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八年级数学《一次函数与二元一次方程组》PPT课件

发布时间:2013-11-17 10:58:48  

人教版 ·数学 ·八年级(上)

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

y=3x+1这是什么?
一次 函数 二元一次 方程 这是怎 么回事?

y=3x+1

y-3x=1

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

探究学习

活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 (1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y? y=

2 8 ? x? 5 5

.

(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢? 1 1 (2) x + y=6 (1)3x - y =0 3 2 (3)一次函数的图象是一条直线, 对于直线上每个点的坐标(x ,y),那么 x 、y 是不是对应 方程的解呢?

请举例验证

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相 应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应 的二元一次方程.

即: 二元一次方程 (数)

对应

相应的一次函数的图象(形)

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

探究学习
y=?
3 8 x + 5 5

活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系

(1)在同一直角坐标系中画 与 y = 2 x - 1的图象

这个交点(1,1)是 方程组

的解吗?



是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应 的二元一次方程组的解? 是

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

(2)当自变量取何值时,函数 3 8 ? x + y= 与 y = 2 x - 1的值相等? 5 5 这个函数值是多少?

X=1 是

y=1

与解方程组:

是同一个问题吗?

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与二元一次方程组

归纳总结:
从数的角度看:
求二元一次方程组的解 x为何值时,两个函数的值相等

从形的角度看:
求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

活动三: 巩固练习
1、根据下列图象,你能说出它表示哪个方 程组的解?这个解是什么?
方程组 y
1

2x–y= –1 3x+y=4
y=2x-1

实践应用
x=1 y=1

o

1

x

y=-3x+4

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

2:用图象法解方程组:

2x+y=4 2x-3y=12




x

解: 由①得: y ? ?2 x ? 4

2 由②得: y ? x ? 4 3
作出图象: 观察图象得:交点(3,-2) x=3 ∴方程组的解为 y=-2

y=2/3 - 4 o

y

y=-2x+4

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第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用

函数观点看方程(组)与不等式

归纳总结

?二元一次方程组的解与以这两 个方程所对应的一次函数图象的 交点坐标相对应。
由此可得:

二元一次方程组的图象解法.
步骤:写函数,作图象、找交点,下结论

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组
8

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

图象法: 近似!

x-y=0 你有哪些方法? 3、解方程组 2x+y=5 y
6 4

y?x

精确! 代数法:
-10

观察图象得:交点(1.7,1.7) ∴方程组的解为 x=1.7 y=1.7
-5

2

x=5/3 ∴方程组的解为 y=5/3
用作图象的方法可以直观地获得问题的 结果,但有时却难以准确.为了获得准确 的结果,我们一般用代数方法.

o
-2

5

x

-4

y ? ?2 x ? 5

作出图象:
-6

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第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

应用与拓展

1.为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移 动电话采用不同的收费方式,其中使用的“便民卡” 与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间 x(分钟与通话费y元的关系如图所示:
问题:1、通话多少分钟
两种卡花费一样? 50 2、通话多少分钟 40 便民卡优惠? 30 3、通话多少分钟 20 如意卡优惠? 10 (元) y 如意卡

y=0.5x
便民卡

y=30+0.2x

o

x(分)
20 40 60 80 100 120

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第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组 y

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

2.根据一次函数y=4x+4 的图象:回答下列问 题:
1、x为何值时,y=0

y=4x+4
4 x

-1

o

x=-1

2、 x为何值时,y>0
3、 x为何值时,y<0

x>-1
x<-1

4、若0≤y≤4,求x的取值范围。-1≤x≤0。

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式





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第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

方法二:设上网时间为x分钟,方式B与方式A 两种计费的差额为y元,则y随x变化的函数关系 式为:y=(0.05x+20)-0.1x 化简:y=-0.05x+20. 计算出直线y=-0.05x+20与x轴交点为(400,0).

在直角坐标系中画出函数的图象.由图象可知:
当0<x<400时,y>0, 即选方式A省钱. 当x=400时,y=0, 即选方式A、B没有区别. 当x>400时,y<0,即选 方式B省钱.

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

嘻嘻,选 择你喜爱 市内通话问题 的方法. 全球通:月租费50元,0.4元/分 神州行:0.6元/分 如何选择计费方式更省钱?
嘻嘻,你能用 不同方法吗?.

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第十

四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

解决“方案决策”问题
以学生小组为单位设计一道能用函数 知识来解决的实际问题,在全班展示 .

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第十一章 函数 一次函数与二元一次方程组

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

作业:
必做题
P129页第6题、第9题

选做题

结合一次函数,就“如何选择最佳方案” 这一话题写一份调查报告。


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