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五下数学概念-

发布时间:2013-11-17 10:58:49  

五年级下学期概念

1、 因数和倍数的定义:例如32÷4=8,32是4的倍数,4是32的因数。

2、 因数和倍数的特征:一个数的因数的个数的有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小倍数是它本身。

3、 找因数、倍数的方法:24:1×24,2×12 3×8 4×6,所以24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。不要忘记1和它本身这两个因数。24的倍数:24×1=24 ,24×2=48,24×3,24×4??所以24的倍数有24,48??,不要忘记它本身这一个倍数。

4、 2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数

5、 5的倍数的特征:个位上是0,5的数都是5的倍数。

6、 3的倍数的特征:各位上的和是3的倍数的数都是3的倍数。

7、 2,3倍数特征:个位是0,2,4,6,8并且各位上数的和是3的倍数,都是2,3的倍数。2,5倍数特征;个位是0的数都是2,5的倍数。3,5倍数的特征:个位是0,5并且各位上数的和是3的倍数的数都是3,5的倍数。2,3,5倍数的特征:个位是0并且各位上数的和是3的倍数的数,都是2,3,5的倍数。

8、 奇数偶数的定义:是2的倍数的数都是偶数,不是2 的倍数的数都是奇数。

9、 质数合数的定义:一个数如果只有1和它本身这两个因数,这样的数叫做合数。一个数如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫合数。1既不是质数也不是合数。

10.100以内的质数表:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,

59,61,67,71,73,79,83,89,97。

11.长方体的特征:长方体有6个面,都是长方形(特殊情况下两个相对的面都是正方形),

相对的面面积相等,完全相同;有12条棱,4条长,4条宽,,4条高,相对的4条棱长度相等;有8个顶点。

12.正方体特征:正方体有6个面,都是正方形,6个面都相等,由12条棱长度都相等,有

8个顶点。

13.长方体棱长和公式:(长+宽+高)×4 字母:4(a+b+h)

14.正方体棱长和公式:棱长×12

15.长方体表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2

16.正方体表面积公式:棱长×棱长×6

17.体积的定义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18.体积的单位:立方厘米、立方分米、立方米。

19.体积单位的规定:棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体,

体积是1立方分米。棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

20.几个特殊的数:1既不是质数也不是合数。2是唯一的一个偶数中的质数。2是最小的质

数。4是最小的合数。120是同时是2、3、5倍数的最小三位数 。9和15是20以内既是奇数又是合数的数。

21.长方体体积公式:v=abh 22.正方体体积公式:v=a×a×a

23.正方体的定义:长、宽、高都相等的特殊的长方体是正方体。

24.统一体积公式:V=SH

25.表面积、体积扩大、缩小的情况:棱长扩大缩小时,表面积扩大或缩小平方倍,体积扩

大或缩小立方倍。

26.容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

27.计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。

1L=1000ml 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

28.测量不规则物体的体积:不规则物体的底面积×上升水的高度。

29.一个物体,一个计量单位,或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1表示,通

常把它叫做单位“1”。

30.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或者几份的数叫分数。

31、把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

32.分子相当于被除数,分母相当于除数,分数值相当于商,两者区别,分数是一个数,除

法是种运算。

33.分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1。

34.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

35.分子不是分母倍数的假分数,可以写成一个整数和一个真分数合成的数,我们把它叫做

带分数。带分数一定大于1。

36.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的

基本性质。

37.公有因数中最大的一个,叫最大公因数。38.公因数只有1的两个数,叫互质数。

38.互质数的几种特殊情况:1和所有的自然数互质;两个不同的质数一定互质;相邻的两

个自然数一定互质;一个质数一个合数没有倍数关系一定互质。

39.最简分数:分子和分母的公因数只有1,(分子和分母互质的分数)像这样的分数叫做最

简分数。

40、约分:把一个分数化成和它相等,但分子分母都比较小的分数。

41、约分的方法:找分子和分母的最大公因数,再分别除以它们的最大公因数。

42、最小公倍数:公有的倍数中最小的一个。

43、找最小公倍数的方法:用大数翻倍的方法。

45、特殊情况:如果两个数互质,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

如果两个数有倍数关系,两个数的最大公因数是小数,最小公倍数是大数。

44、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。

45、通分的方法:找分母的最小公倍数,把分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。

46、比较大笑:分母相同的分数分子大的分数比较大;分子相同的分数分母小的分数比较大;

分子分母都不相同的分数,先通分再比较大小。

47、分数和小数的互化:分数化成小数用分数的分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小

数。小数化成分数:先把小数化成分母是10、100、1000等等的分数,再约分。

48、常用分数和小数的互化:

113123 =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 244555

413571 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 5888810

1111 =0.05 =0.04 =0.025 =0.02 20254050

49、分数加减法:同分母分数加减法,只把分子相加减,分母不变。以分母分数相加减,先

通分,再相加减。

50:在一组数据中出现次数最多的是众数,能反映一组数据的集中水平。众数可能有一个、

多个或没有。

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