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人教版六年级数学上册第三单元比的意义

发布时间:2013-11-19 12:53:13  

人教版六年级数学上册第三单元

比 的 意 义

复 习
(5) 5 ?6 ? (6)

10 ? 10)( 9) ( ? 9

你还记得分数与除法有什么区别与联系吗? 被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。 被除数÷除数=

a a÷b=
b

被除数 除数 (b≠ 0)

分数与除法的联系与区别:
联 系
分数 分子 分数线 分母
(不能为0)

区 别
分数值 分数是一种数

除法

被除数

除号

除数
(不能为0)



除法是一种运算

? 自学提纲: ? 1、比的读、写法。 ? 2、比的各部分的名称分别叫什 么? ? 3、怎样求一个比的比值? ? 4、比值可以怎样表示 ? ?

2003年10月15日,我 国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中, 执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示 了联合国旗和中华人民共 和国国旗。

宽10cm

宽10cm

长15cm

长15cm

杨利伟展示的两面旗都是 长15cm,宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系?

宽10cm

宽10cm

长15cm

长15cm

长比宽多多少厘米: 15-10 宽比长少多少厘米: 15-10 长是宽的多少倍:

15÷10

长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15

宽是长的几分之几: 10÷15

“神舟五号”进入运行轨道后 ,在距地350km的高 空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行 42252km。
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 表示。 钟飞行多少千米?

42252÷90 路程和时间的比是42252比90

15比10 写作: 15 : 10 10比15 写作: 10 : 15 42252比90 写作: 42252 : 90

“ : ”是比号,读作“比”

15÷10 可以写成: 15:10 10÷15 可以写成: 10:15 42252÷90 可以写成: 42252:90

两个数相除又叫做两个数的比

在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商, 叫做比值。

3 1 1 ) 15 : 10 = 15 ÷ 10 = ( 或1.5 2 2
前 比 项 号 后 项 比 值

你知道怎么求 比值吗?

比值通常用分数表 示,也可以用小数 或整数表示。

3 15÷10 = 2 3 15 : 10 = 2 15 3 = 10 2

比较左边的三个等式, 你有什么发现?

15 15÷10 = 15 : 10 = 10
比和除法、分数之间有什么联系和区别?

比和除法、分数的联系和区别

联 除法




区别
一种运算 一种数

被除数 除号 除数
(不能为0)

分数


分子 分数线 分母 分数值
(不能为0)

前项 比号

后项
(不能为0)

比值

一种关系

根据分数与除法的关系,两个数的比也可以 写成分数的形式。例如:

15 15 : 10也可以写成 ,仍读作:“15比10”。 10

把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100 32 : 15
21 100 32 15

有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
3 篮球 : 足

球 = 3 : 4 = 4 4 足球 : 篮球 = 4 : 3 = 3

小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米, 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173,对不对? 如果不对,你认为是多少呢?

100︰ 173
1︰ 1.73

10︰ 17.3

判断:
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米,三年级的小明的
跳远成绩是110厘米,他们的成绩比是2:110。 ( × )
200:110

(2)1500米长跑,王成用6分,张静用8分钟,他俩
的速度比是6:8 (× 时间比是 )

速度比是( 8︰ 6)

(3)大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2 吨,大小卡车载重量的比是 5 。( √ ) 2

(4)如果A是B的3倍,那么A与B的比是1﹕3。( × )
3︰1

(5) 7 既可以读作十五分之七,又可以读作
15

七比十五。(





(6)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的
比是1:20。( 1︰21

×



1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本, 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是( 6 ):( 8 ),比值是( 0.75 );花的 钱数之比是( 1.8 ):( 2.4 ),比值是 ( 0.75 )。

比值=前项÷后项

2.

1 3 :( )= 24 8

后项=前项÷比值

( 4 ): 8 = 0.5

前项=后项×比值









7 4 8 5

14 16
5 13

8 10 10 26 18 12

3 2

2. 下面哪面红旗长与宽的比是3:2 ? 6 5 4 9 4

6

辨一辨:
中国 :日本

4 :0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比,它

只是一种计分形式,是
比较大小的,是相差关

系,不是相除关系。





1、比表示两个数量之间的关系,是两个数相比。 除法是一种运算。分数是 一种数。 2、比值是一个数,是比的前项除以后项所得的商。 它通常用分数表示。而比必须是表示所比较的两 个数,如24比12,也可以写成分数形式但不是分 数。不能把它化成带分数或整数,读法不能按分 数读法读。

3、比的后项不能为零。比值后面不带单位。

4、比……多(少)中和比与今天我们学的“比”意 义不 同。它表示两个数量之间的相差关系,而不是 表示两个数相除。体育比赛中的比分,多少比多少, 只表示双方的成绩各是多少,也不表示两个数相除。 它的前后两个数都可以是0,它的意义跟我们学的 “比”的意义不相同。

数学中有一个比值叫黄金分割,它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618:1时,会给 人以一种优美的视觉感受。

a:b=0.618:1

说一说:

1、人体中有趣的比
?将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1 ?身高与双臂平伸的比大约是1:1 ?腿长与头长的比大约是4:1 ?脚长和身高的比是1:7 ?血液和体重的比大约是1:13 ?成年男子肩宽和头长的比是2:1

谢谢

同学们的努力!


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