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三角形面积教学设计

发布时间:2013-09-19 14:45:25  

三角形面积教学设计

一、教学目标:

1 使在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。 2在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

3激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。

二、教材分析:

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

三、学校及状况分析:

我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,所受到的的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现差异。

四、教学设计:

(一)由谈话导入新课。

1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

还记得它们的面积公式吗?(一人回答)

还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?

小结:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。

2. 谁知道三角形面积的计算公式?

调查一下:

①知道三角形面积计算公式的举手。(可能多)

②不知道三角形面积计算公式的举手。(可能不多)

③不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。(可能不多)

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程

[板书课题:三角形面积]

(二)探究活动。

根据你们前面的学习经验,猜一猜应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

1、介绍学具袋中的学具。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动,三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

建议:边动手、边想、边说。

(1) 你把三角形转化成了你以前学过的什么图形?

(2)原来的三角形和转化后的图形有什么关系?

(3) 三角形面积的计算公式是什么? 为什么?

3、同学们自选学具,想一想就可以开始了……

(教师参与学生的活动,一方面帮助解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)

了解一下们探究了几种方法(至少保证每人找到一种方法)后,叫停。(此时注意发现不同方法)

4、汇报:请××同学展示自己的探究成果,在他说的时候,同学们要注意听,以便予以补充。(交流过程注意引发学生间的争论)

① 直接用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

② 用一个三角形折成长方形推导……

③ 将一个三角形用割补法推导……

(若用任意三角形,注意指导沿“中位线”剪开)

……

5、师生共同小结:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,于是[随即板书] 三角形的面积=底×高÷2 s=a×h÷2

6、请同学再用自己喜欢的其中一种方法说说为什么?(扩大战果)

总起来说,不管同学们用一个三角形,还是用两个三角形;也不管是用拼摆的方法,还是用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识。可见,你们学习的时候很注重学习方法,而且“转化”的这种数学思想正在你的头脑里逐渐形成。

(三)巩固练习(机动)

我们来试着运用这个公式:

1 基本题 先问:要想求三角形的面积必须知道什么条件?再出示数据,然后计算。 2 基本题

3 基本题

(由2、3题解决“等底等高三角形面积相等”)

4 提高题 有一直角等腰三角形,它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?

(四)

说说你这节课的感受?

(重点心得体会或经验教训。)

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