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简便运算

发布时间:2013-09-19 11:16:54  

简便运算

一、复习

1.加法的交换律、结合律

2.乘法的交换律、结合律、分配律

二、例题讲解

例1、3000?125

=(3000?8)?(125?8)

=24000?1000

=240

根据商不变的,想办法进行凑整。

19111例2.?? ??0.75?8 1313346

11333 =??3 =?2??8 13944

13 = =?(2?8) 34

=7.5

1)将除法转变成乘法,利用约分使计算简便。2)乘法运算中将小数化成分数计算比较简便。

例3. 2.005?390+20.05?41+200.5?2

=2.005?390+2.005?410+2.005?200

=2.005?(390+410+200)

=2.005?1000

=2005

运用积不变的性质进行等积变形,把2.005,20.05,200.5变为同一个数。然后根据乘法分配律的逆运算提取公因数。

例4.计算 333?334+999?222

=333?334+333?(3?222)

=333?(334+666)

=333?1000

=333000

通过观察数据,进行适当的变形,找到公因数,就可以进行简便运算。

4425?37 27? 4526

125 =(1-)?37 =(26+1)? 4526

3725 =37- =25+ 4526

825 =36 =25 4526

在进行分数运算时,要注意仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式。

515256例6.计算 ????? 本题应用的是提取公因数,题6139131813

目中没有出现明显的公因

152565 =????? 数,而是通过一定的变换找出公6139131813

因数。

5126 =?(??) 136918

135 =? 1813

5 = 18

1998例7。1998?1998 1999

1998?1999?1998 =1998? 1999

1998?2000 =1998? 1999

1999 =1998? 1998?2000

1999 = 2000

第一种方法:将除数转化成假分数,再寻找简便方法 。

第二种方法:先求其倒数,再求结果的倒数即是原式的结果。 例5.计算

1998?19981999

19981?1998?19991998

119981?1998???199819991998 1?1?1999

2000?1999

19981999所以1998?1998?199920001998

例8.11111 ????……+39?404?55?66?77?8

11111111=(?)?(?)?(?)???(?) 455667394011111111=????????? 4556673940

11=? 440

9= 40

1111可以拆分成两个项的差?,形如可以拆分a(a?1)a(a?n)aa?1 一般来说,形如

111成(?) naa?n

例9.计算

1111 ?????2?44?66?858?60

111111111=(?????????)? 24466858602111=(?)? 2602

6= 25

例10.计算

11111111111111(1+??)×(??+)-(1+??+)×(??) 23423452345234

本题前后两组因数中含有相同的部分,但相同部分比较复杂,所以可以用字母代

替。 1111111设??=a,??+=b 2342345

则原式=(1+a)×b-(1+b)×a

=b+ab-ab-a

=b-a

1 = 5

例11.计算 11 333387×88+880×66661 24

=333387.5×88+880×66661.25

=33338.75×880+880×66661.25

=(33338.75+66661.25)×880

=100000×880

=88000000

本题可以运用积不变的性质进行等积变形,然后提取公因数。

三.课内练习

1.直接写得数

3435481531? ? ? ?15 ? 49147159886

0.54÷9

51133152?0.25 ?3.6 (?)×63 ?? 6794468

20.68++0.32 3

2.能简算要简算

2313+325+1687+2575 1100-57-43-163-337 0.45×101

25×1.25×32 1999+999×999 9.6+99.6+999.6+9999.6

4331043+6.125+6+2.875 ?0.8???80% 7713135

5353.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 4.85÷-3.6+6.15×3 185

151572?5??5??10 ?16.31?2.31? 54?17 588875

19971371111 7?7?7.2?1.8?7 ?1999 139??137?1998555138138

3

235×12.1+235×42.2-135×54.3 3.75×735-×5730+16.2×62.5

3.脱式计算

(45?1774)?3?10

12×(1114?6?3)

〖2-31155?3)〗×4

8

÷〖83?(513?526?1

5

)〗 2.25×335?1.75?5?0.63.4÷〖(1.25+0.45)×23〗 712×9.6-3.8 35÷728?1?7[43?(0.27?23?0.43)] 10

4.简便运算

1395+402-299-410+99 2+4+6+8+……+40 (342×75×64)÷(171×25×16)

96×68-48×36 54+99×99+45

(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6

1

1?5?1

5?9?1

9?13???1

33?37

9999×2222+3333×3334 12?3?13?4???119?20

2222 ?????1?33?55?733?35

1111591113151-??? ???? 6425672420304256

1?3?5?7???199 1994×19931993-1992×19941994 2?4?6?8???200

111111(1?)?(1?)?(1?)?(1?)???(1?)?(1?) 22339999

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