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苏教版六年级数学上册全册

发布时间:2013-09-18 22:48:16  

列方程解决实际问题(1)

教学内容九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习

一的第1~5题。

1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程

的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学目标2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人

合作交流,自觉检验等习惯。

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的

教学重点过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实

际问题的体验。

教学难点

教学准备

一、情境引入。

西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古

代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。(出示

大雁塔和小雁塔的图片)这节课,我们先来研究一个与

这两处建筑有关的数学问题。(出示例1的文字部分)

要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的

相等。

二、探究新知

1、找出等量关系

题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度

之间的关系?

提问:题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么

问题?

提出要求:你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁

塔高度之间的相等关系表示出来?

引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等

量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去正确寻找等量关系列方程解题。小黑板学程序个性修改

-1-

求的?

追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?

2、列方程解题

板书课题:列方程解决实际问题

谈话:我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?

提问:还可以怎样列方程?

学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程,并说说列方程的根据,以及可以怎样解列出的方程。

三、引导小结

刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

四、布置作业

练习一1—5题

五、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

-2-

教学内容列方程解决实际问题(1)练习

九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6~13题。

1、使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

教学目标2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

教引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。课件学程序个性修改

一、整理复习

谈话:上节课我们在五年级的基础上进一步的学习

了用列方程的方法来解决实际问题,谁来说说列方程解

决实际问题主要有哪些步骤?其中哪个环节你觉得比较

重要?

在学生发言的基础上,教师进一步小结,明确列方程解

实际问题的一般步骤。

学生回答解决问题的步骤。

二、计算练习(练习一第6题)

小黑板出示练习一第6题。

提出要求:要想正确的解决实际问题,我们首先要

保证在计算上不出差错

集体订正,了解学生的正确率。

提问:(指30x÷2=÷360)在解这道题目时,第一步

需要做什么?(方程两边同时×2)这样做依据了等式的

什么性质?

三、巩固数量关系练习(练习一第7题)

提出要求:在保证计算正确的基础上,我们还要正

确的分析题目的数量关系。

提问:谁来说说三角形的面积公式是怎样的?

-3-

根据学生回答教师板书:S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗?。你觉得在这些数量关系中,哪一个等量关系适合列方程?根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程?

板书:1.3x÷2=0.39

第⑵题生独立思考并列出方程。板书:四、巩固练习

1、练习一第8题

生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系,是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验

2、练习二第9题

师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的,又是怎样找出这样的相等关系的。

3、练习一第10题

4、练习一第11题

五、评价总结

学习了本节课你有哪些收获?

学生自我评价。

-4-

列方程解决实际问题(2)

教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”

以及练习二第1~5题。

1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±bx=c方程的

解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学目标2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人

合作交流,自觉检验等习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

一、教学例2

出示例2挂图。

提问:颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关

系?要求什么问题?

启发:为了看得更加直观和清楚,我们可以用什么

样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系

呢?

追问:从这幅线段图上你知道了什么?怎样知道

的?

提问:如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示

水面面积?

启发:题中有怎样的相等关系?

提问:那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程?

板书:X+3X=290

提问:这样的方程与我们前面两节课所学习的方程

有什么不同之处?出现了两个“X”,同学们会解吗?

指名:谁来说说你是怎样解的。

启发:求出的方程的解,接下来该做什么?这道题可以掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。正确找出题目中的等量关系进行解题。小黑板学程序个性修改

-5-

怎样检验?通过交流使学生明确,本题中有两问,检验时要同时检查两个未知量是否正确。

二、课堂练习

出示练一练。

提问:这题的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?列方程解答这样的问题要注意些什么?

生读题,明确题意。

学生独立完成,并以小组为单位互相交流解题过程与结果。

先组织小组交流后全班交流。

三、巩固练习。

1、练习二、1

提问:谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做?(化简)化简的依据是什么?

2、练习二、2

提醒学生:填出的含有字母的式子要进行化简。提问:你是怎样想的?

3、课堂作业练习二3—5题

四、评价总结。

你们今天这节课的收获是什么?还有哪些疑问?板

-6-

列方程解决实际问题(2)练习

教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第5页练习二6~11题以及

课后的“思考题”。

1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程

解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

教学目标题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想

方法及价值,发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人

合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数

学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、谈话引入

前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际

问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?

学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过

程的理解。

二、练习解方程(练习二6)

谈话:为了正确的解决问题,在找出相等关系后我

们还要能够正确的求出方程的解,下面我们就来进行这

方面的练习。(出示第六题)

集体核对。追问:在计算这类方程时,首先要做什

么?(化简方程)

要求学生独立计算,并选其中的一题检验。

指名板演。教师巡视,了解全班学生的正确率,并

对有困难的学生提供辅导。

三、巩固练习。

1、练习二7

提出要求:请同学们结合线段图,在小组里说一说题目根据题意分析数量间的相等关系正确分析数量关系,灵活解题。小黑板学程序个性修改

-7-

中数量的相等关系。

追问:题中的“960米”是小丽所走的路程吗?是小明走的吗?那是什么?

(小丽速度+小明速度)×时间=小丽和小明所走的路程和提问:你能根据这样的数量关系列出方程吗?

2、练习二8

提问:我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题?

3、练习二9

要求学生独立解决,全班核对。

4、思考题

启发:甲比乙多跑一圈,是指什么?

四、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

-8-

整理与练习(1)

教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册第7页“回顾与整理”,完成“练

习与应用”第1~4题。

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会

列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

教学目标题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思

想方法及价值,发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人

合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数

学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、回顾与整理

组织小组讨论:

实物投影出示小组讨论内容:

1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24这样的方程各应

怎样解?

2、在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间

的相等关系?举例说明。

小组自由讨论,然后全班交流。

二、练习与应用

1、解方程

追问:在解“180+6X=330”这样的方程时,我们

首先要做什么?在解“27X+31X=145”这样的方程时,

我们首先要做什么?在得出方程的解后,我们还需要做

什么?

学生独立解答,指名板演。要求学生选其中一题进

行检验。

2、用含有字母的式子表示数量关系根据题意分析数量间的相等关系.正确分析数量关系,灵活解题。小黑板学程序个性修改

-9-

指名读题

提问:武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系?武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系?

3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息?

提问:小树从3月1日到9月1日共经过了几个月?长高了多少?

启发:你能找出题中数量间的相等关系吗?

板书:小树原来的高度+6个月长的高度=现在的高度

4、列方程解实际问题

提问:印制画册用去的总钱数是由几部分组成的?板书:制版费、印刷费

指名读题,说说题中的已知条件与所求问题。要求学生独立解决,全班核对

三、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

-10-

整理与练习(2)

教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页“练习与应用”第

5~10题。

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会

列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

教学目标题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思

想方法及价值,发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人

合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数

学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、巩固练习

1、练习二、5

启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。

第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X+1.5×

2=9”,也可以列出“X+1.5=9÷2”)

小组讨论:说说题目中数量的相等关系。

要求学生独立解决,集体核对。

2、练习二、6

小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。根据

学生回答板书:地铁一号线地上部分长度×2-0.7千米

=地下部分的长度。

指名读题

学生独立列出方程出解决,要求学生写出检验过程

3、练习二、7

生独立解决,集体核对时让学生说一说题目中数量

间的相等关系。并请学生口答检验过程。

4、练习二、8根据题意分析数量间的相等关系正确分析数量关系,灵活解题。小黑板学程序个性修改

-11-

出示第8题,生独立解决后根据数据说说感想。先让学生独立算算自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。

5、练习二、9和10

重点强调数量关系等以及如何解方程的。先让学生独立思考后全班交流。

启发:取了若干次后,红球正好取完,白球还有10个,说明什么?

说明取出的红球总数多10个。由此,可列出方程6X-4X=10。

学生独立完成。

三、评价总结

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

-12-

整理与练习(3)

教学内容九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第9页“探索与实践”,“评

价与反思”,完成第11~14题

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会

列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问

教学目标题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思

想方法及价值,发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人

合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数

学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、探索与实践

1、第11题

先让学生思考:三角形的面积与什么有关系?

要画出符合题意的三角形,必须先求出什么?组织

学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。

2、第12题

实物投影出示。

操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长

度,以检验各人操作是否正确。

小组讨论解决后操作。小组成员交流成果。

先让学生在小组内讨论分割的方法,3、第13题

可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长

度的路上,按照正常的步行速度走一段距离,并记录好

时间,反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步

行多少米。

二、评价与反思根据题意分析数量间的相等关系正确分析数量关系,灵活解题。课件学程序个性修改

-13-

活动时,要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况,举例说说自己在这方面做得怎么样,有哪些成功的经验,还存在什么不足。然后实事求是地给自己作出评价。同时,要提醒学生针对自己本单元的学习情况,提出改进措施明确努力方向。

组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。

三、评价总结

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

-14-

长方体和正方体的认识(1)

教学内容国标本六年级数学(上册)第二单元教学第10~11页的例1、例2,完

成随后的“练一练”和练习三第1~5题。

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点

教学目标以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展数学思考。

教学重点

教学难点

教学准备

教认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义掌握长方体和正方体的特征掌握长方体和正方体的特征长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等学程序个性修改

一、联系实际、导入新课

师:我们已经学习了哪些平面图形?(长方形、正

方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形)。

今天我们学习立体图形。

台灯罩,这些物体的形状都是立体图形,(出示这组物体

的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方

体。

二、动手操作、自主探究

1、认识长方体学生仔细观察,联系生活实际,想象

生活中还有什么物体的形状是长方体和正方体。

师:说说你见过的哪些物体的形状是长方体?

2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察:

⑴长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完

全相同?从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几

个面?

⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱?量

出每条棱的长度,哪些棱的长度相等?

⑶三条棱相交的点叫做顶点,长方体有多少个顶

点?

-15-

师:因为最多可以看到三个面,所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。

3、出示用细木条(或铁丝)做棱,用橡皮泥粘成的长方体框架,观察一下:

⑴它的12条棱可以分成几组?怎样分?

⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?通过观察得出:

相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题,并回答。

4、选择一个长方体实物,量出它的长、宽、高。

三、认识正方体

1、出示例2

正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征?

学生自主观察思考,并在小组里交流。

2、选择一个正方体实物,说说它的特征,量出它的棱长。

3、比较正方体和长方体的特征

师:长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点呢?

同桌互相说一说,指名汇报。

哪些不同。

三、巩固应用

1、做练习三第1题。

让学生思考:第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的?

先独自说一说,再同桌互说,最后说第三个图形有什么特别之处,怎样知道的。

先独自说一说,再全班交流。

-16-

2、做练习三第2题。

3、做练习三第3题。

4、做练习三第4题。

判断出摆出的是长方体还是正方体,指一下长、高(或棱长)的位置,再说说分别是多少厘米。

先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体,互相5、做练习三第5题。

四、全课总结

提问:通过这节课的学习,你有哪些收获?

-17-

长方体和正方体的认识(2)

教学内容国标本六年级数学(上册)第二单元教学第12页的例3以及“试一试”完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

教学目标强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展数学思考。

教学重点

教学难点

教学准备

教认识长方体、正方体的侧面展开图。认识长方体、正方体的侧面展开图。长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等学程序个性修改

一、复习特征、导入新课

师:上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁

能对着模型再来介绍一下?

(1)正方体的底面面积是(

4

厘4厘米

4厘米)平方厘米

学生上讲台,做小老师,拿着长方体、正方体的模

型介绍各自的特征。

(2)要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8高4厘米,一共需要多少铁丝?

学生独立思考,并回答。

除了同学们说的这些,长方体和正方体还有什么特

征呢,这节课我们就继续来进行学习。

二、动手操作、自主探究

认识正方体的展开图

1、出示正方体纸盒:

师:你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒

剪开吗?

-18-

要求:剪的时候要沿着沿着棱剪,并且各个面要互相联在一起。认识正方体的展开图

2、学生沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪一剪,并在小组里交流。

3、学生再自主尝试其他的剪法,通过把展开图再复原成立体图,以及进一步展开、复原的操作,从而学生逐步熟悉正方体的展开图中的位置。

认识长方体的展开图

1、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗?学生根据刚才展开正方体的步骤,独立操作展开,再看看长方体的展开图,你有什么发现?引导学生观察交流。

追问:你能从展开图中找到3组相对的面吗?

2、长方体的展开图,想想有什么发现,最后找一找三组相对的面!

三、指导完成“练一练”

1、完成“练一练”第1题

学生具体说说思考的过程。

2、完成“练一练”第2题

学生通过想象进行判断,在此基础上再动手操作进行验证。

四、巩固应用

1、完成练习三第6题

学生小组交流,独立操作验证。

2、完成练习三第7题

学生独立完成,全班交流,指名说说自己连现实的思考过程。

3学有余力时可完成思考题

思考:这几张硬纸片的形状的大小有什么联系?学生思考,并通过操作逐步掌握其中的规律。

五、全课总结

提问:通过这节课的学习,你有哪些收获?

-19-

长方体和正方体的表面积(1)

教学内容国标本六年级数学(上册)第二单元教学第15页的例4,以及相应的

“试一试”,完成随后的“练一练”和练习四第1~5题。

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能

运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学目标2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念

和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、复习导入

谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本

特征,出示长方体和正方体纸盒。提问:长方体有几个面?

这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体

呢?

学生独立思考,并回答。

二、自主探究

1、探究长方体表面积的计算方法

(1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长、

宽、高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方

厘米的硬纸板吗?

追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的

硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这

个问题吗?

(2)启发:请你借助自己手中的长方体模型思考,

根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之

和?

-20-理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等学程序个性修改

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了,从而理解长方体的表面积。

(3)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。

(4)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的2、探究正方体表面积的计算方法

谈话:根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?

学生独立尝试解答,组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

三、巩固应用

1、做“练一练”

学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第1题

学生看图填空,再同桌互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。

3、练习四第2题

独立完成

4、做练习四第5题

学生根据表中列述的数据进行判断,再让学生独立计算,并将结果填入表中。最后比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方

-21-

体的表面积各要注意什么?

四、全课总结

今天的学习你有什么收获?怎样计算长方体或正方体的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系?

-22-

长方体和正方体的表面积(2)

教学内容国标本六年级数学(上册)第二单元教学第16页的例5,完成相应的

“练一练”和练习四第6~10题。

1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能根据所

教学目标求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2、进一步发展空间观念和数学思考。

3、密切数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

教能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。长方体正方体模型、课件等学程序个性修改

一、复习旧知、导入新课

上节课我们学习了长方体和正方体的表面积,谁能

说说什么是长方体(或正方体)的表面积?

提问:长方体的表面积怎样求?正方体呢?

一个长方体纸盒,长30厘米,宽20厘米,高15厘米。

做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸?

学生自己读题,先在小组里交流,然后独立解答。

二、探究新知

1、课件出示例5:

启发思考:要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分

米玻璃,实际上就是求什么?

可以怎样计算呢?

学生读题,并思考制作这个鱼缸至少需要多少平方

分米玻璃,实际上就是求什么?

再想想怎样计算,在小组里交流自己的想法,并选

择一种想法算出结果。

集体交流订正。

2、出示练一练第1题

思考:

这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和?

明确就是求侧面积。

-23-

学生读题后思考求这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和,也就是求侧面积,然后再独立完成,集体订正。

三、巩固应用

1、练一练第1题

学生独立思考并解答,集体交流,说说怎样想的。

2、完成练习四第6题

启发思考:解答这个问题是求那几个面的面积之和?根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?

3、完成练习四第7题

学生自己读题,先独立解答,再集体订正。

4、完成练习四第8题

学生观察教室,说说如果要给教室进行粉刷,需要刷哪些面的面积?再结合题目进行解答

5、完成练习四第9题

思考:

求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么?求铺瓷砖的面积实际上就是求什么?

四、全课总结

通过这节课的学习,你学会了哪些知识?你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?

-24-

体积和体积单位(1)

教学内容国标本六年级数学(上册)第二单元教学第19~20页的例6、例7及

相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习五1~4题。

1、引导学生通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。

教学目标2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念

和数学思考。

3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。

教学重点

教学难点

教学准备

教通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。通过操作活动,初步认识体积和容积的意义。大小不同的水果、玻璃杯等学程序个性修改

一、激发兴趣、导入新课

谈话:同学们,前几节课我们认识立体图形,大家

都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实

验,考考大家的眼力,愿意接受挑战吗?

让我们来试试看。

二、动手操作、自主探究

认识体积

1、学习例6

(1)教师出示一个空杯,给空杯倒满水。

再出示一个同样的空杯:这两个杯子同样大,装的

水也是一样多吗?

教师往空杯中装入一个桃,将满杯的水往装桃的杯

中倒,直至倒满。

问:杯子中为什么会剩下一些水呢?

(2)教师出示两个水果,分别装入两个空杯,倒满

水。

你觉得倒入几号杯里的水多?为什么?

将两个杯中的水果取出,以验证哪个背的水多。

(3)出示大小不同的三个水果,倒满水。

思考:

-25-

这三个水果,哪一个占的空间大?把它们放在同样的杯子里,在倒满水,哪个杯子里水

占的空间大?

(4)师指出:(板书:体积)

追问:你能举例比较两个物体的体积吗?认识容积

学习例7

(1)出示两盒书

师:你们看,书的体积大,也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积”(板书:容积)

追问:这两个书盒,谁的容积大一些?为什么?

(2)试一试

下面那个玻璃杯的容积大一些,你能想办法比一比吗?

师:什么是玻璃杯的容积,你能想办法解决这个问题吗?

三、巩固应用

1、完成练一练第1题

思考:借助示意图,先由学生进行直接判断,再通过操作演示验证。

2、完成练一练第2题

3、完成练习五第1题

4、完成练习五第2题

学生独立思考,指名回答,说说三堆饼干的体积为什么相等。

5、完成练习五第3题

6、完成练习五第4题

学生说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同?再回答问题,集体交流。

-26-

四、全课总结

通过这节课的学习,你获得了哪些知识?你觉得这节课哪些地方值得大家注意?

-27-

体积和体积单位(2)

教学内容国标本六年级数学(上册)第二单元教学第21~22页的例8,完成随

后的“练一练”和练习五5~8题。

1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位,初步具有1立方米、

教学目标1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

2、发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体会图形与生活的联系,感受数学的价值。

认识体积单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大

小的观念。

认识体积单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大

小的观念。

正方体(1立方厘米、1立方分米)模型等

一、复习导入

谈话:上节课我们认识了体积和容积,谁能说一说

什么是体积,什么是容积?

学生说说,全班交流。

二、动手操作、自主探究

1、比较体积

(1)出示如例8的长方体和正方体纸盒:

你能说说什么是它们的体积吗?

观察这两个图形,你知道他们哪个的体积大吗?

学生回答,并观察这两个图形。

学生猜测,。当学生有争议时,并思考:我们学习平

面图形时,是怎样比较的?有什么好的方法吗?

突出:可一想把它们分割成同样大小的正方体,再

进行比较。

小结:为了准确测量或计量体积的大小,要用同样

大的正方体作为体积单位。

2、认识常用的体积单位。

我们已经知道了常用的长度单位、学程序个性修改教学重点教学难点教学准备

-28-

你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗?

根据学生发言,逐次板书:常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米.随板书出示相应的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)

认识立方厘米、立方分米.

板书:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体,体积是1立方分米。

学生取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型,观察它们的形状、大小,量一量它们的棱长各是多少。

学生闭上眼睛,想象1立方厘米的体积有多大,1立方分米的体积有多大,身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

认识立方米。

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小,感受1立方米的空间有多大。

(3)说明:升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示:1平方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1毫升。

学生根据立方厘米、立方分米的概念,猜想一个怎样的正方体体积是1立方米,想象1立方米有多大。

三、巩固应用

1、完成练一练

同桌互相说说,集体交流。

2、完成练习五第5题

学生说说三个图形分别表示什么单位,它们之间有什么关系。

3、完成练习五第6题

学生自己数一数,集体交流。

4、成练习五第7题

学生独立完成,集体订正。

四、全课总结

这节课我们都学习了哪些知识?你有什么收获?

-29-

教学内容长方体和正方体的体积(1)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P25—26。

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方

教学目标体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

教学重点

教学难点

教学准备

教探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。长方体和正方体体积公式的推导。小黑板学程序个性修改

一、以旧引新。

师:上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁

能对着模型再来介绍一下?

要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少

个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体

的体积.(板书课题)

学生回答。(指名说说,全班交流补充。)

二、探究新知

1、通过操作、观察、宽、高的关系。

师:用1立方厘米的小正方体摆成长方体,要求四

人小组内每人摆出的长方体各不相同。

师:将摆出的长方体放在桌上,并编号。

你是怎样看出来的,将这些长方体的长、宽、高依次记

录在表格中。

学生在小组内交流,然后将这些长方体的长、宽、

高依次记录在表格中。

引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的

个数,并记录在表格中。

-30-

学生在小组内互相核对填写的结果是否正确,说一说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

问:观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你发现了什么?

学生交流后发言。(对那些说出长方体的体积是它的长、宽、高的乘积的同学给予肯定和表扬。)

师:通过刚才的操作和讨论,我们想一想,长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?

学生看图想一想,根据每个长方体的长、宽、高来思考。

依次出示例10中的三个长方体,问:如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体?

学生讨论:怎样用1立方厘米的小正方体摆出一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体?一共要用多少个1立方厘米的小正方体。

师:摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?

学生根据刚才的操作,归纳得出长方体的体积计算公式。

2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

通过刚才操作过程中的发现,同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?

通过交流得出公式:长方体的体积=长×宽×高。问:如果用V表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?

学生根据长方体的体积公式,归纳得出长方体的字母公式。

-31-

3、根据正方体与长方体之间的联系,得出正方体的体积计算公式。

交流得出:V=abh.

师:正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?

交流得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。学生说一说正方体的棱长的特点,并直接写出正方体的体积公式。

学生打开课本第26页看一看,阅读后说说正方体体积的字母公式。

重点理解的含义,进一步明确的读法、写法。做“试一试”。

学生说一说先长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再独立计算。

三、巩固练习。

1、做“练一练”。

学生先说说几个式子表示的意思,再计算得数。

2、做练习六第2题

先让学生先说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高,再让学生列式解答。

3、课堂作业:做练习六第1、2题。

独立解答,集体讲评。

四、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?

-32-

教学内容长方体和正方体的体积(2)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P27。

1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程,进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

教学目标2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的

实际问题。

3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法,增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点

教学难点

教学准备

教会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。小黑板学程序个性修改

一、情景激情。

师:西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传

世名著《九章算术》。这本书共九章,它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙

述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的:“方自

乘,以高乘之即积尺。”就是说,先用边长乘边长得底面

积,再乘高就得到长方体的体积。

学生感受中国数学的悠久文化。说一说看完这段叙

述,想到什么?(学生的回答会是多角度的。如,有的

会从数学本身的角度出发,有的会感受到数学是一种悠久的文化;有的会感受到数

学是有的会仰慕祖先的睿智。)

二、探究新知

1、理解“底面”、“底面积”的含义。

师:一个长方体的6个面中,任何一个面都可以做

底面,不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中

的需要来决定,哪一个面利于问题的解决,就确定那个

面为底面。

学生弄清“底面”、“底面积”的含义。(学生指出图中

哪一个面是底面,说说这个底面积怎样求。学生回答后,在课

-33-

件上将这个底面涂上颜色。)

总结算法:底面积=长×宽=边长×边长。

2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。

问:古代数学家是怎样计算长方体体积的?

学生思考:底面积相当于原来公式中的哪一部分?为什么可以这样替换?

引导学生对照两个公式,找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的,两个公式可以写成如下形式:

=底面积×高

3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。

推出正方体体积的另一种计算方法。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

=底面积↓×高

问:这两个公式能统一起来吗?

学生可寻求其他的思考方法(如利用正方体与长方体之间的联系:这个长方体就变成了一个最大的正方体。),得出正方体的统一计算公式。

写上长方体、正方体体积计算的统一公式,并用字母表示出来。

长方体(或正方体)的体积

=底面积×高。

V=Sh

学生对照两个公式,找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是

-34-

一致的。

三、巩固练习。

1.做“练一练”第1、2题。

学生独立完成。

2、练习六第4题。

学生可借助教室内的柜子、讲台等实物理解占地面积的含义。

3、练习六第5题。

课件展示:什么叫“横截面”?

学生在理解了什么是“横截面”后,再独立完成。

4、练习六第8题。

课件展示题意:一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。

课件展示后让学生独立作业,集体订正。

5、布置作业:练习六的第6、7题。

四、评价总结。

这节课我们学习了什么知识,你受到了那些启发?板

-35-

教学内容相邻体积单位间的进率(1)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P30-31。

1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

教学目标2、会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,

掌握它们相邻两个单位间的进率。

3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的实际问题。

教学重点

教学难点

教学准备

教根据进率进行相邻体积单位的换算。归纳相邻体积单位的换算的方法。小黑板学程序个性修改

一、复习导入。

师:1平方分米等于多少平方厘米?想想是怎么推导

出来的?请画在边长是1分米的正方形纸上。

师:展示学生的推导过程,将1平方分米=100平方

厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100

个边长是1厘米的小正方形展示出来。

学生6人一组,回忆并再次经历1平方分米=100

平方厘米的推导过程。

请1~2名学生代表他们的小组上台述说。

师:猜猜看,1立方分米等于多少立方厘米呢?你能

用怎样的方法推导出来?

要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方

体纸盒表示出来。

学生6人一组,进行探索、推导。

教师巡视各组情况并进行指导:让每个学生在1平

方分米的纸上画出100个小格,然后贴在棱长1分米的

正方体盒块的6个面上。这样,就得到一个1立方分米

=1000立方厘米的数学模型。

2、推导1立方米=1000立方分米。

教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分

-36-

割成1000个棱长1立方厘米的过程,并在示意图下醒目地写上:1立方分米=1000立方厘米。

问:不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米吗?

学生独立思考。(可提示:在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体,想想可分割多少个?)

教师用课件显示出来(或写在黑板上)。

学生在小组交流自己的想法,然后在全班交流,师生共同归纳出:1立方米=1000立方分米。

3、总结相邻两个体积单位间的进率。

4、构建长度、面积和体积单位的计量系统。

师:你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来,然后说出每个体积单位的相邻单位。

学生观察,并想一想:相邻两个体积单位之间的进率是多少?想好后在书上填空。

师:长度单位是用来计量物体长度的;面积单位是用来计量物体表面大小的;体积单位是用来计量物体所占空间大小的。

学生说一说,所学的长度、面积和体积单位各有哪些,它们分别是计量物体的什么的?

问:长度、面积和体积单位,它们相邻两个单位间的进率相同吗?

学生回答后将书上第31页上的表格填完整,集体订正。

三、巩固练习。

1.做“练一练”。

引导学生认真审题。学生独立完成。

集体交流,指名说说换算思路。

2、练习七第1题。

3、练习七第2题。

引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法。

-37-

学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。

四、评价总结。

本节课学习了体积单位之间的进率,知道1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米;会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。

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教学内容相邻体积单位之间的进率(2)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P31-32。

1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的

教学目标实际问题。

2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。

3、激发学生的数学学习信心。

教学重点能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,解决一些简单的实际问

题。

能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,解决一些简单的实际问题。

小黑板

教学程序个性修改教学难点教学准备

一、问题导入。

单位互化的基础练习。

1、做练习七的第5题。

问:每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么

关系?知道了一个容器的容积是多少立方厘米,能推算

出它能盛多少毫升水吗?

学生独立思考,再学生看图算出两堆木块的体积。

学生独立作业。

2、做练习七的第6题。

师:提醒学生认真审题。

订正时,请学生说一说相邻两个面积单位之间的进

率是多少.

学生独立完成。

3、做练习七的第7题。

交流时引导学生注意每一个计算结果的单位写得是

否正确。

4、做练习七的第8题。

师:引导学生说说怎样想的。

学生独立解答,集体订正。

5、做练习七的第9题。

-39-

师:花坛的占地面积就是这个花坛的底面积;求填满这个花坛大约需要多少土,就是求花坛的容积;求需要多少平方米的木条,就是求这个花坛的侧面积。

学生读题后,先集体进行分析,学生独立解答,集体订正。

三、拓展延伸。

师:引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。

1、消防队砌一面长6米,宽0.25米,高2米的训练墙。如果每立方米用砖520块,有3000块砖够不够用?

学生认真读题,分析题里的条件后独立解答。

集体讲评。(如果有困难,和同桌或老师共同讨论解决。)

2、有两个长方体的水缸,甲缸长3分米,宽和高都是2分米,乙缸长4分米,宽2分米,里面的水深1.5分米,现在把乙缸的水倒入甲缸,水在甲缸里深几分米?

3、课后作业:

测量自己家中一件长方体(或正方体)型的物体,算一算它的体积是多少立方米。

四、评价总结。

这节课我们学习了哪些内容?你觉得那些地方值得我们引起注意?

-40-

教学内容

整理与复习(1)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P33。

1、组织学生以小组讨论的方式,梳理本单元的主要知识点,进一步完善

有关长方体和正方体的认知结构。

教学目标2、通过练习巩固本单元所学的最基础的知识,了解学生的掌握情况。

3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和

习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

教梳理和巩固本单元所学的最基础的知识。有条理的罗列知识和与他人交流自己的学习体验。小黑板学程序个性修改

一、课前预习。

师布置学生预习书P33问题:

1.长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?

2.体积和容积的意义分别是什么?常用的体积(或

容积)单位有哪些?相邻体积单位间的进率是多少?

3.怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关表

面积的实际问题要注意什么?

4.你是怎样发现长方体体积公式的?正方体的体积

公式与它有什么联系?

二、整理完善。

组织学生在小组内交流。教师巡视选择最优小组汇

报:学了哪些知识?经过怎样过程?解决怎样问题?

相机归纳展示知识图表。(略)

学生围绕问题交流,既要大胆说,又要会倾听。

三、反馈练习。

1.长方体、正方体的特征。

(1)出示书P33T1.

问:上面各个形体是正方体还是长方体?你是怎样判

断的?

-41-

(2)问:长方体有些什么特征呢?教师直观演示:出示一个长方体,上下面(红色)、前后面(蓝色)、左右面(黄色),并使画面上下、前后、左右移动,接着微机显示12条棱、8个顶点,使学生观察长方体的特征。

(3)把这个长方体怎样变化可以得到正方体?教师演示正方体特征。

(4)问:长方体和正方体有什么相同与不同?

2.长、正方体的表面积和体积。

(1)问:长方体和正方体直观图最多可以擦去几条棱而不影响形体大小的确定?长方体、正方体的大小是由什么决定的?

(2)(书P33T1)先估计哪个形体的体积最大?再分别计算它们的体积和表面积。怎样表示长方体、正方体的大小?

3.体积和容积的意义、单位。

(1)书P33T2。学生说出图意,观察放入左、右两边的量杯里有多少毫升水?思考这样的变化原因是什么?

(2)书P33T3先说出要转化单位之间的进率,再确定转化方法。

四、针对练习。

1.判断。(对打"√",错打"×")

(1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。()

(2)正方体的六个面都必须是正方形。()

(3)一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相等。()

2.选择正确的字母填在括号里。

(1)做一个长方体的铁皮桶,要用多少铁皮,是求这个长方体的(),能装多少水是求()

A.体积B.底面积C.容积D.表面积

(2)做一个棱长是4分米的鱼缸,需要()平方分米玻璃。

A.4×4×4B.4×4×6C.4×4×5

-42-

(3)正方体的棱长扩大2倍,它的体积扩大()倍。

A.2B.4C.8D.9

(4)一块长方体木板,长2米,宽5分米,厚8厘米,它的体积是()立方分米

A.2×5×8B.20×5×0.8

C.(2O×5+5×8+20×8)×2

五、评价总结。

你有什么体会或困惑?

-43-

教学内容整理与复习(2)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P34。

1、引导学生联系生活实际,在具体情境中进一步体会长方体、正方体

教学目标的底面积、体积和表面积的联系和区别,恰当的选择相关的计算方法。

2、培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力,发展学生的空间想像能力。

教学重点

教学难点

教学准备

教联系生活实际恰当的选择相关的计算方法。综合运用知识解决问题的能力。小黑板学程序个性修改

一、基本练习。

1.出示书P34T4。

组织学生解答。

学生独立填表。

集体交流时说说每个空格中的数是怎样算出来的。

2.比较:

(1)问:长方体、正方体的表面积计算算式中,每

一步求的是什么?

(2)问:长方体、正方体的体积可以怎样算?不同

算法之间有什么联系?

归纳:方法1:长方体的体积=长×宽×高(V=abh)正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=abh)

方法2:统一公式:长方体(或正方体)的体积=底

面积×高(V=Sh)

重点:(1)长方体、正方体的表面积计算算式中,

每一步求的是什么?

(2)长方体、正方体的体积有哪两种算法?

二、应用练习。

1.结合示意图解决实际问题。

(1)出示书P34T5。

读题理解后解答。

学生读题,结合示意图理解:每根铝合金条就是长

-44-

方体的什么?求至少需要铝合金条多少分米,就是求长方体的什么?

理清需要灯箱布的是长方体的哪几个面?

(2)出示书P34T6。

学生独立解答后,说说自己每一步是怎样做的。

2.联系生活实际解决实际问题。

出示书P34T7。

问:题目中所求的问题实际是求什么?

读题,让学生自己依据生活实际情况确定问题要求什么,理解:第(1)题求的是所有立柱的底面积之和。

三、发展练习。

1.补充:一个长15厘米、宽8厘米、高8厘米的长方体木盒(从里面量),可存放棱长为4厘米的正方体积木()块。

观察数据特点,发现长方体木箱里放积木不能正好放满,引导学生从每排放几个、每层放几排及共放几层考虑。

2.学有余力的同学完成思考题。

引导学生从涂色小正方体的位置不同分类有条理思考。

三面涂色的小正方体在大正方体的顶点位置,共有8块;两面涂色的小正方体在棱的中间,共有12×2=24(块),一面涂色的小正方体在面的中间,共有6×4=24(块)。

四、评价总结。

通过这节课的学习你有哪些收获?你认为解决长方体、正方体的方法关键是什么?

-45-

教学内容整理与复习(3)

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P35。

1、通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架,在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。

教学目标2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系,感受数学知识的价

值。

3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学重点

教学难点

教学准备

教做出长方体和正方体框架。引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。小黑板学程序个性修改

一、课前预习。

师布置学生准备若干长为10厘米、8厘米、65厘米的小棒和一些橡皮泥球。

二、动手操作。

1.出示书P35T8。

(1)出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框

架。

(2)问:用小棒和橡皮泥球来做长方体和正方体框

架时,小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什

么?

(3)思考:做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根

小棒?

做一个正方体呢?

2.合理选择材料动手做。

提示:选择的小棒长度有什么要求?说明了什么?

(屏幕提示)

3.展示和交流。

理解选择小棒长度的理由。

4.引申:你能解决有关长方体和正方体的哪些问

-46-

题?

三、联系生活。

1.交流自己收集的家电的包装盒的长、宽、高。学生不说出是什么家电的包装盒,让学生根据数据想像包装盒的大小,猜出是什么家电的包装盒。

2.选择其中一种包装盒。提问:这里面涉及到哪些数学问题呢?

如:(1)计算包装盒的表面积和体积。

(2)制作这个包装盒,你打算准备多大的硬纸?怎样剪裁?

根据数据大小情况合理选择让学生笔算或使用计算器计算。

四、评价反思。

先让学生阅读表中的评价项目,然后回忆学习每部分内容时的表现,对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

五、全课总结。

你有什么其它的问题?

-47-

教学内容表面积的变化

苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。

1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作

教学目标活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点

教学难点

教学准备

教探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。应用发现的规律解决一些简单实际问题(包装纸问题)。课件学程序个性修改

一、拼拼算算。

1.用几个小正方体拼成大长方体。

(1)教师演示:把两个体积是1立方厘米拼成一个

长方体。

问:体积有没有变化?

表面积呢?如果少,具体减少的是哪几个面的面积

呢?(请学生指指摸摸)明确表面积减少了原来2个正

方形面的面积,即减少了2平方厘米。

学生观察、交流、讨论(可以计算、可以用肉眼观

察)鼓励方法的多样性,但应适当强调第二种思路(直

接观察发现少掉2个面)。为接下来观察更多的正方体做

准备。

(2)深入探究:

①如果用3个、4个正方体拼成长方体(排法要求是

排成一排),表面积又发生了什么变化呢?

提醒学生把相关数据及时填在表中。

②交流规律。如:2个正方体拼在一起少2个面,3

个正方体拼在一起少4(2×2)个面,4个正方体拼在一

起少6

(3×2)个面……或把正方体每拼一次,表面积就

减少2个正方形面的面积,等等。

③当正方体增加到5个6个时,表面积会怎么变化

-48-

呢?

学生先猜想,再验证。

④发现规律:你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗?

2.用2个相同的长方体拼成图上的三种大长方体,你有什么发现?

给予充分时间让学生讨论:每拼一次,减少2学生操作探究讨论。交流:“体积没有变,表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积,但不同的拼法减少的面积就不同。

你能看出哪个大长方体的表面积最大,哪个最小吗?

怎么验证你的发现呢?

引导学生通过计算验证自己的发现

二、拼拼说说。

1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体(37页图)

问:哪个长方体的表面积大?大多少?

学生观察操作讨论交流:

(教师应侧重引导学生应用前面发现的规律,对拼成的每个长方体的具体分析,则表面积较大。

2、拼10包火柴盒,包成一包有几种包法?怎样包装最节省包装纸?

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法,并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少?(拼成的长方体的表面积最小)

怎样拼最少呢?(5盒叠一起,并排两叠)

综合应用两条经验:重叠的面越大,表面积减少越多;两两相拼的次数多,减少的面积也多。

三、应用练习。

-49-

-50-

分数乘整数(1)

教学内容国标本六年级数学(上册)第38-39页例1以及相应的“练一练”,完

成练习八的第1-5题

1.使学生通过自主探索,理解分数乘整数的意义与整数乘法相同,初

教学目标步理解分数乘整数的计算法则。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验

探索学习的乐趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、创设情境

教师谈话:同学们,我们已经学会了整数和小数乘

法的计算方法,现在,大家喜欢学吗?

复习:1、5个12是多少?

2、123++=666怎样列式?分数乘整数的意义和计算法则正确计算分数乘整数教学光盘学程序个性修改

222++=999

学生做完1后,提问:整数乘法的意义

做完2后,提问这两道题各有什么特点?

222++=这道有没有更简便的方法呢?999

今天我们就来学习———分数乘整数二、组织探究

教学例1

出示例1,

教师出示图,标注出长是“1米”

教师:你能在图中涂色表示出这个已知条件吗?

出示问题:小芳做3朵这样的绸花,一共

用几分之几米绸带?

你能在图中涂色表示出来吗?学生涂色。

-51-

问:解决这个问题可以列怎样的算式?随着

学生的回答进行板书

333++101010

教师:求3个

吗?

学生回答,教师板书:

33×3或3×1010

提问:这个算式中的

数?

教师:由此可以看出,分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的,都是求几个相同加数的和的简便运算。

三、探索

1、学生尝试计算3×3。103是什么数?式中的3是什么103相加的和还可以用乘法计算,你会列式10

启发:3×3的积是多少?你能联系已有的知识从10

3+3+3

10不同角度说明吗?学生观察。学生试做得出:

提问:分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示?(3×3)

教师接着写=3*39==(米)1010

3×10

-52-

3=3*3

10由此你发现分数乘整数是怎样计算的?(分母不变,只用分子与整数相乘)

教师引导学生概括出书上的结语。

直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便,乘法计算能约分的要约分。

2、解决例题的第(2)题

出示:小芳做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?

评点时明确:计算结果不是最简分数时,要约分成最简分数。

3、结计算方法。

引导:比较刚才两道算式的计算过程,你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?分数与证书相乘,可以怎样计算?在小组里交流。

分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

三、巩固练习

1、做“练一练”第1题。

学生按要求在图中涂色,然后列式计算。

指名板演

2、做“练一练”第2题。

3、做练习八第1题。

交流列出了哪几道算式?

让学生理清列出的乘法算式与加法算式有什么联系?

4、做练习八第3-5题。

订正时说出解答问题的思考过程,突出:求几个相同加数的和,可以用乘法算。

五、全课总结

提问:通过这节课的学习,你有哪些收获?你认为自己表现得怎样?

-53-

一个数乘分数(2)

教学内容国标本六年级数学(上册)第39-40页的例2,以及相应的“练一练”练习八的6—11题

1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是

多少”的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高正确计算相关分

数乘法式题的能力。

教学目标2.丰富对用分数表示的数量关系的认识,使学生经历解决实际问题的

探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和

方法的应用价值,提高数学学习的信心。

教学重点

教学难点

教学准备

教理解和掌握求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法教学光盘学程序个性修改

一、谈话激情,导入新课

谈话:昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少

我们将继续学习有关整数与分数的计算方法,以及相关

的简单的实际问题。

二、合作探索,获取新知

1、复习旧知

小黑板出示第40页,练一练第1题的图

2、例题教学,探索新知

出示例2及图

引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。

交流题目中获得了哪些条件?探究解决问题的方法

问题⑴:红花有多少朵?

①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5

(朵);

②教师说明:像这样求10朵的

还可以直接用乘法计算。

-54-1是多少的问题,2

列式10×

3、小结1=2()

得出结论并板书:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。

问题⑵:绿花有多少朵?

师:你能用求红花朵数的方法,求出绿花的朵数吗?学生比较这两种计算方法,有什么想法?

引导学生在比较中认识到:10朵的1,就是把10朵花2

1,要先约2平均分成2份,求每份是多少;而计算10×

分,也就是用10除以2,得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。

尝试用两种方法:

①10÷5×2=4(朵)

②10×2=4(朵)。)5

学生比较这两种方法,体会它们之间内在的联系。

3、再次小结

理解并掌握:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。

三、组织练习,巩固新知

1、练一练第2题

独立练习,评价。进一步得出结论:求一个数的几分之几,可以用乘法计算。

2、练习八第6题

通过练习,引导学会体会分数乘法意义与整数乘法意义的内在联系。

独立运用新知解决实际问题

学生独立完成后说说自己是怎么想的?

3.完成练习八第7、第8题

-55-

引导学生体会分数乘法的实际问题在生活的运用。审题,理解题意

先估计,后计算,再比较

4.完成练习八第9题

引导学生在计算得出结果后,再与估计的结果进行比较,检验估计的准确性。

5.完成练习八,第10、第11题

通过两题的练习引导学生认识到“求一个数的几分之几与求一个数的几倍一样,都可以用乘法计算”。

四、全课总结

提问:今天我们学了什么?你有什么收获?板

-56-

求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题(3)

教学内容国标本六年级数学(上册)第41页的例3、“试一试”和“练一练”,

练习八第12-17题

1.使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分

之几是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识,

教学目标拓展读分数乘法意义的理解。

2.使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、

推理的能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点

教学难点

教学准备

一、新知引入

出示例3中的条形图。

问:从图中你能知道什么?引导学生用分数描述图

中的数量关系。

如:把黄花看作单位“1”,红花是黄花的11,绿花10分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题分析题中单位“1”的量,会说出题中分数的意义教学光盘学程序个性修改

是黄花的63();把红花看作单位“1”,,黄花是红花105

的106,绿花是红花的等。1111

指名回答,集体订正。

二、组织探究

教学例3

1、教学例3

出示题目:黄花有50朵,红花比黄花多1,红花10

比黄花多多少朵?引导学生看图思考:红花比黄花多的

朵数是图中的哪个部分?它是那种花朵数的1?也就10

-57-

是多少朵的1?10

1是什么?指出:“红花比黄花多10追问:50朵的

1”,是把黄花朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花10

多的朵数是50朵的1。10

1

10指名列式板书:50×

问:列式时是怎样想的?

2、教学“试一试”。

出示:绿花比黄花少2,绿花比黄花少多少朵?追5

问:绿花比黄花少2这个条件中,要把哪个数量看作单5

位“1”?要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵的2?5

反思:你认为理解用分数表示的数量关系时,关键是什么?

指出:理解用分数表示的数量关系时,关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时有把哪个量看作单位“1”的。

3、做“练一练”第1题

对有困难的学生,提示他们先按要求画一画Δ,再完成填空。

4、做“练一练”第2题

要求说出思考过程,突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的22,也就是28张的”77

-58-

三、巩固练习

1、做练习八第12题

学生计算填空,组织观察每组题目及结果交流:每组三个分数的大小有什么特点?一个数与比1小的分数相乘,所得的结果比原数大还是小?一个数与比1大的分数相乘呢?

2、做练习八第13题

启发学生在第12题的基础上进行

3、做练习八第14题

先说出每个分数的意义,再把数量关系写完整

4、做练习八第15、16题

独立解答,交流思考过程,集体订正

5、做练习八第17题

学生解答后问:这两道题为什么都用乘法计算?比较它们有什么不同的地方?

五、全课总结

师:通过今天这节课你掌握了什么本领?

-59-

分数乘分数(4)

教学内容国标本六年级数学(上册)第45-46页的例4、5相应的“试一试”和

“练一练”,练习九第1-5题

1.通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数

乘分数的计算方法。

教学目标猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情

推理能力。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识

和方法的应用价值,提高学好数学的信心。

教学重点

教学难点

教学准备

一、复习铺垫

口算。

14×25145×468×129理解分数与分数相乘的算理及计算方法理解分数与分数相乘的算理教学光盘学程序个性修改7×

口算,说说分数和整数相乘的方法

二、探究新知

教学例4

(一)、建立猜想

1、出示例4的长方形纸。

2、依次呈现长方形图,逐步提问。

出示长方形纸的涂色部分。问:涂色部分是这张长方形

纸的几分之几?

(2)出示斜线。问:画斜线的部分各占

几?

追问:1113的、的又各是这个长方形纸的几分24241的几分之2

-60-

之几?

3、思考:求

13的呢?24

学生理解:111的是,248133的是。24811的是多少,可以列怎样的算式?求24

4、小结:求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。

5、完成填空:

()(○()(

口答

通过讨论得出:求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。

6、比一比:

这两个算式与以前的分数乘法有什么不同?(揭示课题)今天我们学习的是分数乘分数。

7、猜想:观察这2个式子,猜猜分数与分数相乘是怎么计算的?

(二)验证猜想

教学例5

谈话:这个猜想很有价值,对不对呢?我们还要举一些例子来验证。

1、出示例5的填空题和长方形图。

21()×=35()

24(×=35()))=)(()(○)()=)

2、结合题意提问。

21242(1)说一说×和×分别表示的几分之35353

几?

-61-

(2)你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗?

3、操作验证:

(1)提出要求:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示2124的和的,然后观察一下结果和你猜想3535

的得数一样吗?

教师巡视

(三)比较归纳

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式:

提问:在这些算式中,你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?

学生仔细观察例4、例5四道算式,独立思,在小组里交流。

尝试归纳分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系

2、在交流中归纳总结方法;分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作的分母。

(四)试一试

出示试一试

明确:计算过程中,能约分的,要先约分再算出结果。

学生尝试解答,板演,说一说怎样想的?

三、巩固练习

1、完成“练一练”

学生独立完成。

交流,学生说一说计算过程。注意书写格式。

2、完成练习九第1题

3、完成练习九第3题

学生独立完成,交流。

学生独立判断,分析错误原因,并进行订正

4、完成练习九第4题

学生先直接在书上写出得数,学生比较,说说计算的过程有什么相同和不同的地方

-62-

四、全课总结

师:通过今天的学习,你又掌握了什么知识?

分数连乘(5)

教学内容国标本六年级数学(上册)第47页的例6,相应的“练一练”,练习九

的6—9题

1.使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系,学会解答连续求一

个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

教学目标2.让学生在“用数学”活动中,学会收集、选择和加工信息,培养学

生分析和解决实际问题的能力。

3.进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系,在共同探讨中培养

合作意识。

教学重点

教学难点

教学准备

教掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法理解应用题中单位“1”和问题的关系课件学程序个性修改

一、创设情境,引入新课

1、媒体播放动画

10月1日是国庆节,同学们有的做彩旗,有的做绸

花……,其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一

班做了135朵,二班做的朵数是一班的8/9。

2、根据画面中提供的信息,谁能提出一个数学问

题?怎么列式?你能说出8/9这个分数的意义吗?(学

生口述)

师:为了早些完成任务,学校又派了三班的同学去

做花,你们想知道三班的同学做了多少朵吗?请同学们

看大屏幕。(出示:三班做的朵数是二班的3/4)你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数?

3、揭题:这个例题,老师还没有教,同学们敢试一

试,自己来解决?

二、小组合作,探究新知

1.教学例6

(1)提出问题。

-63-

师:同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的8/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的?

学生认真审题,分析已知条件和所求的问题。

(2)明确要求,分组学习。

列出算式并讲出道理。

分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙。每组根据自己的理解,用自己喜欢的方式,表示出题目中的等量关系。

引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。小组汇报,评价

方法一:135×8/9=120(朵)

120×3/4=90(朵)

方法二:135÷9×8=120(朵)

120÷4×3=90(朵)

关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义;(3)比较归纳,揭示规律。

讨论:这三种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?着重比较方法一和方法三。

教师小结:今后解题时既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这就是我们这节课要学习的分数连乘。(板书课题:分数连乘)

师:分数连乘除了刚才同学介绍的方法外,还有一种更简便的计算方法,同学们想知道吗?

教师小结:教师边说,边出示:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。

三、运用知识,解决问题

1、“练一练”以及练习九的第6题。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母?为什么?

生独立完成,汇报结果。

2、练习九第7题。

启发:要求四年级去了多少人,先要算什么?为什么要先算五年级去了多少人?

-64-

独立完成、评价

可以说明既可以分步列式解答,也可以列综合算式解答。

评价时要让学生再分析一下题里的数量关系,每步算的是什么,以谁作单位“1”。

3、练习九第8、9题。

先让学生独立完成,再让学生说说解决问题的思路,弄清解决每一个问题时应该先算什么,再算什么?

四、全课总结

师:今天我们学习了什么内容?有什么收获?在计算时,要注意些什么?

-65-

教学内容分数乘法的练习(6)

国标本六年级数学(上册)第49页练习九的10---13题

1.提高学生计算分数乘法的熟练程度,能够正确的计算分数乘法。

教学目标2.提高学生学好数学的信心,提高学生的计算能力。

3.在解决问题的过程中,进一步增强思维的深刻性。

教学重点

教学难点

教学准备

教正确的进行分数乘法的计算理解题中分数所表示的意义课件学程序个性修改

一、回忆旧知

上节课我们学习了什么内容,我们应该注意什么?

(一)基本练习。

1、计算。

15201××16215

51×22×332925××1036338××16427

1千米,某织布厂1002、一台织布机平均每小时织布

有800

台这样的织布机,1分钟能织布多少千米?

3、一筐苹果,第一次卖掉一半,第二次卖掉的是第

一次的

一半,剩下的苹果是这筐苹果的几分之几?

4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是

的正方形,求这个长方形的面积和周长。

(二)、综合练习

1、练习九103米4

是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法

之后,学生独立做,然后订正。

独立解答,评价

-66-

2、练习九11

学生先独立完成,订正结果后,再找规律。一个数与比1小的数相乘,积小于原数。

一个数与比1大的数相乘,积大于原数。生汇报交流并展开讨论

3、练习九12

独立完成后订正。

练习、评价

4、练习九13

独立完成后订正。

生独立完成并说说想的过程

三、拓展练习

6吨=()千克5

752、一个长方形的长是分米,宽是长的。这个长97

方开的面积是多少平方分米?1、

四、全课总结

师:通过今天的练习,你又进一步掌握了哪些知识?7米=()分米10板

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教学内容倒数的认识(7)

国标本六年级数学(上册)第50页例7,练一练,和练习十

1.通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的

关系,它是不能孤立存在的。

2.学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求

教学目标一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

3.通过学习,使学生知道0没有倒数,1的倒数还是1。

4.在知识获取过程中,增强学生自主探索与合作交流的意识,提高学

好数学的信心。

教学重点

教学难点

教学准备

教理解什么叫倒数,能够正确求出一个数的倒数。能够正确求出一个数的倒数。教学光盘学程序个性修改

一、复习引入

(一)理解倒数的概念

1、出示例7,

提问:这8个数中,哪两个数的乘积是1(板书:乘

3

8积是1)?学生回答,教师板书:584710×=1×=1×=1453107讲述,揭示倒数的概念:这里有三组数的乘积是1,

乘积是1的两个数互为倒数(板书:的两个数互为倒数

在“两个数”“互为”的下面加上着重号)。

理解倒数的概念

联系具体的题目说一说

2、板书课题:认识倒数

3、理解倒数的概念

进一步理解倒数的意义,倒数不是表示一个具体的

数,而是表示两个数之间的一种关系,当两个数的乘积

是1时,这两个数就互为倒数。

(二)求倒数的方法

提问:通过刚才的学习,我们知道了什么是倒数。

-68-

你能分别找出和的倒数吗?53

3352教师随机板书:×=1,×=12533

提问:观察上面互为倒数的5组数,它们分子、分母的位置发生了什么变化?

引导学生说出:互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。

提问:我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子和分母的位置)那5的倒数是多少呢,为什么?1的倒数呢?

提问:0有倒数吗,为什么?(0没有倒数,0乘任何数都得0)

1通过交流,学生明确:因为5×=1,所以5的倒数5

1是;1×1=1,所以1的倒数是1。5

(三)“练一练”

指导学生正确书写一个数的倒数

0没有倒数,0乘任何数都得0

学生独立完成,评价

三、巩固提高

第1题

学生独立完成,全班交流。

第2题

学生先独立完成,生说说理由。

第3题

学生独立填写,选择2题说说怎样想的?

第4题

教师逐一板书,然后一组一组引导学生观察,发现规律:

第(1)题:真分数的倒数都是大于1的假分数

-69-

第(2)题:大于1的假分数的倒数都是真分数,这题要特别提醒学生考虑“1”的特殊性。

第(3)题:给出的都是几分之一,它们的倒数都是整数。

第(4)题:给出的都是非零的自然数,它们的倒数都是几分之一。

四、课堂总结

1、这节课,我们一起认识了倒数。“倒数”和别的“数”有什么不同?

2、怎样就能很快得到一个数的倒数?

-70-

整理与练习1(8)

教学内容国标本六年级数学(上册)第52页“回顾与整理”,“练习与应用”的

1—9题

1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。

教学目标2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义,进一步掌握分数乘法的

计算法则,能比较熟练地进行分数乘法的计算。

3.提高学生的总结能力,培养良好的学习习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

一、探索与实践

小组讨论:怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为

倒数?怎样求一个数的倒数?

举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问

题。

二、练习与应用

1、练习与应用1对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。教学光盘学程序个性修改

要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方

法,明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数

与0相乘,积为0,直接写得数。学生独立完成后,集体

订正。

2、练习与应用2

提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相

乘。

计算。学生独立完成后订正

3、练习与应用3

单位的换算,说出想的过程

练习,评价

4、练习与应用4

说说每个问题求的是什么。

根据表中的数据,进行计算。

-71-

5、习与应用8

结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。

习与应用8

结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。

学生独立解答后,讲算理。

三、评价与反思

指导学生理解每项评价指标的含义,并让学生回忆相关的学习过程。

指名结合指标说一说自己的优点与不足。先自评,再在小组内互评。

四、课堂总结

今天我们回顾和整理了哪些知识?

-72-

整理和练习2(9)

教学内容国标本六年级数学(上册)第53—54页“探索与实践”活动的10、11

1.培养学生认真观察、思考的能力。

教学目标2.培养学生及时总结,自我评价的能力。

3.提高学生主动探索,发现问题的能力。

教学重点

教学难点

教学准备

一、基本练习

1、口算。

1512××826

2、计算

15201××16215

51×22×332

3、解答应用题。

(1)甲地到乙地公路长180千米,一辆汽车已经行925××1036338××1642751489提高学生的思考能力。培养学生的观察、思考的能力教学光盘学程序个性修改21×18×

3

了全程的4,已经行了多少千米?

审题,列式解答评价

4

(2)小强跑了1000米,小名跑的是小强的5,小

3

军跑的是小名的2,小军跑了多少米?

二、探索与实践。

1、第10题

-73-

引导学生发现:

第一小题后一个分数总是前一个的一半。

第二小题前一个数乘3/2的后一个数。

学生自己探索规律。

学生在小组内交流自己的发现。

2、第11题

先要让学生想一想先做什么?(先数一数图中一共有多少个方格,再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。)

学生自己探索规律。

学生在小组内交流自己的发现。

学生按照要求涂色。进行交流。

3、思考题。

规律是:分母是相邻的自然数(不为0)、分子是1的两个分数的差是它们的积。

先独立思考,尝试找出规律

三、评价与反思

指导学生理解每项评价指标的含义,并让学生回忆相关的学习过程。

指名结合指标说一说自己的优点与不足。

先自评,再在小组内互评。

四、课堂总结

师:谈一谈你上了这节课的体会。

-74-

教学内容分数除以整数

苏教版国标本小学数学第十一册P55—56例1和练习十一T1—4。

1、引导学生根据需要解决的实际问题,理解“把一个分数平均分成几份,求每份是多少”用除法计算的算理。

教学目标2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数

的计算方法。

3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。

教学重点

教学难点

教学准备

一、引入新课理解、认识分数除法的意义理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。课件学程序个性修改

1、教学例1

(1)出示例题,

(2)提问:量杯里有

个小朋友喝,

怎样列式?为什么?(板书4÷2=)54升果汁,平均分给25

(3)提问学生:你是怎样想的?

学生说明计算的思路(学生可能有两种思路:

211①把4个平均分成2份,每份是2个,也就是555

②441升平均分成2份,求每份是多少,是求升的552

4412÷2就可以用×,结果是。5525是多少,所以,

当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进

行说明。

教师提问:谁能再说一说,4除以2为什么可以用5

-75-

41×52来计算?1是2的什么数?(倒数)2

2、教学“试一试”。

4(1)提问:如果升果汁平均分给3个小朋友喝,5

每人喝多少升?怎样列式?(板书:

学生列式,并说明方法:把4÷3)5

4

5升平均分成2份,求每份是多少,是求4升的1是52

1444多少,所以,÷3就可以用×3,结果是15。55

4(2)÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整5

数算出得数?为什么?可以怎么算?

3.总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?

三、巩固练习

1、做"练一练"第1题。

学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写得数。

2、做"练一练"第2题。

练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘?

学生说明解答的方法。

3、做"练一练"第3题。

各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。

4、做练习十一第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

-76-

四、小结

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什

么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

教学内容整数除以分数

苏教版国标本小学数学第十一册P56—57例2、例3和练习十一1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,能正确计算整数除以分数的试题。

教学目标2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除

法的意义,体会数学知识之间的内在联系。

3、进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,培养学好数学的自信心。

教学重点

教学难点

教学准备掌握整数除以分数的计算方法。掌握整数除以分数的计算方法,能灵活地进行应用。小黑板

学程序个性修改教

一、复习铺垫

1、口算:

3÷38

9÷6545÷44÷213

学生口算每题结果。

2、揭题:整数除以分数。

二、教学新知

1、教学例2

提问:幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小

朋友,如果每人吃2个,可以分给几个小朋友?怎么列

式计算?

追问:为什么用4÷2?

继续提问:如果每人吃1个,可以分给几个小朋友?

学生列式。(教师根据学生回答板书:4÷2

出示第(2)题。

-77-

问:解答这个问题,为什么也是用除法计算?

出示挂图,请根据图的意思想一想:可以怎样计算41

÷2?

11

把4个橙子每2个分成一份,可分成几份?4÷2是几?

1

板书:4÷2=4×2

学生先分组讨论,再全班交流。

看到这个等式,你能想到什么?

学生表述,可能有学生会说出一个整数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。

出示第(3)题。

(1)提问:你能在图中分一分,再想出计算结果吗?

1

(2)出示:4÷3=4×(

1

4÷4=4×())

提问:从这两个式子中,你又想到了什么?学生读题,列式。

学生操作后明确:整数除以分数相当于整数乘以分数的倒数。

2、教学例3

出示例3

教师要求学生请根据每

看看结果是多少。2米剪一段,3

2可以怎么算,为什么?3

23

板书:4÷3=4×2=6想一想:4÷

归纳和总结:想一想,整数除以分数可以怎么算?学生先在小组中说一说,再全班交流。

三、巩固练习

1、做“练一连”第1题。

-78-

先让学生各自在书上独立填写,再指名交流。

2、做“练一连”第2题。

提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的可以先约分,再计算。

3、做练习十一第5题。

学生先看图想商是几,再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4、做练习十一第7题。

先计算,再比较:每组中上、下两题有什么联系?

四、小结

这节课学习了什么?你有什么收获?

-79-

教学内容分数除以分数

苏教版国标本小学数学第十一册P58例4和练习十一T9—14。

1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数

除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题。

教学目标2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除

法的意义,体会数学知识之间的内在联系。

3、培养学生迁移、概括的能力。

教学重点

教学难点

教学准备理解分数除以分数的计算方法理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。课件

学程序个性修改教

一、复习引新

1、口算。

2÷23

9÷3

101÷444÷4

55÷10122÷3

143÷6101÷3

2

学生汇报口算结果。

2、揭示课题:分数除以分数

二、教学新知

1、教学例4

提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?

追问:为什么用除法计算?怎样列式?(板书:

93?1010=)

2.引导探索:分数除以整数怎么算呢?

93?1010得多少?(1)请大家画图探索一下

学生在书上的长方形里分一分,画一画。

-80-

(2)指名到黑板上画一画。

(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?

910?103板书:

学生尝试计算。

请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?

得数相同,你能猜想到什么?

93910??板书:1010=103

学生猜想分数除以分数的计算方法。

3、验证猜想

3

完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示5,看313

看5里有几个5,有几个10,再计算。

313?????555=

你发现了什么?

4、概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗?333????5105?1

根据学生的讨论,板书:甲÷乙=甲×乙(甲≠0)

三、巩固练习

1、做“练一练”第2题。

各自练习,并指名板演,练习后评议交流。

2、完成练习十一第10题。

各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流。

3、讨论练习十一第11题。

独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小?什么情况下,除得的商比被除数大?

学生独立计算。

-81-

学生判断,并说一说是怎么想的?

4.讨论练习十一第12题:不计算,用发现的规律直

接判断左边的式子和右边数的大小。

四、小结

这节课学习了哪些内容?你有什么收获?除法简单应用题(一)

苏教版国标本小学数学第十一册P62例5和练习十二T1—3。

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列

方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

教学目标2、进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系

的理解。

3、培养学生解决实际问题的能力。

教学重点

教学难点

教学准备

一、导入

1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶

果汁之间有什么关系?学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。课件学程序个性修改教学内容

2

出示:小瓶的果汁是大瓶的3。

学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。

提问:这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?

学生口答,教师根据学生的回答进行板书:大瓶里

2

的果汁×3=小瓶里的果汁。

如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里

的果汁?自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?

2、揭示课题:简单的分数除法应用题

二、教学新知

-82-

1、教学例5

提问:你想怎么解决这个问题?

2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的?

学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种:

(1)用除法计算。

2

600÷3

(2)用方程解答

解:设大瓶里有果汁x升。

2

x×3=600

引导学生讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么?

3、引导检验:x=900是不是原方程的解呢,怎么检验?

学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。学生反馈说明检验的方法。

教学“试一试”

(1)出示题目

(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思?这题中的数量关系式是什么?

(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。

学生回答,根据学生的回答教师板书:

1

一盒牛奶的升数×2=喝了的升数

(4)交流:你是怎么解决这个问题的?学生小结解题的方法和策略。

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

鼓励学生用两种方法进行解答。

学生独立解答,之后进行交流汇报。

2、完成练习十二T1。

(1)读题,画出题目中的关键句。

-83-

2

(2)学生说一说“一桶油用去5”和“黑兔是白兔2

的3”各表示什么意思?

(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。

(4)独立解答,并指名板演。

(5)集体评议并校正。

3、小结解题策略。

四、小结

这节课学习了什么?你有什么收获?

-84-

教学内容分数连除和乘除混合

苏教版国标本小学数学第十一册P63例6和练习十二T9—12。

1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方

教学目标法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。

3、提高学生的计算能力,培养认真、细心的学习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

教学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。小黑板学程序个性修改

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用

题,这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(二、新知教学

1、教学例6

出示例6中的三个条件,引导理解题目意思。

(1)读题理解题目意思。

(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间

有什么关系?通过信息的组合,我们又可以获得什么新的

信息?

学生说一说分别知道了哪些信息

讨论解决问题的策略。

(1)添加要解决的问题:3盒果汁可以倒多少杯?

(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想,看能不能

把结果算出来。

(3)交流:你是怎么想的?先算的是什么?

学生尝试解答。

-85-

信息反馈时,学生说一说是怎样想的。学生的思路可能两种:

(1)先算3盒果汁一共有多少升,再算一共可以倒几杯?

(2)先算出1盒果汁可以倒几杯,再算出3盒一共可以倒几杯?

3、这题如果列综合算式怎么列?

(1)学生尝试列式。

(2)指名汇报,根据学生的汇报板书:

4343?3÷÷×3510510

让学生在书上完成计算,并指名板演。

2、教学“试一试”。

535(1)出示:÷÷,这题是分数连除,怎么算?847

学生在书上独立计算后讨论算法,师板书计算过程。5355÷÷=×()×()=()8478

讨论:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?

明确:计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。

在小组中先说一说,再全班交流。

三、巩固练习

1、完成“练一练”:

15224?5?÷×243315

2、讨论练习十二第10~11题中的数量关系。

学生独立练习,并指名板演,然后评议矫正。

(1)画出各题中的关键句。

(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思,并说出数量关系式。

3、完成练习十二第12题。

学生解答后,提问:你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?

各自练习后,将计算的结果填在书上。

-86-

四、小结

今天这节课我们学习了什么内容?通过这一节课学习

你有什么收获?除法简单应用题(二)

苏教版国标本小学数学第十一册P64练习十二T4—8。

1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识,能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。

教学目标2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系,进一步掌握分数应用题的

数量关系。

3、运用所学的知识解决生活中的实际问题,进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际

问题。

进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。

课件

一、基本练习

1、口算。

15÷48

51÷6214÷2541÷55学程序个性修改教学内容教学难点教学准备

2、分析数量关系

(1)出示

①男生的人数是女生的4

5

2

②一桶油,用去了3

学生在小组里说说数量之间的关系。

(2)汇报交流,教师板书数量关系式。

-87-

①男生的人数×4=女生的人数5

讨论:如果知道男生的人数,怎么求女生的人数?如果知道女生的人数,怎么求男生的人数?②提问:第2小题的数量关系是什么?

如果知道了一桶油的重量,怎样求用去的油的重量?如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量?并根据教师所提问题思考并回答。

二、综合练习

1、完成练习十二第5题。

提问:这道题数量间的相等关系是什么?

画出题目中的关键句,并说出数量关系。

这题是已知什么求什么,怎么解答?

学生独立解答,指名板演。

2、完成练习十二第6题。

提问:10小时行了全程的5,表示什么意思?6

教师在学生回答的基础上说明:10小时行的时间相当于全程所需时间的5。6

学生阐明自己对于这句话的的理解,并列式解答。

3、完成练习十二第7题。

(1)这两题的关键句分别是什么,在书上画出来。

(2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较,这两题有什么不一样?

四、小结

-88-

通过这一节课的练习,你有什么收获?

教学内容整理与练习(一)

苏教版国标本小学数学第十一册P66的整理与练习T1—7。

1、使学生明晰本单元的学习内容,体验自己的学习收获,建立合理的认知结构。

教学目标2、使学生进一步掌握分数除法的计算方法,沟通分数除法与乘法的关

系,形成相应的计算技能。

3、通过练习,提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题的能力。

教学重点

教学难点

教学准备

一、回顾与整理

1、回顾:

这个单元我们学习了哪些知识?

学生多人次说一说本单元所学知识点。

2、小组讨论:

(1)怎样计算分数除法?

(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量

关系的?

学生口答分数除法的计算方法。

学生举例说一说。

二、基本练习

1、完成整理与练习T1

(1)学生先在书上完成,完成后校对。

(2)将做错的展示在黑板上,讨论做错的原因。

(3)让学生说一说,做分数除法要注意些什么?

2、完成整理与练习T2

(1)分组练习,并指名板演。

(2)注意了解学生计算中典型的错误,引导学生分析

错因。明晰本单元的学习内容,建立合理的认知结构建立合理的认知结构,能运用所学知识解决实际问题小黑板学程序个性修改

-89-

三、提高练习

1、对比练习

(1)出示第4题

(2)比一比,这三道题目有什么不同的地方?分别怎样解答?

2、分析数量关系

(1)分别画出第5、6、7三题的关键句,并相互说一说题目中的数量关系式。

(2)第5题可以怎么解答?第6题呢?

学生独立解答,信息反馈时让

学生分别说一说是怎样想的。

(3)第7题可以先求什么?还可以先求什么?

四、小结

通过这节课的复习,你有哪些收获?

-90-

教学内容整理与练习(二)

练习十一T8、9

1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性,培养学生创造性。

教学目标2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能

力。

3、引导学生反思本单元的学习情况,并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

教学重点

教学难点

教学准备

教用所学的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力用所学的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力小黑板学程序个性修改

一、探索与实践

1、提问:甲数除以乙数(0除外),等于什么?

你能举个这样的例子吗?

学生回答,并举例说明。

2、探索:你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除

外),等于甲数乘乙数的倒数?

学生用证明自己的观点。

学生的证明方法可能有:

(1)联系分数的意义。

(2)画图理解。

(3)运用商不变的规律。

……

3、实践:分析讨论第9题。

(1)出示第9题

(2)讨论:怎么判断他们各买的是什么水果呢?

①能算出各人各买了多少千克水果吗?

②每人买水果都用的多少元钱?

能算出所买水果的单价吗?

-91-

③根据算出的单价,能判断出各人买的是什么水果吗?

4、小结。

二、评价与反思

1、在学习分数除法这个单元的知识时,你——

(1)能积极探索计算方法,并和同学交流吗?

(2)能正确计算吗?

(3)能联系学过的知识,主动探索解决问题的方法吗?

(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?

2、你认为自己在上面的这几个方面中,哪些方面比较好,哪些地方还需要努力?

四、小结

通过这节课的复习,你有哪些收获?

-92-

教学内容认识比

小学数学第11册第68-69页的例1例2和“练一练”。

1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、

教学目标除法的关系,会把比改写成分数的形式。同时懂得事物之间是相互联系的。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

4、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

教理解比的意义理解比与分数、除法的关系小黑板、课件学程序个性修改

一、直接导入,揭示课题。

我们就来认识比。(板书课题)

看到这个课题,你想了解哪些关于比的知识?

预设:什么叫比;比各部分的名称;比有什么用;……

同学们提出了这么多问题,今天这节课,我们就一

起来探讨数学中“比”的知识。希望大家通过今天的学

习,能自己找到这些问题的答案。

二、认识比。

1、前段时间,大队部组织3、4年级的同学举行了

制作国旗的比赛活动,请大家看,这是其中的一部分作

品,你觉得哪面最像国旗?为什么?

2、中华人民共和国国旗是我们国家的象征和标志。

为了维护国旗的尊严,我们国家专门制定了《国旗法》,

对国旗的形状、颜色等各方面都作出了严格的规定。请

-93-

大家看——课件出示《国旗法》

(1)对其中的“长与高为三与二之比”,你是怎样理解这句话的?3:2是不是就是长3米,宽2米呢?

预设:国旗的长占3份,国旗的宽占2份。

国旗的长是宽的1.5倍。

国旗的宽相当于长的2/3”。

(2)如果有一面国旗,它的长是6分米,它的宽必须是多少分米?你是怎么得到的?如果有一面国旗,它的长是9分米,它的宽是多少分米?若它的宽是20它的长是多少厘米?

3、小结:同学们,我们已经知道两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门针对后一种关系进行的研究。

4、“比”的读写:

(1)师介绍:3比2怎么写呢?写比要注意什么?我们一起来看:3比2记作3∶2(板书:3∶2,先写3,再在中间写上两个小圆点,读作“比”,注意写的时候,不要写成语文中的“冒号”,要标在两个数的正中间,最后写2。一起来写一写,读一读。)

(2)指导学生写:2比3怎么写呢?谁来写一写?

(3)谁来说一说:2∶3这个比中,比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中,2是比的什么?3是比的什么?

5、比是有序概念

(1)同学们看一看,刚才的比的前项是2,这儿的2怎么又是比的后项了呢?

(2)对!颠倒两个数量的位置,它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候,一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比,不可颠倒顺序。

三、教学例2

(一)认识“比值”、及与“比”的区别

1、出示例2:

-94-

2007年4月18日,全国铁路正式实施第六次大面积提速。一列火车提速前2小时行驶320千米,提速后2小时可行驶500千米。你能算一算火车提速前后的速度分别是多少吗?

2、学生口答。

(教师板书320÷2=160(千米),500÷2=250(千米)3、你是根据什么来求速度的呢?(学生回答,课件出示:速度=路程÷时间)

4、其实我们也可以用比来表示路程和时间的关系。你能把速度说成是谁和谁的比?(如果没有人会,老师就出示:这列火车提速前的所行路程和时间的比是320:2)

谁能说说火车提速后的路程和时间的比呢?(出示:这列火车提速后的所行路程和时间的比是500:2)

(二)理解比的意义

1、同学们,我们现在已经学会用比来表示两个数量就象乘法是加法的简便运算一样,你觉得我们今天研究的比与以前学过的哪个知识联系得最紧密?(除法、分数)

那现在,谁能说说在你心目中比是什么?(思考:两个数的比可以表示什么?)(一种相除关系,表示两个数的倍数关系)

2、请人汇报,教师相机板书两个数的比表示两个数相除。

回到例1和例2分别说说这几个比表示什么意义。(教师板书除法算式)

3、既然两个数的比表示两个数相除,那么我们用比的前项除以后项所得的商叫做比值。

回到例1和例2分别求出比的比值。

强调:例2中路程和时间的比的比值实际上就是速度。

4、讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?

-95-

(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。)

(三)比、除法和分数的关系

1、既然比与除法和分数之间有着密切的联系,那么想一想,比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么?比的后项可以是0吗?(四人小组讨论,并把你们讨论的结果记录在练习纸上。)

(1)汇报。教师注意纠正。

(2)有没有简单的表示方法呢?(出示表格)相互关系

比前项

除法

分数区别比值比号(:)后项商被除数÷除数分子-分母分数值

强调:在我们的数学学习中一定要灵活选择简单的方法。

(3)比的后项可以是0吗?

教师总结:因为在除法中除数不能为0,分数中的分母不能为0,因此比中的后项也不能为0。

(4)还有比表格更简单的表示方法吗?(介绍用字母表示的方法)

a:b=a÷b=(b≠0)

(5)关于,比与除法与分数的关系,你们理解了吗?现在任老师来考考大家,

说出下面每个比的前项和后项,并说出比值。出示课件:0.8:0.412:310/2请大家把这几个除法算式写成比的形式,并求出它的比值。

出示课件:10/524/62/4把下面的比改写成分数形式

出示课件:

四、巩固练习。

1、我们已经对比有一些认识,你能找到我们今天

-96-21:10032:15

学的比在生活中应用的例子吗?

根据学生回答,抓住时机讨论:体育比赛中的得分比是不是今天我们所学的比?

2、比的知识广泛地应用在我们生活中,任老师也搜集到了一些生活中的比,看你最感兴趣的比是什么?从这些比中,你想到了什么?

3、学生汇报。

针对学生汇报地内容进行有关比的知识的提问。

4、大家说得都特别好,你们想知道任老师对哪一个比最感兴趣吗?——第18条。

你们觉得任老师的体重怎么样呢?那你们先猜猜我的身高是多少?体重是多少?

现在你们帮我算一算,我到底是胖还是瘦?

体重:52公斤身高:1.62厘米

指数=52/1.62*1.62=19.81(正常)

5、学习了比,⑴人的脚长和身高的比是1:7,读了这条信息你知道为什么破案时警察总要测量罪犯留下的脚印呢?在一次破案中警察测得罪犯留下的脚印是25厘米,请你推测一下罪犯的大致身高是厘米。

⑵上次我们学校公开选拔18名大队委员,后来统计得知,入选人数和参加选拔人数的比达到了1:2。谁来解释一下这里的1:2是什么意思?想想当时参加选拔的同学的人数是多少?

四、课堂总结:

今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?

这节课我们一起了解了很多比的知识,通过学习你又产生了什么新的问题吗?

-97-

计教学内容比的基本性质

教材第70~71页的例3、例4和练一练,练习十三第6~8题。

1、使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简

教学目标单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点

教学难点

教学准备

教理解比的基本性质正确应用比的基本性质化简比课件学程序个性修改

一、创设情境,导入新课

13?18?()?():()()

师:除法、分数和比之间有什么联系?

2.做复习题

师:第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性

质)它的内容是什么?第二题呢?

3.导入课题:

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,今

天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,

我们就一起研究研究。(板书课题:比的基本性质)

二、学习新课

1.教学例3比的基本性质。

(1)学生填表

-98-

(2)体温:联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?

(3)师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.

(4)师:你觉得哪些词语比较重要?

0除外你怎样理解得?

2.教学例4应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像8就是最简单的整数比。

出示:把下面各比化成最简单的整数比

53:(1)12:18(2)64(3)1.8:0.09

让学生试做第(1)题

师:你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?引导学生小结出整数比化简的方法:(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。

53:化简(2)64

师:这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

引导学生小结出分数比化简的方法:(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单的整数比。

化简(3)1.8:0.09

师:想一想如何化简小数比呢?

让学生独立在书上化简,指名板演

师:那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分

-99-

数比化成最简单的整数比的方法是什么?

三、巩固反馈

1.师:把71页练一练填完整

2.做练习十三8

3.出示课件

选择题:

1.1千米∶20千米=(

(1)1∶20)(3)5∶1(2)1000∶20

2.做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是(

(1)20∶21

四、课堂小结

师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?(2)21∶20)(3)7∶10

-100-

教学内容比的意义和性质练习

教学内容是课本第74页练习十三第9~14题。

1.使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一个比的具体含义,

教学目标能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2.使学生认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识间的联系和区别。

教学重点

教学难点

教学准备

教能比较熟练地应用比的基本性质化简比。能比较熟练地应用比的基本性质化简比。小黑板、电脑课件、投影仪学程序个性修改

一、直接揭示课题。

二、复习比的意义。

1、比与除法与分数的关系。

除法

分数前项被除数分子比号除号后项除数比值商分数值分数线分母

2、口答:灵活提问,用不同的方法说说每句话的含

义。

a)男生人数和女生人数的比是5:6

b)公鸡只数和母鸡的比是2:5

c)汽车速度和火车的比是8:9

d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5

e)女生人数是男生的

3、填空。

-101-

(1)有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比是()比值是(

比值是()。),白球和红球个数的比是()(2)小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷的年龄比是()。

(3)两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是()。

(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是()。

(5)航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人

数的比是()。

三.复习比的基本性质。

1、判断:比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。()

2、填空:

(1)2、8∶5=24∶(

3

(2)一辆汽车3小时行驶135千米,汽车所行的路程和时间的比是(),化成最简整数比是()。)42∶18=()(3)一根绳子全长2.4米,用去0.6米。用去的绳子和全长的比是(),化简比是()。

3、化简下面各比。

54

6∶921∶35

四、独立练习。

1.做练习十三第12题。

2、做练习十三第13、14题。

3、做练习十二第16题。

五、课堂小结。0.8∶0.32

通过今天的练习,你有什么收获?或者还有哪些疑惑?大胆地提出来,大家一起认真地进行交流。

-102-

计按比例分配的实际问题

教学内容教学内容是课本第75页的例5及相应的“试一试”,“练一练”,练

习十四第1~4题。

1、联系生活实际,使学生理解按比例分配实际问题的意义。

教学目标2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用所学

的比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点

教学难点

教学准备理解按比例分配实际问题的意义掌握解题的关键。小黑板、电脑课件、投影仪

一、导入

出示例5中的实物图。

提问:图中共有30个方格,平均分成两份,一份涂上

黄色,一份涂上红色,每种颜色涂多少格?如果红色涂20

格,黄色涂10格,红色与黄色方格数的比是多少?

指出:在实际生活中,而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识

——按比例分配的实际问题。(板书课题)

二、新课

1、教学例5

(1)提问:3:2要表示的哪两个数量的比?这两个

数量有什么样的联系呢?

思考:红色与黄色方格数的比是3:2,还可以怎么理

解?

-103-学程序个性修改

学生讨论。

①想:红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色。

②想:红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的35,黄色方格占25。

③想:红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的32,或是黄色方格数是红色方格数的23。

(2)解答例5。

①试试看,用你学过的知识来解答例2,并在学习小组内说说你是怎样想的?

②说说你是怎样做的?

方法ⅰ3+2=5

方法ⅱ30×33+2

方法ⅲ30÷(1+32)

方法ⅳ30÷(1+23)

(3)比较一下这几种方法中哪种方法更好一些?为什么?(第二种方法好,好想好算。)

说说这种方法的思路?(红色与黄色方格数的比是3∶2,就是说,在30个方格里,红色方格数占3份,黄色方格数占2份,一共是5份,也就是说红色方格占总格数的35,黄色方格占25。)

(4)这道题做得对不对?如何进行检验?

请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数相加,看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式,看化简后是不是等于3∶2。)

也可以让学生涂一涂,进行验证。

2、教学例5后的试一试。

出示试一试。

提问:1:2:3表示哪几个数量之间的比?一共有6份,三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几?大家会解答吗?

-104-30÷5×330×23+230÷5×2

学生独立完成,指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳(讨论)

(1)观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点?已知总数量和各部分量的比,求各部分量。

(2)怎么解答?

求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量。

(3)我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。

三、巩固练习

1、练一练第一题

学生独立解答,指名板演。完成后集体订正,让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

提问:分配的是什么?按照什么要求来分配?

指出:把180块巧克力按照三个班的人数来分配,就是把180按照35:31:24来分配。

按每家人数分。

按每家的用电量分。

你认为哪种分发更合理。

3、练习十四第1题。

4、练习十四第4题

提问:三角形的内角和是多少度?直角三角形中两个锐角的度数和呢?

四、总结

这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?

五、作业

练习十四第2、3题

-105-

思教学内容比的应用练习

本课教学练习十四的部分习题。

1、使学生进一步认识按比例分配问题和按比例分配应用题的构特征和

教学目标解题方法

2、进一步沟通比和分数的联系,提高学生应用比的知识解决实际问题的能力和良好的思维品质

教学重点

教学难点

教学准备

教沟通比和分数的联系,加深学生对比和分数相互关系的认识灵活应用知识解决实际问题的能力。小黑板、电脑课件、投影仪学程序个性修改

一、基本练习

1、教师出示练习十四第6题,让学生口答,并说一

说自己是怎样想的。

2、出示练习十四第10题,指名口算。

二、应用题练习

1、教师出示练习十四第7题

(1)学生默看题目,找一找题目的相同点和不同点

(2)展示学生的练习,(3)教师提问:为什么第(1)小题用40×35+3,

而第(2)小题只用40×35来解答呢?

-106-

2、做练习十四第8题

(1)指名读题

(2)学生练习

(3)把第8题中“白兔有15只”改成“黑兔有12只”,把问题改写“白兔”有多少只?再让学生解答,并比较这两题有什么相同和不同的地方。

(4)教师提问:这两题与按比例分配问题相同吗?有什么不同?

(5)教师引导学生总结解法。

3、补题练习:

教师出示:苹果的重量和梨子的重量比是5:4苹果的重量是多少千克?

(1)指名说一说5:4的含义

(2)学生口头编题,口头列式,同桌交流。

(3)指名回答

4、做练习十四第12题

(1)教师提问:解答这道题目必须先求什么?(速度和)

(2)学生练习

(3)集体讨论。教师强调要注意找准数量与比之间的对应关系。

5、做练习十四第13题

(1)指名读第1题,说出条件和问题

a、学生编题,同桌交流

b、指名回答,说出自己是怎样想的?

C、解答这类题目的关键是什么?

(2)学生完成第(2)小题

三、综合练习:

张大伯和孙大伯、在他们的精心照顾下,一年下来,除去各种支出,还节余10万元,应该怎样分配这些钱呢?

三家合作办养牛场的情况如下表

姓名在养牛场人数投入资金

-107-

张大伯1

孙大伯2

吴大伯2

五、820按人数分:

张大伯:10×12+2+1=2(万元)

孙大伯:10×22+2+1=4(万元)

吴大伯:10×22+2+1=4(万元)

五、按投入金额分:

张大伯:10×82+8=8(万元)

孙大伯:10×22+8=2(万元)

吴大伯:0

3、其它分法:

四、课内总结

这节课我们重点练习了什么内容?比的知识的应用题一般是怎样解答的?

五、作业

练习十三第9、11题

-108-

教学内容大树有多高

小学数学十一册第78-79页。

1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动,使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。

教学目标2、通过分组合作,培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协

作精神。

3、通过活动,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,进一步激发学习数学的兴趣,并在活动中培养创新精神。

教学重点

教学难点

教学准备

教使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。课件、电脑课件、投影仪学程序个性修改

一、创设情境,激起兴趣

1.播放动画片《聪明的阿凡提——卖树荫》片段

(故事简介:一个炎热的下午,长工们正和阿凡提

在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时,巴依大

老爷出现了,非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。

聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心,决定将计

就计,教训他一下。于是大伙凑够了100巴依心满意足地走了。到了晚上,圆圆的月亮升上了天

空,皎洁的月光照在大树上,大树长长的影子正好落在

巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领

-109-

急忙赶大伙出去。这时,阿凡提说:“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里,我们就跟到哪里。你要想让我们出去,就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶,不仅退还了100个钱,还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。师:故事看完了,你们觉得阿凡提怎么样?

生:聪明机智,敢于同巴依大老爷作斗争,为穷人谋幸福

师:可是,故事并没有结束。巴依大老爷不甘心就此认输,一直在寻找着报复的机会。过了几天,阿凡提有急事出了门,巴依便带着几个打手来到了树下,把乘凉的长工们撵到一边,然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树,枝叶茂密,正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树,这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转,奸笑了两声说:“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高,条件是不准爬上树去量。不然的话,你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧!”长工们一下愣住了,你看看我,我看看你,心里很着急,大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀!

二、找寻规律,巧解难题

师:聪明的同学们,你们愿不愿意开动脑筋,给大伙出个点子,帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢?

1、积极思考,各抒己见。

①学生分组讨论,指名发言。

生:可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树,放下一根和大树一样高的绳子,量量绳子有多长,大树就有多高;

如果和大树一般高,只要量一量竹竿长度就行了;

生:利用影子。在太阳照射时,当我们的影子与我们的身高相同,说明大树的影子也与大树的高度相同,马上测量大树的影子。

-110-

生:赶快派人去找阿凡提

看看大树的高度相当于这样东西的几倍,然后量出这样东西的高度,大树的高度就是它的几倍。

生:在氢气球下扎一根很长的塑料绳,把氢气球放上天,当它与大树同样高度时,量出塑料绳的长度。

……

2、仔细观察,找寻规律。

①刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。整个事件其实就是因树荫(也就是树的影子)而起,我们看看,能不能想个办法,还从它的影子入手,算出大树的高度呢?

②(课件出示)一幅画面:父子俩迎着夕阳,走在人行道上,身后投下一长一短两条影子。

师:观察一下,你发现什么?

生:父亲个子高,影子就长;儿子个子矮,影子就短

③课前老师也让同学们测量了长木棒、短木棒和自己身高的影子长度,并将测量的结果填在了这张表格(P78表格)上。请你讲一下自己是在什么时间什么地点测量的,测量的结果是多少。可能各不相同。)

师:为什么同样长的木棒大家量得的影长却不同呢?

说明:因为各组测量的时间(比如说有的同学是上午量的,有的则是下午或中午量的)、地点可能不同,所以同样高度的直立木棒的影长也在发生变化。

④观察。请大家仔细观察你测得的三组数据,哪个同学能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢?

⑤学生分组观察,讨论,得到:在同一时间,物体实际高度越高,它的影子就越长。并通过尝试计算,发现竹竿有长、有短,影长有长、有短,但各根竹竿的竿

-111-

长和影长的比值是相等的

3.利用规律,巧解难题。

①师:同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系,怎样利用这个关系帮助长工们解决难题呢?

②学生讨论,根据学生回答,教师逐步演示下面过程:

在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿,同时量得竹竿的影长为0.5米,大树的影长为2.8请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多?

③各组同学汇报本组的解题方法与思路。

方法一:因为竹竿长度是其影长的2倍,所以大树高度也是其影长的2倍。

列式为:2.8×(1÷0.5)

方法二:因为竹竿影长是其高度的1/2,所以大树影长也是其高度的1/2。

列式为:2.8÷(0.5÷l)

方法三:因为大树影长是竹竿影长的5.6倍,所以大树高度也是竹竿高度的5.6倍。

列式为:1×(2.8÷0.5)

方法四:因为竹竿影长是大树影长的5/28,所以竹竿高度也是大树高度的5/28。

列式为:l÷(0.5÷2.8)

方法五:……

三、继续探索,深入实践

1.师:同学们真的动了脑筋,连阿凡提都表扬我们了,看:

(课件出示)阿凡提冲着大家一竖大拇指说:六班的同学,亚克西!。

师:看到巴依耷拉着脑袋,灰溜溜地走了,同学们高兴们?

是啊,我们用智慧帮助长工们再一次粉碎了巴依的阴谋,的确值得的高兴。

-112-

2.下面,我们就用今天掌握的方法,到操场上任选一个目标物,如旗杆、篮球架等,测量出它的影长,算出它的实际高度来。

准备工作:

①小组为单位,开始分工

②在实际测算过程中思考:有没有更巧妙的测量方法?

3.实地测量、记录、计算

4.情况反馈活动总结

各小组汇报测量及计算结果允许有小小的误差,若出入较大,帮助查找错误原因并现场纠正。

四、激励评价,问题延伸

通过这节课的活动和学习,你都知道了什么?你是怎样知识的?你学得开心吗?

回家后,选择你喜欢的、个头巨大的物体,测量并计算出它的高度。

-113-

教学内容教科书第80页的例1、“练一练”,练习十五第1—5题。

1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算

的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在

分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简

便计算。

教学目标2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行

分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的

能力。

3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习

的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重点

教学难点

教学准备掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算

教学程序个性修改

-114-

一、创设情境。

1、出示教科书第80页的例题图。提问:要求“两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?”这个问题,可以怎样列式?

要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。

2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。

2323×18+×18(+)×185555

追问:列式时你是怎么想的?

3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)

二、教学分数四则混合运算的运算顺序。

1、谈话:根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

你会计算上面这两道式题吗?

学生分别计算,并指名板演。

2、提问:这两道式题的计算结果相等吗?运算顺序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?

3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。

4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。

三、教学把整数的运算律推广到分数。

1、引导:我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系?哪一种方法比较简便?你有什么想法?

通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。

2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论

-115-

分别应用了什么运算律或运算性质?

四、巩固练习。

1、做练习十第1题。

让学生按要求直接写出得数,再集体订正。

2、做练习十第2题。

让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。

3、做练习十第3题。

让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算

律或运算性质。

4、做练习十第4、5题。

学生独立解答后,指名说说解题思路。

五、全课小结。

这节课你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算

时应该注意什么?教学内容完成练习十五第6—11题。

1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的

教学目标简便计算。

2、让学生进一步积累数学学习的经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。

教学重点

教学难点

教学准备掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算

教学程序个性修改

一、做练习十五的第6题。

1、先让学生回忆等式的性质,指名说一说。

-116-

2、观察每个方程,说一说方程的特点。

提示:都要写把方程的左边进行化简,再应用等式的性质求方程的解。

3、独立解每个方程。指名板演,评讲。

提醒学生及时进行验算。

二、做练习十五的第7题。

让学生独立完成,指名板演,评讲。

三、做练习十五的第8题。

先说说梯形的面积公式,再运用公式独立进行计算,评讲。

四、做练习十五的第9题。

先让学生独立解答,再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么,再求什么?

五、做练习十五的第10题。

学生独立解答后,指名说说解题思路。

六、做练习十五的第11题。

1、要求第一问,说说先求什么,再求什么?

2、要求第二问,说说先求什么,再求什么?

学生独立解答后,指名说说解题思路。

-117-

思教学内容

教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

教教学第83页的例2,完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。学程序个性修改

-118-

一、复习导入。

岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男

5运动员占。男运动员有多少人?95独立解答,说说“其中男运动员占”的含义及解题9思路。

如果把问题改成:“女运动员有多少人?”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例2。

1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运

5动会,其中男运动员占。女运动员有多少人?9(1)比较复习题与例2的不同。

问题不同:复习题要求“男运动员有多少人?”而例2要求“女运动员有多少人?”

5(2)说说“其中男运动员占”的含义。95是哪两个量比较的结果?比较时把哪个量看作单位95“1”?单位“1”的是哪个量?9(3)让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的

部分。

独立完成在书上,评讲。

(4)要求“女运动员有多少人?”可以先求什么?并列出综合算式。

5板书:45-45×95说说45×的含义,独立解答。9(5)想一想,还可以怎样计算?

5板书:45×(1-)95说说(1-)的含义,独立解答。9(6)小结:怎样解答这类应用题?

三、巩固练习。

1、做练一练第1题。

先说一说可以怎样想,再独立解答。

2、做练一练第2题。

独立完成,可以先画图思考,再列式解答。

3、做练习十六的第1题。

-119-

让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题,再列式解答。

独立解答,说说解题思路。

4、做练习十六的第3题。

先说说题中两个分数的含义,再列式解答。

四、全课小结,揭示课题。

通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

结合学生的回答,揭题板题。

五、课堂作业

做练习十六的第2、4题。

-120-

教学内容教学第84页的例3,完成随后的“练一练”和练习十六第5—9题。

1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问

教学目标题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

教学重点

教学难点

教学准备掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题积累解决问题的策略,增强数学应用意识

教学程序个性修改

一、复习导入

林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加

了1。今年比去年增加了多少个班级?4

独立解答,说说“今年的班级数比去年增加了

义及解题思路。

如果把问题改成:“今年一共有多少个班级?”就成了

今天我们要研究的新内容了。

二、教学例3

1、出示例3

林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加

了1。今年一共有多少个班级?4

(1)比较复习题与例3的不同。

问题不同:复习题要求“今年比去年增加了多少个班

级?”而例3要求“今年一共有多少个班级?”

1(2)说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。4

1是哪两个量比较的结果?这两个量比时把哪个量看41”的含4

-121-

作单位“1”?单位“1”的1是哪个量?4

(3)让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

(4)要求“今年一共有多少个班级?”可以先算什么?并列出综合算式。

板书:24+24×11,说说24×的含义,独立解答。44

(5)想一想,还可以怎样计算?

板书:24×(1+

解答。

2、小结:怎样解答这类应用题?

三、巩固练习

1、做练一练的第1题。

先说一说可以怎样想,再独立解答。

2、做练习十六的第5题。

独立完成,可以先画图思考,再列式解答。

比较两题的解法有什么联系和区别。

3、做练习十六的第8题。

让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题,再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同,最后再列式解答。

比较两题的解法有什么联系和区别。

4、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题,再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。

比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结,揭示课题。

通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

结合学生的回答,揭题板题。11),说说(1+)的含义,独立44

-122-

五、课堂作业

做练习十六的第6、7题。教学内容用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课

1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问

教学目标题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识,提高解决问题的能力。

教学重点

教学难点

教学准备掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题

教学程序个性修改

一、做练习十六的第10题

独立完成,指名板演,评讲。

二、做练习十六的第11题

独立完成,指名说说分别把谁看作单位“1”的量,单

21位“1”的“”是哪个量,单位“1”的“53要求两个年级一共植了多少棵树,要先求什么?

三、做练习十六的第12题

独立解答,指名说说题中两个“

哪一部分?怎样求问题?

四、做练习十六的第13题

独立解答,比较题中两个“

题的思路。

五、做练习十六的第14题

独立解答,评讲,确定解题思路。

六、做练习十六的第15题

独立解答,评讲,交流解题思路。1”的不同含义及解决问81”各指这根钢条的4

-123-

计教学内容指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”的第1—4题。

1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确进行四则混合运算。

教学目标2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算,能根据算式

的数据特点选择简便的方法进行计算。

3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题,进一步感受数学知识的实际应用价值,提高解决实际问题的能力。

教学重点

教学难点

教学准备根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题

一、复习口答

小组讨论:学程序个性修改

1、说一说分数四则混合运算的运算顺序。

2、举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。

3、用分数运算解决实际问题,你有哪些收获和体会。

集体交流。

二、课堂练习

1、做教科书第87页“练习与应用”的第1题。

直接写出得数,师巡视,核对,2、做教科书第87页“练习与应用”的第2题。

独立计算,再说说哪几题可以简便计算,分别运用了哪

些运算律。

3、做教科书第87页“练习与应用”的第3题。

独立解答,再比较这两小题解法的相同点和不同点。

-124-

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

课堂作业做教科书第87页“练习与应用”的第4教学内容开展“探索与实践”,“评价与反思”的活动,完成第88页的第5、6

题。

1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值,提高解

教学目标决实际问题的能力。

2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学重点感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值,提高解决实际问题

的能力

感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值,提高解决实际问题的能力教学难点

教学准备

教学程序个性修改

一、做“探索与实践”的第5题

先让学生画一个指定长、宽的长方形,并把这个长方形

1的长、宽分别增加,算出各是多少厘米?,再画一画。然2后算出新长方形的面积以及新长方形的面积是原来长方形

面积的几分之几?

二、做“探索与实践”的第6题

先让学生作出猜想,再按要求画图操作,并进行计算。

交流不同数据的计算结果,你有什么发现?

三、“评价与反思”

让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在

的不足。

根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求

是的评价。

四、作业:练习册相关作业

-125-

计教学内容教科书第89~90页,例1、练一练,练习十七第1题。

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

教学目标2、使学生在对解决实际问题过程中不断反思中,感受“替换”策略对

于解决问题的价值,进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题问题的经验,获得解决特定问题的成功体验,增强学习数学的信心。

教学重点

教学难点

教学准备学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,确定合理的解题步骤。教学光盘

教学程序个性修改

一、教学新课

1、教学例1。

(1)小明拿了一个大杯、一个小杯,小杯的容量是大

1杯的,小杯的容量和大杯有什么关系?3

一个大杯可以替换成3个小杯;3个小杯可以替换成1

个大杯。

这节课我们就一起用“替换”的策略来解决一些实际

问题。

板书课题:用“替换”的策略解决实际问题。

(2)出示问题。

边读题,边看图。

(3)题中告诉我们哪些条件?要求什么问题?小杯和

大杯的关系还可以怎样表示?

-126-

(4)根据题目给出的条件,求每个小杯和大杯的容量,有什么困难?

如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒入了几小杯,你会求每个小杯的容量吗?

(5)提出假设。

如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?全部倒入大杯呢?

小组讨论。

应用策略,自主探索。

(6)如果把720毫升果汁全部倒入小杯,共需要几个小杯?

一个大杯可以替换成几个小杯?

把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么?

由一个大杯可以替换成3个小杯,你能想到什么?小结:如果把720毫升果汁全部倒入小杯需要9个小杯。

(7)如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要几个大杯?

几个小杯可以替换成一个大杯?

3个小杯替换成1个大杯的依据是什么?

由3个小杯替换成1个大杯,你能想到什么?

明确:将倒入6个小杯的果汁倒入小杯中,根据小杯

1的容量是大杯的,3个小杯的果汁正好可以倒入1个大杯3

中,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

小结:如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要3个大杯。

(8)尝试解答。

学生独立尝试解题。

小杯:720÷(6+3)大杯:720÷(2+1)=720÷9

=80(毫升)

(9)小组交流。=720÷3=240(毫升)

-127-

我们可以怎样检验结果是否正确呢?

明确:要看结果是否符合题目中的已知条件。学生检验结果,完成答句。

(10)小结。

在刚才的解决问题的过程中,经过了哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗?

通过“替换”确定了解决问题的思路,因此想到“替换”的策略很重要。

根据两种杯子的容量关系,可以把1个大杯替换成3个小杯,3个小杯替换成1个大杯。

可以画图帮助我们理解数量关系。

2、完成练一练。

(1)理解题意。

说说这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?

(2)小组交流。

(3)反馈交流。

把2个大盒替换成小盒,这时有几个小盒?7个小盒能装100个球吗?7个小盒一共可以装多少个球?

小盒:(100-8×2)÷7

=84÷7

=12(个)

(4)你是怎样知道7个小盒一共装84个小球的?自主检验。

(5)如果把题中5个小盒换成大盒,你能按这样的思路思考吗?

大盒:(100+8×5)÷7

=140÷7

=20(个)

(6)解决这个问题的关键是什么?

二、巩固练习

1、完成练习十七第1题。

题解题意。

-128-

独立完成。

你是怎样替换的?

如何检验的?

完成解答。

铅笔:

10.8÷(3+6)

=10.8÷9

=1.2(元)

三、课堂小结

今天这节课,我们学习了什么内容?你有什么收获?你认为有什么新的方法可以解决实际问题?钢笔:10.8÷(1+=10.8×1)232=7.2(元)板

-129-

教学内容教科书第91页,例2、练一练。

1、使学生在解决实际问题的过程中,初步学会用假设大策略,分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

教学目标2、使学生在对自己解决实际问题的过程的不断反思,感受假设的策略

对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的策略意识,增强学习数学的信心

教学重点

教学难点

教学准备会用“假设”的策略,分析数量关系,确定解题思路,有效解决问题会用“假设”的策略,分析数量关系,确定解题思路,有效解决问题。教学光盘。

教学程序个性修改

一、教学新课

教学例2。

1、全班42人去公园划船,一共租了10只船,每只大船

坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只?

今天我们就一起来解决这个问题。

板书课题:用“假设”的策略解决问题。

2、读题,理解题意。

题目中告诉我们哪些条件,要求什么问题?

你准备怎样解决这个问题?

3、怎样假设?小组讨论。

(1)如果这10只船都是大船那那一共可以坐50人,50

人与42人比较,多出了几人?

为什么会多出8人?

一共多出8人,说明有几只小船被当成了大船?

-130-

小结:如果10只船都是大船,一共可坐50人,50人与42人相比,多出8人。一只小船当成大船会多坐2人,一共多出8人,也就是把4只小船当成大船,所以有6只大船,4只小船。

(2)如果大船有5只,小船有5只,一共可以坐几人?如果大船有5人,小船有5只,一共可以坐40人,少了几人?

为什么会少2人?

有1只大船被当成了小船会少坐几人?

一共少2人,说明几只大船被当成了小船?

小结:如果这10只船有5只大船,5只小船,一共可坐40人,40人与42相比,少了2人,一只大船被当成小船会少2人,说明1只大船被当成了小船,所以有6只大船,4只小船。

3、尝试解答。

解法一:小船(20×5-42)÷(5-3)

=8÷2

=4(只)大船:10-4=6(只)

解法二:(42-5×5-5×3)÷(5-3)

=2÷2

=1(只)

填写表格。

4、还可以用什么方法找出答案?在小组中交流:如果10只都是小船,可以坐几人,少了几人,有几只大船?

我们可以怎样检验结果是否正确呢?

自主检验。

5、小结。

在刚才解决问题的过程中,经过了哪些步骤,你觉得哪个步骤最关键?你能说说解决这个问题的策略吗?

归纳:

(1)通过“假设”确定了解决问题的思路,因此想到“假设”很重要。

(2)根据大小船坐的人数不同,-131-大船:5+1=6(只)小船:5-1=4(只)

小船假设成大船。

(3)画图有利于帮助我们理解题意。

二、巩固练习

1、完成练一练第1题。

理解题意。

尝试画图表示题意的草图。

假设都是鸡,画出的腿比实际的22条少几条?为什么?相差的腿你是怎样添加的?添腿的鸡就变成了什么了?反馈交流。

(1)画8个○表示8只动物。

(2)先假设都是鸡,给每只画2条腿,算出画的腿比22条少6条腿。

(3)一只兔比一只鸡多2条腿,再给其中的3只动物添2条腿。

(4)得出鸡有5只,兔有3只。

(5)检验。

如果假设都是兔,应该怎样想呢?小组交流。反馈交流。

解决这个问题的关键是什么?

2、完成第2题。

读题,理解题意。

独立思考、解答、填写表格。

交流汇报。

如何检验。

三、课堂小结

今天这节课你有什么收获?你认为有什么新的方法可以解决实际问题?

-132-

思教学内容教科书第93页,练习十七第2~4题,你知道吗。

1、通过练习,让学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系,确定解题思路,有效解决问题。

教学目标2、使学生在解决问题过程中不断反思,感受替换和假设的策略对于解

决问题的价值,进一步发展分析、综合和涓埃浓淡推理的能力。

3、通过练习,进一步积累解决问题的经验,获得解决问题成功体验。

教学重点

教学难点

教学准备较熟练地运用“替换”和“假设”策略分析问题。能运用“替换”和“假设”策略解决实际问题。教学光盘。

教学程序个性修改

一、复习引入

板书课题:解决问题的策略练习

今天我们来对本单元所学的解决问题的策略进行复习。

二、练习与应用

1、完成练习十七的第2题。

已知什么条件?求什么?

独立完成解答。

展示学生作业,说说解题的思路。

-133-

你是应用什么方法解决问题的?

解法一:可以把3块花圃替换成3块苗圃。苗圃:(480-10×3)÷6

=450÷6

=75(平方米)

花圃:75+10=85(平方米)

解法二:也可以把3块苗圃替换成3块花圃。花圃:(480+10×3)÷6

=510÷6

=85(平方米)

苗圃:85-10=75(平方米)

你是怎样检验的?

2、完成第3题。

理解题意。

说说这题告诉我们什么?求什么?

独立思考,小组交流。

交流反馈。

(1)把40枚硬币都看作1元,总钱数是:1×40=40(元);

总钱数比实际钱数多:40-33=7(元)

1元比5角多0.5元;

7÷0.5=14(枚);

5角硬币有14枚,1元硬币有:40-14=26(枚)。

(2)把40枚硬币都看作0.5元,

总钱数是:0.5×40=20(元);

总钱数比实际少:33-20=13(元);

1元比5角多0.5元;

13÷0.5=26(枚);

1元硬币26枚,5角有:40-26=14(枚)。还有其他假设方法,指名说说。

自主检验。

3、完成第4题。

理解题意。

-134-

说说题目中告诉我们什么?求什么?独立思考,小组交流。

反馈交流。

)12张乒乓球桌都是双打,总人数是:12×4=48(人);

总人数比实际多:48-34=14(人);双打比单打多2人;

14÷2=7(张);

单打乒乓球桌有7张,

双打乒乓球桌:12-7=5(张)。

)12张乒乓球桌都是单打,总人数是:12×2=24(人);

总人数比实际少:34-24=10(人);双打比单打多2人;

10÷2=5(张);

双打乒乓球桌有5张,

单打乒乓球桌有:12-5=7(张)。还有其它假设方法,指名说说。

自主检验。

三、课堂小结

这节课我们复习了什么内容?你有什么收获?解决这类问题的策略关键是什么?板

-135-

思教学内容用分数表示可能性的大小

1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会

教学目标用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

课件、小黑板

教学程序个性修改教学重点教学难点教学准备

教学例1

1、谈话导入:同学们喜欢打乒乓球吗?回想一下,你

们打乒乓球时,一般用什么方法决定由谁先发球?

出示例1场景图,提问:你知道图中两名运动员在用什

么方法决定由谁先发球吗?用猜左右的方法决定由谁先发

-136-

球公平吗?为什么?

学生讨论后小结:由于乒乓球可能在裁判员的左手,也可能在裁判员的右手,所以无论猜“左”,还是猜“右”,猜对或猜错的可能性是相等的。

指出:用猜左右的方法决定由谁先发球时,每个运动员猜对的可能性都可以用

的1来表示。追问:你是怎样理解这里21的?2

2、提出要求:在小组里讨论并回答例1中的问题。

学生完成后,追问:如果右边口袋里再放一个蓝球,任意摸一个,摸到红球的可能性又是几分之几?如果要使摸到

1红球的可能性是,口袋里该怎样放球?5

教学例2

1、出示例2中的实物图(或相应的6张扑克牌),让学生说说这6张牌各是什么牌,注意帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。

提问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸到红桃A的可能性是几分之几?

讨论后明确:一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是1。6

继续提问:摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到其他每张牌的可能性呢?

学生讨论后小结:从6张牌中任意摸一张,摸到每张牌的可能性是相等的,都是1。6

2、提出问题:从这6张牌中任意摸一张,摸到红桃的可能性是几分之几?

启发:这6张牌中有几张是红桃?每张红桃被摸到的可

-137-

能性是几分之几?3个1合起来是几分之几?6

进一步启发:还可以怎样想?先独立思考,再把你的想法说给同学听听。

追问:这6张牌中,“3”有几张?任意摸一张,摸到“3的可能性是多少?

3、指导完成例2后面的“试一试”。

先让学生独立思考,并写出相应的答案;再指名口答,并要求说明思考的过程。

4、做“练一练”中的题。

先让学生口答每(1)题中的几个问题,再组织讨论第

(2)题:如果指针转动80次,可能有多少次停在红色区域?

讨论中相机明确:由于指针停在红色区域的可能性是1,所以指针转动80次,可能停在红色区域的次数是80次8

1的,也就是10次。8

追问:如果把转盘上的指针转80次,停在红色区域的次数一定是10次吗?

小结:上面算出的结果,仅仅是根据可能性所作的一种预测,而实际操作的结果仍然是不确定的,可能正好是10次,也可能多于或少于10次。

引导学生继续回答第(2)题中的其他问题。

组织练习

1、做练习十八第1题。

先让学生根据题意连一连,再指名说说思考的过程。在此基础上,进一步追问:任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?

2、做练习十八第2题。

学生读题后,引导列表整理题中的条件。

红色正方体6个面上的数:1、2、3、4、5、6;绿色正方体6个面上的数:1、1、2、2、3、3;蓝色正方体6个面上的数:1、2、2、3、3、3。

-138-

学生完成第(1)题后,组织比较:正方体都是62、3朝上的可能性都是为什么抛红色正方体,落下后1、16

1而抛绿色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是?3

学生完成第(2)题后,组织比较:抛蓝色正方体,落

下后1、2、3朝上的可能性为什么都不一样?

全课小结

这节课,你学到了什么?你有什么收获?

计教学内容可能性练习(教科书第96页练习十八第3-7题。)

1、通过练习,联系分数的意义,简单事件发生的可能性的方法,会用分数表示可能性的大小的要求,设计相应的活动方案。

2、通过练习,使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的联系,提高用数表达信息的能力,不断增强数感。教学目标

教学重点

教学难点

教学准备

一、复习导入会用分数表示简单事件发生的可能性的方法。会根据所学知识,设计活动方案、解决实际问题。小黑板学程序个性修改

今天我们对本单元所学习的可能性进行复习。

二、练习与应用

1、完成练习十八第3题。

提问:已知什么条件?求什么?

-139-

(1)学生独立完成解答。

(2)展示作业,说说自己是怎样想的。

1a、摸到每个球的可能性是。9

45b、摸到奇数的可能性是,摸到偶数的可能性是,奇99

数有5个,偶数有4个。(在1-9中)

5c、这个游戏是不公平的,因为摸到奇数的可能性是,9

而摸到偶数的可能性是4,所以游戏不公平。9

2、完成练习十八第4题。

(1)学生理解第(1)小题题意:说说这题题目的要求。独立完成第(1)小题。

提问:你是怎样涂色的?

(2)学生理解第(2)小题题意:说说题目的要求。分析指导:数一数这个转盘被平均分成了多少份?要使指针转动后停在红色区域的可能性是1,涂色的份数应该是102

2,5份的几分之几?要使指针转动后停在绿色区域的可能性是

又应把几份涂成绿色?

学生独立完成第(2)小题。

3、完成练习十八第5题。

(1)学生理解题意。

(2)独立练习,动手摆一摆。

(3)作业展示。

4、完成练习十八第6题。

(1)学生理解题意。

(2)指导分析:列举出“石头、剪刀、布”游戏可能出现的各种情况;让学生填写表格,反馈交流;在游戏中,小芳获胜的可能性是几分之几,小娟呢?这个游戏公平吗?

-140-

1学生讨论反馈:小芳获胜的可能性是,小娟获胜的可能3

1性是。这个游戏是公平的。3

5、完成练习十八第7题。

(1)学生理解题意。

(2)指导分析:在班级里选一位同学去值日,你被选上

的可能性是几分之几?选中的男生可能性是几分之几?选中

女生呢?

三、课堂总结

这节课,你有什么收获?你学到了什么?

计教学内容98~99页的例1、“试一试”和“练一练”,练习十九的第1~3题

1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。

教学目标2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系

和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。

3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。

教学重点

教学难点

教学准备百分数的意义和读写百分数的意义、百分数与分数、比之间的联系和区别教学光盘、课前收集的有关百分数的数据

教学程序个性修改

一、创设情境,引发探究需求谈话引入:学校篮球队组

织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下:

姓名投篮次数投中次数

-141-

李星明

张小华

吴力军252030161318

提问:根据这张表,你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些?为什么?

教师引导学生比较各种方法,并在讨论中确认最后一种方法是合理的。(在统计表右边增加“投中的比率”一栏)

学生独立思考,小组交流,全班汇报。

学生可能会提出不同的比较方法,如:谁投中的次数多,谁的成绩就好一些;谁失球的次数最少,谁的成绩就好一些;谁投中的比率大,谁的成绩就好一些等。

二、自主探究,初步理解百分数的意义

1.引入百分数

2.揭示百分数的意义。

结合学生的汇报,教师完成统计表。指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问:根据上面的计算结果,你能比较出谁投中的比率高一些吗?

指出:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

指名口答改写结果,教师板书。

(1)提问:64/100表示哪两个数量比较?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?学生独立计算三名队员投中的比率。

学生自主探索比较的方法。组织交流时,让学生说清楚比较的过程和结果。

学生仿照上面的说法,再说说65/100、60/100的实际含义。

(2)指出:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。

3.介绍百分数的读、写法。

指导学生阅读教材并提问:通过阅读这段文字,你知道了什么?教师进一步示范64/100的读、写方法,并要求学生模

-142-

仿着读一读、写一写。

指导做练习十九第1题。

指导做练习十九第2题。

提问:根据题中的百分数,你对我国的西部地区有了哪些直观的印象?

学生自学教材第99页“试一试”上面的内容。

学生照上面的样子表示65/100和60/100,先写出来,再读一读。

读出题中的百分数,再说说每个百分数的具体含义。学生按要求写出横线上的百分数

三、指导完成“试一试”,加深理解百分数的意义

1.指导完成第(1)题

启发:根据“男生人数是女生的45%,如果把女生人数看作100份,那么男生人数相当于这样的多少份?由此,你知道男生人数是女生的几分之几吗?男生与女生人数的比是几比几?

2.指导完成第(2)题。

3.提问:通过解答上面两题,谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率?

独立完成

先让学生试着说说近视率的含义,学生充分交流后加以明确。

四、巩固应用

1、做“练一练“第1题。

2、做“练一练“第2题。

3、做练习十九第3题。

告诉学生:百分数只表示两个数量的倍比关系,不能用来表示具体的数量。这是百分数与分数的区别。

再说说思考过程

先在小组里交流课前收集到的百分数,说说这些百分数表示的含义。

学生先独立判断,并试着说说理由,

五、全课总结

-143-先独立完成,

提问:通过这节课的学习,你有哪些收获?你认为自己表现得怎样?

思教学内容第100—101第4~11题百分数的意义和读写练习

1.使学生进一步掌握百分数的意义和读写。

教学目标2.通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。

3.感受百分数在现实生活中的广泛应用。

教学重点

教学难点

教学准备百分数的意义和读写百分数在实际生活中的运用的理解教学光盘

教学程序个性修改

一、复习引入

1.师:说一说什么叫做百分数?

2.出示判断题

(1)一种商品降价15%,现价是原价的15%。…………()

(2)大于45%而小于46%的百分数不存在。………(-144-

(3)有99个零件全部合格,合格率是100

%。……………………(

判断并说明理由。

二.巩固练习

1.完成练习十九第4题

师:如果把地球总面积看作100份,那么陆地面积和海洋面积分别占多少份?

2.完成练习十九第5题

指名说一说比是怎样改写成百分数的?

3.完成练习十九第6题

师问:你是怎样将百分数改写成比的?

4.完成练习十九第7题

先出示统计表,要求学生说说你获得了哪些信息?指名口答第(1)题

先读题,说一说题中两个百分数的含义。

独立完成,集体讲评。

先读题,说一说题中两个百分数的含义。生观察并汇报

口答,说说应该怎样想?

5.完成练习十九第8题

指名口答

6.完成练习十九第9题

学生完成后师指出:百分号前面的数可以大于100。

7.完成练习十九第10题(生口答))

思考:如果将65和35相加,结果是多少?

思考:如果将佳美超市的营业额看作100份的话,至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份?

学生独立完成,集体讲评。

三、拓展延伸

出示练习十九第11题

师小结:若两校总人数相同,则女生人数也相同;若两校总人数不同,则女生人数也不同

生分组讨论,充分发表见解

-145-

四、全课总结

提问:通过这节课的练习,你在哪些知识上得到了巩固和

加强?

五、布置作业

见《课堂作业本》

教学内容第102的例2、“试一试”和“练一练”,练习二十的第1~3题

1.利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。

2.理解、掌握百分数和小数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会

教学目标数学之间的内在联系,增强思维的深刻性。

3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点

教学难点

教学准备探索百分数与小数的互化方法。能正确、熟练地进行百分数与小数的互化教学光盘

教学程序个性修改

一、新知引入

1.出示例2

师问:1.15倍是指什么?110%是什么意思?

师再问:求谁完成的个数多?

2.师明确:要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,

-146-

就是要比较1.15和110%这两个数的大小。

讨论:比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法?

二、讨论比较方法

1.师:讨论一下,你们有什么办法可以比较出这两个数的大小?

2.组织交流讨论结果

归纳:(1)可以把1.15改写成百分数,与110%比较.

(2)也可以把110%改写成小数,与1.15比较.

3.体会互化方法

(1)师问:怎样将1.15改写成百分数呢?

师板书:1.15=115%

(2)完成比较

因为115%﹥110%;所以1.15﹥110%.王红完成的多想一想:那怎样将110%改写成小数进行比较呢?展开讨论

汇报交流

学生进一步讨论,总结改写方法并交流.

思考:1.15就是多少个0.01,即多少个百分之一?学生汇报

三、归纳改写方法

1.完成试一试

师呈现去掉中间环节的两个等式:

0.3=30%

现?

师:谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法?

2.师:根据刚才总结出的小数化成百分数的方法,想一想,怎样直接将百分数改写成小数呢?

指名说一说,并相机总结。

学生先独立完成,再集体讲评、订正。

讨论并交流发现生汇报交流

生初步进行归纳后,观察例2中1.15化成百分数的过程,进一步验证发现的规律。

四、巩固练习

-147-生0.248=24.8%问:百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发

1.完成“练一练”第1题

师:再说一说小数直接改写成百分数的方法。

2.完成“练一练”第2题

师:引导学生根据上述发现进行逆推,并在应用规律解

题的基础上,适当总结。

3.完成练习二十第1题

4.完成练习二十第2、3题

(1)指名说一说:1.36和3.9改写成百分数的过程和

结果。

(2)师:200%和0.7%是怎样改写成小数的?

应用发现的规律解决问题,并适当总结把小数改写成百

分数的方法

说一说百分数直接改写成小数的方法。

独立完成、评价

五、全课总结

师:通过今天这节课你掌握了什么本领?

六、布置作业教学内容第103的例3、“试一试”和“练一练”,练习二十的第4~8题

2.理解、掌握百分数和分数互化的方法,并能熟练运用,进一步体

教学目标会数学之间的内在联系,增强思维的深刻性。

3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。

教学重点

教学难点

教学准备

教探索百分数与分数的互化方法。正确进行分数、百分数与小数的互化。教学光盘学程序个性修改

一、复习铺垫

1.把下面的数改写成百分数

0.121.850.070.109

2.把下面的百分数改写成小数

106%0.8%34%200%

-148-

3.把下面的分数改写成小数

2371

54203

生口答,并说一说小数与百分数的互化方法。

二、探究新知

1.教学例3

(1)出示例3

(2)引导讨论

师问:你会用百分数表示上面的分数吗

(3)师根据学生发言评点两种方法。

方法一:将分数先改写成小数,再改写成百分数。方法二:将分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。

2.教学方法一

师问:分数可以怎样改写成小数?

指出:在除不尽的情况下,一般保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数。

3.教学方法二

(1)师:有时候,也可以将分数先改写成分母是100的分数,2改写成百分数。

生展开讨论

生汇报交流把分数改写成百分数的方法。

学生联系分数与除法的关系说明改写成小数的方法。

说一说得到小数后怎样改写成百分数的?

360例如:==60%5100

(2)像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些?

(3)这种方法有没有局限性呢?引导学生思考。

(4)引导归纳:将分数先改写成分母是100再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性,同学们

-149-

要合理善用。

4.完成“练一练”

先让学生说一说思考过程再归纳。

师:根据以上学习,说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意?

学生举例

思考:生独立完成,再集体讲评

三、巩固练习

1.完成“练一练”

师:分数化成百分数时要注意什么?

1.完成练习二十第4题

3.完成练习二十第5、6题

4.完成练习二十第7题

提醒学生:能化简的要先化简。

5.完成练习二十第8题

指名分别说一说每组中分数、生答:1.能化成分母是100的分数,先将分数化成父母是100的分数,再改写成百分数;2.不能的,用除法先将分数改写成小数,再化成百分数;3.除不尽时,要保留三位小数;4.百分数化成小数,要注意运用约分和通分。

独立完成、评价。说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。

先分别说一说:4/7和9/11改写成百分数的过程,125%和0.6%改写成分数的过程。

独立完成、评价

五、全课总结

师:通过今天的学习,你又掌握了什么知识?

-150-

思教学内容例4和例5、“试一试”和“练一练”,练习二十一的第1~3题

1.通过类推、迁移旧知,掌握“的方法。

教学目标2.进一步理解百分率的意义,完善统计的初步知识,了解百分率在

生活中、的广泛应用,提高学习兴趣。

3.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。

教学重点

教学难点

教学准备掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法有关百分率的计算教学光盘

教学程序个性修改

一、新知引入出示例4及统计图

1.让学生看图说说已知的条件,以及根据这些条件所

能解决的问题。

-151-

2.在学生讨论中相机提出教材中的问题

3.揭示课题并板书

二、探究新知

(一)教学例4

1.探索列式

师问:如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几,怎样列式?

追问:为什么这样列式?

小结:“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的

2.探索计算

师:你会计算出结果吗?

师:这两种方法都是可以的,具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。

3.完成“试一试”

师:要求王红跑的路程是林小刚的百分之几?怎样列式,你是怎样计算的?

指出:“求一个数是另一个数的百分之几”,通常直接用一个数去除以另一个数。

学生回答计算方法

1.先用分数表示商,再改写成百分数;

2.先用小数表示商,再改写成百分数;

生独立计算

思考:5÷7为什么要用表示商,而不用分数表示商呢?

(二)教学例5

1.出示例5及统计表

师:什么叫做出勤率?

师指出:出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几

师:你会求出周一田径队的出勤率吗?

指名回答,适时板书。

39÷40=0.975=97.5%

2.总结出勤率的计算方法。

-152-

师:任意选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。学生联系前面认识过的近视率、入学率说一说,出勤率表示什么意思?

生尝试解答。

生独立完成,再集体讲评

三、巩固练习

1.完成“练一练”第1题

2.完成“练一练”第2题

3.完成“练一练”第3题

要引导学生充分交流,以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。

4.完成练习二十一第1题

指名回答列式及结果,进一步明确方法。

5.完成练习二十一第2题

提醒学生:单位“1”是什么?这两题在列式时要注意什么?

6.完成练习二十一第3题生独立完成,汇报结果。先说一说成活率的含义,再列式计算。

独立完成、评价

生完成后汇报交流

四、全课总结

师:今天我们学习了什么内容?在计算时,要注意些什么?

五、布置作业

-153-

思教学内容“求一个数是另一个数的百分之几”的简单问题练习

练习二十一的第4~10题

1.使学生进一步掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的数量关系。

教学目标2.进一步巩固统计的知识,体会它在生活中的广泛应用,激发学习

兴趣。

3.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。

教学重点会正确计算“求一个数是另一个数的百分之几”的简单问题

-154-

教学难点

教学准备根据数量关系列出算式并解决实际问题教学光盘

教学程序个性修改

一、基本练习

1.在括号里填上百分数。

359=()=()=(4820

0.2=()1.72=()0.375=())

2.一本书原价25元,现价15元,现价是原价的百分

之几?

生独立填写后,适当回顾分数、独立完成,集体讲评。

二、综合练习

1.完成练习二十一第5题

指名说一说

师问:16.6%、90%、29.5%分别是哪两个量比较的

结果?

2.完成练习二十一第6题

引导学生联系“近视率”的含义作出判断。注意不必进

行求一个数的百分之几的计算。

3.完成练习二十一第7题

指名板演

4.完成练习二十一第8题

生汇报交流并展开讨论

生利用商不便的性质进行简便计算。

5.完成练习二十一第9题

(1)哪种种子的发芽率高一些?

(2)第二种种子发芽的粒数一定比第一种多吗?为什

么?

(3)发芽率有可能超过100%吗?

师引导学生假设第一种种子总数200粒,第二种种子总

数100粒来解释。

-155-

6.完成练习二十一第10题

师提醒学生用合适的方法验算。

生讨论交流,明确:发芽率高,种子发芽的粒数不一定

多;种子发芽粒数的多少还与试验种子总粒数的多少有关。

生独立完成,再集体讲评

三、拓展练习

某自行车厂今年上半年计划生产自行车8000辆,实际

第一季度生产了5000辆,第二季度生产了6000辆。

让学生说说已知哪些条件,根据这些条件能提出哪些问

题?

生讨论后汇报交流

四、全课总结

师:通过今天的练习,你又进一步掌握了哪些知识?

五、布置作业

板书

教学内容整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”的第1~8题

1.使学生回顾百分数的意义与读写,百分数与分数、小数及比的互化方法和“求一个数是另一个数的百分之几”的计算方法,帮助学生进

教学目标一步掌握本单元学习内容,建立好认知结构。

2.通过练习与应用,进一步体会百分数在实际生活中的应用,增强合作交流的意识。

教学重点

教学难点梳理本单元所学知识,建立合理认知结构。运用所学知识,正确解决实际问题。

-156-

教学准备教学光盘

教学程序个性修改

一、回顾和整理

1.回顾引入

师问:本单元我们分别学习了哪些内容?

2.出示讨论题

(1)举例说说什么是百分数,以及百分数与分数、比的联系和区别。

(2)把分数和小数化成百分数,有哪些方法?

(3)说一说你对生活中常见百分率的理解,怎么求一个数是另一个数的百分之几?

小组讨论后,分组汇报,集体讲评。

二、练习与应用

1.完成“练习与应用”第1题

师问:你知道这些百分数的含义吗?它们分别表示的是哪两个数量之间的关系。

师适时纠正错误,提醒学生:注意化简比。

2.完成“练习与应用”第2题

师:通过比较,你能说一说1998~2003年抽检合格率的变化趋势吗?

3.完成“练习与应用”第3题

师:你估计一下,红色部分占圆面积的百分之几?其它颜色呢?为什么?

生读一读表中的百分数并汇报交流

生解释图中每个合格率的含义

生自由发言,感受我国医药卫生事业的发展与进步。

生独立思考完成第(2)(3)题

4.完成“练习与应用”第4题

师:如给题中图分别标号甲、乙、丙,你认为哪个图中摸到红球的可能性是100%?

师:那么另外两个图中摸到红球的百分率又分别是多少呢?为什么?

-157-

5.完成“练习与应用”第5~7题

(1)第5、6两题让学生独立完成。

师系统总结百分数与分数、小数互化的方法。

(2)完成第7题

师:正确率表示什么关系?你怎样计算呢?

6.完成第8题

(1)完成第(1)题

问:都是加了40克糖,为何右边一杯含糖率高呢?

(2)完成第(2)题

问:为什么加的糖不一样了,含糖率却一样呢?

生交流想法,突出百分数与分数的联系。生汇报交流,说一说合格率表示哪两个数量之间的关系?

生汇报,思考:是不是答对的题多,正确率就一定高?

含糖率是指哪两个量之间的比率?

三、课堂总结

今天我们回顾整理了哪些知识?你有什么新的收获?

五、布置作业

教学内容整理与练习的“探索与实践”第9~13题和“评价与反思”

1.使学生通过探索与实践,经历分析、比较、猜想、验证的思考过

程。

教学目标3.使学生通过从实际生活中收集数据,动手试验,计算并比较,体

会百分数在现实生活中的重要性。

教学重点

教学难点通过探索,运用百分数的知识,解决实际问题。运用收集的数据,实验、计算并比较。

-158-

教学准备教学光盘

教学程序个性修改

一、指导学生阅读“你知道吗?”

生汇报交流收集的百分数,并说说它们的含义。

学生根据课前收集的数据填表,独立完成计算。

生尝试用计算器计算3÷8的结果是百分之几,通过交

流明确操作方法。

生独立完成第(4)题,交流结果。

学生自主阅读

介绍恩格尔系数:

家庭食品支出=恩格尔系数家庭总支出

师:你能算出你家上个月的恩格尔系数吗?

5.完成“探索与实践”第13题

强调:要严格按要求做实验,并坚持做记录。

生独立完成,汇报交流结果。

联系自己和同学家庭的恩格尔系数说说体会,感受我国

人民生活水平的提高。

生读题,说说题中介绍的实验步骤。

二、评价与反思

指导学生理解每项评价指标的含义,并让学生回忆相关

的学习过程。

指名结合指标说一说自己的优点与不足。

先自评,再在小组内互评。

三、课堂总结

今天我们回顾和整理了哪些知识?你有什么新的收

获?

-159-

反思

教学内容算出它们的普及率

1.通过实践活动,了解调查研究的一般步骤;

教学目标2.能用百分数的知识解决生活中的数学问题,培养学生发现问题,

利用已有的知识解决问题的能力;

-160-

3.使学生在用百分数表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,进一步树立学好数学的信心。

教学重点

教学难点

教学准备运用百分数有关知识,解决实际问题对收集的数据进行合理的比较、分析。教学光盘

教学程序个性修改

二、系信息导入新课

出示一组信息:

1999—2003年全国电话普及率

年份19992000

20.1200125.93

11.220023.616.120034220.8固定电话普及率/%13移动电话普及率/%3.36.5

1998—2002年全国城市每百户家庭电脑的拥有量

年份

台数19983.819995.920009.7200113.3200220.6

教师提问:

(1)还能从哪些方面来体现生活水平的提高呢?你能

不能猜猜它们的普及率?

(2)你们的猜测是否合理,是否具有科学性呢?如何

才有说服力?

(3)这就需要我们运用到那些已学的知识?

思考:

(1)从数据中你看到了什么?你能选择其中的一句具

体说说这句话的含义吗?

(2)由这些数据你联想到了什么?

小组讨论,汇报交流

二、实践活动

1.师:调查研究活动应该是有目的、有计划的,所以

我们首先要制定一份简要的研究计划,你认为计划中应涉及哪些方面?

师评价并出示调查表

-161-

项目

数全班家庭总数装电话家庭数购买电脑家庭数购买手机家庭

数量/户

普及率/%

2.组织整理,计算收集的数据

根据统计结果进行讨论时,可以先让学生说说有关的普及率是怎样算出来的,再让学生围绕教材提出的问题开展进一步的交流。至于其它一些类似的统计活动,可以师生共同确定一些项目,让学生小组合作,自主选择其中的一个,并在课后完成。

指出:你们算出的普及率只能大体代表本地区的情况,要真正调查一个地区的某项普及率,要收集更多更有代表性的数据。

小组制定计划(可参考课本P113)

交流计划,互相评价。调整计划,修正方案。(既要吸取别人的长处,又要保持自己的特色)

分组讨论交流,学生汇报统计结果

三、课堂总结

师:谈一谈你上了这节课的体会。

教学内容

教学目标整理与复习(二)国标苏教版第十一册P115T5—101、通过复习,帮助学生巩固解形如ax±bx=c和ax×b=c、ax÷b=c的

方法。

-162-

2、进一步提高学生利用列方程的知识解决实际问题的能力。

3、在问题的探讨中,培养学生的合作意识及概括能力。

教学重点

教学难点

教学准备

教学程序个性修改进一步巩固解稍复杂方程的方法。在实际问题的解决中进一步提高学生熟练利用等量关系列方程解题的能力。

一、谈话导入揭示课题

师:同学们回忆一下,本学期我们学习过哪些关于方程

的知识呢?

学生口答(可能会出现学会了解形如ax±bx=c、ax÷b=c

之类的方程,学会了列方程解简单的实际问题)

今天我们就一起来回顾整理这部分知识(板书课题)

二、回顾与整理

1、复习解方程的知识

师:本学期我们学习的方程在求解时的依据是什么?

生回答:是依据等式的性质

出示题目:

3x+0.2=9.85x-x=16

谁说说解题时是怎样想的?

学生独立完成,2人板演

部分学生上黑板对照同学的板演,讲解题过程。

2、复习列方程解应用题

①出示题目

红花50朵,比白花的3倍多2朵,白花多少朵?

师:这题中的未知数如何设,等量关系式是什么?

大家独立完成这题。同桌讨论,交流发言:

解:设白花x朵

白花朵数×3+2=红花朵数

学生在书本上做,2人上黑板做题。

②出示题目(书P115T8)

师:这题是列方程解应用题中的哪种类型,该如何解

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呢?

学生答出:含有两个未知数的问题,应设昆虫标本x植物标本1.5x,然后根据等量关系列出方程。

大家独立试一试。学生独立解题,2人板演

评析中强调解题步骤。

二、巩固练习

1出示P115T9独立练习,同桌互查

②出示:(自编)

红花比白花的2倍多3朵,两种花共63朵,红花和白

花各多少朵?

师:这题有什么不同的地方,你觉得该怎么办?

小组讨论,交流发言

设:白花x朵,

红花为(2x+3)朵

教师巡视,对中下生作指导。

三、评价总结

通过今天的复习,你对方程这部分知识又有了什么新的

认识,能和大家交流一下吗?

教学内容整理与复习(三)国标苏教版第十一册P115T11—19

1、通过复习,使学生进一步巩固理解百分数的意义,巩固掌握百分

教学目标数、小数和分数的互化方法。

2、通过复习,提高学生运用分数、比和百分数的知识解决实际问题

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的能力。

3、在学习中,提高学生的推理能力。

教学重点

教学难点

教学准备

一、习题导入学揭示课题程序个性修改百分数、小数和分数互化的方法。如何在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。

用250克死海的水能制出75克盐,用250克东海的水能制出15克盐,死海海水含盐率是多少?东海海水呢?

师:你能说说这题中包含了我们学习过的哪些知识吗?同桌小声讨论后回答(百分数和小数知识)

今天这节课,我们就来复习这些内容(板书课题)

二、整理回顾

1、复习百分数的意义

师:如果死海海水的含盐率是30%,你能根据这个结论向同学们介绍些什么呢?

学生回答:(可能有:30%表示死海海水的盐占海水的百分之三十)

大家算一算东海海水含盐率是多少?

学生独立计算

15×100%=6%250

2、复习百分数、分数和小数的互化

你能把刚才得到的30%、6%两个百分数化成分数和小数吗?把你的方法讲给大家听听。

学生口答说出转化的方法

330%==0.31036%==0.06503、复习用比、分数知识解决问题

7一把椅子的价钱是一张课桌的,已知一把椅子和一张9课桌共160元,一把椅子和一张课桌各多少元?

师:大家试着用比和分数的知识解决这一问题。

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学生思考后独立完成

7①160÷(1+)=90(元)→课桌9790×=70(元)→椅子99②160×=90(元)→课桌9?77160×=70(元)→椅子9?7

引导学生总结比较

三、拓展练习

1、P116T16

2、P116T18

学生独立完成,做好后同桌互说互查

四、评价总结

你今天学完之后,有什么新的收获?你觉得我们在运用

这些知识解题时应注意什么?

教学内容整理与复习(四)国标苏教版第十一册P117T20—24

1、通过复习,使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知

教学目标识,理解常用的体积(容积)单位的意义。

2、在复习过程中,进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和

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教学内容整理与复习(五)国标苏教版第十一册P118T25—31

1、通过复习,巩固用分数表示可能性大小的知识,进一步加强,通过

教学目标收集信息和动手实践解决实际问题的能力。

2、在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。

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3、在实践活动中培养学生的动手能力。

教学重点

教学难点

教学准备

一、开门见山学揭示课题程序个性修改在实际生活中,用分数表示可能性大小的知识。在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力。

师:今天这节课,我们一起来复习和整理“用分数表示可能性大小”和“运用所学数学知识解决实际问题”这两方面的知识内容。(板书课题)

二、回顾与整理

1、复习用分数表示可能性的大小

师:哪位同学能举例说说用分数表示可能性大小的方法?

学生举例:(可能有:往空中掷小正方体、摸牌等)师:我们一起来研究讨论一题,看看同学们对以前学习的知识掌握的如何?

出示P118T25

启发引导学生回答得开心奖和幸运奖的可能性各是几分之几?

认真读题,明确题意

五人上台演示具体的摸奖过程。

2、复习应用广角

师:你在生活中发现了哪些与本学期所学知识相关的数学问题?

学生各人发言,畅谈生活中的有关数学问题。

讨论解答P119T27

师:校园大约12000平方米,绿化面积大约3000平方米。

学生求出绿化率

3000÷12000×100%=25%

大家自行统计本班男女生人数。

学生统计班级男女生人数,完成填空。

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师:大家把自己收集到的信息,在小组内交流。学生四人小组为单位,互相交流。

三、综合运用

①出示P119T26

引导分析讨论(1)(2)问题的实质提高能力学生分两大组思考,该如何填数。

②出示P120T30

师:每人动手在自己准备好的纸上裁一裁,折一折!动手折,然后量出所需数据进行计算

四、总结评价

你今天又有什么新的收获呢?你对数学知识在生活中的应用又有了什么新的感受?

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清镇市红枫第六小学2013——2014学年第一学期

教师:陈

班级:六(4)班数学教案霞

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清镇市红枫第六小学2013——2014学年第一学期

教师:徐

班级:六

-172-懿倩(5)班

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