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北师大版小学五年上册鸡兔同笼ppt课件

发布时间:2013-11-16 13:59:37  

北师大版五年级数学上册课件

教学目标
1.知识与技能:在解决“鸡兔同笼”的活动 中,通过列表举例、画图分析、尝试计算 等方法解决鸡兔的数量问题。 2.过程与方法:应用假设的数学思想,在解 题中数形结合,提高大家分析问题和解决 问题的能力。 3.情感、态度与价值观:培养大家的合作意 识,在现实情景中,使大家感受到数学思 想的运用与解决实际问题的联系。

我们缝制鸡和兔共3只。

我们缝制鸡和兔共3只。 猜一猜,可能需要准备
( 3 )个小动物的头,

(10或8)条小动物的腿。
10条腿

8条腿

鸡兔同笼,有20个头,那么鸡、兔 各有多少只?

猜一猜:鸡兔同笼,有20个头,鸡、兔可能有多少只?

头/只

鸡/只

兔/只

20 20 20 20 20

1 2 3 4 5 6 …..

19 18 17 16 15 14 …..

20 ….. 20

19

1

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,那 么鸡、兔各有多少只?

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

头/只

鸡/只

兔/只

腿/条
1×2+19×4=78 2×2+18×4=76 3×2+17×4=74

对/错

20 20 20 20 20

1 2 3 4 5 6 …..

19 18 17 16 15 14 ….. 7

4×2+16×4=72
5×2+15×4=70

20 ….. 20

6×2+14×4=68

× × × × × ×

13

…………….. ….. 13×2+7×4=54 √

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

头/只

鸡/只

兔/只

腿/条

这么多的腿? 一定是兔子 太多了。

20 20 20 20 20

1 5 10 15 14 13

19 15 10 5 6 7

1×2+19×4=78 5×2+15×4=70 还多,兔子数 10×2+10×4=60 14×2+6×4=52
还应减少。

15×2+5×4=50比54少了,兔子
数应该在5和10 之间。

20

13×2+7×4=54

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

头/只

鸡/只

兔/只

腿/条
10×2+10×4=60 13×2+7×4=54

对/错

20 20 20

10 12 13

10 8 7

× 5×2+15×4=56 ×



画图法

20×2=40(条) 54-40=14(条) 14÷2=7 (只) 20-7=13 (只)
答:兔有7只,鸡有13只

练一练
1.鸡兔同笼,共17个头,42条腿,鸡、兔各有 多少只?
头/个 17 鸡/只 1 2 3 …… 兔/只 16 15 14 …… 腿/条 1×2+16×4 =66 2×2+15×4 =64 3×2+14×4 =62 ……

17
17

13

4

13×2+4×4=42

练一练
2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚, 价值5.1元,1角和 5角的硬币各有多少枚?
硬币总 1角/枚 5角/枚 数/枚 27 27 27 1 10 15 26 16 12 …… 6 总价值/元 1×1+26×5 =131角=13.1元 10×1+16×5 =90角 =9元 15×1+12×5 =75角 =7.5元 ……

……
21

21×1+6×5=51角 =5.1元

练一练
3.用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5 吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次 运完? 大卡车/辆 小卡车/辆 总质量/吨 1 2 3 4 5 8 7 5 3 2 (29-5×1)÷3 (29-5×2)÷3 (29-5×3)÷3 (29-5×4)÷3 (29-5×5)÷3

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,那 么鸡、兔各有多少只?

还有其

他方法吗?

二、假设法:
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有多少只?
1.假设全部是兔子 因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子

鸡数= 每只兔腿数× 鸡兔总数-实际腿数 ) (多出的腿数) (

(每只兔子腿数-每只鸡的腿数) (每只兔子比鸡多的脚数) ÷ ( 4 × 20-54) (4-2) =13(只) ÷ 26 那么26当中有多少个2就有多 少只鸡 兔数=鸡兔总数-鸡数 一只鸡当作一只兔子就会比 实际多了 条腿 2 ?

20-13=7(只)

鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有多少只?
2.假设全部是鸡 因为把四条腿的兔子当作两条腿的鸡

兔数= (实际腿数 - 每只鸡腿数× 鸡兔总数 ) (少了的腿数) (每只兔子腿数-每只鸡的腿数) (每只兔子与鸡相差的腿数) ÷ (54- 2×20 ÷ ) (4-2)=7(只) 14 一只兔子当作一只鸡就会比 实际少了 条腿 2 ? 那么14当中有多少个2就有 多少只兔子

鸡数=鸡兔总数-兔数

20-7=13(只)

练一练
4.在停车场上共放12辆三轮车和自行车,两种轮子总 和为31个,三轮车和自行车各有几辆?

5.老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人, 一条小船坐4人,他们租了大船、小船各几条?

6.某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃, 每块运输费0.4元,如损坏一块,要赔偿7元, 结果运输公司得到运费711.2元,求运输公 司损失玻璃多少块?
7.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨 天每天可运12次,它一共运了112次,平均每 天运14次,这几天有几天是雨天?

三、列方程解答法:
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有多少只? 1.解:设鸡有X只。 2.找出等量关系,列出方程 鸡腿的条数+兔腿的条数=总条数 2X+4 ×(20-X)=54 2X+4×20-4X=54 4X-2X = 80-54 2X=26 X=13 兔子:20-13=7(只) 答:鸡有13只,兔子有7只。

试一试
鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡兔各有多少只? 1.解:设兔有X只。 2.找出等量关系,列出方程 兔腿的条数+鸡腿的条数=总条数 4X+2 ×(20-X)=54

6.某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃, 每块运输费0.4元,如损坏一块,要赔偿7元, 结果运输公司得到运费711.2元,求运输公 司损失玻璃多少块?
7.一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨 天每天可运12次,它一共运了112次,平均每 天运14次,这几天有几天是雨天?

大船 6人 小船 4人

大船 小船 人数

42人去划船,大船、小船 共租8只,正好坐满。大 船、小船各租多少只?

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。

它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书
中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡兔几何?”原书的解 法比较深奥。

学一学


本课小结 ? 1.理解假设的数学思想,在解 题中数形结合。 ? 2.感受数学思想的运用与解决 实际问题的联系。


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