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平行四边形的面积12

发布时间:2013-11-15 13:53:14  

曹市杨娣学校 蒋 敏

小兔
西

小熊


8格 16格

数方格,算长方形和平行四边形形的面积,(一个 方格代表1㎡,不满一格都按半格计算)

宽 长





长方形的面积:

(12 )平方米

平行四边形的面积( 12 )平方米
我的发现:

猜想1:平行四边形的面积等于邻边相乘

3厘米 3厘米

5厘米

5厘米

猜想不成立!

猜想2 平行四边形的面积=底x 高
A 高

长方形的长和 平行四边形的底有 什么关系?宽与高 呢?







思考
(1)平行四边形转化成长方形后,两 种图形的面积有什么变化? (2)转化成的长方形的长和原平 行四边形的底有什么关系? (3)转化成的长方形的宽和原平 行四边形的高有什么关系?

(4)你能根据长方形的面积公式推导出 平行四边形的面积公式吗?

原 原来平行四边形的底 来 (长方形的长) 平( 行长 四方 形 边的 形宽 的) 高

原 来 原来平行四边形的底 (长方形的长) 平( 行长 方 四形 边的 形宽 ) 的 长方形的面积 = 长 × 宽 高
平行四边形的面积 = 底

×



通过实验看出:我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边 相等 形的面积_______。 相等 这个长方形的长与平行四边形的底_______,

相等 这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
平行四边形 面积 = 底 × 高

长方形

面积 = 长 × 宽



S表示平行四边形的面积,用a表示
h

平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成:

S=a ×h
=a · h =a h

例:平行四边形花坛的底是6m,高是 4m,它的面积是多少平方米?

4m 6x4=24(平方米) 6m

活学活用我真行!

2米

5米 5x2=10(平方米) 对应的底×高

求平行四边形的面积,
必须知道什么?







底边上的高

想一想,那些算式能算平行四边形的面积

8分米

3

分 米

1、8×3 4、4 ×6

2、8×4 5、4 ×3

3、8×6 6、6×3

说 一 说
2.5 4

找出平行四边形的底和相对 应的高并求面积,只列式不 计算。
3 4
5 4.5 1.6 3 2.4

2

4×2.5

5×4

2×2.4 3×1.6

小兔
西

小熊


15 15

15

米 米



20米 20米

20米 20米

20 ×15

20 ×15

比一比,谁的卡纸面积大?
小兔 小熊

底 等底等高的平行四边形面积相等。

想一想
把一个长方形拉成平行四 边形后,它的面积有改变 吗?周长有哪些变化呢?
周长不变,面积变小

我的收获
1、平行四边形的面积=底×高 2、等底等高的平行四边形面 积相等。 3、长方形拉成平行四边形, 周长不变,面积变小。 4、猜想、验证、 转化等数学 方法 。


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