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六年级数学第五单元导学案

发布时间:2013-11-15 12:58:52  

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第一课时,图形的放大或缩小(一)

二、学习目标:能利用方格纸按一定比把一个简单图形放大或缩小。

三、学具准备:作图工具

四、学习过程:

(一)导入新课

看课本85页例1,了解本节课的学习内容.图形可放大,也可缩小。 不管放大还是缩小,只是( )改变了,而( )没有变。

(二)自学练习

课本86页例2。

要求:1、独立完成。2、用直尺和铅笔作图。3、干净、整齐、好看。

(三)检查自学情况

小组内相互检查,看是否按要求完成,并选出最好的同学。

(四)合作探究

课本88页课堂活动4、5题。

要求:同桌2人先讨论做法,后提交小组通过,最后再作图。

(五)课堂练习

1、课本88页1、2、3题。

第一题:右面的图形是左面的( )倍。

第二题:原三角形的边长有( )根火柴棒,新的三角形的边长有

( )根火柴棒

第三题:原正方形的边长有( )根火柴棒,新的正方形的边长有

( )根火柴棒

2、把图一按放大2倍,把图二缩小到原来的

1的。 3

1

,把图三缩小到原来 2

五、课堂小结

1、图形的放大或缩小后,( )相同,( )不同。 2、本节课你是否完成了学习目标?( )

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第二课时,图形的放大或缩小(二)

二、学习目标:掌握将图形按一定倍数放大或缩小的方法。

三、学具准备:作图工具、小棒

四、学习过程:

(一)知识准备

上一节课我们学习了什么?( )

图形的放大或缩小后与原图有什么关系?( )

(二)基本练习

1、练习十八第一题

(1)审题:原平行四边形两组对边分别是( )根火柴棒的长度。

(2)思考:题中要将原来的平行四边形怎样变化?

( )变化后的平行四边形两组对

边分别是( )根火柴棒的长度。

(3)用小棒摆一摆。

(4)在练习本上画一画。

2、练习十八第二题

(1)审题:题目要求是( )

(2)思考:要画出新图形还需要知道哪些条件?( ) 原三角板每边的长度怎样得来?( ) 现在的长度怎样计算?( )

(3)试画

(三)拓展练习

练习十八第四题

(1)审题:大等边三角形的边长是( )根火柴棒的长度。小等边

三角形的边长是( )根火柴棒的长度。

(2)想一想,你认为大等边三角形中可以放( )个小等边三角形。

(3)思考:如果每边是3根火柴棒的大等边三角心内可放( )个

小等边三角形。如果每边是5根火柴棒的大等边三角心内可放

( )个小等边三角形。

(4)归纳:你发现了什么:( )

(5)规律应用:如果每边是6根火柴棒的大等边三角心内可放( )

个小等边三角形。如果每边是7根火柴棒的大等边三角心内可

放( )个小等边三角形

(四)补充练习

1、填空

(1)一个长方形,长是12厘米,宽是6厘米,按一定比例放大后长是36厘米,宽是18厘米,它是按( ):( )的比扩大的。 按一定比例缩小后,长是6厘米,宽是3厘米,它是按

( ):( )的比缩小的。

(2)、图形按一定的比放大时,这个比的比值比1( );图形

按一定的比值缩小时,这个比的比值比1( )。

(3)、把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2:1的比扩大画在纸

上,图纸上的长是( )cm,宽是( )cm。

2、一个梯形上、下底、高分别是3cm、6cm、9cm,选择适当的比将它

缩小,并画出来。

五、课堂小结

本节课你有什么新收获?

我学会了( )

是否完成了本节可的学习目标?( )

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第三课时,比例尺(一)

二、学习目标:1、认识比例尺,初步理解比例尺含义,能正确描述各种比

例尺所表示意义。

2、会运用比例尺原理将简单平面图形进行缩小或放大。

三、学习过程

(一)知识准备

填空:0.5千米=( )米 8000毫米=( )米

6厘米=( )毫米 3千米=( )厘米

300厘米=( )分米 2000000厘米=( )千米

(二)自学

1、运用所学知识,解决例1

例1:一个教室长9m、宽6m,在方格纸上画出示意图。

提示:利用前面所学过的图形的放大与缩小的有关知识

2、观察图片,学习比例尺的含义

例2:看一看,议一议

根据图形中表示的内容,怎样算出小红家到学校的实际距离?

这里的比例尺是什么意思?图上1厘米表示实际距离( )米 说出下列所给出的比例尺的含义:

1︰10000 ( )

500︰1 ( )

1︰360000 ( )

( )

( )

提示:比例尺是图上距离与实际距离的比,就是图上距离 = 比例尺。实际距离

为了方便,人们习惯上比例尺的前项或后项写成1。它的意义是图上一定距离表示实际一定的距离,例如在1︰3000这个比例尺中,图上1cm就表示实际距离为3000cm。

经常接触的比例尺有两种:一种是用比来表示的比例尺叫数字比例尺,如100︰1、1︰320000等;另一种是用图上1cm表示一定的实际距离的比例尺叫线段比例尺,如,它们表示的意义都一样,即图上距离1表示实际距离一定的值。比例尺可以看成是把原图放大或缩小。

(三)自学练习

课本92页课堂活动

(四)课堂练习

1.甲乙两的实际距离是3000m,画在地图上的距离是15cm,这幅地图 的比例尺是多少?

2.小丁家到学校实际距离是100m,画在图上是2cm。这幅图比例尺是 多少?

3.在比例尺

的图上量得小红家到少年宫的距离是5cm, 小红家到少年宫的实际距离是多少米?

四、小结

1、通过这节课的学习,我知道比例尺就是 ,它在我们日常生活中经常用到,我还学会根据 来求出比例尺,会根据 来画出实际物体的平面图。

2、你完成本节课的学习目标了吗?( )

五、作业

练习十九 1、3、4题

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第四课时,比例尺(二)

二、学习目标:掌握利用比例尺求图上距离或实际距离的方法,会利用比例尺求图上距离或实际距离,并能解决有关问题。

三、学习过程

(一)学习准备

比例尺是( )的比,为了方便,人们习惯上比 例尺的前项或后项写成1。它意义是图上一定距离表示实际一定的距 离,例如在1︰3000这个比例尺中,图上1cm就表示实际距离为

( )。经常接触的比例尺有两种:一种是用比来表示的比例尺 叫( )比例尺,如100︰1、1︰320000等;另一种是用图上 1cm表示一定的实际距离的比例尺叫( )比例尺,如

,它们表示的意义都一样,即图上距离1表示实际距离

一定的值。比例尺可以看成是把原图放大或缩小。

(二)自学

1、93页例3

根据前面所学知识我们知道:

①图上距离= ×

②实际距离= ×

③这幅图中比例尺的意义是图上距离 代表实际距离

(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场实际长40m,宽20m。它的图上长与 宽各是多少厘米? 40m=( )cm,20m=( )cm

碰碰车场的图上长: 图上宽: 答:碰碰车场的图上长是 cm,图上宽是 cm。

(2)图中旱冰场的长2.5cm,宽1.5cm。旱冰场实际占地面积是多少? 图上1cm表示实际距离2000cm。 实际距离 = 图上距离×2000。

旱冰场的实际长:

旱冰场的实际宽:

旱冰场的实际面积: 。

答:旱冰场的实际面积是 。

2、94页例4

(1)图上距离1cm代表实际距离 cm,即 km。所以:北京 到重庆的实际距离约是:24× = km

答:北京到重庆的实际距离约是 km

(2)北京到重庆乘飞机约需: ÷720= (时)

答:北京到重庆乘飞机约需 时。

思考:小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km,但没带测量工具,她 能知道中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗?

(三)课堂练习

以下各题,以小组为单位讨论解决。

1、在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:5000000的地图上,应该画多少厘米?

2.在一幅地图上量得两城距离是7.2cm,已知这幅图的比例尺是1︰5000000,求两城的实际距离是多少千米?

3. 一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。

4.一座教学楼地基长75m,宽30m。用1︰500的比例尺画在图上,长和宽各是多少厘米?

四、课堂小结

1、通过本节课的学习,我们学会用 来解决实际问题,可以根据比例尺来进行 和 的计算。

2、本节课的学习目标你完成了吗?( )

五、作业

课本96页5、6、7题

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第五课时,比例尺(三)

二、学习目标:能熟练地运用给定的比例尺进行图上距离与实际距离的计算。

三、学习过程

(一)学习准备

1、说一说:

什么是比例尺?( )

2、填一填:

①比例尺分为 和 。

②在一幅地图上,用3厘米的线段表示18千米的实际距离,这幅地图的 比例尺是 。

③一幢教学大楼平面图比例尺是1:200,表示实际距离是图上距离的 倍

(二)自学练习

1.小明家到学校的实际距离是1000m,画在图上是1cm。这幅画的比例尺是多少?

2.两地的实际距离是1800m,画在地图上的距离是3cm,你觉得这幅图的比例尺会是多少呢?

3.学校要建一幢教学楼,长是80米,宽是10米,按比例尺1:1000画在学校平面图上,长与宽各应该画多少厘米?

4.甲乙两的实际距离是3000m,画在地图上的距离是15cm,这幅地图的比例尺是多少?

(三)知识归纳

运用比例尺的有关知识来解决实际问题,首先要看是求比例尺、图上距离、实际距离三者中的哪一个,然后再看看清题中所给的要素和比例尺,将单位换

算统一,读懂比例尺,最后根据图上距离 = 比例尺进行变换来计算。 实际距离

(四)课堂小测

1. 在比例尺是1:6000000的地图上,量得重庆到上海的距离是24厘米,重庆到上海的实际距离是多少千米?

2.伊川到洛阳的实际距离是25km,画在图上是2.5cm,这幅图的比例尺是多少?伊川到郑州画在图上是12cm,实际距离是多少千米?

3. .在比例尺的图上量得小强家到图书馆的距离是5cm,小红家到少年宫的实际距离是多少米?如果小强1分钟走50m,那么他从家走到图书馆需要多少分钟?

4. 在比例尺是1:5000的地图上,量得一所学校的平面图长6厘米,宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米?

5.在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1:5000000的地图上,应该画多少厘米?

四、小结

1、将公式补充完整

比例尺=( )

图上距离=( )

实际距离=( )

2、课堂小测你得了( )分。

五、作业:

课本练习十九第10、11题

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第六课时,物体位置的确定(一)

二、学习目标:1.结合具体情境,知道物体的方向和距离,才能确定物体的

位置;能用方向与距离来准确描述物体的位置。

2.能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。

三、学习过程:

(一)知识准备

1.复习位置与方向。

我们学过了有关位置与方向的知识,请回忆一下,知道的方位有哪些?

2.辨别八个方位。

(二)导入新课

确定咱学校的位置、确定你家的位置、、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……都需要准确的确定位置。

(三)自学

课本98页例1

邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗?( ) 只知道距离,( )确定位置。

商场和小食店都在学校正东方向,它们在同一个地方吗?( ) 只知道方向,( )确定位置。

(2)如何确定物体的位置?

如何确定物体的位置?知道物体的( )和( ),才能确定物体的位置。

(四)合作探究

课本98页例2

(1)搜集信息,并理解题意。

(2)确定同学家的位置。

我能确定出( )个同学家的位置, 因为几个同学家的( )和( )都知道了,所以可以确定他们家的位置。

学校西北、东南方是指的什么?比例尺1:20000表示什么?

(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺在练习本上画出十字坐标图。

(五)课堂练习

课本99页 课堂活动1、2题

四、小结

1、今天我们学会了( )。确定观测点后,知道物体的( )和( ),就能确定( )

2、你完成本节课的学习目标了吗?( )

五、作业

练习二十 1、2 题

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第七课时,物体位置的确定(二)

二、学习目标:能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置

三、学习过程:

(一)知识准备

1、在前面的学习中,你们知道怎样确定物体的位置吗?

知道物体的( )和( )才能确定物体的位置。

2、如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢?

①确定( ),以它作为十字图的交叉点;②画出十字图,纵、 横轴的长短比例要适中,标出箭头,方向和观测点,图的下方要标 明( )。

③确定方向。

④按比例尺将实际距离换算成( );⑤量出距离、描点、 标示。

(二)导入新课

在现实生活中,不光要知道如何画物体位置的方法,常常还需要在平面图中会看图,也就是要有一定的识图能力。今天我们就来进一步学习这方面的知识。

(三)自学

课本99页例3。

(1)读题,理解题意。

(2)搜集信息:观察十字图及对话框等。

(3)说说你从图上了解哪些信息。( )

(4)独立测量出准确图上距离,根据比例尺算实际距离完成表格。

(5)同桌互议:说一说你是如何识图的?

(6) 强调:图中比例尺的意义是

( )

(四)课堂练习

课本102页 3、4题

以小组为单位,讨论解决。

四、小结

1、 确定物体的位置要注意:首先要找准( )确定好( );第二要准确测量出偏离的角度;第三要利用比例尺准确计算( )与( );第四标注要清楚。

2、本节课的学习目标你完成了吗?( )

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第八课时,物体位置的确定(三)

二、学习目标: 1.能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的

路线图。2.知道如何根据方向和距离,绘制简单的线路图。

三、学习过程:

(一)知识准备

1、同桌游戏:体验位置的相对性。

要求:确定方向,互相交换位置,互相描述自己的位置。

2、游戏中,你发现了什么?

观测点的变化,引起了( )的变化。

(二)合作探究

1.课本100页例4

(1)读题,理解题意。

(2)独立思考,小组交流。

找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方,同时注意找的路线不能倒退,也不能重复。

(3)完成书上填空,并同桌交流。

(5)回家线路。

小方到公园玩后,他回家的路线是怎样的?在下面画出路线图:

2.课本100页例5。

(1)学生分组完成。

(2)总结根据方向和距离,绘制简单的线路图的方法。 ①方向标,确定方向。

②根据实际距离和比例尺算出图上距离。

③根据位置的相对性,按要求制图。

(3)按此题要求,在下面画出路线2的图。

(三)课堂练习

1、 课本101页,课堂活动1题,在下面写出他上学时行走的方向和

经过的地方

2、课堂活动2题

四、小结

1、我们在描述或者画路线图时,一定要注意:到达一个新目标就要重新画出方向标,才能确定出到达下一个目标的方向。

2、你完成本节课的学习目标了吗?( )

五、作业

练习二十第5、6题。

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

一、教学内容:第五单元第九课时(复习)

二、学习目标: 系统整理第五单元知识,

三、学习过程:

(一)基本概念

1、图形的放大或缩小后,( )相同,( )不同。

2、比例尺是( )和( )的比。

3、确定观测点后,知道物体的( )和( ),就能确定

( )

(二)基本练习

1、将下左图梯形放大2倍,将下右图三角形缩小2倍,画出示意图。

2、一个梯形上底是2厘米,下底是4厘米,高是6厘米,选择适当的 比将它缩小,并画出来。

3、一块长方形地,长200米,画在一幅图上长2厘米,这幅图的比例 尺是多少?宽150米,画在这幅图上长多少米?

4、学校到少年宫的实际距离是2500米,画在一幅图上是5厘米,在这 幅图上,学校到图书馆的距离是6厘米,实际距离是多少米?

5、

(1)上图是一幅图的比例尺,说说比例尺的意义。

(2)在这幅图上量得甲乙两地相距4.5厘米,求两地的实际距离。

(3)有一条铁路长300千米,画在这幅图上长多少厘米?

6、小明每分钟走50米。他从家向东北方向走到公交车站用了10分钟, 从家向西走到小东家用了15分钟,从家向西南方向走到书城用了20 分钟。按1:20000的比例尺,画出标有以上各位置的图。

150

龙形镇六年级数学导学案

设计人:数学备课组 审查人: <共 页,第 页>

教学内容:第五单元第十课时(检测)

一、填空

1、按一定比放大或缩小的图形与原图比,( )相同,( )不同。

2、比例尺是( )和( )的比。 3、知道物体的( )和( )才能确定物体的位置。

4、比例尺1∶200000表示( )

(千米) 5、 左面的比例尺的意义是( ),将它变城数字比例尺是( )

6、图上5厘米表示实际

150米,这幅图的比例尺是( ),图上10厘米表示实际2毫米,这幅图的比例尺是( )

7、学校在书店的东南面,则书店在学校的( )面。

二、判断

1、民族大学在商场的东北面,可以在图上确定民族大学的位置。( )

2、图上1厘米表示实际距离100米,这幅地图的比例尺是1:100.( )

113、将一个图形缩小到原来的,必须将每边都要缩小到原来的。( ) 22

4、比例尺10:1是表示将原图放大10倍画在图纸上。( )

5、比例尺表示实际距离和图上距离的比。 ( )

三、按要求画一画。

11、将图1放大到原来的2倍,将图2缩小到原来的,在方格纸上画出来。 2家村,再向西北方向走800米到新风寨,再向北走1000米到小电站,按1:20000的比例尺在下面画出张兰的行走路线。

五、解决问题。

1. 0 50 100 150(千米)

(1)在这幅图上量的甲乙两地相距4.5厘米,求甲乙两地的实际距离是多少千米?

(2)有一条铁路长300千米,画在这幅图上长多少厘米?

2.一块长方形地,长200千米,画在一幅图纸上长2厘米,这幅图的比例尺是多少?宽是150米,画在这幅图上长多少厘米?

3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量的甲乙两地的距离是5厘米,在这幅地图上量的A、B两地相距2厘米,求AB两地之间的实际距离。

4.学校到少年宫的实际距离是2500米,画在一幅图上是5厘米,学校到图书馆的实际距离是5000米,学校到图书馆的距离画在这幅图上应画多少厘米?

5.甲乙两地的一条高速公路画在比例尺是1:10000000的地图上约长7.5厘米,一辆时速150千米的汽车从甲地开往乙地大约需要几小时?

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