北偏东

60o方向。

西北方向也叫做北偏西方向,商场在汽车的北偏西

45o方向。

答:书店在汽车的北偏东60o方向,商场在汽车的北偏西45o方向。

例7、量出上图中书店到汽车的图上距离,根据比例尺算一算,书店在汽车北偏东60o方向的多少千米处?商场呢?

分析与解:从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米,根据比例尺,

图上距离1厘米代表实际距离3千米,分别算出实际距离。

1.2 × 3 = 3.6(千米)┄┄┄书店 2.3 × 3 = 6.9(千米)┄┄┄商场 答:书店在汽车北偏东60o方向的3.6千米处,商场在汽车北偏西45o方向的6.9千米处。

点评:只有在方向词的后面添上角的度数,才能准确描述物体所在的位置。确定方向时,一定要先确定好南或北,再看是偏东还是偏西,如果图中没有画线,要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。

例8、(辨析)书店在汽车的北偏东60o方向,表示汽车也在书店的北偏东60o方向。

分析:书店在汽车的北偏东60o方向,是以汽车为中心,由北向东旋转60o;

而以书店为中心,汽车在书店的西南方向,即南偏西60o方向。

解:书店在汽车的北偏东60o方向,表示汽车在书店的南偏西60o方向。

例9、海面上有一座灯塔,灯塔北偏西30o方向30千米处是凤凰岛。

N

W东E

千米

S

你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗?

分析与解:(1

灯塔

(2÷ 10 = 3(厘米)

灯塔

例10、下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请根据线路图填空。

(1)旅游1号车从起点站出发,向( )行驶到达青水公园,再向( )偏( )( )

的方向行( )千米到达抗战纪念碑。

(2)由绿博园向南偏( )( )的方向行( )千米到达购物中心,再向北偏( )

( )的方向行( )千米到达人民公园。

分析与解:先找准方向,再说出具体的路程。(1)旅游1号车从起点站出发,向( 东 )行驶

到达青水公园,再向( 北 )偏(东)(40o)的方向行(1.8 )千米到达抗战纪念碑。

(2)由绿博园向南偏(东)(60o)的方向行(1.7)千米到达购物中心,再向北偏( 东 )

(70o)的方向行(1.5)千米到达人民公园。

(七) 比例尺、面积变化、确定位置 试题

1、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000

2、选择:

①如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离( )实际距离。

A.小于 B.大于 C.等于

②学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用( )作比例尺较合适。

A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200

3、一幅地图的线段比例尺是 ,这幅图上3厘米表示实际距离多少千米?

4、 一种精密零件,画在图上是12厘米,而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。

5、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1 :4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?

6、在比例尺为1 :200000的一幅地图上,A城和B城相距5厘米,两城实际相距多少千米?

7、 一幅地图的线段比例尺是:

千米,甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?

8、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。

(1)求这间教室的图上面积与实际面积。

(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。

9、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

(1)公园在广场的东面( )千米处。

(2)电影院在广场的( )偏( )( )方向( )千米处。

(3)商店在广场的( )。

10、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费?

(八)正比例和反比例 讲解

考点 1如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样

y的式子来表示: = K(一定)。 x

2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。

3、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K(一定)。

4、两个变量的比值一定,这两个变量成正比例;两个变量的积一定,这两个变量成反比例.

典型例题

例1、一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系?

分析:(1)从上表可以看出,表中有时间和路程两种量。(2)从左往右看,时间扩大,路程也扩大;从右往左看,时间缩小,路程也缩小。所以它们是两种相关联的量。 (3)路程和时间的比值始终不变,

120240360

= 120, = 120, = 120??这个比值就是火车123

的行驶速度。通过观察和计算,我们对路程和时间的关系有两点发现:第一点路程和时间是两种相

关联的量,也就是时间变化,路程也随着变化;第二点路程和对应的时间的比的比值(也就是速度)是一定的,有这样的关系:

路程

= 速度(一定)。具备了这两个条件,我们就可以得到结论. 时间

解:行驶的路程和时间成正比例关系。

点评:判断两种量成正比例,分三步:一看相关联的两种量;二是看一种量变化,另一种量也随着变化;再看它们的比值是否一定。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系用

y

= K(一定)来表示。 x

例2、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价是不是成正比例?为什么?

分析:如果两个变量的比值一定,那么这两个变量就成正比例,反之,则不成正比例。

解:买练习本的数量和总价是两种相关联的量,它们与练习本的单价有下面的关系:

买练习本的总价

= 练习本的单价(一定).所以练习本的数量和总价成正比例。

数量

例3、磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。

(1)图中的点A表示时间为1分钟时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。 (2)连接各点,它们在一条直线上吗? (3)根据图像判断,列车运行2分半钟时,行驶的路程是多少千米?行驶30千米大约需要几分钟? 路程/千米

0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分

分析:根据提供的各组数据描出图像的许多个点,再依次连成直线。路程和时间相对应的数的比值

都是7,即速度一定,路程和时间成正比例,图像是一条直线。对照图像,可以根据时间的值估计出路程的值,也可以根据路程的值估计出时间的值,估计时允许有一定的出入。

解:(1)描点、连线如图。

0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分

(2)在一条直线上,因为路程和时间成正比例,正比例的图像是一条直线。

(3)根据图像,列车运行2分半钟时,行驶的路程是17.5千米;行驶30千米大约需要4.3分钟。 例4、(辨析)圆的周长和直径成正比例,圆的面积和半径成正比例?

分析与解:圆的周长和直径的相对应的数的比值都是3.14,所以圆的周长和直径成正比例。而圆的面积和半径的相对应的数的比值是变化的,所以圆的面积和半径不成正比例。

例5、下表是师傅加工一批零件时,每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系?

分析:(1)从上表可以看出,表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。(2)从左往右看,每小时加工零件的个数扩大,加工的时间反而缩小;从右往左看,每小时加工零件的个数缩小,加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。(3)每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变,如20 × 12 = 240,30 × 8 = 240,40 × 6 = 240??而这个积就是这批零件的总个数。有这样的关系:每小时加工零件的个数 × 加工的时间 = 零件的总个数(一定)。 解:每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量,它们之间的关系是反比例关系。

点评:判断两种量成反比例,分三步:一看它们是相关联的两种量;二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;再看它们的乘积是否一定,进行判断。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K(一定)。 例6、总产量一定,每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?为什么?

分析:如果两个变量的积一定,那么这两个变量就成反比例,反之,则不成反比例。

解:每公顷的产量 × 公顷数 = 总产量(一定).所以每公顷的产量和公顷数成反比例。 例7、(辨析)和一定,一个加数和另一个加数成反比例。

分析:判断两个变量是否成反比例,关键是看两个变量的乘积是否一定。

解:和一定,一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。

例8、(1)长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?为什么?

(2)长方形的周长一定,长和宽成反比例吗?为什么?

分析 判断时可以用列表的方式列举数据,也可以根据计算的公式来推导。

解:(1)因为长方形的长 × 宽 = 长方形的面积(一定),所以长和宽成反比例。

(2)长方形的周长 = (长+宽)× 2 ,长方形的周长一定,长+宽的和一定,但不是积一定,所以长和宽不成反比例。

例9、分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,每两种量的比例关系。

(1)大米的总千克数一定,每天吃的千克数和天数; (2)每天吃的千克数一定,大米的总千克数和天数; (3)天数一定,大米的总千克数和每天吃的千克数。 分析:可以根据数量关系式来判断。

解:(1)因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数(一定),所以大米的总千克数一定

时,每天吃的千克数和天数成反比例。

(2)因为

大米的总千克数

= 每天吃的千克数(一定),所以每天吃的千克数一定时,大米

天数

的总千克数和天数成正比例。 (3)因为

大米的总千克数

= 天数(一定),所以天数一定时,大米的总千克数和每天吃的

每天吃的千克数

千克数成正比例。

(八)正比例和反比例 试题

1、仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么? 表格1

表格2

表格3 用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:

2、X页。题中( )量一定,关系式:( )○( )=( )(一定),( )和( )成( )比例。 3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。 题中( )量一定,关系式:( )○( )=( )(一定),( )和( )成( )比例。 4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时,( )与( )成( )比例; 当高一定时,( )与( )成( )比例; 当侧面积一定时,( )与( )成( )比例。 5、在被除数、除数、商这三种量中, 当( )一定时,( )与( )成正比例;当( )一定时,( )与( )成反比例; 6、当 a × b = c( a、b、c 为三种量,且均不为0)。

( )一定,( )与( )成( )比例;( )一定,( )与( )成( )比例;

( )一定,( )与( )成( )比例;

7、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。

(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数( )。

(2)、正方形的边长和周长( )。

(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间( )。

(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数( )。

(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数( )。

(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数( )。

8、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?

(2)根据表中的数据,在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,再把它们连起来。 吨数/吨

0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时

(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么?

(4)根据图像判断, 5小时造纸多少吨?

参考答案:

一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。

(1)底面积0.6平方米,高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3(立方米)

(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。 3.14 ×3 2 × 5 = 141.3(立方厘米)

(3)底面直径是8米,高是10米。 3.14 ×(8÷2)2×10 = 502.4(立方米)(4)底面周

长是25.12分米,高是2分米。3.14 ×(25.12÷3.14÷2)2 × 2 = 100.48(立方分米)

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方

厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?

底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个

圆柱的4/7。 24 ÷ 4/7 – 24 = 18(立方厘米) 答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18

立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?

3.14 ×(0.8÷2)2 × 2 × 60 = 60.288(立方米)

答:那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?

牙膏体积:1厘米 = 10毫米 3.14 ×(5÷2)2 × 10 × 36 = 7065(立方毫米) 7065 ÷ [3.14 ×(6÷2)2 × 10] = 25(次) 答:这样,这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)

1.5米 = 150厘米

3.14 ×(4÷2)2 × 150 × 7.8 = 14695.2(克)= 14.6952(千克)≈15(千克)

答:截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?

3.14 ×(6÷2)2 × 6 = 169.56(立方分米)

答:这个圆柱的体积是169.56立方分米。

7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?

底面周长: 94.2÷3 = 31.4厘米

3.14 ×(31.4÷3.14÷2)2 × 3 = 235.5(立方厘米)

答:这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

二、圆锥体积 1、选择题。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ② )

① 1a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 3

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( ③ )

立方米 ① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

3、填空

(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( 6 )立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( 108 )立

方厘米,圆锥的体积是( 36 )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米,高6厘米。 (2)底面直径6分米,高8厘米。

1

×3.14 ×4 2×6 = 100.48(立方厘米) 3

1

×3.14×(60÷2)2×8 = 7536(立方厘米) 31

(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。×3.14×(31.4÷3.14÷2)2×12 = 314(立方厘米)

3

5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

1

×3.14 ×2 2×1.5×1.8 = 11.304(吨) 答:这堆沙约重11.304吨。 3

6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?

1

×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2 ×750 = 3768(千克)答:这堆小麦重3768千克。 3

7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米? 5 × 4 × 3 = 60(立方厘米)

60 × 3 ÷ 6 = 30(平方厘米) 答:这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米 参考答案:

1、一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 : 3的比缩小后,新图片的长是( 4 )厘米,宽是( 3 )厘米,这张图片( 形状 )不变,大小( 变了 )。

2、一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按( 3 : 1 )的比放大后,边长变为30厘米。 3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形,按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例? 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2 (1) 因为6 :10 =

33

,9 :15 = ,所以6 :10 = 9 :15。 55

(2) 因为20 :5 = 4,4 :1 = 4,所以20 :5 = 4 :1。

(3) 因为5 :1 = 5,6 :2 = 3,所以5 :1 和 6 :2不能组成比例。

5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中,与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。

6、在比例里,两个( 外项 )的积和两个( 内项 )积相等。

7、如果A×3=B×5,那么A∶B= ( 5 ) ∶ ( 3 )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是:

( 6 ) ∶ ( 24 ) = ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是( 3 :4 = 6 :8 )、( 3 :6 = 4 :8 )或( 4 :3 =

8 :6 )。可组成8个比例

10、甲数的25% 等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是( 3 )∶( 1 )。

解:设平行四边形的高是ⅹ厘米。

36 : 24 = 24 : ⅹ

36ⅹ = 24 × 24 ┈┈ 根据比例的基本性质

36ⅹ = 576

ⅹ = 16

答:平行四边形的高是16厘米。

解:设梯形的上底是ⅹ厘米,高是Y厘米。

18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12 : Y

18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 12

18ⅹ = 270 18 Y = 324

ⅹ = 15 Y = 18

答:梯形的上底是15厘米,高是18厘米。

13、解比例

7194.5121ⅹ∶3 = ∶ ∶ ∶x 84x0.8652

ⅹ = 21 ⅹ = 1.6 ⅹ = 1.2 2

331.3x ∶ x = 3∶∶ x = 5%∶0.6 48183.6

ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.26

14、在一个比例里,两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是( 3 )。 参考答案:

1、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000 表示图上距离是实际距离的1,实际距离是图上距离的40000倍,图上1厘米40000

的距离代表实际距离40000厘米,即400米。

表示图上1厘米的距离代表实际距

离200千米。

3、选择:

①如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离( A )实际距离。

A.小于 B.大于 C.等于

②学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用( B )作比例尺较合适。

A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200

4、一幅地图的线段比例尺是 ,这幅图上3厘米表示实际距离多少千米?这幅图上3厘米表示实际距离6千米。

5、 一种精密零件,画在图上是12厘米,而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。

图上距离 : 实际距离 = 比例尺

12厘米 = 120毫米 120 : 3 = 40 : 1

答:这幅图的比例尺是40 : 1。

6、 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1 :4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?

长:120米 = 12000厘米 12000 ×

宽:80米 = 8000厘米 8000 ×1 = 3厘米 40001 = 2厘米 4000

答:长应画3厘米,宽应画2厘米。

7、在比例尺为1 :200000的一幅地图上,A城和B城相距5厘米,两城实际相距多少千米?

5 ÷1 = 1000000厘米 = 10千米 200000

答:两城实际相距10千米。

8、 一幅地图的线段比例尺是:

0 40 80 120 160千米,甲乙两城在

这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?丙丁两城相距660

千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?

18 × 40 = 720千米

660 ÷ 40 = 16.5厘米 或 66000000 ×1 = 16.5厘米 4000000

答:两城间的实际距离是720千米,在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。

9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。

(1)求这间教室的图上面积与实际面积。

图上面积:3 × 2 = 6平方厘米

实际长:3 × 500 = 1500厘米 实际宽:2 × 500 = 1000厘米

实际面积:1500 × 1000 = 1500000平方厘米 = 150平方米

答:这间教室的图上面积6平方厘米,实际面积是150平方米。

(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。

图上面积和实际面积的比是:6 : 1500000 = 1 : 250000

与比例尺进行比较1 : 250000 = (1:500)2

10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。

(1量得公园到广场的图上距离是1.5厘米,1.5 × 50000 = 75000厘米 = 0.75千米

(2)电影院在广场的( 北 )偏( 东 )( 60o )方向( 0.75 )千米处。

(3)商店在广场的( 南偏西 50o方向1.5千米处 )。量得商店到广场的图上距离是3厘米

11、小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40°方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费?

由图中信息可知小明家到百货商场有2500米,百货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米,小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米,需要车费:9 + 2 × (5.5 – 3)= 14元

参考答案:

1、仔细观察每张表格,思考表格中两种量之间有关系吗?有什么关系?为什么? 表格1

= 4, = 4, = 4 ?? 136

因为表格2

总价

= 单价(一定),所以单价一定时,总价和数量成正比例。 数量

= 4, = 4, = 4 ??

21.53

因为

总价

= 数量(一定),所以数量一定时,总价和单价成正比例。 单价

表格3 用60元钱购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表:

1.5 × 40 = 60 ,2 × 30 = 60 ,4 × 15 = 60 ?? 因为单价 × 数量 = 总价(一定),所以总价一定时,单价和数量成反比例。

2、用一批纸装订练习本,每本25页,可以装订400本。如果要装订500本,每本有X页。

题中( 纸的总页数 )量一定,关系式:( 每本页数 ) × ( 装订本数 )=( 纸的总页数 )(一定),( 每本页数 )和( 装订本数 )成( 反 )比例。

3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。

题中( 会客室地面面积 )量一定,关系式:( 每块砖的面积 )×( 砖的块数 )=( 会客室地面面积 )(一定),( 每块砖的面积 )和( 砖的块数 )成( 反 )比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

当底面周长一定时,( 侧面积 )与( 高 )成(正)比例;

当高一定时,( 侧面积 )与( 底面周长 )成(正)比例;

当侧面积一定时,( 底面周长 )与( 高 )成( 反 )比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中,

当( 除数 )一定时,( 被除数 )与( 商 )成正比例;

当( 被除数 )一定时,( 除数 )与( 商 )成反比例;

6、当 a × b = c( a、b、c 为三种量,且均不为0)。

( c )一定,( a )与( b )成( 反 )比例;

( a )一定,( c )与( b )成( 正 )比例;

( b )一定,( c )与( a )成( 正 )比例;

7、判断。

(1)、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。 ( √ )

(2)、图上距离和实际距离成正比例。 ( × )

(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。( × )

(4)、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。 ( √ )

(5)、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。 ( √ )

(6)、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。 ( × )

(7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。 ( √ )

(8)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。 ( √ )

(9)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。 ( × )

(10)正方体的棱长和体积成正比例。 ( × )

(11)被除数一定,除数和商成反比例。 ( √ )

(12)圆的周长和它的直径成正比例。 ( √ )

8、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。

(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数( 反比例 )。

(2)、正方形的边长和周长( 正比例 )。

(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间( 反比例 )。

(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数( 反比例 )。

(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数( 反比例 )。

(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数( 正比例 )。

9、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?

答:小张的说法是错误的,体重和身高不是两种相关联的量,体重和身高不成比例。

10、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?

(1)把下表填写完整。

(2)根据表中的数据,在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点,再把它们连起来。 吨数/吨

01 2 3 4 5 6 7 时间/时

(3)造纸吨数与造纸时间成正比例吗?为什么?

因为造纸吨数 = 每小时造纸吨数(一定),所以每小时造纸吨数一定时,造纸吨数与造纸时造纸时间

间成正比例。

(4)根据图像判断,5小时造纸多少吨?

根据图像判断,5小时造纸7.5吨

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com