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人教版圆的面积(好)

发布时间:2013-11-16 13:59:36  

复习圆的有关概念

o
d

复习面积概念

长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。

圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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有关直边形面积的计算

S=a

2

S = ab

S = ah

S = ah÷2

S = (a+b)h÷2

割补成一个长方形

平行四边形面积的推导过程

拼成一个平行四边形

三角形面积的推导过程

割补成一个长方形

梯形面积的推导过程

用转化思想来推导圆的面积

用准备好的学具摆一摆,看看能不 能把圆转化成学过的图形。

圆的面积推导(转化思想)

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成8份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成16份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

等分的份数越多,越近似平行四边形, 其面积越接近圆的面积。

圆面8等分时:
圆面16等分时: 圆面32等分时:

等分的份数越多,就由近似平形四边形 越近似长方形,其面积越接近圆的面积。

想一想:
1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系?

把圆平均分成32份,并剪成2个半圆,重新拼成的图形

想一想: 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系? “近似长方形”的长相当于圆周长的一半。 2、“近似长方形”的宽与圆的半径

有什么关系? “近似长方形”的宽相当于圆的半径。

圆的半径为r,你能 算出圆的面积吗?


=r

长=πr

因为:长方形的面积= 长 ‖ ‖ 所以: 圆的面积 = πr

× ×

宽 ‖ r

用S表示圆的面积,那么圆 的面积计算公式就是:
S=πr×r =πr2

一个圆的半径是3厘米,它的面积是多 少?
3.14× 3 =3.14×9 =28.26 ﹙平方厘米﹚
2

答:它的面积是28.26平方厘米.

? 圆形草坪的直径是20米,它的 面积是多少平方米?
? 20÷2=10(m )

3.14× 10
=3.14×100
=314 (㎡)

2

答:它的面积是314平方米。

算一算:
求出下列圆的面积:
r=1分米 r=10厘米

d=4米

3.14 ? 12 ? 3.14 ? 1 ? 3.14 (分米 )
2

3.14 ? 10

2

3.14 ? (4 ? 2) 2 ? 3.14 ? 2 2 ? 3.14 ? 4
2

? 3.14 ? 100 ? 314 (厘米 )

? 12 .56 2) (米

练习

? 一、填空: ? 将一个圆分成若干等份,剪 开后,拼成一个近似的长方 形,这个长方形的长相当于 圆的( 周长的一半 ),宽 相当于圆的( 半径 )。

二、填表:
半径 4cm 直径 面 积

8cm
9dm

50.24cm2

4.5dm 3m
20m

63.585dm2 28.26m2
1256m2

6m

40m

草地上用绳子栓着一只羊,绳子长 6米,接头处忽略不计,这只羊能吃到 多大面积的草?

说一说
? 通过这节课的学习,咱们都学会了哪些知 识? ? 哪位同学愿意解说一下圆面积计算公式的 推导过程?


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