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青岛版四年级上册《两点间的距离及点到直线间的距离》

发布时间:2013-11-14 12:47:02  

两点间的距离及点到直线间的距离

学习目标:

1.通过合作探究,动手操作,理解两点之间线段最短。

2、体验数学与日常生活的密切联系,发展初步的空间观念。

3.结合具体情境,体会数学与日常生活的联系。 教学重点:理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的

距离。

教学难点:理解“两点间所有连线中线段最短”,知道两点间距离和点到直线的

距离。

教学准备:三角板、直尺。

教学过程:

一、创设情景,提出问题。

1.师:同学们,修铁路时遇河要架桥,如果遇到很高的大山怎么办呢? 学生讨论、猜想、分析。

生:学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。

(1)绕路不行?

(2)火车上山不行吗?

2.师:对同学们提出的这些问题,你有什么不同意见?

学生讨论、分析,得出:

(1)绕过大山要多行路程,费时、费能源。

(2)让火车爬大山目前还不现实,为了就看你们的了。

3.出示课件:火车经过隧道的信息图。

引导学生提出问题:为什么要修隧道呢?

今天这节课就一起跟随老师,在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。

二、点到点的距离。

1.师:我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地,自己动手画一画这两点的连线,看能发现什么?

学生操作画两点间的连线,多画几条,互相交流感受和发现。

2.师:通过交流你能得出什么结论?

学生通过操作感知,“两点之间线段最短”,认识两点间的距离。

师总结:两点之间,线段最短。

3.师:你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?

联系实际举例说明,并画出两点间的线段。

三、点到线的距离。

1.谈话:同学们在刚才连接两点中,都得到了两点之间的线段是最短的,从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。小青看到同学们这么聪明,也想让大家帮忙解决一个走路的问题。

出示图:小青家门前有条大路,它要到路上去,走哪条小道最近呢? 谈话:哪位同学能说出这幅情景图的意思?

2.谈话:都是线段,到底应该选择走哪条小道最近呢?

学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”, 采用测量的方法去比较所有线段的长短,然后为小青选择一条合适的。

学生小组内画图测量,教师巡视。

3.通过测量,你发现了什么?

学生通过操作,交流各自的想法,发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中,垂线段最短。”所以决定为小青选择那条垂直的线段。

师出示课件演示验证。

4.谈话引导学生归纳知识点:我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。

学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。

师:我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的

所有线段中,垂线段最短。”

5.小结:正因为这条垂直的线段最短,所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。

板书:点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

师:你能自己画一条点到直线的垂直线段吗?

知识链接:一直蜗牛要想爬到点A,从哪个点出发最近?为什么?请说出你的理由。

6.比一比,和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗?

说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。

学生举例说明。

四、巩固练习

1、自主练习第1题,生先讨论,再汇报交流,体会两点之间的距离在实际生活中的应用。

2、自主练习第2题,是联系实际的题目。

师先引导学生观察,再作比较,感知两点之间线段最短。

3、自主练习第3题,此题可让学生参与游戏,体验游戏中的不公平,加深点到直线的垂线段距离最短。

4、自主练习第7题,先让学生观察情境图,独立思考。先引导学生用数学的眼光看待践踏草坪的原因,同时要对学生进行绿色环保教育——爱护花草。

五、课堂总结。

请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获,感觉有不足的地方吗?

板书设计:

两点之间的距离及点到直线间的距离

1.两点间的距离:两点之间,线段最短。

2.点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。

教学反思:

本节课通过学生熟知的实例、图形,由具体情境引入新知,激发学生的学习兴趣。教学过程中,关注学生画图的操作过程,让学生充分地感受、体验。学生学习的积极性会很高的,除及个别学生外,绝大多数学生都能实现学习目标。还应加强小组的合作交流,让学生大胆发言,畅所欲言,充分调动学生探究问题的积极性。

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