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烙饼问题

发布时间:2013-11-18 11:38:12  

数学广角
——烙饼问题

三门峡市实验小学 张岩

问题:怎样烙饼最快?

条件:现有一口锅,每次最多能同时烙两张饼。 饼的两面都要烙,每面需三分钟。 游戏一规则: 1. 每次两队各派一名代表来烙饼。 2. 每队都要保证烙熟两张饼,并讲一讲怎样烙, 用了多少时间。

两张饼的烙法
第一种:12分钟

1正

1反

2正

2反

第二种:6分钟 1正 2正

1反 2反

为什么这种方法最快呢? 你觉得哪种方法好?

烙饼的张数
2 4 6 8 10

最佳方法
1正,2正 1反,2反

次数

最短时间(分 钟)
6 12 18 24 30

2 4 6

2+2 2+2+2 2+2+2+2 2+2+2+2+2

8 10

饼数是双数时,2张2张地烙最省时间。

条件:现有一口锅,每次最多能同时烙两张饼。 饼的两面都要烙,每面需三分钟。 游戏二规则: 1.每次两队各派一名代表来烙饼。 2.每队都要保证烙熟三张饼,并讲一讲怎样烙, 用了多少时间。

三张饼的烙法
第一种:18分钟 1正 1反

2正

2反

3正

3反

第二种:12分钟 1正 2正 第三种:9分钟 1正 2正 1反 3正 2反 3反 1反 2反 3正 3反

哪种方法好? 为什么第三种方法节省了这么多时间?

烙饼的张 最佳方法 数 3

次数

最短时间 (分钟) 9 15 21 27

1正,2正 2反,3反

1反,3正
5
7 9

3 5 7 9

2+3
2+2+3 2+2+2+3

饼数是单数时,先2张2张烙,剩下3张按3张饼的最佳方案烙。

烙饼的张数

最佳方法

次数

最短时间(分钟) 6 9 12 15 18 21 24 27 30

2 3
4 5 6 7 8 9 10

1正2正
1正2正 2+2 2+3 2+2+2 2+2+3

1反2反
2反3反 1反3正

2 3
4 5

6 7
8 9 10

2+2+2+2 2+2+2+3 2+2+2+2+2

一:烙饼的次数和张数有什么关系? 最少的次数=饼的张数(1张饼除外) 二:烙饼最短时间和次数有什么关系? 烙饼的最短时间= 烙饼次数× 3 (每一面所需的时间)

解决问题: 1、一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需 要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间?
3×5=15(分钟)
答:煎熟3条鱼最少需要15分钟。

解决问题: 2、复印5张文字资料,正反面都要复印, 每面2分钟。如果一次最多放两张,那么你 觉得最少要复印几次?最短时间是几分钟?
2×5=10(分钟)

复印5张文字资料最少需要印5次 答:最短时间是10分钟

合理安排
时间,每天得到的都是二十四小时,可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量,给 懒散的人只留下一片悔恨。——鲁迅
世界上最快而又最慢,最长而又最短,最 平凡而又最珍贵,最容易被人忽视,而又最 令人后悔的就是时间。——高尔基






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