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国标本苏教版六年级数学上册教案全册

发布时间:2013-09-18 22:48:17  

第一单元

第一课时方程列方程解决实际问题(1)

教学内容:第一页的例1和练一练,练习一的第1-5题。

教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点:

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。教学准备:小黑板

教学过程:

一、教学例1

1、谈话导入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

2、提问:题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题?

启发:你能从中找出它们高度之间的关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系?

提出要求:你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来?板书学生交流中可能想到的数量关系式:

小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度;

小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;

小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。

3、引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?

追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?

明确方法,并提示课题:这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习71

列方程解决实际问题。(板书课题)

4、谈话:我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?

让学生先自主尝试设未知数,并根据第一个等量关系式列出方程。

5、提问:这样的方程,你以前解过没有?运用以前学过的知识,你能解出这个方程吗?

交流中明确:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22,使方程变形为“2x=?”,再用以前学过的方法继续求解。

要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后,组织交流解方程的完整过程,核对求出的解,并提示学生进行检验,最后让学生写出答句。

6、提问:还可以怎样列方程?

学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程,并说说列方程的根据,以及可以怎样解列出的方程。

7、小结:刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?

引导学生关注:1)要根据题目中的条件寻找等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系;2)分清等量关系中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程;3)解出方程后,要及时进行检验。

二、巩固练习

1、做练一练:读题,并设想解决这一问题的方法和步骤,然后让学生独立完成。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系,根据等量关系列出了怎样的方程,是怎样解列出的方程的,对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案,检查自己的解题过程。

启发思考:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?

2、做练习一第1题

先让学生说说解这些方程时,第一步要怎么做,依据是什么,然后让学生独立完成。交流反馈时,要在关注结果是否正确的同时,了解学生是否进行了检验。

3、做练习一第2题

学生独立完成后,再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到写这样的式子的。

72

4、做练习一第3题

学生独立完成后,指名说说自己的思考过程,进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。

三、总结:今天我们学习了什么内容,你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?四:作业:做练习一的第4、5题

教学反思:

第二课时列方程解决实际问题的练习课

教学内容:练习一的第6-13题。

教学目标:

1、通过练习,使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程道德过程中,会解形如ax±b=c、ax÷b=c的方程,加深对有关方程解法的理解和掌握。

2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力,培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点:

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。教学准备:小黑板、投影仪、第13题中的温度计

教学过程:

一、揭示课题:

上节课,我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课,我们要通过练习,进一步加深对有关方程解法的理解,提高我们分析数量关系和能列方程解决实践问题的能力。

二、巩固练习:

1、第6题(1)出示:4x+12=502.3x-1.02=0.36

73

让学生独立完成,指名学生板演。

集体校对时,提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。

(2)出示:30x÷2=360

先让学生说说这样的方程可以怎样解。再让学生做一做,指名板演。集体校对时,说说解这个方程的依据,并让学生做口头检验。

(3)师生共同总结解此类方程的一般方法。强调要养成自觉检验的习惯。

2、第7题

(1)说说两题中的x分别表示哪个数量。

(2)找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难,教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。

(3)学生解答,指名板演。交流时,还要注意学生的解题格式(不要设未知量)

3、第8题

出示题目,问:你能把与杨树和松树有关的信息用列表的方法整理吗?让学生试着整理。

校对后,联系整理的过程找出数量之间的相等关系说一说。

问:你会列方程解答吗?口头说说。

4、第9题

出示题目,教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。

5、第11题

(1)出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。

(2)问:你会解答吗?可以让同桌互相说说自己的想法。

在全班交流时,教师适时提醒学生:像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高,用y来表示小亮出生时的体重。

(3)学生解答,指名板演。集体评讲。

三、联系生活,运用知识

1、第12题

投影出示题中的发票,让学生说说了解到了哪些信息。

74

问:你有办法算出墨水的单价吗?

学生独立尝试。集体交流,注意不同的方法。(方程和算术方法)

2、第13题。

(1)出示温度计,教师简单介绍:我国测量温度常用℃(摄氏度)作单位,有时还使用(华氏度)作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算:(教师出示公式,学生齐读)

华氏温度=摄氏温度×1.8+32

(2)问:如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?

出示问题,让学生读一读。

(3)问:你会用学到的知识解决这个问题吗?

让学生尝试解答,指名板演。集体交流。

四、总结:

五、作业:练习一第8、9、10题。

教学反思:

第三课时列方程解决实际问题(2)

教学内容:P4例2及“练一练”、练习二第1—5题

教学目标:

1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点难点:

如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学准备:小黑板

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教学过程:

一、谈话导入,揭示课题

前两节课,我们已经学过列方程解决实际问题,你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗?

这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。

二、师生探究,学习新知

1、学习例2

(1)出示例2。读题,理解题意。

(2)师:你能用线段图表示题中数量之间的关系吗?

生各自独立画线段图。

(3)展示交流,明确合适的画法。

(4)师:结合题目和线段图,你能说说数量之间的相等关系吗?

生答,师出示,齐读:

水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

(5)师:如果用x来表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积呢?生答后师在线段图上标注好,并写出设句,齐读设句。

(6)让生根据数量关系列出方程。

师板:x+3x=290

说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

问:你会解这个方程吗?把你的想法和同桌交流一下。

(7)全班交流,师随机板书过程,并说明:解这样的方程时,一般应先化简。追问:求出的x的值表示哪个数量?水面面积该怎样求?

生答师板:3x=72.5×3=217.5

(8)问:这道题怎样检验?

生交流自己的想法后,让生看书P4的检验过程,说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程,写出答句。

2、“练一练”

(1)学生独立完成,要求写出检验过程。

(2)集体交流,说说是根据怎样的数量关系列出方程的,又是怎样解列出的方程的。

(3)比较:

76

引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?

追问:你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?

三、巩固练习

1、练习二第1题

(1)先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点,解这些方程时先要做什么,这样做的依据是什么。

(2)学生独立完成。

(3)交流反馈时,要在关注结果是否正确的同时,了解学生是否进行了检验,是怎样检验的。

2、练习二第2题

学生独立完成后,再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到写这样的式子的。

提醒学生:填出的含有字母的式子要进行化简。

3、练习二第5题

(1)先独立解答。

(2)交流,让学生说清楚自己解决问题时的思考过程,进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。

四、全课总结:这节课学习了什么内容?你有什么想要提醒大家注意?

五、作业:练习二第3、4题。

教学反思:

第四课时列方程解决实际问题

教学内容:教科书P5-6练习二第6—11题

教学目标:

1、使学生进一步掌握形如ax±bx=c的方程的解法,会在解决实际问题的过程中列上述方程解决需要三步计算的实际问题。

2、进一步提高学生对数量关系的把握能力和分析问题的能力,发展数学思考,77

并养成自觉检验的习惯。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、揭示课题

今天这节课,我们要运用上节课学到的知识来解决一些实际问题。

二、巩固练习

1、练习二第6题解方程

18x+2x=60

4x-x=245x+6x=12.11.5x-x=16.6x-5x=81.9x+0.4x=9.2

(1)学生独立完成,指名板演。

(2)集体交流,让学生说说这些方程的共同特点,进一步明确解这类方程的基本方法。

2、练习二第7题

小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米,小明每分走62米。经过几分两人相遇?

(1)让学生结合题中的线段图说说数量之间的相等关系。要突出“小丽和小明所走的路程之和等于960米”。

(2)学生独立解答,提醒学生自觉检验。

(3)集体交流,让学生说说自己的思考过程。

3、练习二第8题

甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行24.5千米,乙船每小时行27.5千米。几小时后两船相距182千米?

(1)让学生用画图的方法整理题中的信息。

(2)学生独立解答。

(3)集体交流,让学生借助所画的示意图说明自己的解题思路。

(4)练习二第9题、第10题、第11题

让学生说说每题中数量之间的相等关系。如有困难,可以先引导学生用列表的方法整理题中的条件和问题。

三、思考题

出示:甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分跑280米,乙每分跑240米。经过多少分甲比乙多跑1圈?78

1、读题后让学生说说“甲比乙多跑1圈”就是说明什么?

(指在相同时间内甲比乙所跑的路程多1圈,也就是400米。)

2、说说题中数量之间的相等关系。

师板:甲跑的路程-乙跑的路程=甲比乙多跑的路程

3、让学生列方程解答。指名板演。集体交流。

四、总结:

五、作业:练习二第9、10、11题。

教学反思:

第五课时整理与练习

教学内容:P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题

教学目标:

1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法,养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

2、使学生进一步掌握有关方程的解法,体会到列方程解决实际问题的基本思考方法,加深对列方程解决实际问题的理解,激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、揭示课题

本单元,我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。

二、回顾与整理

1、出示小组讨论题:

(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?

(2)在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。

3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。

79

4、全班交流。

讨论题(1)可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形,并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题,并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

三、练习与应用

1、解方程

180+6x=330

2.2x-1=1027x+31x=14515x÷2=60x-0.8x=104x+x=3.15

(1)让学生独立完成,指名板演。

(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率,并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法,反思解这些方程时可能遇到的问题。

2、解决实际问题

(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米,公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米,公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

②武汉长江大桥铁路桥长多少米?武汉长江大桥公路桥长多少米?

让学生认真审题,独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书:

武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度

(2)练习与应用第3题

先让学生看图后说说了解到了哪些信息。

问:这棵树苗从80厘米长到104厘米,经过了几个月?你怎么知道的?问:你能说说题中数量之间的相等关系吗?

(学生如有困难,教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)

板书:

小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度

(3)学校印制画册一共用去1740元,其中制版费300元,其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元,学校印制了多少本画册?

学生读题后,教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义,从而帮助学生理解:印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。710

一部分是制版费,另一部分是印刷费,也就是每本印刷费与本数的乘积。

再让学生独立解答,指名板演。

交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结:通过今天的整理与练习,你又有哪些收获?还有什么疑惑?

四、作业:P7“练习与应用”第2、3题。

教学反思:

第六课时整理与练习

教学内容:P8“练习与应用”第5—10题及思考题

教学目标:

使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解,促进相关技能的形成,发展数学思考和实践能力。

教学准备:小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。教学过程:

一、揭示课题

今天,我们继续进行整理和练习。

二、基本练习

1、根据下面的条件,说说数量间的相等关系。

(1)师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。

(2)一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。

(3)一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。

2、在括号里填上含有字母的式子

(1)学校舞蹈队有x人,歌咏队的人数是舞蹈队的3倍,歌咏队有(人;舞蹈队和歌咏队一共有()人,歌咏队比舞蹈队多()人。)

(2)踢毽的和跳绳的每组都是x人,踢毽的有5组,跳绳的有8组。踢毽的有()人,跳绳的有(

)人。)人;踢毽的比跳绳的少()人,踢毽的和跳绳的一共有(

三、练习与应用

711

1、求x的值

(1)三角形面积275cm2。

(2)长方形周长9m。

Xxx第(1)小题

的方程。

第(2)小题先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出

先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程,并让学生说清列方程的依据。

学生列出的方程可能有以下几种情况:

2x+1.5×2=9(x+1.5)×2=9x+1.5=9÷2

问:这几个方程哪些你会解了?请你说说应怎样解?

(对于有困难的学生,教师要多加关注,注意个别辅导。)

交流完后,让学生解自己所列的方程,有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。

指名3位学生分别板演。再集体交流。

2、第6题、第7题、第9题、第10题

让学生独立完成。集体交流时,引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。

3、第8题

猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍,大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米?这只猎豹呢?

先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米?再让学生解答问题,然后说说自己有什么感想。

四、思考题

盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个。一共取了几次?盒子里原来有红球多少个?

学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后,红球正好取完,白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。712

再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。

五、总结:

家的?

教学反思:通过今天的学习,你又有些什么收获呢?你还有什么要提醒大

第七课时整理与练习

教学内容:P9“探索与实践”第11—14题以及“评价与反思”

教学目标:

1、通过“探索与实践”活动,激发学生学习数学的兴趣,使学生进一步增强实践意识,体会所学数学知识的应用价值,并在活动中锻炼思维、提高能力。

2、通过“评价与反思”引导学生客观地评价自己的学习过程,实事求是地总结自己在本单元学习中的表现,以及存在的问题与不足,进一步树立学好数学的信心,为今后的学习积累经验。

教学准备:课前请体育老师利用体育课组织学生在学校的跑道上按照正常的步行速度走一段距离,并记录好时间,反复2~3次。然后学生借助计算器算出自己平均每分钟大约步行多少米。

教学过程:

一、探索与实践

画一个面积是6平方厘米、高是3厘米的三角形。

(1)师:请大家想一想,三角形的面积与什么有关?要想画出符合题意的三角形,必须先求出什么?

(2)学生思考后交流各自的想法。

(3)追问:你会列方程求三角形的底吗?

让学生独立求出三角形的底。

(4)交流时说说是根据什么列方程的,又是怎样解这个方程的。

(5)让学生在本子上画一个符合题意的三角形。

(6)互相交流所画的三角形是怎样画出来的。注意不同形状的三角形的画法。

2、把下面的线段分成两段,使其中一段的长是另一段的4倍。

713

(1)先让学生在小小组内讨论分割的方法,然后试着动手分一分,分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度,以检验各人的操作是否正确。

(2)交流分割方法。教师指出:这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。

3、和同学或家人一起,先测出每人每分大约步行多少米,再算一算,如果两人同时从长2000米的一条路的两段相对而行(同时出发),大约经过几分可以相遇。

课前同学们已经算出了自己平均每分钟大约步行多少米,因此可以让学生找自己的同桌或好朋友一起算。

4、“探索与实践”第14题猜数游戏

(1)教师先和一名学生玩这个猜数游戏,先由老师猜学生想的数。

(2)由由学生猜老师想的数。

(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。

(4)和同学玩这个游戏。

二、评价与反思

(1)认真阅读评价指标。

(2)引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况,可以举例说说自己在这方面做得怎么样,有哪些成功的经验,还存在什么不足。

(3)实事求是地给自己作出评价,并说说打算怎样改进。

教学反思:

714

第二单元

第一课时

教学内容:长方体和正方体的认识

教学目标:长方体与正方体长方体和正方体的认识

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。

教学准备:一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小小组准备一个正方体

教学过程:

一、引入新课

1、由平面图形引到立体图形。

出示一张长方形的纸,让学生说出它的形状,然后把许多这样的纸摞在一起,问学生还是长方形吗?

接着电脑演示由面到体的过程,揭示课题:“长方体的认识”。

2、引导学生认识什么是立体图形。

让学生用手摸长方体的纸盒的面,使学生感觉它很平,再用两只手握一握长方体的纸盒。问:有什么感觉?为什么会有这种感觉呢?

指出它占有一定的空间,像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形(电脑显示若干立体实物)。

问:这些物体的形状都是什么图形呢?在这里面哪些物体的形状是长方体的呢?

3、举例。

让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。

师:要知道这些物体为什么都是长方体,就要研究长方体的特征。

二、引导探究

1、出示例1:

(1)拿一个长方体的纸盒来观察:

长方体有几个面?从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?715

指导学生从不同的角度观察学具,回答上面的问题。

(2)抽象图形。

说明:因为我们最多只能看到长方体的3个面,所以通常这样画长方体。(师边讲边画长方体的直观图,注意要规范。)

问:实物中长方体的每一个面是什么形?作图时,根据作图的原理除了前面和后面之外,其他各个面都画成了什么形?但实际是什么形?

让学生上去指一指,图上哪3个面是我们能直接看到的?另外3个面在哪里?

2、认识长方体各部分的名称。

(1)教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点,并及时在图中作出标注。

(2)同桌学生用手摸长方体纸盒,互相指出长方体的面、棱、顶点。电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分,加深印象。

3、长方体的特征。

出示:长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特征?看一看,量一量,比一比,并在小组里交流。

学生四人一组讨论长方体有什么特点,讨论后自由发表自己的看法,教师引导学生总结长方体特点。

(1)面的特点

长方体有几个面?谁能迅速的数出长方体的6个面?比较哪一种方法好?长方体的6个面是什么形状的?还有不同看法吗?这两个面的位置是怎样的?(可结合拍手理解“相对”)

(还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况,一般来说,长方体的每个面是长方形,特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。)

相对的面形状相同,大小一样,可以用这四个字(出示:完全相同)来代替。(电脑演示相对的面完全相同这个特点)

(2)棱的特点

长方体有多少条棱呢?谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的方法?如果有学生是分组来数的,可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想:每组有几条棱?每组4条棱的位置是怎样的?相对的棱有什么特点?(长度相等)(电脑显示棱的特点)

(3)顶点的个数

长方体有几个顶点?你是怎样迅速数出来的?

716

(4)概括长方体的特征

让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。小结:长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱,8个顶点。一个长方体的面可以分为3对,相对的面完全相同;长方体的棱可以分为3组,每组4条,相对的棱长度相等。

4、学习长、宽、高

(1)问:相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗?

指出:长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,把竖直方向的一条棱叫做高。(师边讲边标注)

(2)学生选择一个长方体实物,量出它的长、宽、高。

5、认识正方体的特征

(1)师:学习了长方体的特征,你们想不想自己来探究正方体的特征?你们准备从哪几个方面进行研究?想用哪些办法来研究?

(2)学生交流后,让他们小小组去探究。

(3)全班交流。

6、讨论长方体和正方体的关系

(1)观察比较:长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点?

明确:正方体是一种特殊的长方体。由于正方体的12条棱长度都相等,所以它的棱的长度不分长、宽、高了,就叫做棱长。

(2)选择一个正方体实物,量出它的棱长。

7、小结:今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征,请同学们打开课本看第10—11页的内容。

三、巩固练习

1、练习三第1题。

看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。

结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。

2、练习三第2题。让学生说一说。

3、练习三第3题。让学生仔细观察后回答各问题,并说说怎么看出来的。明确:这个长方体前后的两个面是正方形,其余的4个面是完全相同的长方形。

717

4、练习三第4题。

先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体,再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高(或棱长)的位置,说说它们分别是多少厘米。

四、总结

出示:通过这节课的学习,你有什么收获?长方体立体形,8顶6面十二棱;棱分长、宽、高,每组四条要记好;6个面对着放,对应面都一样。

五、作业布置:

1、练习三第5题(全体学生完成)

2、课外延伸(优等生完成)

在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体,仔细观察一下它的面、棱、顶点;或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。

教学反思:

第二课时长方体与正方体的展开图

教学内容:P12例3、“试一试”“练一练”、练习三第6—7题

教学目标:

1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图,进一步加深对长方体和正方体特征的认识。

2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。

3、培养学生的团体精神。注意用剪刀的安全。

教学准备:学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀。学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸(每种6张)

教学过程:

一、复习导入

1、说说长方体和正方体的特征。

长方体和正方体的知识。2、师:这节课,我们要继续研究有关

718

二、自主探究

1、让学生看教科书12页,像例3那样,将有关的棱用红线描出,并按照例题所示的步骤进行操作,得到正方体的展开图。

2、把展开图再复原成立体图,再进一步展开、复原,让学生从展开图中找到3组相对的面。

3、让学生独立一剪,并在小组里交流自己得到的展开图,在交流中认识不同的正方体展开图,并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。

4、学生独立完成“试一试”。

拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图,先从自己的展开图中找出长方体的3组相对的面,然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况,发现其中的规律。

4、“练一练”

第1题让学生在观察展开图的基础上,先在图中标注下面、后面、和左面,并说明自己的理由。然后将展开图复原成立体图来检验。

第2题

出示各展开图,引导学生先想像把展开图复原成立体图的过程,再判断。

三、巩固练习

1、练习三第6题

让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于不能围成长方体的图形要说明理由,最后再进行操作验证。

交流让学生说明选择的根据。

四、思考题

让学生拿出准备好的硬纸,先启发学生思考:要围成一个长方体或正方体,至少要用几张硬纸片?这几张硬纸片的形状和大小有什么关系?再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。

五、总结:通过学习,你有什么收获?想提醒大家注意什么?

六、作业布置:

1、把教科书121页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。(优等生完成)

2、相关练习册的作业。

教学反思:2、先让学生独立思考并进行选择,再通过

719

第三课时长方体与正方体的表面积

教学内容:P15例4、“试一试”“练一练”、练习四第1—5题

教学目标:

1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验,发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。

教学准备:每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒

教学过程:

一、复习准备

谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。

提问:长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?

二、探究新知

1.探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高

你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?

追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板,与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?

在交流中明确:求至少需要多少平方厘米硬纸板,只要算出这个长方体6个面的面积之和。

(2)启发:请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这6个面的面积之和?

(3)指名回答是怎样列式的,并相机板书如下算式:

6×4×2+5×4×2+6×5×2;(6×4+5×4+6×5)×2

(4)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长方体的长、宽、高,正确720

找出3组面中相关面的长和宽)

(5)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。

2.探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话:根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的,你还会解决同样的问题吗?

(2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3.揭示表面积的含义。

谈话:刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。

三、应用拓展

1.做“练一练”。

先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2.做练习四第1题。

让学生看图填空,再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。

3.做练习四第2题。

让学生独立依次完成题中的两个问题,适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题,并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。

4.做练习四第5题。

让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断,并说明判断的理由;再让学生独立计算,并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法,说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?(出示‘‘试一试’’)

721

五、作业布置:

做练习四第3、4题。(后进生把公式背诵,记牢。)

教学反思:

第四课时长方体与正方体表面积计算的实际问题

教学内容:P16例5、“练一练”、练习四第6—10题

教学目标:

1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积。

2、使学生进一步提高应用知识的能力,能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积,感受数学在生活里的应用。

教学准备:小黑板、一个长方体火柴盒

教学过程:

一、揭示课题

1、问:什么是长方体或正方体的表面积?

2、计算下面各图的表面积。

2.5厘

5厘厘指名板演,集体订正。说说每一步求的是什么。3

3、师:在实际生活中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。今天我们就来研究这方面的问题。

二、学习新知:

出示例5:一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有玻璃)

1、说一说鱼缸的样子。

2、问:要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,就是求这个长方体哪几个面的面积之和?可以怎样计算?

722

3、让学生在小组内交流自己的想法,然后选择一种方法算出结果。

4、全班交流,体会不同方法的各自特点和内在联系。

三、“练一练”:

第1题、先重点引导学生理解:这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和,也就是长方体的侧面积。再让学生独立完成,指名板演。完成后,集体订正,指名说出列式根据。

第2题、让学生独立完成,指名板演。完成后,集体订正,指名说出列式根据。并进行比较。

四、巩固练习:

1、练习四第6题

学生读题后,先引导学生思考:解答这个问题要计算哪几个面的面积之和?再让学生独立解答。集体交流,及时反馈。

2、练习四第8题

学生读题后,先引导学生观察自己教室,明确:教室的地面(也就是长方体的下面)不需要粉刷;门、窗及黑板也不需要粉刷。

3、练习四第9题

学生读题后,老师可以先画出5级台阶的示意图,帮助学生理解题意。其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和,即0.3×6×5=9(平方米)。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和,即9+0.2×6×5=15(平方米)。再让学生独立完成,集体交流。

4、练习四第10题

先让学生想一想:需要测量哪些数据?

同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数,允许学生用计算器进行计算。

五、思考题

先让学生独立思考后进行尝试,再进行交流。

第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。

六、总结:通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?

七、作业:练习四第7题、第8题(要求后进生记牢公式)

教学反思:

723

第五课时体积和容积的意义

教学内容:第19页的例6、例7和试一试、练一练以及练习五的第1-4题。教学目标:

1、使学生在理解体积和容积的意义。

2、培养学生初步的空间观念。

3、注意用水的安全。

教学重难点:

让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。教学准备:教师准备教材第19页上2个实验所需的材料,学生准备10个1立方厘米的小正方体。

教学过程:

一、创设情境

出示大小不同的两个石块。

如果把这两个石块比较一下,哪个大哪个小?你能说出比它大多少吗?

要认识物体的大小,准确比较两个物体大小多少,就要认识物体的体积和体积单位。(板书课题)

二、师生探究

1、实验一

出示两个有同样多水的相同玻璃杯,让学生看清两个杯子里水面同样高。先在一个杯子里放入一个较小的石块,让学生说明水面有什么变化。

提问:水面为什么会上升?(石块占有了水中一块地方)

指出:石块占有一块地方,我们就说石块占有一定的空间。

因为石块占有空间,把水往上挤,所以水面上升了。

在另一个杯子放入较大的石块。

(3)提问:现在水面有什么变化?说明了什么?

再比一比,哪个杯子里水面上升得高?为什么这个杯子里的水面会上升得高一些?

指出:因为第二次的石块大一些,所以这个杯子里水面上升得高一些,说明这一石块所占的空间大。

724

提问:谁来说一说,哪一个石块所占的空间大,哪一个石块所占的空间小?实验二

出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大?如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里所占的空间大?

让学生说出,大的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小。

指出:从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小。

板书:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

让学生举例比比两个物体体积的大小。

出示两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。

指出:书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

举例:象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。

三、巩固练习:完成练一练

第1题可以让学生直接判断,然后教师可以操作演示,在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。

2、第2题可以让学生先判断,然后再根据溶剂的含义进行解释。

3、完成练习五第1题

让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确:因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的,所以它们所占的空间大小也就一样。

4、完成练习五第2题

5、让学生明白杯子装的多说明容积大,杯子装的少的说明容积小。

6、第3题可让学生按要求操作,让后同桌交流摆的是否正确。

7、第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同,再回答问题,并说明理由。

8、第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形,1立方厘米是棱长1厘米的正方体,这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

四、全课小结:今天这节课我们学习了什么?你的收获大吗?你觉得学好这些知识有什么用吗?

五、作业布置:练习册相关作业(后进生背诵单位之间的进率)

725

教学反思:

第六课时认识体积单位

教学内容:第19页的例8试一试、练一练以及练习五的第5-8题。

教学目标:

1、使学生在理解体积和容积意义的基础上,认识体积单位:立方厘米、立方分米和立方米。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看包含多少个体积单位。

3、培养学生初步的空间观念。

教学重难点:能利用所学的知识解决实际问题。

教学准备:教师准备教材第21页上所需的材料,学生准备10个1立方厘米的小正方体。

教学过程:

一、创设情境

同学们,我们已经了解了体积和容积的含义,今天这节课我们继续来了解这方面的内容。相信同学们通过今天的学习,肯定会有更大的收获。

问:你是怎样理解物体的体积和容积的?

二、师生探究

1、出示1个长方体和一个正方体,哪个体积大?

怎样才能比较出它们的大小呢?

小结:为了看得清楚,可以把它们切成正方体的小块来比较。

实物投影仪出示:第一个长方体有9个小正方体,第2个正方体切成了8个小正方体,也就是说长方体的体积大一些。

用数方格的方法比较,对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢?

教学体积单位

我们知道,用数方格的方法来比较体积的大小,就要用统一的正方体小块。也就是说,要用统一的正方体来计量物体的体积。这就是今天要学习的体积单位。(板书课题)

726

说明:常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。(板书)

(1)认识1立方厘米的正方体

棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。

问:哪些物体的体积接近1立方厘米呢?(自己的手指头的体积大约是1立方厘米)

出示21页上的2幅图,它们的体积各是多少立方厘米?

(2)认识1立方分米的正方体

棱长1分泌的正方体它的体积是1立方分米

你能用手势比划一下1立方分米的大小吗?

说说看,你见过哪些物体的体积大约是1立方分米?

(3)认识1立方米的正方体

怎样的正方体体积是1立方米?棱长是1米的正方体,体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个直角的架子,放在墙角,看看1立方米的空间有多大。

(4)归纳体积单位

通过观察、学习,知道体积单位是规定了棱长的正方体。让学生说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。

(5)计量液体的体积,常用升和毫升作单位。

容积是1立方分米的容器,正好是1升水。

板书:1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

让学生说说那些容器大约可乘1升水。

三、巩固练习:完成练习五的第5~8题

1、完成练习五的第5题

这一题中的3个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形,1立方厘米是棱长1厘米的正方体,这两个概念都与1厘米有关。这是3个图形的内在联系。

2、完成练习五第6题

本题要提醒学生:数几个物体的体积时,要想办法做到既不重复,也不遗漏,特别要留心遮住的小正方体。

3、完成练习五的第7题

要让学生正确理解容积和体积单位的使用。

727

4、完成练习五的第8题

这3幅图是这个物体的形状,它的体积是4立方厘米。

四、全课小结:通过这节课的学习,你有那些收获?

五、作业布置:

1、完成思考题(优等生完成)

可以提示学生以1立方厘米的图形作标准,先将右边的物体进行分割,再进行估算。右边的物体从上往下可以看作3层,每层哟5个1立方厘米的正方体组成,体积大约是15立方厘米。

2、练习册的作业。

教学反思:

第七课时长方体和正方体的体积

教学内容:教科书第25—26页的例9、例10,以及随后的“试一试”和“练一练”,练习六第1—3题。

教学目标:

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、对学生进行安全教育。

教学准备:学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。

教学过程:

一、导人新课

1.出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。

说明:这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。

提问:我们刚刚认识了体积和体积单位,你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?

728

引导学生想到:关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米,也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。

演示切的过程。切完后让学生数一数,明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。

2.设疑:萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?

揭示课题:这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。

长方体和正方体的体积)

二、教学例9

1、操作准备。

(1)提出操作要求:用1立方厘米的小正方体摆成长方体,要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

(2)将摆出的长方体放在桌上,并编号。

2.观察思考。

(1)提问:你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗?让学生在小组内(板书:互相说一说,并说说是怎样看出来的,然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

(2)启发:怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数,并记录在表格中。

(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确;选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3.分析推想。

提问:观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,再联系刚才数出它们体积的过程,你能从中发现什么?

引导学生提出猜想:长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

三、教学例10

1.谈话:通过刚才的操作和讨论,我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。

2.依次出示例10中的三个长方体,提问:如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体?

启发:看着图想一想,你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题729

吗?

3.提出操作要求:先按自己小组的想法摆一摆,摆好后数一数,看看一共用了多少个小正方体。学生动手操作。

4.组织交流:摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?

追问:如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?

四、概括公式

1.提问:根据刚才操作过程中的发现,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?

通过交流得出公式:长方体的体积:长x宽x高

2.继续提问:如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图),你能用字母表示长方体的体积公式吗?

学生尝试后,交流得出:

3.启发:正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出:正方体的体积二棱长×棱长×棱长

进一步启发:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时,还有一些特殊的地方,教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。

让学生阅读后说说正方体体积的字母公式,并重点追问每个a3的含义,进一步明确a3的读、写方法。

五、应用拓展

1.做“试一试”。

先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再让学生独立计算。交流时,注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式,再说说分别是怎样列式的。

2.做“练一练”第1题。

先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长,再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个730

数的方法,要引导学生与用公式计算的方法相比较,强调用公式计算更简便。

3.做“练一练”第2题。

选择几个式子让学生说说其表示的意思,再让学生计算出每个式子的得数。

4.做练习六第2题。

先让学生自主读题,再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高,然后让学生列式解答。

六、全课小结(略)

七、课堂作业:做练习六第1、3题。(后进生背诵公式)

教学反思:

第八课时长方体和正方体体积的统一公式

教学内容:第28页的练习六4~8题。

教学目标:

1、使学生进一步掌握体积和体积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

2、进一步培养学生的比较、分析的能力,并发展学生的空间观念。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积和体积的计算方法,今天这节课我们就来练习一下,通过练习,使同学们能熟练地计算长方体和正方体的表面积和体积。

二、完成练习六的4~8题

完成第4题。

可以让学生先说说占地面积是指什么,然后让学生独立完成。

完成第5题。

先让学生指一指这根木料的横截面的位置,再引导学生想象:如果将这根木料竖起来,木料的横截面就是这个长方体的哪一个面?木料的长与竖起来的长方731

体的高有什么关系?可以怎样计算它的体积?

完成第6题

让学生认识到黄沙铺成的形状是长方体,铺的厚度就是这个长方体的高。还应该明确要求“用方程解”的这个要求。

完成第7题

先让学生弄清题中两个问题的联系和区别,再分别引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件。

完成第8题

先让学生弄清三合土的意思,然后让学生独立解答。

思考题可以先根据增加的表面积求出现正方体的棱长,在根据这一数据算出原来长方体的体积。

三、你知道吗?

要让学生通过阅读了解这种表示物体所占空间大小的方法。还可以让学生课后再找出一些商品包装,看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的。

四、全课小结:通过着节课的复习,你还有什么不明白的地方吗?课后还可以与来势和同学一起交流。

五、作业:练习册的作业。

教学反思:

第九课时相邻体积单位间的进率

教学内容:第30页的例题11以及练一练和练习七1~4题。

教学目标:

1、使学生认识常用的体积单位,建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象,知道体积单位和长度、面积单位的不同点,培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。

2、进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学准备:小正方体若干个

教学过程:

732

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积,今天这节课我们一起来研究体积单位。(板书课题)

二、师生探究

1、出示2个正方体

问:下面这两个正方体的体积相等吗?为什么?学生独立计算。

2、交流汇报

棱长是1分米的正方体它的体积是1立方分米,棱长是10厘米的正方体他的体积是1000立方厘米。

我们发现:棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积相等。下面的空你会填吗?1立方分米=()立方厘米

用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?

1立方米=(

3、归纳体积单位

立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位,每相邻两个体积单位间的进率是1000。

三、完成练一练

第1题先让学生独立完成,在让学生说说换算的具体方法,注意小数点的位置。

完成练习七第1题:先让学生独立填表,再让学生联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的联系与区别。

完成练习七第2、3、4题

学生在练习时,要引导学生突出面积单位和体积单位换算的区别,还可以让学生明确:把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率。

四、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获吗?

五、作业布置:

教学反思:练习七第3、4题(后进生记牢公式))立方分米

第十课时

教学内容:练习七5~10题。相邻体积单位间的进率练习

733

教学目标:

1、使学生认识常用的体积单位,建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象,知道体积单位和长度、面积单位的不同点,培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、进一步培养学生解决实际问题的能力。

教学准备:小正方体若干个

教学过程:

一、创设情境

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积,今天这节课我们一起来练习体积单位。(板书课题)

二、完成练习七的5~10题

练习七的第5题

让学生先看图算出两堆木块的体积,再引导学生思考:每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习?知道一个容器的容积是多少立方厘米,能推算出它能盛多少毫升的水吗?

练习七的第6题

先让学生独立完成。然后集体交流,并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。

练习七的第9题

花坛的占地面积是这个花坛的底面积;求填满这个花坛大约需要多少土,就是求这个花坛的侧面积。

练习七的第10题

学生先读题,然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。

三、总结:通过本节课的练习,你有什么收获吗?

四、课堂作业:

教学反思:练习七的8、9(后进生背诵进率)

734

第十一课时

教学内容:练习与应用1~3题。

教学目标:整理与练习1

1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征,知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

4、进一步培养学生团结合作的精神。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、创设情境

本单元我们学习了长方体和正方体,从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。

二、组织学生讨论

1、长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?

2、体积和容积的意义分别是什么?常用的体积单位有那些?相邻两个体积单位之间的进率是多少?

3、怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关表面积的实际问题需要注意什么?

4、你是怎样发现长方体体积公式的?正方体的体积公式与它有是什么联系?

三、完成整理与练习的1~3题

完成第1题:先让学生估计一下每个形体的体积,然后再计算。

同时也要提醒学生计算时要仔细认真。

完成整理与练习的第2题

先帮助学生理解题意,这组图表达的意思是:先向杯中倒入一定的水,再将土豆放入水中,量杯中水面上升前后刻度所显示的体积相差200毫升。

完成整理与练习的第3题:先让学生回忆一下体积单位见的进率。然后完成书上的填空。集体校对交流。

四、全课小结:通过本节课的复习,你觉得自己对这部分的知识还存在着哪些问题,如果有问题可以跟同学和老师交流。

五、作业布置:(第一题有后进生完成,二、三题由其余同学完成。)735

1、10.01立方分米=(

900立方厘米=(

1350毫升=(

2.005升=()立方厘米)立方分米)升=()毫升=()立方分米)立方厘米

2、一个长方体无盖的水箱,长0.8米,宽0.65米,高0.6米.做这个水箱至少需要铁皮多少立方米?如果每升水中1千克,这个水箱最多能装水多少千克?(铁皮的厚度不计)

3李老师要为班级做一个长方体的图书箱,长6分米,宽5分米。如果要使这个书箱的容积达到120立方分米(木版的厚度不计),做这样一个图书箱,至少需要木版多少平方分米?

教学反思:

第十二课时

教学内容:练习与应用4~7题。

教学目标:整理与练习2

1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征,知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。

2、熟练掌握体积单位的进率。

3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。

4、进一步培养学生团结合作的精神。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、创设情境

关于长方体和正方体同学们已经了解得很多了,也能利用所学的知识解决一些实际问题,今天这节课我们继续来练习。

二、完成整理与练习的4~7题

完成第4题先让学生独立把这张表格填好,然后让学生说说你是怎样想的。736

完成第5题

这题要求需要铝合金条多少分米,可先让学生看一下示意图,每根铝合金条就是长方体相应的棱,要求至少需要分米的铝合金条,就是求这个长方体的棱长总和。

完成第7题

第(1)题求的是所有立柱的底面积之和,可以先求出一个立柱的底面积,然后再求出12根立柱的底面积。

第(2)题是求这些立柱的体积之和,方法可以采用第一个。

第(3)题求的是一根立柱除了底面积以外各个面的面积之和。

三、作业:

1、一种纸袋,打开后的形状是长方体,长55厘米,宽8厘米,高40厘米。做这个纸袋至少需要多少硬纸?(上面没有盖)这个纸袋可以盛多少立方厘米的物体?

2、把一个棱长0.8米的正方体钢呸,锻成一个横截面是0.16平方米的长方体方钢,锻成的这块方钢长多少米?(用方程解答)

3、一间教室长7米,宽6米,高3米,门窗面积和是20平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积是多少平方米?

思考题(优等生完成)

三面涂色的小正方体就是这个大正方体的8个顶点;两面涂色的小正方体就有12×2=24;一面涂色的小正方体工有24个。

教学反思:

第十三课时整理与练习3

教学内容:开展“探索与实践”和“评价反思”,完成书本第35页第8、9题。教学目标:

1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。

2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系,感受数学知识的价值。

3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能737

力作出实事求是的评价。

教学准备:学生预先回家准备第8、9题。

教学过程:

一、第8题

可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架,让学生观察它的特点再结合对长方体框架的观察,引导学生思考做一个长方体或正方体框架时,应该怎样选料。

做好后组织相应的展示和交流,让学生介绍自己选料时的思考过程。

二、第9题

事先让学生在课前收集好相关数据,课上进行计算和交流。

三、评价与反思

先让学生阅读表中的评价项目,然后回忆学习每部分内容时的表现,对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

四、作业:练习册相关作业(后进生背诵所有的公式)

教学反思:

第十四课时表面积的变化

教学内容:第36页表面积的变化实践操作活动。

教学目标:

1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重难点:

通过操作,比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么,发现规律,学会分析。

738

教学准备:正方体、长方体、火柴盒

教学过程:

一、拼拼算算

教师演示:把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体

问:体积有没有变化?

学生观察、交流、讨论(可以计算、可以用肉眼观察)鼓励方法的多样性,但应适当强调第二种思路。为接下来观察更多的正方体做准备。

那么具体减少的是哪几个面的面积呢?(请学生指指摸摸)明确表面积减少了原来2个正方形面的面积,即减少了2平方厘米。

深入探究:

(1)如果用3个、4个正方体拼成长方体,表面积又发生了什么变化呢?(排法要求是排成一排)

(学生自己猜想、操作、探究、验证)

提醒学生把相关数据及时填在表中。

(2)交流规律(允许学生用不同方式表述):

如:2个正方体拼在一起少2个面,3个正方体拼在一起少4(2×2)个面,4个正方体拼在一起少6(3×2)个面……

或把正方体每拼一次,表面积就减少2个正方形面的面积,等等。当正方体增加到5个6个时,表面积会怎么变化呢?

学生先猜想,再验证。

发现规律:你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗?

给予充分时间让学生讨论。

交流(可以有多种表述,只要符合题意即可)

“从最简单的体积变了,表面积变了,或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”

用两个相同长方体拼成图上的三种大长方体,你有什么发现?

(1)学生操作探究讨论。

交流:“体积没有变,表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积,但不同的拼法减少的面积就不同。

(2)你能看出哪个大长方体的表面积最大,哪个最小吗?(学生交流讨论)

(3)怎么验证你的发现呢?(引导学生通过计算验证自己的发现)739

二、拼拼说说

1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体(37页图)问:哪个长方体的表面积?大多少?

学生观察操作讨论交流:

(教师应侧重引导学生应用前面发现的规律,并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。)

2、拼10包火柴盒,包成一包有几种包法?怎样包装最节省包装纸。学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法,并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少?(拼成的长方体的表面积最小)怎样拼最少呢?(5盒叠一起,并排两叠)

三、全课小结:通过这节实践活动课,你知道了什么?

四、作业:全体背诵公式

教学反思:

第三单元

第一课时分数乘法分数与整数相乘(1)

教学内容:P38、39例1,“练一练”,练习八第1-5题

教学目标:

1、使学生通过自主探索,了解分数与整数相乘的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。

教学重点难点:理解并掌握分数与整数相乘的计算方法

教学准备:例1中长方形直条图

教学过程:

一、导入

1、出示例1中长方形直条图,标注出长是“1米”。

740

提问:做一朵绸花用3/10米绸带,你能在图中涂色表示这个已知条件吗?

2、出示问题(1):小芳做3朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?提问:你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗?

学生涂色操作。

提问:解决这个问题可以列怎样的算式?

学生可能用加法计算,列式:3/10+3/10+3/10;可能用乘法计算,列式:3/10*3(或3*3/10)根据学生的回答,教师板书加法、乘法算式

追问:列式3/10*3,是怎样想的?

3、明确:求3个3/10相加的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。从本节课起,我们将学习分数乘法。

引导学生观察3/10*3(或3*3/10),提问:这道乘法式题有什么特点?

4、揭示课题并板书:分数与整数相乘

二、探索

1、学生尝试计算3/10*3

启发:想一想,3/10*3的积应该是多少?你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗?

引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流:进一步启发:根据刚才的讨论,你认为计算3/10*3时应该怎样做?

小结:计算3/10*3时,可以用3*3的结果作积的分子,积的分母仍然是10

2、解决例题的第(2)题

出示:小华做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?

学生尝试列式计算,并指名板演。

评点学生的板演,相机明确:计算结果不是最简分数时,要通过约分化成最简分数。指出:计算分数乘法时,也可以先约分,再算出结果。

3、小结计算方法

引导:比较刚才两道乘法算式的计算过程,你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?分数与整数相乘,可以怎样计算?在小组里交流。

小结:分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变。计算时,能约分的,可以先约分,再算出结果。

三、练习

1、做“练一练”第1题

741

学生先按要求在长方体图中涂色,然后列式计算。

追问:为什么可以用乘法计算?

2、做“练一练”第2题

学生独立计算后,指名板演。

提醒学生:能约分的要先约分,再算出结果。

3、做练习八第1题

先让学生独立完成填空,再组织交流:列出了哪几道算式?列出的乘法算式与加法算式有什么关系?

四、总结:本节课学习了哪些内容?通过学习你有哪些收获?还有哪些疑问?

五、作业:做练习八第3-5题

教学反思:

第二课时分数与整数相乘(2)

教学内容:P39-40例2,“练一练”,练习八第6-11题

教学目标:

1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算

2、促使学生加深对相关数量关系的理解,提高解决简单实际问题的能力教学重点难点:使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学准备:例2的图、小黑板

教学过程:

一、导入

1、出示例2

学生看图理解题意

说说题中两个分数的具体含义

明确:以10朵绸花为单位“1”,红花的朵数是10朵的1/2,绿花的朵数是10朵的2/5

二、探索

742

1、学生尝试解决第(1)个问题,求红花的朵数

学生交流解决方法,明确求红花的朵数可以用除法来计算,还可以用乘法计算

由此列出乘法算式,并让学生再次算出结果

2、解决第(2)个问题:先让学生在图中按要求圈一圈

理解:求绿花有多少朵,就是把10朵花平均分成5份,求这样的2份是多少,让学生已有的知识来解答,

交流:求10多的2/5是多少,也可以用乘法来计算

3、引导学生比较两种计算方法

使学生明白:10朵的2/5,也就是把10朵花平均分成5份,求这样的2份是多少

计算10*2/5时,要先约分,实际上也就是先用10/5,求出1份是多少,再乘2求出2份是多少

4、小结:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算

5、“练一练”

第1题

第2题

三、练习

1、练习八第6题

先让学生独立解答后再交流,比较。

体会到:求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和,都可以用乘法来计算

2、练习八第7题:学生先独立计算再交流

3、练习八第8题:学生独立解答并说说是怎样思考的

4、练习八第9题

先理解:表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的,都以“30天”作为单位“1”。估计天数的多少,可以直接比较分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较,看估计是否正确。

四、全课总结:

五、练习八第10题、第11题(思考题优等生完成)

教学反思:先让学生根据题意涂色,在列式计算先让学生理解题意,再填空

743

第三课时分数与整数相乘(3)

教学内容:P41例3,“试一试”和“练一练”练习八第12-17题

教学目标:

1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解

2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣

教学重点难点:用分数乘法解决相关的简单实际问题

教学准备:例3的条形图、小黑板

教学过程:

一、导入

出示例3的条形图

提问:从图中你能知道什么?

引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如:把黄花朵数看作单位“1”,红花是黄花的11/10,绿花是黄花的6/10(3/5);把红花朵数看作单位“1”,黄花是红花的10/11,绿花是红花的6/11,等等

二、新课

1、教学例3

出示题目:黄花有50朵,红花比黄花多1/10,红花比黄花多多少朵?

引导学生看图思考:红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?它是哪种花朵数的1/10?也就是多少朵的1/10?

追问:50朵的1/10是什么?

指出:“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”,也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10。指名列式,板书

提问:列式时是怎样想的?

2、教学“试一试”

出示“试一试”:绿花比黄花少2/5,绿花比黄花少多少朵?

学生尝试解答,指名板演

追问:“绿花比黄花少2/5”这个条件中,要把哪个数量看作单位“1”?要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵的2/5?

744

反思:你认为理解用分数表示的数量关系时,关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果,比较时又是把哪个数量看作单位“1”的

3、做“练一练”第1题:学生独立填空

4、做“练一练”第2题

学生独立解答后,要求学生说说思考的过程,突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7,也就是28张的2/7

三、练习

1、做练习八第12题:学生计算、填空,组织观察每组题目及结果,

交流:每组三个分数的大小有什么特点?一个数与比1小的分数相乘,所得的结果比原数大,,还是小?一个数与比1大的分数相乘呢?

2、做练习八第13题:启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断

3、做练习八第14题

先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义,再要求把数量关系式填写完整

四、总结:通过本节课的学习,你有什么收获?你在今天课堂上的表现怎么样?

五、作业:全体完成练习八第15、16题(优等生练习八第17题)

教学反思:

第四课时分数乘分数

教学内容:课本第45-46页的例4、5及相应的“试一试”,随后的“练一练”,练习九第1-5题。

教学目标:

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点难点:整数乘分数的计算法则。

745

教学准备:长方形纸、水彩笔

教学过程:

一、创设情境

以前我们学习了分数的意义,下面请同学们看黑板上贴的长方形纸,涂色部分分别表示这张纸的几分之几?随着学生的回答,教师继续对它们进行操作,并引出新课

二、组织探究

1、教学例4出现教材中的图形

111133由此明确:的是,的是。2482141813启发学生进一步思考:求的是多少,可以怎样列式?求的呢?2424

师问:你能列算式并看图填写出书中的结果吗?打开书P45完成。

提示:根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?

学生进行讨论得出:分数与分数相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母。

2、教学例5

21242×和×分别表示的几分之几?35353

你能用前面得出的结论计算这两道题吗?学生试做。(1)让学生说说

订正完后问:你能用什么方法来验证你的计算结果呢?

2(2)验证比较:让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示,再画斜线表32124示的和的。3535

学生动手操作,教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致?学生观察比较。

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母,讨论有什么发现?得出分数乘分数的计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

三、练习

1、完成P46的试一试

提醒学生注意:计算分数与分数相乘时,能约分的要先约分在计算。

746

通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。

四、分数与分数相乘的计算方法的推广

同学们,下面着几道题你会计算吗?

25出示:×3=4×=116

请同学们先完成P46的填空,提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论:分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?

学生分组讨论。

明确:(1)整数可以看作分母是1的分数,所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。

(2)实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘,而不必把整数改写成分母是1的分数,这样比较简便。

(3)也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。

2、练习完成P46的练一练。

引导学生用直接约分的方法进行计算

五、综合练习1、做练习九的第1题

说出错的原因先在图中画一画再列式计算3、做练习九的第4题2、做练习九的第3题

看谁算的最快

六、全课小结:通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?

七、作业:

教学反思:练习九的第2、5题(后进生背诵计算法则)

第五课时分数连乘的实际问题

教学内容:P47例6及练一练,练习九第6——9题。

教学目标:

1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2、结合解决实际问题的过程,让学生探索并理解分数乘法的计算方法,感受747

到学习计算是解决实际问题的需要。

3、在加深学生对乘法意义的理解的同时,发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。

教学重点:能熟练进行分数连乘应用题的解答。

教学难点:分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教学过程:

一、复习

1、先说出把哪个数量看作单位“1”,再把数量关系式补充完整。

77(1)小明的邮票张数是小刚的倍。()×=()4422一根绳子,剪去了。()×=()3333

梨的筐数的和苹果的筐数相等。()×=()4422小明的邮票张数比小刚少。()×=()77

2、师:你们知道今年是我校建校多少周年吗?为了庆祝先锋小学十周年校庆,到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。

出示:先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的

8朵数是四年级的,五年级做了多少朵?9

(1)生读题。

师:五年级做了多少朵,你能解答吗?(学生独立完成)

8完成后,让学生说说自己的解题思路。135×=120(朵)答:……98(2)师:你觉得题里最关键的是哪一句?(五年级做的朵数是四年级的),988是哪两个数量比较的结果?比较时,把哪个数量看作单位“1”?单位“1”的99

是哪个数量?

(3)师:怎样用线段图表示这两个数量呢?

先画一条线段,表示单位“1”(四年级做的朵数)

四年级:

88是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果,表99

示什么意思呢?(把四年级做的朵数平均分成9份,五年级做了这样的8份)那师:我们刚刚说过五年级做的朵数该怎样表示?

四年级

五年级:(注意把线段图补充完整)

748

二、新授

1、出示例题。

例6:先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵

83数是四年级的,六年级做的朵数是五年级的。六年级做了多少朵?94

师:四年级、五年级的同学都开始动手了,我们六年级的同学当然也不能落后。

2、比较异同点,分析数量关系。

师:请大家比较一下,这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方?(多了一个条件,有三个数量,出现了两个单位“1”,有两个数量关系,问题不同了)

师:你看的真仔细!这题有三个数量,出现了两个单位“1”,数量关系比较

83复杂。那你认为哪句话最重要呢?刚刚我们讨论过的含义,又表示什么呢?94

它是哪两个量比较的结果?比较时,又把谁看作单位“1”呢?

师:你能具体说说这道题里的数量关系吗?

8板书:四年级做的朵数×=五年级做的朵数。93五年级做的朵数×=六年级做的朵数4

3、画线段图

师:现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗?(能)应该先画谁呢?(四年级做的朵数,这是第一个单位“1”)

(这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图)

师:不错,我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看!

生独立完成。画完后,老师根据学生的回答板演。

边画边问:这样画的依据是什么?(最后把线段图画完整)

板演:

四年级

五年级:

六年级:

解决问题

(1)师:题目要求的是什么?(六年级做了多少朵)要求六年级做花的朵数,

3先要知道什么?(五年级做了多少朵)为什么?(六年级做的朵数是五年级的,4

只有知道了五年级做花的朵数,才能求出六年级做花的朵数)

板书:(1)先求五年级做了多少朵?(2)再求六年级做了多少朵?

749

师:同意吗?说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级做花的朵数一个关键的中间量。

(2)学生列式计算,师巡视。(指名板演)

师:你能解决这个问题吗?

生独立解答,师巡视。大部分学生能列分步算式解答,也有学生会列综合算式解答。完成后,让学生说说每步的意思。

师:你还有其他方法吗?(启发学生说出综合列式,师板书;若没有,直接提示学生,这道题也可以列综合算式来解答)

师:这个算式里有两个分数连乘,我们今天研究的就是分数连乘应用题。板书课题:分数连乘应用题

教学分数的连乘。

师:分数连乘的算式该怎样计算呢?

算式怎样算比较简单?

提示:计算分数连乘时,要先约分,再把约分的结果相乘。

师:为什么要这样做?和分步计算比较,这样做又有什么优势呢?

注意:列综合算式计算的格式。(提醒学生,做完后要检验)

小结:刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题,相信在解答的过程中,大家会有很多体会。解决这类应用题,有哪些需要注意的地方?

师总结:在解答分数连乘应用题时,要找准单位“1”,理清题里的数量关系。根据问题,找出那个关键数量,以此来确定先算什么,再算什么。在计算分数连乘的时候,要先约分,再把约分的结果相乘,以提高我们计算的速度和正确率。

三、巩固练习

完成练一练。学生独立完成,指名两人板演。完成后集体订正。

练习九第6题:分小组完成。指名三人板演。

练习九第7题

(1)学生读题。问:单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?

(2)启发:要求四年级去了多少人,先要算什么?为什么要先算五年级去的人数?

(3)学生独立解答。做完后集体订正。

练习九第9题

(1)学生读题。问:单位“1”是谁?题里有什么样的等量关系?你会解答(先鼓励学生试着做一做)觉得这个750

吗?

(2)学生独立解答。做完后集体订正。先比较,再计算。

出示:(1)先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队,舞蹈队的人数是

53铜管乐队的,鲜花队的人数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人?65

(2)先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队,舞蹈队的人数是铜管53乐队的,鲜花队的人数是舞蹈队的。鲜花队有多少人?65

(1)让学生先观察,比较两题的异同。

(2)学生独立完成,指名板演。

师:第一题两句话的单位“1”相同,都是铜管乐队的人数,是两个一步计算的问题,比较简单。第二题有两个单位“1”,铜管乐队的人数和舞蹈队的人数,数量关系相对复杂,是一个两步计算的问题。所以,我们在解答这类实际问题的时候,一定要找对单位“1”,理清题里的数量关系。

四、总结:今天,我们一起学习了分数连乘应用题,老师非常开心,你能讲讲今天的学习感受吗?

五、作业:练习册的相关作业。(其中思考题后进生可以不做)

教学反思:

第六课时

教学内容:练习九的10---13题。

教学目标:分数乘法的练习

1、提高学生计算分数乘法的熟练程度,能够正确的计算分数乘法。

2、提高学生学好数学的信心。

教学重点难点:正确的进行分数乘法的计算

教学过程:

一、回忆。

上节课我们学习了什么内容,我们应该注意什么?

二、基本练习。

1、计算。

751

15201××16215925××103651×22×332338××16427

2、一台织布机平均每小时织布1分钟能织布多少千米?1千米,某织布厂有800台这样的织布机,100

3、一筐苹果,第一次卖掉一半,第二次卖掉的是第一次的一半,剩下的苹果是这筐苹果的几分之几?

4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是的面积和周长。

三、重点练习。

练习九:第10题:是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后,学生独立做,然后订正。

练习九第11题:学生先独立完成,订正结果后,再找规律。一个数与比1小的数相乘,积小于原数。一个数与比1大的数相乘,积大于原数。

四、小结全课。

五、作业:练习九

教学反思:针对练习情况进行小结。12、13(后进生完成以上练习即可)3米的正方形,求这个长方形4

第七课时倒数的认识

教学内容:教材P50页例7和练习十中的题目

教学目标:

认识倒数的概念,掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。教学重点难点:掌握求倒数的方法,能熟练得求一个数的倒数。

教学过程:一、导入新课

455×4=71010×7=13×3=

问:每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?你还能举几个这样的例子吗?

二、新授:教学例题

(1)出示例7

752

下面的几个分数中,那两个数的乘积是1?

35374210

84510537

(2)学生回答。

(3)引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8和8/3互为倒数。可以说3/8是8/3的倒数,8/3是3/8的倒数。

(4)学生举例来说。进行及时的评议。

(5)追问:怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”归纳方法

(1)小组讨论:

观察倒数和原数的关系,想一想一个数的倒数与原数相比,分子、分母的位置发生了什么变化?

(2)全班交流。求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

问:5的倒数是几?1的倒数是几?学生回答,并说原因。追问:0有倒数吗?为什么?

(3)指出:因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。除0以外,在求一个数的倒数时,只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

教学“练一练”:学生在书上直接写,注意格式。然后请学生回答。

指出:分子是1的分数,它的倒数就是分母,整数的倒数就是这个整数做分母,分子是1。

三、巩固练习。

做练习十第1题

做练习十第2题

做练习六第3题

做练习六第4题

四、全课总结

数?

五、作业:练习十5、6题(后进生还要记牢什么是倒数)

教学反思:学生填书上后,集体订正。指名口头回答。学生填书上后,集体订正。重点引导学生讨论每一组数的规律。这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒

753

第八课时整理和练习1

教学内容:指导学生进行“回顾与整理”,完成“练习与应用”的1---9题。教学目标:

1、使学生对本单元所学知识有清楚的认识。

2、使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义,进一步掌握分数乘法的计算法则,能比较熟练地进行分数乘法的计算。

3、提高学生的总结能力,培养良好的学习习惯。

教学重点难点:对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。

教学过程:

一、回顾与整理

(1)小组讨论。①怎样计算分数乘法?

求一个数的倒数?

③举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。

(2)指名全班交流。

二、练习与应用。

1、练习与应用第1题

直接写得数。学生独立完成后,集体订正。

2、练习与应用第2题

3、练习与应用第3题

4、练习与应用第4题

一步计算的分数乘法应用题。引导学生审题后让学生独立解答,然后交流。1/4*5及6/5*5/4

5、练习与应用第6题

6、练习与应用第8题

7、练习与应用第9题根据表中的数据,进行计算。分数乘法应用题。分数连乘应用题。计算。学生独立完成后订正。单位的换算。②怎样的两个数互为倒数?怎样

学生独立解答后,讲讲算理。

三、总结全课:在这节课上,我们完成了那些任务?你有问题吗?

四、作业:练习与应用第5题、第7题(后进生记牢计算方法)

教学反思:

754

第九课时整理和练习2

教学内容:引导学生完成“探索与实践”活动,完成第53---54页的10、11题。并对本单元的学习情况进行评价与反思。

教学目标:

1、培养学生认真观察、思考的能力。

2、培养学生及时总结,自我评价的能力。

3、提高学生主动探索,发现问题的能力。

教学过程:

一、基本练习。

1、口算。题目略

2、计算。

5/12*9/10

3、解答应用题。34*10/5110/21*12/25*7/83/20*14*5/73

(1)甲地到乙地公路长180千米,一辆汽车已经行了全程的4,已经行了多少千米?

(2)小强跑了1000米,小明跑的是小强的4/5,小军跑的是小明的3/2,小军跑了多少米?

学生独立完成上面各题后交流自己的想法。

二、探索与实践。

1、第10题

(1)学生自己探索规律。

(2)学生在小组内交流自己的发现。

(3)全班交流。

第一小题后一个分数总是前一个的一半。

第二小题前一个数乘3/2的后一个数。

2、第11题

(1)学生按照要求涂色。

(2)进行交流,说说是怎么想的。

(3)学生提出问题,其他学生解答。

3、思考题。

先计算,再观察每组算式的得数,能发现什么规律?

755

(1)1/2-1/3=(

(2)1/4-1/5=()/()/())1/2×1/3=(1/4×1/5=()/()/())

学生计算后先交流计算结果,然后让学生看看有什么规律。

规律是:分母是相邻的自然数(不为0)、分子是1的两个分数的差是它们的积。

三、评价与反思。

学生自己对学习情况进行评价。

教师根据交流情况进行指导。

四、全课总结:教师针对本课的实际情况,进行总结。

五、作业:回顾本单元所学知识,

教学反思:对今后的学习提出改进措施。学生小组交流。指名全班进行交流。

四、分数除法

第一课时分数除以整数

教学内容:教材第55页例1,练习十一第1~4题

教学目标:

1、引导学生根据需要解决的实际问题,理解:把一个分数平均分成几份,求每份是多少用除法计算的算理。

2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数的计算方法。教学准备:1.小黑板2.挂图

教学过程:

一、教学例1

1、出示例题,让学生读题,理解题目意思。

42、提问:量杯里有升果汁,平均分给2个小朋友喝,怎样54列式?为什么?(板书÷2=)543、学生讨论:÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?5

4、让学生交流想法:

(1)把4个单位一平均分成2分,用分子4÷2,分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

756

4414升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少,所以÷2就5525

412可以用×,结果是。525

4411谁能再说一说,除以2为什么可以用是2的什么数?(倒5522

数)

二、教学“试一试”。

4(1)提问:如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?5

4(板书:÷3)5

4(2)÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可5

以怎么算?(2)三、总结方法。

提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?

四、练习

1.做“练一练”第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写出得数。

(2)做“练一练”第2题。

练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘?

(3)做“练一练”第3题。

各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。

(4)做练习十一第2题。

提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?

五、小结:这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

六、作业:练习十一第1、3、4题。(后进生记牢计算方法)

教学反思:

757

第二课时整数除以分数

教学内容:教材第56~57页例2、例3,练习十一第5~8题

教学目标:

1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。

3.进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,培养学好数学的自信心。教学准备:小黑板,挂图

教学过程:

一、复习导入

31.口算:÷38459÷654÷213÷42.揭题:整数除以分数。

二、教学例2

1.提问:幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友,如果每人吃2个,可以分给几个小朋友?

指名读题,并要求口头列式。

追问:为什么用4÷2来计算?

明确:要求分给几个人,就是把4个橙子按每2个一份进行平均分,看能分成几份。

继续提问:如果每人吃1个,可以分给几个小朋友?

学生各自列式计算,指名说说列式的依据。

2.出示第(2)题,指名读题,口头列式。

追问:解答这个问题,为什么也是用除法计算?

明确:要求可以分给几个人,就是把4个橙子按每份。

谈话:请大家观察这道算式,它和上节课学习的除法算式有什么不同?学生回答后揭题:整数除以分数

3、出示挂图,请根据图的意思想一想:可以怎样计算4÷先让学生分组讨论,再组织全班交流:1?21个分一份,看能分成几2

758

把4个橙子每个分成111一份,可分成几份?4÷是几?板书:4÷=4×2222看到这个等式,你能想到什么?

4、出示第(3)题。

(1)学生读题,列式。(2)你能在图中分一分,再想出计算结果吗?

11让学生操作后明确:4÷=124÷=1633

11(3)出示:4÷=4×()4÷=4×()33

提问:从这两个式子中,你又想到了什么?

三、教学例3

1.出示题目,让学生读题列式。

222.请根据每米剪一段,在图上分一分,看看结果是多少。33

23.想一想:4÷可以怎么算,为什么?3

4.归纳和总结:想一想,整数除以分数可以怎么算?先在小组中说一说,再全班交流。

四、练习

1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写,再指名交流。

2.做“练一连”第2题。各自练习,并指名板演,练习后评议交流。

提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的可以先约分,再计算。

3.做练习十一第5题。

先让学生看图想商是几,再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4.做练习十一第7题。

先计算,再比较:每组中上、下两题有什么联系?

五、作业:练习十一第6题和第8题。(后进生自己做约分的题)

六、全课总结:这节课学习了什么?你有什么收获?

教学反思:

759

第三课时分数除以分数

教学内容:教材第58页例4,练习十一第9~14题

教学目标:

1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的试题。

2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。

3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

教学重难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算;并能总结、归纳出分数除法的计算法则。

教学过程:

一、教学例4

1、出示例4,学生读题,列式。

提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?

追问:为什么用除法计算?怎样列式?

板书:9/10÷3/10=

2、引导探索:分数除以整数怎么算呢?

(1)请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少?

各自在书上的长方形里分一分,画一画。

(2)指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。

(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?板书::9/10×10/3

请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)得数相同,你能猜想到什么?

板书::9/10÷3/10

3、练习,验证猜想

完成练一练第1题:先再长方形中涂色表示3/5,看看3/5里有几个1/5,有几个3/10,再计算。你发现了什么?

4、概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗?=9/10×10/3

760

根据学生的讨论,板书:甲÷乙=甲×1/乙(乙≠0)

二、练习

1、做“练一练”第2题。

各自练习,并指名板演,练习后评议交流。

2、完成练习十一第10题。

各自独立完成,并指名板演,练习后评议交流。

3、讨论练习十一第11题。

独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小?什么情况下,除得的商比被除数大?

4、讨论练习十一第12题:

不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流:你是怎么想的?

三、总结:通过学习,你有什么收获?

四、作业:练习十一第9、13、14题。(其中后进生只做前两题)

教学反思:

第四课时除法简单应用题(1)

教学内容:教材第62页的例5及相应的“试一试”、“练一练”,练习十二第1~3题

教学目标:

1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。

3、使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。教学准备:挂图,小黑板

教学过程:

一、导入

761

1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系?2

出示:小瓶的果汁是大瓶的3。这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?2

板书:大瓶里的果汁×3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?

2、揭示课题:简单的分数除法应用题

二、教学例5

1、出示例5,学生读题。

提问:你想怎么解决这个问题?

2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的?

(1)用除法计算。引导讨论:为什么可以用除法计算?依据是什么?

(2)用方程解答。

讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么?

2

解:设大瓶里有果汁x升。x×3=600

让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。

3、引导检验:x=900是不是原方程的解呢,怎么检验?交流检验的方法。

4、教学“试一试”

(1)出示题目,让学生读题理解题目意思。

(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思?这题中的数量关系式是1

什么?板书:一盒牛奶的升数×2=喝了的升数

(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。

(4)交流:你是怎么解决这个问题的?

三、练习

1、做“练一练”。

各自独立解答后,进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。

2、做练习十二第1题。

(1)读题,画出题目中的关键句。

22

(2)让学生说一说“一桶油用去5”和“黑兔是白兔的3”各表示什么意思?

(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。

762

(4)独立解答,并指名板演。

(5)集体评议并校正。

四、作业:练习十二第2、3题。

教学反思:

第五课时

教学内容:完成练习十二第4~8题

教学目标:分数除法应用题(2)

1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系,进一步掌握分数应用题的数量关系。

2、运用所学的知识解决生活中的实际问题,进一步提高学生解决问题的能力。

3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。

教学准备:挂图,小黑板

教学过程:

一、基本练习

1514511、口算。÷÷÷4825622、分析数量关系

(1)出示,在小组里说说数量之间的关系。

4

5(2)汇报交流,师板书数量关系式。

4①男生的人数×=女生的人数5

讨论:如果知道男生的人数,怎么求女生的人数?

如果知道女生的人数,怎么求男生的人数?①男生的人数是女生的②方法同上。

二、综合练习

1、做练习十二第5题。

76341÷552②一桶油,用去了3

画出题目中的关键句,并说出数量关系。

根据数量关系说一说,这题是已知什么求什么,怎么解答?各自解答,并指名板演。

2、做练习十二第6题。

510小时行了全程的,表示什么意思?6

提醒:10小时行的时间相当于全程所需时间的说出数量关系式,并列式解答。

3、分析练习十二第7题。

(1)这两题的关键句分别是什么,在书上画出来。

(2)在小组中说出数量关系式。

(3)比较,这两题有什么不一样?

三、作业:练习十二第7、8题。(另外给优等生加一些练习)

四、总结:

教学反思:5。6

第六课时分数连除和乘除混合

教学内容:教材第63页的例6及相应的“试一试”、“练一练”,练习十二第9~12题

教学目标:

1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。

764

4、培养学生合作精神。

教学准备:挂图,小黑板

教学过程:

一、复习引入

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题,这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)

二、教学例6

1.出示例6中的三个条件,引导理解题目意思。

(1)读题理解题目意思。

(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合,我们又可以获得什么新的信息?

2.讨论解决问题的策略。

(1)添加要解决的问题:3盒果汁可以倒多少杯?

(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想,看能不能把结果算出来。

(3)交流:你是怎么想的?先算的是什么?

①如果先求3盒一共有多少升,怎么想?怎么算?412123×3板书:5=5(升)5÷10=8(杯)

②如果先求一盒能装几杯呢?4388

板书:5÷10=3(杯)3×3=8(杯)

3.这题如果列综合算式怎么列?

(1)各自尝试列式。(2)指名汇报,根据学生的汇报板书:

4343

5×3÷105÷10×3

让学生在书上完成计算,并指名板演。

4.教学“试一试”。535

(1)出示:8÷4÷7,这题是分数连除,怎么算?(2)学生在书上独立计算后讨论算法,师板书计算过程。

5355

8÷4÷7=8×()×()=()

5.讨论:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?

(1)在小组中说一说。

(2)全班交流。

765

明确:计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。

三、练习

1.做“练一练”:计算。

15224÷5÷2÷4×3315

各自练习,并指名板演,然后评议矫正。

出示题目,比一比,看谁解得又对又快。

2.讨论练习十二第10~11题中的数量关系。

(1)画出各题中的关键句。

(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思,并说出数量关系式。

(3)完成练习十二第12题。

各自练习后,将计算的结果填在书上。

交流:你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?

四、作业:练习十二第9、10、11题。(指导后进生完成)

教学反思:

第七课时整理与练习(1)

教学内容:指导学生进行“回顾与整理”,完成“练习与应用”第1~7题教学目标:

1、帮助学生明晰本单元的学习内容,体验自己的学习收获,建立合理的认知结构。

2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法,沟通分数除法与乘法的关系,形成响相应的计算技能。

3、通过练习,提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题的能力。

4、进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。

教学准备:挂图,小黑板

766

教学过程:

一、回顾与整理

1.回顾:这个单元我们学习了哪些知识?

2.小组讨论:

(1)怎样计算分数除法?

(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?举例说一说。

二、基本练习

1.直接写得数。

(1)各自在书上完成,完成后校对。

(2)将做错的展示在黑板上,讨论做错的原因。

(3)让学生说一说,做分数除法要注意些什么?

2.计算:看谁算得又对又快。

各自练习,并指名板演。注意了解学生计算中典型的错误,引导学生分析错因。

三、提高练习

1.对比练习

(1)出示第4题,让学生独立完成。

(2)比一比,这三道题目有什么不同的地方?分别怎样解答?

2.分析数量关系

(1)分别画出第5、6、7三题的关键句,并相互说一说题目中的数量关系式。

(2)第5题可以怎么解答?第6题呢?

(3)第7题可以先求什么?还可以先求什么?

四、作业:第5、6、7题。

教学反思:(要求优等生写出数量关系式。)

第八课时整理与练习(2)

教学内容:引导学生开展“探索与实践”活动,完成第8~9题,并对本单元的学习情况进行“评价与反思”

767

教学目标:

1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性,培养学生创造性。

2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。

3、引导学生反思本单元的学习情况,并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

4、学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况,对自己作出恰如其分的评价。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、探索与实践

1、提问:甲数除以乙数(0除外),等于什么?

你能举个这样的例子吗?

2、探索:你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数?

(1)联系分数的意义。(2)画图理解。(3)运用商不变的规律。

3、实践:分析讨论第9题。

(1)出示第9题,读题,理解题目意思。

(2)讨论:怎么判断他们各买的是什么水果呢?①能算出各人各买了多少千克水果吗?②每人买水果都用的多少元钱?能算出所买水果的单价吗?③根据算出的单价,能判断出各人买的是什么水果吗?

二、评价与反思

1、在学习分数除法这个单元的知识时,

(1)能积极探索计算方法,并和同学交流吗?(2)能正确计算吗?

(3)能联系学过的知识,主动探索解决问题的方法吗?

(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?

2、你认为自己在上面的这几个方面中,哪些方面比较好,哪些地方还需要努力?

三、作业:写一份本单元的反思小结。

教学反思:

768

第五单元

第一课时认识比的意义比

教学内容:p68-p70例1、例2及相应的练一练,练习十三第1-5题教学目标:

1、使学生理解比的意义,学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项。

2、掌握求比值的方法,会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点:比的意义和求比的方法。

教学难点:理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教学准备:挂图。

教学过程:

一、导入新课

1、出示例1实物图

2、提问:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?

相差关系

二、导入新课

今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比。(板书课题)

1、教学比的意义。

(1)师:2÷3是哪个量和哪个量比较?

师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。(2)3÷2求得又是什么,又可以怎样说?

(3)小结:现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁比。指出:两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是那个数量与那个数量的比,不能颠倒两个数的位置。

(4)出示试一试。

提问:图中的四个比分别表示什么含义?

讨论:如果把内中溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?倍数关系

769

2、教学例2

出示例题后,让学生填表。

提问:小军和小伟的速度是怎样求出来的?

900:15表示什么?900:20又表示什么?

明确:900:15小军走的路程与时间的比,就是小军走这段山路的速度;900:20是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。

3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法

(1)师:以上我们学习了比的意义,在数学中,比还有这样的记法。教师示范写比,提醒学生注意观察。

(2)师说明:中间的“:”叫做比号,读的时候直接读比。

(3)师:比的各部分名称是什么呢?请大家看书p53的前五节内容。

(4)提问:比各部分的名称,并板书。

4、除法、分数之间的关系

项目

除法

分数前项被除数分子相互关系:(比号)÷(除号)-(分数线)后项除数分母比值商分数值区别两个数的关系一种运算一种数结合展示学生整理的表格,小结:

⑴比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的衩除数,相娄于分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,相当于分数中的分母;比值相当于除法中的商,相当于分数中的分数值。

⑵比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。

提问:比的后项可以是“0”吗?为什么?说说你的相法。

三、作业:练习十三1~5题(后进生背诵除法、分数之间的关系)

四、课堂归纳总结:今天我们学习的是课本第68~70页的内容,同学们都学会了哪些知识?

教学反思:

770

第二课时比的基本性质

教学内容:p70~71例3、例4和练一练,练习十三第6~8题。

教学目标:

1、使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:正确应用比的基本性质化简比。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、创设情境,导入新课1、填空

13÷18=()=():()()师:除法、分数和比之间有什么联系?

2、做复习题

师:第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

3、导入课题:

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,我们就一起研究研究。(板书课题:比的基本性质)

二、学习新课

1、教学例3比的基本性质。

(1)学生填表

(2)体温:联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?

(3)师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.(4)师:你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解得?

2、教学例4应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是771

比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。

出示:把下面各比化成最简单的整数比

12:181.8:0.0953:64(1)让学生试做第(1)题

师:你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

引导学生小结出整数比化简的方法:(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。

(2)化简(2)

师:这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

(3)引导学生小结出分数比化简的方法:(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单的整数比。

(4)化简(3)1.8:0.09

师:想一想如何化简小数比呢?

让学生独立在书上化简,指名板演

师:那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?

三、巩固反馈

1、师:把71页练一练填完整

2、出示:选择

(1).1千米∶20千米=(

A1∶20B1000∶20C)5∶1

(2)做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是(

A)20∶21B21∶20C7∶10

四、课堂小结

师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

五、作业:做练习十三8(后进生记牢比的基本性质)教学反思:

772

第三课时

教学内容:第74页

教学目标:比的意义和性质练习练习十三第9~14题。

1、使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一个比的具体含义,能比较熟练地应用比的基本性质化简比。

2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识间的联系和区别。

教学过程:

一、揭示课题。

二、基本题练习。

1、比的意义。

除法

分数

2、

3、前项比号后项除号分数线比值除数分母商分数值被除数分子比的基本性质。做练习十三第12题。

三、综合练习。

1、做练习十三第13、14题。

2、口答:灵活提问,用不同的方法说说每句话的含义。

(1)男生人数和女生人数的比是5:6

(2)公鸡只数和母鸡的比是2:5

(3)汽车速度和火车的比是8:9

(4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5

(5)女生人数是男生的3/5

3、做练习十二第16题。

四、课堂小结。

五、作业:练习册(后进生记牢比的意义)

教学反思:

第四课时按比例分配的实际问题

教学内容:第75页的例5及相应的“试一试”,“练一练”,练习十四第1~4题。773

教学目标:

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点和难点:理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。教学过程:

一、导入

出示例5中的实物图。

提问:图中共有30个方格,平均分成两份,一份涂上黄色,一份涂上红色,每种颜色涂多少格?如果红色涂20格,黄色涂10格,红色与黄色方格数的比是多少?

指出:在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分,而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。(板书课题)

二、新课

1、教学例5

(1)提问:3:2要表示的哪两个数量的比?这两个数量有什么样的联系呢?思考:红色与黄色方格数的比是3:2,还可以怎么理解?学生讨论。

①想:红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色。

32,黄色方格占。55

3③想:红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的,2

2或是黄色方格数是红色方格数的。3

(2)解答例5。

①试试看,用你学过的知识来解答例2,并在学习小组内说说你是怎样想的?②说说你是怎样做的?

32方法一、3+2=530÷5×330÷5×2方法二、30×30×3+23+2

32方法三、30÷(1+)方法四、30÷(1+)23

(3)比较一下这几种方法中哪种方法更好一些?为什么?(第二种方法好,好想好算。)

说说这种方法的思路?(红色与黄色方格数的比是3∶2,就是说,在30个方格里,红色方格数占3份,黄色方格数占2份,一共是5份,也就是说红色方格②想:红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的774

占总格数的32,黄色方格占。)55

(4)这道题做得对不对?如何进行检验?

请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数相加,看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式,看化简后是不是等于3∶2。)也可以让学生涂一涂,进行验证。

2、教学例5后的试一试。

出示试一试。

提问:1:2:3表示哪几个数量之间的比?一共有6份,三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几?大家会解答吗?

学生独立完成,指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳(讨论)

(1)观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点?已知总数量和各部分量的比,求各部分量.

(2)怎么解答?

求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量.

(3)我们把具备上述特点,用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题.

(4)教师提问:分谁?怎么分?板书:把一个数量按照一定的比来进行分配.

三、巩固练习

1、练一练第一题

学生独立解答,指名板演。完成后集体订正,让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

提问:分配的是什么?按照什么要求来分配?

指出:把180块巧克力按照三个班的人数来分配,就是把180按照35:31:24来分配。

3、练习十四第4题

提问:三角形的内角和是多少度?直角三角形中两个锐角的度数和呢?

四、布置作业

教学反思:练习十四第1、2、3题(后进生少做一题)

775

第五课时

教学内容:练习十四第5—9题

教学目标:按比例分配的问题练习

1、通过练习让学生进一步巩固分数的基本性质,更好地沟通比和分数的联系。

2、让学生在练习中掌握应用比的知识解决实际问题,进一步体会比的应用价值,发展学生的数学思考。

教学过程:

一、基本练习

1、完成练习十四第5题25的比。想一想我们可以运用什么知识写出比值是2

学生独立完成,集体交流,问:我们能写出多少比值是5的比?

2、完成练习十四第6题

指明学生回答,增加公鸡、母鸡各占总只数的几分之几,男生和女生各占总人数的几分之几。

二、拓展练习

1、完成练习十四第7题

先解答410克药水中,药粉和水各有多少克?再解答书上两个问题。

说说与补充问题条件有什么不同,怎么解答?

学生尝试解答,说说各自的解题方法和理由。比较三个问题有什么区别?

2、完成练习十四第8题

学生独立完成,集体交流解题方法。

三、综合练习

完成练习十四第9题

提示学生:用列举法列举出面积是24平方厘米的长方形,长和宽可能是几厘米,再找出符合长和宽长度的比是3:2的一个。

想一想:周长16厘米的长方形,长和宽的和是多少,根据长和宽的比是5:3求出长和宽的长度。

四、总结:

五、作业:练习册、思考题(优等生完成)

引导学生理解:分成的两部分的面积比是1:1,说明这两部分的面积相等。让学生通过操作、交流认识到:要使分成的两部分面积相等,只要把原来的三角形的底按1:1进行分割。

776

教学反思:

第六课时

教学内容:实践活动“大树有多高”

教学目标:大树有多高

让学生通过动手实践和解决实际问题,进一步体会比的应用价值,增强数学的趣味性和挑战性。

教学准备:长度不一及长度相等的竹竿、卷尺、记录表

教学过程:

一、问题引入:

要知道一棵大树有多高,你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题呢?今天这节课我们将一起来研究大树有多高的问题。

实践探素,发现规律。量量比比(小组合作完成)

提出要求:1、在太阳光下,把几根同样长的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。比较每次的测量结果,你发现了什么?

2、再把几根长度不同的竹竿直立在地面上,同时量出每根竹竿的影长。

(1)、按要求填表。

(2)、计算竹竿与影长的比值

(3)、讨论:根据每次求得的比值,你有什么发现?

(4)、得出结论:在同一地点同时测量不同的竹竿高度与影长的比值是相等的。

(二)议议做做

提出要求:1、根据上面测量和计算的结果,假设一根3米长的竹竿,当时直立在地面的影长是多少?学生同桌交流。

(2)集体交流是让学生说说自己的想法。

2、根据上面的发现,你能想办法测出一棵大树的高度吗?

让学生在小组里交流。并指名学生说说自己的想法。

3、实践操作:现在我们一起来做一做,看看你的方法行不行。

777

在太阳光下,先用一根竹竿的高度和影长及量出当时大树的影长,并把结果填在下表里。

由学生各自算一算大树的高度。小组讨论各自的想法。

提问:在测量竹竿的影长之后,如果过了一段较长的时间,再测量大树的影长。这样计算的结果还准确吗?为什么?

三、拓展延伸:根据求大树高度经验,让学生计算某楼房、旗杆的高度。

四、作业:复习本单元的内容。

教学反思:

第六单元

第一课时分数四则混合运算分数四则混合运算

教学内容:教科书第80页的例1、“练一练”,练习十五第1—5题。

教学目标:

1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学过程:

一、创设情境。

1、出示教科书第80页的例题图。提问:要求“两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?”这个问题,可以怎样列式?

要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。

2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。2323×18+×18(+)×185555

追问:列式时你是怎么想的?

778

3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)

二、教学分数四则混合运算的运算顺序。

1、谈话:根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

你会计算上面这两道式题吗?

学生分别计算,并指名板演。

2、提问:这两道式题的计算结果相等吗?运算顺序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?

3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。

4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订正。

三、教学把整数的运算律推广到分数。

1、引导:我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系?哪一种方法比较简便?你有什么想法?

通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。

2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质?

四、巩固练习。

1、做练习十第1题。

让学生按要求直接写出得数,再集体订正。

2、做练习十第2题。

让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。

3、做练习十第3题。

让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。

五、全课小结:这节课你有什么收获和体会?进行分数四则混合运算时应该注意什么?

六、作业:做练习十第4、5题。(后进生背诵运算律)

教学反思:

779

第二课时分数四则混合运算练习课

教学内容:完成练习十五第6—11题。

教学目标:

1、使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2、让学生进一步积累数学学习的经验,用分数四则混合运算解决一些实际问题。

教学过程:

一、做练习十五的第6题。

1、先让学生回忆等式的性质,指名说一说。

2、观察每个方程,说一说方程的特点。

提示:都要写把方程的左边进行化简,再应用等式的性质求方程的解。

3、独立解每个方程。指名板演,评讲。

提醒学生及时进行验算。

二、做练习十五的第7题。让学生独立完成,指名板演,评讲。

三、做练习十五的第8题。先说说梯形的面积公式,再运用公式独立进行计算,评讲。

四、做练习十五的第9题。

先让学生独立解答,再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么,再求什么?

五、做练习十五的第10题。

学生独立解答后,指名说说解题思路。

六、优等生完成:做练习十五的第11题。

1、要求第一问,说说先求什么,再求什么?

什么,再求什么?

学生独立解答后,指名说说解题思路。

2、其余同学完成以上题。

教学反思:2、要求第二问,说说先求

780

第三课时用分数乘法和减法解决复杂的实际问题

教学内容:教学第83页的例2,完成随后的“练一练”和练习十六第1—4题。教学目标:

1、使学生理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

教学过程:

一、复习导入。

岭南小学六年级有45有多少人?

5”的含义及解题思路。9

如果把问题改成:“女运动员有多少人?”就成了今天我们要研究的新内容了。独立解答,说说“其中男运动员占二、教学例2。

1、出示例2岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会,其中男运动员占女运动员有多少人?

(1)比较复习题与例2的不同。

问题不同:复习题要求“男运动员有多少人?”而例2要求“女运动员有多少人?”

(2)说说“其中男运动员占5”的含义。95。95。男运动员9

55是哪两个量比较的结果?比较时把哪个量看作单位“1”?单位“1”的是99哪个量?

(3)让学生在线段图上分别表示出男女运动员所占的部分。

独立完成在书上,评讲。

(4)要求“女运动员有多少人?”可以先求什么?并列出综合算式。

55板书:45-45×说说45×的含义,独立解答。99

(5)想一想,还可以怎样计算?

55板书:45×(1-)说说(1-)的含义,独立解答。99

(6)小结:怎样解答这类应用题?

三、巩固练习。

1、做练一练第1题。先说一说可以怎样想,再独立解答。

2、做练一练第2题。独立完成,可以先画图思考,再列式解答。

3、做练习十六的第1题。

781

让学生先画线段图表示题中的已知条件和所求问题,再列式解答。

独立解答,说说解题思路。

4、做练习十六的第3题。先说说题中两个分数的含义,再列式解答。

四、全课小结,揭示课题。

通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

结合学生的回答,揭题板题。

五、作业:做练习十六的第2、4题。

教学反思:

第四课时用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题

教学内容:教学第84页的例3,完成随后的“练一练”和练习十六第5—9题。教学目标:

1、使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识。

教学过程:

一、复习导入

1。今年比去年增加4

1了多少个班级?独立解答,说说“今年的班级数比去年增加了”的含义及解题4

思路。如果把问题改成:“今年一共有多少个班级?”就成了今天我们要研究的新内容了。

二、教学例3

1、出示例3

1林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少4

个班级?

(1)比较复习题与例3的不同。

问题不同:复习题要求“今年比去年增加了多少个班级?”而例3要求“今年一共有多少个班级?”

1(2)说说“今年的班级数比去年增加了”的含义。4林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加了782

1是哪两个量比较的结果?这两个量比时把哪个量看作单位“1”?单位“1”4

1的是哪个量?4

(3)让学生在线段图上表示出今年班级的数量。

(4)要求“今年一共有多少个班级?”可以先算什么?并列出综合算式。

11板书:24+24×,说说24×的含义,独立解答。44

(5)想一想,还可以怎样计算?

11板书:24×(1+),说说(1+)的含义,独立解答。44

2、小结:怎样解答这类应用题?

三、巩固练习

1、做练一练的第1题。先说一说可以怎样想,再独立解答。

2、做练习十六的第5题。独立完成,可以先画图思考,再列式解答。比较两题的解法有什么联系和区别。

3、做练习十六的第8题。让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题,再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同,最后再列式解答。

4、做练习十六的第9题。

先让学生适当整理题中的条件和问题,再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。比较两题的解法有什么联系和区别。

四、全课小结,揭示课题。

通过这节课的学习,你有什么收获?在解题时要注意什么?

五、作业:做练习十六的第6、7题。

教学反思:

第五课时用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课

教学内容:练习十六第10—15题。

教学目标:

1、使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步积累解决问题的策略,增强数学应用意识,提高解决问题的783

能力。

教学过程:

一、做练习十六的第10题

二、做练习十六的第11题

独立完成,指名说说分别把谁看作单位“1”的量,单位“1”的“么?

三、做练习十六的第12题

1”各指这根钢条的哪一部分?怎样求问题?4

1四、做练习十六的第13题独立解答,比较题中两个“”的不同含义及8

解决问题的思路。独立解答,指名说说题中两个“五、做练习十六的第14题

量关系、确定解题思路。

六、做练习十六的第15题

教学反思:独立解答,评讲,交流解题思路。独立解答,评讲,引导学生从问题出发分析数2”是哪5独立完成,指名板演,评讲。1”是哪个量,要求两个年级一共植了多少棵树,要先求什3

第六课时整理与练习(1)

教学内容:指导学生对本单元的学习内容进行“回顾与整理”,完成“练习与应用”的第1—4题。

教学目标:

1、帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确进行四则混合运算。

2、使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算,能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。

3、能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题,进一步感受数学知识的实际应用价值,提高解决实际问题的能力。

教学过程:

784

一、复习口答:小组讨论:

1、说一说分数四则混合运算的运算顺序。

2、举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。

3、用分数运算解决实际问题,你有哪些收获和体会。(集体交流)

二、课堂练习

1、做教科书第87页“练习与应用”的第1题。

直接写出得数,师巡视,核对,对于错的学生说说想法。

2、做教科书第87页“练习与应用”的第2题。

独立计算,再说说哪几题可以简便计算,分别运用了哪些运算律。

做教科书第87页“练习与应用”的第3题。

独立解答,再比较这两小题解法的相同点和不同点。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获和体会?

四、作业

教学反思:做教科书第87页“练习与应用”的第4题。

第七课时整理与练习(2)

教学内容:开展“探索与实践”,“评价与反思”的活动,完成第88页的第5、6题。

教学目标:

1、进一步感受分数四则混合运算等所学知识的实际应用价值,提高解决实际问题的能力。

2、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。

教学过程:

一、做“探索与实践”的第5题

1,2

算出各是多少厘米?,再画一画。然后算出新长方形的面积以及新长方形的面积先让学生画一个指定长、宽的长方形,并把这个长方形的长、宽分别增加785

是原来长方形面积的几分之几?

二、做“探索与实践”的第6题

先让学生作出猜想,再按要求画图操作,并进行计算。

交流不同数据的计算结果,你有什么发现?

三、“评价与反思”

让学生在小组里对照评价指标说说自己的收获与存在的不足。

根据自己的表现对自己笨蛋员的学习情况进行实事求是的评价。

四、作业:练习册相关作业(给后进生补出一些计算题)

教学反思:

第七单元

第一课时解决问题的策略用替换的策略解决问题

教学内容:教科书第89-90页的例1“练一练”,练习十七第1题。教学目标:

1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学过程:

一、出示问题,选择策略

1、以图文结合的方式呈现例1,要求学生边读边看图。

2、引导交流:题中告诉了我们哪些条件?要求什么问题?大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示?

3、提问:根据题目给出的条件,求每个小杯和每个大杯的容量,有什么困难?如果720毫升果汁全部倒入小杯,而且知道正好倒了几个小杯,你会求出每个小杯的容量吗?

786

4、提出假设:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯呢?全部倒入大杯呢?

二、自主探索,运用策略

1、探索:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要几个小杯?

结合例题中的示意图提问:

一个大杯可以替换成几个小杯?

把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么?

由1个大杯可替换成3个小杯,你想到了什么?

小结:如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)个小杯。

2、探索:如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯?

(1)提出问题后,要求让学生看图思考。

(2)交流中明确:将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中,根据“小杯的容量是大杯的1/3”,3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯,6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。

(3)小结:如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)个大杯。

3、列式解答:

引导:根据上面替换的结果,你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升?学生尝试列式解答,交流计算结果。

4、检验。

引导:求出的结果是否正确?我们可以怎样检验?交流中明确:要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生通过计算进行检验,并完成答句。

三、回顾与反思,提升策略

提问:在刚才解决问题的过程中,经过哪些步骤?你觉得哪些步骤是关键?你能说说解决这个问题的策略吗?学生交流、汇报。

四、拓展应用,巩固策略。

1、指导完成“练一练”。

(1)出示问题,让学生逢主阅读,并要求尝试画出表示题意的草图。

(2)提问:这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?

(3)如果把2个大盒替换成小盒,这时一个就是几个小盒?你还想到些什么?

(4)要求学生根据上述讨论的结果,想办法解决这个问题目。

787

(5)让学生自主进行检验。

(6)反思小结:解决这个问题的关键是什么?

五、全课总结:通过这节课的学习,你有什么收获和感想?

六、作业:做练习十七第1题。(给优等生加一些题)

教学反思:

第二课时

教学内容:教科书第91-92页。

教学目标:用假设的策略解决问题

1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学过程:

一、出示问题,讨论策略

1、出示例2,读题。

2、小组讨论:你准备怎样来解决这个问题?用什么策略?

3、你准备怎样假设呢?

二、自主探索,运用策略。

1、出示提问:

(1)如果这10只船都是大船,那么一共可以做多少人?

(2)50人与42人比较,多出了几人?为什么会多出8人呢?

(3)有一只小船被当成大船会多出几人?

(4)一共多出8人,说明有几只小船被当成大船?

2、列式计算:

788

3、你还可以怎样假设呢?你能根据以上的提问,用你的假设方法解决问题吗?(小组讨论)

4、小组汇报(一):

(1)如果这10只船都是小船,那么一共可以做多少人?

(2)30人与42人比较,少了几人?为什么会少12人呢?

(3)有一只大船被当成小船会少出几人?

(4)一共少12人,说明有几只大船被当成小船?

(5)列式计算。

5、小组汇报(二):假设大船与小船都是5只。

要求学生汇报后,全班共同填教科书191页表格,并解决问题。

三、巩固反思,提升策略。(由优等生完成)

练一练:学生先读题,独立完成并汇报。如果假都是兔,你能设计这样的四个问题吗?小组讨论完成,并汇报。

读题理解题意。提问:要算到怎样才能够解决问题?

四、全课总结:这节课我们学了什么本领?你有什么想法或还不懂的地方可以提出来?

五、作业:复习本节课内容。

教学反思:

第三课时解决问题的策略练习

教学内容:教科书第93页2-4题及“你知道吗?”

教学目标:

(1)使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路,并有效地解决问题。

(2)使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

(3)使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问的成功体验,提高学好数学的信心。

789

教学过程:

一、策略回忆

提问:前两节课,我们学习了什么内容?你在解决这些问题的时个有什么诀窍,或说关键是什么?可以讨论一下再回答。

二、巩固提升

1、读题:练习十七第2题。2、你准备用什么策略来解决这个问题?

4、学生独立完成并检验。3、准备怎样替换?关键是什么?

练习十七第3题:

1、读题2、你准备用什么策略来解决这个问题?

4、学生独立完成并检验。3、准备怎样假设?关键是什么?

练习十七第4题:学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法?鼓励学生用不同方法解答。

三、你知道吗?

四、全课总结(略)

五、作业:复习本节课内容。

教学反思:一起读一读,你能理解题意吗?你会解答吗?

第八单元

第一课时可能性用分数表示可能性的大小

教学内容:教科书第94-95页的例1、例2,以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十八第1、2题。

教学目标:

1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重难点:

790

1、联系分数的意义,会用分数表示可能性的大小。

2、根据实际情况正确用分数表示可能性的大小

教学过程:

一、游戏导入

师:你们玩过猜硬币的游戏吗?(教师简单示范)同桌两人进行,每人猜5次看谁猜对的多。

师:你们觉得这个游戏公平吗?为什么?今天我们要来进一步学习可能性的知识。

二、教学例1

1、谈话:同学们喜欢打乒乓球吗?回想一下,你们打乒乓球时,一般用什么方法来决定谁先发球?

2、出示例1图,

(1)问:你知道图中两名运动员在用什么方法决定由谁先发球吗?用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?

(2)学生讨论后小结:由于乒乓球可能在裁判员的左手,也可能在裁判员的右手,所以无论猜“左”,还是猜“右”,猜对或猜错的可能性是相等的。

(3)指出:用猜左右的方法决定由谁先发球时,每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。追问:你是怎样理解这里的1/2的?

3、提出要求:在小组里讨论并回答例1后面“试一试”中的问题。

学生完成后,追问:如果右边口袋里再放一个蓝球,任意摸一个,摸到红球的可能性又是几分之几?如果要使摸到红球的可能性是1/5,口袋里该怎样放球?

三、教学例2

1、出示例2中的实物图(或相应的6张扑克牌),让学生说说这6张牌各是什么牌,注意帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。

提问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?

讨论后明确:

一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是1/6。

继续提问:

摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到其他每张牌的可能性呢?

学生讨论后小结:从6张牌中任意摸一张,摸到每张牌的可能性是相等的,791

都是1/6。

提出问题:从这6张牌中任意摸一张,摸到红桃的可能性是几分之几?启发:这6张牌中有几张是红桃?每张红桃被摸到的可能性是几分之几?3个1/6合起来是几分之几?

进一步启发:还可以怎样想?先独立思考,再把你的想法说给同学听听。追问:这6张牌中,“3”有几张?任意摸一张,摸到“3”的可能性是多少?指导完成例2后面的“试一试”。

先让学生独立思考,并写出相应的答案;再指名口答,并要求说明思考的过程。

4、做“练一练”中的题。

先让学生口答第(1)题中的几个问题,再组织讨论第(2)题:如果指针转动80次,可能有多少次停在红色区域?

讨论中相机明确:由于指针停在红色区域的可能性是1/8,所以指针转动80次,可能停在红色区域的次数是80次的1/8,也就是10次。

追问:如果把转盘上的指针转80次,停在红色区域的次数一定是10次吗?小结:上面算出的结果,仅仅是根据可能性所作的一种预测,而实际操作的结果仍然是不确定的,可能正好是10次,也可能多于或少于10次。

引导学生继续回答第(2)题中的其他问题。

四、组织练习

1、做练习十八第1题。

先让学生根据题意连一连,再指导名说说思考的过程。在此基础上,进一步追问:任意摸一个球,摸到红球的可能性分别是多少?

做练习十八第2题。

学生完成第(1)题后,组织比较:正方体都是6个面,为什么抛红色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是1/6,而抛绿色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性都是1/3?

学生完成第(2)题后,组织比较:抛蓝色正方体,落下后1、2、3朝上的可能性为什么都不一样?

五、全课小结:今天这节课你学到了些什么?

六、作业:回去做实验。

教学反思:

792

第二课时用分数表示可能性的大小练习课

教学内容:课本第96、97页的第3-7题。

教学目标:

使学生进一步掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法,并能根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案,提高了学生用数表达和交流信息的能力。

教学重点、难点:根据事件发生的可能性大小的要求,设计相应的活动方案。教学过程:

一、复习

二、新课

1、出示练习十八第3题。

先让学生说出摸到每张卡片的可能性,再说出摸到奇数和偶数的可能性。让学生先写出答案,再指名说说思考的过程。

2、出示练习十八第4题。

第(1)题可以让学生根据题意独立完成。第(2)题可以先让学生数一数这个转盘被平均分成了多少份,再启发学生思考:要使指针转动后停在红色区域的可能性是1/2,涂红色的份数应该占10份的几分之几?要使指针转动后停在绿色区域的可能性是2/5。又应把几份涂成绿色?

3、出示练习十八第5题。

应引导学生从分数的含义出发,找到符合题义的放法。

4、出示练习十八第6题。

先组织学生讨论:怎样才能列举出“石头、剪刀、布”游戏中可能出现的各种情况?明确方法后,再让学生把题中的表格填写完。

三、作业:1、练习十八第7题(优等生完成)2、其余同学复习。

教学反思:师:你能举例说说上一节课我们学习了什么?

793

第九单元

第一课时认识百分数百分数的意义

教学内容:教科书第98-99页的例1、试一试和练一练,练习十九的第1-3题。教学目标:

1、使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。

2、使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。

3、使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程,体会百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。

教学重难点:理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、创设情境,引导探究需求

谈话引入:学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。姓名投篮次数投中次数

16

13

18李星明25张小华20吴力军30

提问:根据这张表,你认为哪位同学的投篮练习的成绩好一些?为什么?

二、自主探究,初步理解百分数的意义

1、学生独立计算三名队员投中的比率

2、引入百分数:为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

3、揭示百分数意义

提问:64/100表示哪两个数量比较?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?65/100、60/100呢?

指出:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫做百分率或百分比。

4、介绍百分数的读、写方法:

教师示范64%的读写方法,再让学生模仿着读一读、写一写后面的两个百分数。

三、巩固练习,加深理解百分数的意义

794

1、指导完成“试一试”。

2、做“练一练”第1题,独立完成后交流思考过程。

3、完成练习十九第1题:先让学生读出题中百分数,再说说百分数的具体意义。

4、完成练习十九第2题,写出百分数后,让学生说说看到这些百分数后自己的想法。

5、完成练习十九第3题,让学生说说分数与百分数的区别。

四、作业:收集身边有关百分数的实例。

教学反思:

第二课时

教学内容:练习十九的第4-12题。

教学目标:百分数的意义练习

1、使学生进一步理解百分数的意义,体会百分数与分数与分数、比的联系和区别,积累数学活动经验,进一步发展数感。

2、使学生更加准确把握用百分数表示数量的关系,进一步体会百分数与生活的联系。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、基本练习

1、什么叫百分数?

2、说出下面百分数的实际意义

地球上陆地面积大约占29%,海洋面积大约占71%。

完成书上练习十九第4题的填空。

3、完成练习十九第5题:启发学生利用比所表示的份数关系进行思考,沟通比与百分数之间的关系。

4、完成练习十九第6题。

(1)说一说题中5%和60%的具体意义。

795

(2)独立完成书中的填空。

(3)交流自己的想法。

二、综合练习

1、完成练习十九第7题。

(1)出示题目,说说题目中百分数的实际意义。题目中的百分数有什么特点?

(2)讨论:

在这几种食物中,蛋白质含量最高的是哪一种?最低的呢?脂肪含量最高和最低的呢?

100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各是多少克?其他食物呢?

2、完成练习十九第8题。

(1)出示示意图,理解图意。

(2)讨论:图中的65%表示什么?还有多少没有完成?如果把已经完成的和没有完成的相加,结果是多少?

3、完成练习十九第9题。

(1)独自看图填空。

(2)汇报交流,并使学生意识到:百分号前面的数可以小于或等于100,也可以大于100。

三、全课总结。

四、作业:1、练习十九第10题和11题。(优等生完成)

2、练习册的同学。

教学反思:

第三课时百分数与小数的互化

教学内容:学习例2,完成“试一试”、“练一练”及练习二十第1-3题教学目标:

引导学生通过独立思考、小组讨论、比较归纳,在解决问题的过程中自主探索百分数与小数互化的方法。

教学重难点:

796

在学生掌握百分数与小数基本转化规律的基础上,如何引导学生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、创设情境,引导探究需求

1、出示例2,读题,理解题目意思。

2、讨论:王红同学完成了指定个数的1.15倍,李芳完成了指定个数的110%,谁完成的多?

要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就需要比较什么?(1.15与110%的大小)

3、揭示课题:百分数与小数互化。

二、教学例2

1、独立思考:你想怎么比较?

2、小组交流:自己是怎么比较的,结果怎么样?

3、汇报交流,优化比较的方法

(1)先把小数改写成百分数,再比较。

1.15=115/100=115%因为115%>110%,所以1.15>110%,王红完成的多。思考:将小数改写成百分数的方法是什么?

(2)先把百分数改写成小数,再比较。110%=110/100=1.1

因为1.15>1.1,所以1.15>110%,王红完成的多。

思考:将百分数改写成小数的方法是什么?

4、小结百分数与小数互化的方法。

三、巩固练习

1、完成“试一试”。

第1题:练习后比较:把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现?想一想:怎样将小数直接改写成小数?有怎样把百分数直接改写成小数呢?

第2题:运用上面发现的规律直接写得数。

2、完成“练一练”:独立完成,并指名板演。

3、完成练习二十第1题:独自练习后交流。

四、作业:完成练习二十第2、3题。(后进生记牢互化的方法)

教学反思:

797

第四课时

教学内容:练习二十4-8题

教学目标:百分数与分数互化

1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法,并能正确地进行百分数和分数的互化,培养学生的归纳总结能力。

2、利用已有知识迁移、类推,使学生感受数学知识间的联系和区别。

3、通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法,培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重难点:

1、开放课堂,扩大学生自主探索的空间,加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。

2、使学生掌握百分数与分数互化的方法,并能熟练运用。

3、把不能化成有限小数的分数化成百分数。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、导入新课

上节课我们学习了百分数与小数的互化方法,今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。(板书课题:百分数与分数的互化)

二、探究新知

(一)教学百分数化分数

1、创设学生体检的情境,出示例题,理解题目意思。

2、提出问题:你会用百分数表示出上面的分数吗?

3、你能把分数改用百分数表示吗?先独立思考,自己试一试。

4、学生汇报,教师板书:3/5=3÷5=0.6=60%2/7=2÷70.286=28.6%。指出:如果遇到除不尽的情况,一般应保留三位小数,并要注意正确使用“≈”。讨论:将分数化成百分数,还有什么方法?

5、完成“练一练”第1题。

(二)教学“试一试”:分数化百分数

1、把下面的百分数改写成分数。

()

23%=100

2、想一想:把分数改写成百分数要注意什么?把百分数改写成分数呢?

3、完成“练一练”第2题。

798()()75%=100=()()12.5%=100=1000=()

三、巩固练习

1、完成练习二十第4题,填后交流。

2、完成练习二十第7题,填后校对,提醒:写出的分数能化简的要化简。

四、作业:练习二十第5、6、8题。(后进生记牢互化的方法)

教学反思:

第五课时求一个数是另一个数的百分之几的实际问题(1)

教学内容:学习例4、例5,完成“试一试”及“练一练”和练习二十一1-3教学目标:

1、引导学生揭示分数、百分数及整数应用题的内在联系。

2、理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。

3、培养学生迁移推理能力,引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系,从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、复习引入

1、什么是百分数?

2、把下列各数改写成百分数

0.67/103.55/811

3、出示例4的统计图,提问:李芳跑的路程是王红的几分之几?

怎样求一个数是另一个数的几分之几?

4、百分数也表示倍比关系,能否把求一个数是另一个数的几分之几的题,改为求一个数是另一个数的百分之几的题呢?

改问题引入:这节课我们就学习解答求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

二、教学例4

1、怎么求李芳跑的路程是王红的百分之几?

(1)各自解答。

(2)交流:你是怎么解答的?

指出:列出除法算式后,再改写成百分数。

2、比较:求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几799

有什么相同的地方?有什么不同的地方?

3、教学“试一试”:根据图中的数据,还可以提出哪些求一个数是另一个数的百分之几的实际问题?

(1)提出问题。(2)逐题解答。

(3)指出,遇到除不尽的,与先前的要求一样,保留三位小数。

4、小结方法:求一个数是另一个数的百分之几,直接用一个数去除以另一个数。

5、完成“练一练“第1题。

三、教学例5

1、出示例5:学校田径队有40人,下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。(出示统计图)

你认为哪天的出勤率高?(小组交流一下)

2、讨论:

(1)什么是出勤率?(2)出勤率用什么数来表示?(百分数)

(3)那么怎样求出勤率呢?

3、算一算:周一的出勤率是多少?周二、周三、周四、周五呢?

4、比较:哪天的出勤率最高?哪天的出勤率最低?

5、讨论:求百分率有什么好处呢?

指出:为了便于分析比较数据人们经常用到百分率(板书:便于分析比较),再比如。(出示以下例子)

(1)花生榨油——出油率

(3)产品检验——合格率

(5)种子试验——发芽率(2)学生考试——优秀率(4)制作盐水——含盐率(6)射击测试——命中率

交流:选择喜欢的百分率,说出计算方法。

6、比较各百分率的共同点:

(1)意义:都是一部分的数量与总数量相比。

(2)题意:把总数作为单位“1”的量;“**率”指出了比较量的关键词。

(3)列式规律:

把总数作为单位“1”的量做分母(除数);率提示的比较量做分子(被除数)

四、巩固练习

1.完成“练一练”第2题、第3题。各自独立完成,再指名汇报。7100

2.一种收音机,原价60元,现价48元,降价了百分之几?

六、作业:练习二十一1~3题。

教学反思:

第六课时求一个数是另一个数的百分之几的实际问题(2)

教学内容:练习二十一第4-10题

教学目标:

1、进一步理解求一个数是另一数的百分数问题的含义,掌握解答的方法。

2、通过解决生活中简单的实际问题,培养学生数学的应用意识。提高应用数学知识方法解决问题的能力。

教学重难点:进一步理解百分率在具体生活问题中的运用。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、复习

1、完成练习二十一第4题。

2、只列式不计算

(1)甲数是20,乙数是18,甲数是乙数的百分之几?乙数是甲数的百分之几?

(可灵活地让学生进行自由编题说,然后再出示问题,让形式多样些。)

(2)快车每小时行68km,慢车每小时行50km,快车的速度是慢车的百分之几?慢车的速度是快车的百分之几?

3、根据下列问题找单位“1”,说数量关系。

发芽的种子数占种子总数的百分之几?

成活的棵数占植树总棵数的百分之几?

出油的重量占菜籽总重量的百分之几?

合格的产品数占产品总数的百分之几?

实际出勤的人数占应出勤人数的百分之几?

磨出面粉的重量占小麦重量的百分之几?

7101

银行付给的利息占存款总数的百分之几?

应纳税的钱数占征税对象的钱数的百分之几?

学生说过程:如发芽的种子数÷种子总数

二、综合练习:

1、完成练习二十一第5题:

让学生说清楚题目中每个百分数表示的分别是哪两个数量比较的结果。

2、完成练习二十一第6题:

引导学生联系“近视率”的含义来判断。

3、讨论练习二十一第9题。

第(2)题注意使学生明白:

发芽率高,种子发芽的粒数不一定多,种子发芽的粒数的多少还与试验种子总数的多少有关。

讨论:有没有超过100%的百分率?为什么?

三、作业:练习二十一第7、8、10题。

教学反思:

第七课时整理与练习(1)

教学内容:回顾与整理、练习与应用第1-8题

教学目标:

通过“回顾与整理”、“练习与运用”等活动,让学生进一步加深对百分数意义的理解,巩固百分数与小数、分数互化的方法,提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。

教学准备:小黑板

教学过程:

一、回顾与整理

1、这个单元学习了哪些知识?

2、讨论:(1)举例说说什么是百分数,以及百分数与分数、比的联系和区别。

(2)把分数和小数化成百分数,有哪些方法?(3)说说你对生活中一些常见百7102

分数的理解。(4)怎样求实际问题里一个数是另一个数的百分之几?

先分小组讨论,在全班交流。

二、练习与应用

1、讨论第1题。(1)出示第1题统计表,看懂题意。

(2)从性别这一栏目中看,你知道了什么?你想到了什么?

(3)从年龄这一栏目看,你又知道了什么?从民族这一栏目中看呢?

2、讨论第2题。

(1)出示统计图,理解合格率的含义。(2)1998年合格的药品占抽检药品的百分之几?其他几年呢?(3)看到了这张统计图,你有什么想法呢?

3、讨论第3题:先在小组中说一说,再交流。

提醒:先算出每种颜色的面积各占圆面积的几分之几,再把得到的分数改成百分数。

4、完成第4题:先让学生在每个图下写出百分数,在交流自己的思考过程。

5、完成第5题:先让学生独立填表,再交流,系统总结百分数与分数、小数互化的方法。

三、作业:第6~8题。(后进生复习本节课内容)

教学反思:

第八课时

教学内容:探索与实践、评价与反思

教学目标:整理与练习(2)

让学生进一步感受百分数在实际生活中的广泛应用,加深对百分数意义以及求一个数是另一个数的百分之几的方法的理解。

教学准备:课前要注意组织学生开展相应的调查活动,并把收集到的数据纪录下来,培养学生的实践能力。

教学过程:

一、了解情况

1、收集生活中百分数的情况。

7103

2、调查自己家或亲戚朋友家食品支出的情况。

二、探索与实践

1、你从报刊、电视、网络等媒体中收集到哪些百分数?它们的具体含义是什么?

(1)在小组中交流。(2)小组中推荐出有代表性的百分数在全班交流。

2、算出自己喜欢的科目标课时数占总课时数的百分比。

(1)你喜欢上哪些课?

(2)出示周课程表,在表中分别数出它们的周课时数。然后分别算出它们的课时数占一周总课时数的百分比,填在书中的表格里。

3、用计算器操作。

(1)在计算器键盘上找出%键,想想它有什么功能?

(2)如果要把3÷8的结果用百分数表示,你认为可以怎样操作?自己试试。

(3)交流方法。

(4)用计算器计算:36÷80=()%

4、算家庭中的恩格尔系数。

(1)汇报:你调查的家庭中,一个月食品支出的金额及总支出的金额大约各是多少元?

(2)介绍恩格尔系数:家庭食品支出/家庭总支出

(3)用计算器计算出恩格尔系数。

(4)引入“你知道吗”内容。

三、评价与反思

自己回忆自己的学习过程,做出公正的评价。

四、课后作业:第13题。

教学反思:118÷97≈()%

7104

第九课时

教学内容:算出它们的普及率

教学目标:算出它们的普及率

1、引导学生在读表和交流的过程中理解普及率的含义,领悟普及率的计算方法。

2、引导学生有序开展调查活动,用合适的方法整理数据,进而获得统计结果,增强学生应用数学知识解决问题的意识。

教学重难点:

启发学生根据统计结果进行讨论,体会统计结果是否具有相应的代表性,进一步明确其意义。

教学过程:

一、阅读统计表:

1、出示1999~2003年全国电话普及率统计表。

(1)电话普及率是什么意思?

(2)各年份某种电话普及率是多少?

(3)你发现了什么呢?

2、出示1998~2002年全国城市每百户家庭拥有电脑情况统计表。

(1)理解“每百户拥有电脑”是意思,相当与什么?

(2)各年份中每百户拥有电脑多少台?普及率分别是多少?

(3)看了这些数据,你想到了什么?

二、开展调查活动:

1、我们班同学家庭中电话和电脑的普及率是多少呢?我们一起来调查。

2、讨论:我们可以设计怎样的调查表呢?

3、分小组调查,注意合理分工,认真做好相应的纪录。

4、对各小组收集的数据进行整理,统计出全班已经装电话的家庭和已经购电脑的家庭数。

5、算一算:拥有电话和电脑的家庭数各占全班同学家庭总数的百分之几?

6、讨论:

(1)电话和电脑的普及率哪一个高些?我们调查统计的结果能反映我们县城电话和电脑的普及状况吗?为什么?

(2)通过这次调查活动,你有哪些体会?

7105

(3)我们还可以进行哪些有意义的调查统计活动?

三、作业:

选择一个项目,小组合作去调查和统计。

教学反思:

第十单元整理与复习

第一课时

教学内容:复习分数乘、除法的计算和分数四则混合运算,复习化简比和求比值,完成第114页的第1-4题。

教学要求:

1、使学生进一步理解分数乘除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序。

2、能准确计算分数乘、除法和分数四则混合运算试题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算。

3、使学生进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值,化简比。

教学过程:

一、谈话导入:

从这节课开始,我们要进入整理与复习(板书)

二、讨论交流

1、举例说说比的意义

2、计算分数乘、除法和分数四则混合运算式题及求比值和化简比时需要注意什么?

三、练习

1、第1题学生独立完成,并说说计算方法。

指出:计算分数乘法时,要先约分,再计算。计算分数除法时,要先把除法7106

转化为乘法,再计算。计算分数加减法时,要先通分,再计算。

2、第2题。学生独立完成。

组织交流:指名说说分数四则运算的方法和注意点。

3、第3题。学生尝试练习

提问:哪几题可以用简便方法计算,分别应用了什么运算律或运算性质。总结:分数四则混合运算的运算顺序是什么?

4、第4题

讨论:化简比与求比值方法的联系和区别。

指出:把一个比化简后其结果仍然是比,而一个比的比值只能是一个数。

四、本课小结

五、布置作业:整理与复习第3、4题

教学反思:

第二课时复习解方程和列方程解决实际问题

教学内容:复习解方程和列方程解决实际问题,完成第115页的5-10题教学要求:

1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解,能正确解形如ax±b=cax÷b=cax±bx=c的方程。

2、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系。会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。

教学过程:

一、复习引入

什么叫方程?怎样来解方程?并列方程解决有关实际问题。

二、完成习题

第5题:学生独立完成

选择两三题说说解相关方程过程中每一步的依据,进一步明确等式性质在解方程中的应用。要求学生写出其中几题的检验过程。

第6题:鼓励学生根据题意说出数量之间不同的相等关系,并列出相应的方7107

程。通过比较:选择合适的方程完成此题

第7题:引导:画出表示题意的线段图

结合画图过程帮助学生弄清,“拖船”和“驳船”的含义。

第8、9题:学生独立解答

比较:进一步明确题中数量关系的区别和联系。

第10题:根据题意画出线段图。

利用线段图分析题中数量之间的关系。列方程解答。

三、本课小结

四、布置作业:完成练习册上相关习题。

教学反思:

第三课时复习

教学内容:复习百分数的意义,百分数与分数,小数的互化,以及用分数、比、百分数的知识解决实际问题,完成第115-116页的第11-19题

教学要求:

1、使学生进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数,小数的互化,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。

2、能正确解决按比例分配的实际问题。

教学过程:

一、复习旧知

本学期学习了有关比和百分数的哪些知识?你能用这些知识解决哪些实际问题?

学生讨论,交流回答。

二、完成练习

第11题

学生读题,说说题中每个百分数的含义。

注意:让学生说清楚每个百分数分别表示“哪个数量是哪个数量的百分数”第12题

7108

联系生活说说“合格率100%”的意思是什么?

回答(1)他这一天生产的产品中有不合格的吗?

(2)他生产的产品合格率还能提高吗?

说说你的理由。

第13题

提醒学生完成填空,学生把写出的分数和比进行化简。

第14题:灵活选择比较每组数大小的方法。

学生完成后,同桌互相说说百分数、分数和小数的互化方法,以及相关注意点。

第15题:解(1)(2)题后,可以要求他们再用不同的方式进一步表达课桌价钱和椅子价钱的关系,以强化对比,分数和百分数关系的理解。

第(3)题:组织交流,明确:“求一个数是另一个数的几分之几?”“求一个数的几分之几是多少?”以及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”等实际问题的联系和区别。

第16题:第(2)题可以先求出十月份用煤是九月份的几分之几383

再列出4×7这个算式解答,也可列4÷7×8解答。

第19题:要求根据题意画线段图。212

弄清“3吨”“4吨”与3这三个分数的不同含义,学生列式解答

三、本课小结

教学反思:

第四课时统计天地

教学内容:第118页的统计天地,第25~26题

教学目标:

1、使学生进一步掌握用分数(或百分数)表示简单事件发生的可能性的方法。

2、使学生会根据事件发生可能性的大小要求设计相应的活动方案。

教学过程:

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一、提问:

问:我们在学习可能性的知识时,怎样用分数来表示可能性的大小呢?你们能举例说说吗?我们还会根据事件发生可能性大小的要求设计活动方案,对此,你有什么体会?

二、完成第25题:读题,理解题意。

可演示主持人两次抽奖的过程,使学生明白:

第(1)题用4种不同颜色的彩纸表示4种不同颜色的座位票,演示从中抽出一种颜色的座位票,启发学生思考每个同学获得“开心奖”的可能性。

第(2)题用10张红色彩纸表示10张红色座位票,按1~10编号后,演示从中抽出一个编号的座位票,启发学生思考拿红色票的同学获得“幸运奖”的可能性。

三、完成第26题:出示题目,读题1

问:要使落下后红色面朝上的可能性是3,必须有几个面涂上红色?有几种涂的方法?5

要使落下后数字“2”朝上的可能性是6,必须有几个面写上“2”字?有几种写法?

在交流中使学生认识到:

符合要求的涂色或写数方法不是唯一的,但第(1)题必须有2个面涂成红色,第(2)题必须有5个面写“2”。

教学反思:

第五课时应用广角

教学内容:第119页的应用广角,第27~31题,及自我评价

教学目标:

1、使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题。

2、使学生在整理与复习中,进一步评价和反思自己的学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,增强学好数学的信心。教学过程:

7110

一、应用广角

1、问:你在生活中发现过哪些数学问题吗?

你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗?

2、完成第27题

(1)课前预先布置学生按要求去调查

(2)课上,让学生分组汇报调查得到的数据学生根据数据计算,完成填空

(3)分析:从这些信息中,你们知道了什么?用百分数或比表示相关的信息有什么好处?

3、完成第28题:收集一些用百分数或比表示的信息,在小组里交流

4、完成第29题:根据本校一年级的班级数,让学生分成相应的小组,让每个小组调查一个班级的数据。

全班交流,统计分别知道三个应急电话号码的人数,再让学生按要求计算。

5、完成第30题

(1)每位学生带一张长8厘米,宽4厘米的长方形硬纸板

读题,思考:剪去的每个正方形的边长应该是几厘米?

(2)学生动手剪一剪、折一折、找一找:这个纸盒的长、宽、高各是多少?

(3)算一算:制作这个纸盒用了多少硬纸板?这个纸盒的容积是多少立方厘米?

6、完成第31题:学生先独立思考,再全班交流

二、自我评价

1、回顾自己本学期学习的表现,对照书上的几个要求,给自己评一评,看看分别能得几颗星。

2、在学习中,你觉得自己在哪些方面特别成功的?有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。

3、在学习中,你觉得自己又有了哪些收获和进步?还有什么地方也有所欠缺,需要改进和努力的?

三、作业:复习。

教学反思:

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