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比的基本性质和化简比

发布时间:2013-11-16 13:59:35  

1、填空
(1) 6︰9=(6)÷ (6 )

9=18 ÷(27)=18 ︰27

2 (2) 6︰9= = (3 ) =( 2)︰3 9

2.口答: (1)什么是商不变性质?什么是 分数的基本性质?
(13) 13÷18 = =(13)∶(18) (2) (18)

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在除法里,被除数和除数同时乘(或除以) 一个相同的数(0除外),商不变。

分数的分子和分母同时乘(或除以)一个 相同的数(0除外),分数的大小不变。

例3

下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表,并把比 值相等的比填入等式。

质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶 第二瓶

4 16

5 20

4 5 4 5

第三瓶

50

50

1

4 第四瓶 40 50 5 ( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50 )

( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50 )

观察上面的等式,联 系分数的基本性质想一想, 比会有什么性质?

比的前项和后项同时乘或 除以相同的数(0除外),比值 不变。这是比的基本性质。

( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50 )

上面三个相等的比, 哪个更简单一些? 应用比的基本性质,可以把一 些比化成最简单的整数比。

例4
把下面各比化成最简单的整数比。

⑴ 12∶18

5∶ 3 6 4

⑶ 1.8∶0.09



12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6?



5 3 ∶4 6

=(

3 5 ×12)∶( 4 6

×12)

= 10∶9 为什么要同时乘12?

⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100? = 20∶1

练一练

⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5

练一练

⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。

21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5

练一练

⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。

5 4 ∶9 6 5 ×18 )∶( 4 ×18 ) =( 6 9 = 15∶8

练一练

⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。

1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8

请归纳化简比的方法
(1) 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 (2) 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 (3) 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。

你听说过“黄金比”吗?黄金 比的比值约等于 0.618。从古希腊 以来,一直有人认为把黄金比应用 于造型艺术,可以使作品给人以最 美的感觉。因此,黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。

宽和长的比值接近0.618的 长方形,被认为是最美的。

一幅画的主体部分约占画面 的0.618,令人赏心悦目。

练习十三

⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2

练习十三

⒍ 化简下面各比。 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12 3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5


练习十三

⒍ 化简下面各比。

4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3

练习十三

⒍化简下面各比。
0.32∶0.8
=( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶5

练习十三

⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25

= 4∶1

练习十三

⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925

= 27∶185

他们的说法对吗?为什么?

3 1 化简后是 1 1 。 ︰2 2 4

0.4∶1化简后是 2 。
5

化简比和比值的区别:
? 化简比的结果还是一个比,是 一个最简单的整数比;求比值 的结果是一个数.

(一)、基本练习 1、判断下列各题。
(1) 16 ︰4的最简比是4。 (2) 5︰2.5 的比值是2。 ( ( ) )

(3) 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 ( )
(4)比的前项和后项都乘或都除以 相同的数,比值不变。 (



2、选择正确的答案。
(1) 9︰6的比值是( B )

3 (A)3 ︰ 2 (B)—(C) 2 ︰ 3 2 9 (2) ——的最简比是( A ) 0.03
(A)300 ︰ 1 (B)300 (C) 1︰ 300 (3) 0.25 ︰1.25的最简比是( B )

(A)25 ︰ 125 (B)1︰ 5 (C) 5︰ 1

(二)、拓展练习
生产一批零件,甲单独做6小时完成, 乙单独做8小时完成。 (1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( 3 ) ︰ ( 4 ) (2)、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是( 4 ) ︰ ( 3 ) (3)、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是( 3 ) ︰ ( 4 )


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