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人教版六年级数学上册第三单元第一课时_分数除法的意义(例1)与分数除以整数(例2)

发布时间:2013-11-21 11:37:50  

分数除法的意义


分数除以整数

看乘法算式写出两道除法算式: ( 4 )×( 5 )=( 20 )
5 ) 4

( 20 )÷( 4 )=( ( 20 )÷( 5 )=(
整数除法的意义是什么?

)

整数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个 因数,求另一个因数的运算。

?1? m 10cm ? ?10? ?1 ? kg 100g ? ?10 ?

1
每盒水果糖重100g,3盒有多重? 100×3=300(g) 3盒水果糖重300g,每盒有多重? 300÷3=100(g) 300g水果糖,每盒有100g,可以装几盒?

怎样改编成用除法 计算的问题呢?

300÷100=3(盒)

已知两个因数的积与其中的 一个因数,求另一个因数的运算。

1
每盒水果糖重100g,3盒有多重? 100×3=300(g) 3盒水果糖重300g,每盒有多重? 300÷3=100(g) 300g水果糖,每盒有100g,可以 装几盒? 300÷100=3(盒)

100g也可以看成

1 kg。 10

1 3 ? 3 ? ?kg? 10 10 3 1 ? 3 ? ?kg? 10 10
整数除 法与分 数除法 的意义 有什么 不同?

3 1 ? ? 3?盒 ? 10 10

因数 因数 积 1 × = 3 3 10 10

÷
÷

= =

分数除法与整数除法的意义相同,都 是已知两个因数的积与其中的一个因数, 求另一个因数的运算。

2

4 4?2 2 ?2 ? ? 5 5 5

? 2? ? 5?

? 2? ? 5?

你现在知道分数除法的意义了吗?
已知两个因数的积和其中一个因数, 求另一个因数的运算。

2 3 4 7

动脑筋,我能行!

2

4 4 1 4 2 ?2 ? ? ? ? 5 5 2 10 5

4 10
这一部分相当于这 张纸的几分之几?

上面的两种方法,你 喜欢哪一种?

4 4?3 ?3 ? ?? 5 5

如果用第一种方法……

我们再试试第

二种方法……

4 4 1 4 ?3 ? ? ? 5 5 3 15

4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几?

根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?
都是分数除以整数, 第一种方法,我们用分数的分子除以整数,得到 的结果做商的分子,分母不变。 但是这种方法不一定好用,因为用分子除以整数 在有些时候不能除尽,所以这种方法不是很好的方法。 而第二种方法,却没有这种情况发生,我们是把除 法变成了乘法来进行计算的,你知道是怎么变的吗?

4 ?2 ? 5 4 ?3 ? 5

4 1 ? 5 2 4 1 ? 5 3

分数除以整数(0除外), 等于分数乘这个整数的倒数。

练习 课本P28做一做

6 ?3 = 6?3 = 7 7
8 8?2 ?2 = 11 11

2 7 4 11

=

动脑筋,我能行!

=
=

8 1 ? 9 4 6 1 ? 13 4

=
=

2 9 3 26

课本P31
9 10 1 3 3 10 3 16

3 1 ? 8 2

15 4 15 4 6 35 6 35

3 4

5
3 4 2 5 3 7

5
3 7 2 5

5 7

1 7

5 8

5 16

7 15

7

8 9

4

4 ?8 5

=

4 1 ? 5 8

=

1 (m) 10

1 答:每段丝带有 10 m 长。

填空
6 把 11 米长的线平均分成6份,每段 占全长的( 1 ),每段长( 1 )米。 11 6

注意:此题型为考试中本节课知识常见题型。

能力拓展
把一根长 的

小段,一共截了5次,平均每 段长多少米?
9 ? ?5 ? 1? 10
9 米的铁条截成相等 10

计算:
9 ÷3 10
3 ÷2 8

3 ÷6 4

8 9

÷4

2 ÷ = 2 ×3= 2 × 3 3 3 4 × = 4 × 1=2 2 9 2 9 9 3 ÷ = 3 ×1= 1 3 7 3 7 7

×

√ √

1 ÷ = 1 ×1= 1 1 6 6 6

数学诊所

解下列方程:

7 X× 8 = 10 2 X× 9 = 3 18 9 ×X = 19

10×X = 8
9

如果ā是一个不等于0的自然数。
(1) (2)

6÷ ā = 6 7ā 7 1÷ 3 = 1 3ā ā
结果吗?

(3)你能用一个具体的数检验上面的

3 一架飞机3秒钟飞行了 4 千米,

它平均1秒钟飞行多少千米?


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