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初二数学期末卷。彭初

发布时间:2013-11-14 12:46:58  

初二数学月考试卷(2009.12)

一、选择题(每小题2分,共12分)

1、下列函数中,y随x的增大而增大的是 ( )

22A.y=(k+1)x B. y= -(k+1)x

k2?1k2?1C.y? D. y?? xx

2、实数a,b

在数轴上的位置如图,那么化简a?b ( ) A:-b B:b C: 2a-b D:-2a+b

k2

3、对于反比例函数y?(k?0),下列说法不正确的是 ( ) ...x

A. 它的图象分布在第一、三象限

C. 它的图象是中心对称图形 B. 点(k,k)在它的图象上 D. y随x的增大而增大

4、一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0的一个根为0,则m的值为( ) A:1 B:-3 C:1或-3 D:-4或2

5、△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,两腰AB、AC的垂直平分线交于点P,则( )

A、点P在△ABC 内 B、点P在△ABC 底边上

C、点P在△ABC 外 D、点P的位置与△ABC 的边长有关

6.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个

货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的

地址有( )

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

二、填空题(每小题3分,共36分) l3l1l2

7、x?y的有理化因式是。

8、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”的逆命题_____________________________________________。

9、已知关于x的一元二次方程(m?1)x?2x?1有实数根,则m的取值范围是10. 在实数范围内分解因式:2x?3xy?4y?__________ _______

11

、计算:(12008(12009?

12、已知y?(m?2)xm2222?3是正比例函数,则13、在正比例函数y?kx中,如果x1>x2,y1<y2,则函数图像在 _____ 象限。 - 1 -

14、 如图1,在△ABC中,AB =AC ,DE 是AB 的垂直平分线,交AC 于E ,若AB =14厘米,BC

=8厘米,则 △EBC的周长是 厘米

215、已知三角形的两边分别是1和2,第三边的数值是方程x-3x+2=0的根,则这个三角形

的周长为_______.

16. 等腰三角形周长为20cm, 设腰长为y (cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式是

17.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3 cm,BD=5

cm,则BC=_____cm.

18,如图3,若点A在反比例函数y?k(k?0)的图象上,AM?x轴于点M,△AMOx

的面积为3,则k? .

图1 图2 图3

三. 简答题 (每题4分,共16分)

19. 解方程: ? y ?. ? 5 ? y ?

2 ? ? 6 20.解方程:x?2x?399?0 ? 2

21.计算

22、已知a、b、c

b?1?(c?3)2?0,求方程 22 ax2?bx?c?0的根。

- 2 -

四、解答题(每题5分,共15分)

23.在直角坐标平面内,点A坐标为(–3,4),点B坐标为(8,6),点O为坐标原点. (1)判断△AOB的形状,并说明理由; (2)求OB边上中线的长.

24、如图已知AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD⊥ EF

25.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DAB.

B

五、问答题(每题7分,共21分)

26.如图所示, 已知正比例函数y?

标为4,点A在函数y=

3

x和反比例函数的图像都经过点A点,且点A的横坐4

k

(k≠0)图像的第一象限内的分支上,

x

- 3 -

k的解析式; x

(2)在坐标轴上是否存在点P,使S△OAP=6? 若存在,求P点的坐标。

(1)求函数y=

27、在长方形ABCD中,已知AB=3,BC=6,点P是BC边上的一个动点(与顶点B、C不重合),DQ⊥AP于点Q,

(1) 设AP=x,DQ=y,求y关于x的函数关系式

(2) 当点P是BC的中点时,求AP、DQ的长

28、随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1) 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?

(2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

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