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一元二次方程与图形的相似测试题

发布时间:2013-11-19 11:53:32  

九年级数学一元二次方程、图形的相似测试题

(时间:120分钟 总分:150分) 姓名: 学号:

1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )

112

A.3?x?1??2?x?1? B.2??2?0 C.ax2?bx?c?0 D. x2?2x?x2?1

xx2、(2005·甘肃兰州)已知m方程x?x?1?0的一个根,则代数式m?m的值等于( ) A.—1 B.0 C.1 D.2

3、(2005·广东深圳)方程x?2x的解为( ) A.x=2 B. x1=?2,x2=0 C. x1=2,x2=0 D. x=0 4、解方程(5x?1)?3(5x?1)的适当方法是( )

A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )

A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100

B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C.2t2-7t-4=0化为(t?)?

2

22

2

74

2

81210 D.3y2-4y-2=0化为(y?)2?

3916

6

、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根,则a的取值范围是( )

1111

A.a.a≥–.a≥– 且a≠0 D.a且a≠0

4444

7、如图,小明设计两个直角,来测量河宽BC,他量得 米,

米,

米,则河宽BC为( ).

A.5米 B.4米 C.6米 D.8米

8、下面四条线段成比例的是( ). A.C.

9、如图,若 A.

B.

D.

,则下面比例式不能成立的是( ). B.

1

C. D.

10、如果x2+2(m-2)x+9是完全平方式,那么m的值等于( )

A.5 B.5或-1 C.-1 D.-5或-1

二、填空题(每小题4分,共32分)

11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .

12、化简:(- 2) 1 = ________ 5 + 2

13、两个相似三角形的一边对应边分别为35cm14cm,它们的周长相差60cm,则这两个三角形的周长为_________.

14、学校平面图的比例尺是1:500,平面图上校园面积为1300cm ,则学校的实际面积为____.

15、认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:

(1)4x2+16x=5,应选用法;(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用

(3)2x2-3x-3=0,应选用法.

16、已知(x?y?1)(x?y?3)?5,则x?y的值等于

17、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数,则.

18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .

三、解答题

19、解方程(每小题5分,共20分):

⑴(x?1)?4 ⑵x2 —4x+1=0

⑶、3x2+5(2x+1)=0 ⑷、3(x-5)2=2(5-x)

20、(8分) 在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB。求证:△ADE∽△ACB。 2 2222222

C

四、应用题

21、(10分)某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款

4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?

22、(10分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

2 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多

少?

2 (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请

说明理由.

五、综合题

23、(10分)如图,A、B两点间有一湖泊,无法直接测量,

米,求AB的长。 米,

米,

24、(10分)在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD

) 求证:△ABC∽△DCA(5分)

3

) 若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度。(5分)

A B C

225、(10分)已知一元二次方程x-4x+k=0有两个不相等的实数根

(1) 求k的取值范围;

22(2) 如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x-4x+k=0与x+mx-1=0有一个相同

的根,求此时m的值.

4

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