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比的应用

发布时间:2013-09-19 15:19:02  

小学数学十一册:

比 的 应 用

热身运动

修一段路,已经修的米数与剩下的米数
的比是4 ∶5,
可以把已修的米数看作( 4 )份,剩下的就有 ( 5 )份。这段路共有( 9 )份 已经修的是剩下( 剩下的是已修的(
4 5 5 4

), ),

4 已经修的占这段路的( 9 ),

剩下的占这段路的( 5 )。
9

一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40 公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几 分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少? 3 2 60÷100﹦ 5 40÷100 ﹦ 5 60 ∶40=3 ∶2 大豆占( 3 )份,玉米占( 2 )份, 它们一共有( 5 )份。 大豆占总面积的( 玉米占总面积的(
3 5 2 5

3+2=5

)。 3÷5= )。 2÷5=

3 5

2 5

在工农业生产和日常生活中, 常常需要把一个数量按照一定 的比来分配。这种分配的方法 通常叫做按比例分配。

一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉 100公顷的地 米。播种面积的比是3 ∶2 。两种作物各播 播种面积的比是3 种多少公顷?
题目要分配什么? 按照什么分配?
100公顷

大豆

玉米

(1)总面积平均分成的份数: 3+2=5

3 (2)播种大豆的面积: 100× =60 (公顷) 5
(3)播种玉米的面积: 100× 2 5

=40 (公顷)

答:播种大豆60公顷,玉米40公顷。
3+2=5 100÷5 =20(公顷)
20 ×2=40(公顷)

20 ×3=60(公顷)

检验:

(1)60:40= 3:2
(2)60+40= 100

1、六一班和六二班订《少年科学》的 人数比是3:4,两个班共订49份。两 个班各订了多少份?

3+4=7 3 49× 7 =21(份)
49× =28(份)
答:六一班和六二班各应订21份和28份。
3+4=7 49÷7=7(份) 7 ×3=21(份) 7 ×4=28(份)
4 7

例:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三 个班的人数,分配给各班。一班有47人,二 班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多 少棵?
(1)三个班的总人数:47+45+48=140(人) (2)一班应栽的棵数:280× (3)二班应栽的棵数: (4 ) 三班应栽的棵数:
47 140

=94(棵) =90(棵) =96(棵)

280× 280×

45 140 48 140

答:一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。

按比例分配实际问题的特点:

已知总数量和和部分量的比,求各部分量是 多少 。
按比例分配的实际问题解题方法是: 先求总份数, 在求各部分占总量的几分之几,最后 用总量乘各部分占总数的几分之几,求出各部分量。

2、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3:2 合制而成的,现在有这种合金10千克。 合金中铝有多少千克? 下列解法哪个对?(
3 A、100× 2 ? 3

A 、B



B、100÷(2+3)×3
3 C、100÷ 2 ? 3

3.一种什锦糖是由奶糖、水果糖、 和酥糖按照3:5:2混合成的。要 配制这样的什锦糖500千克,需要 奶糖、

水果糖、和酥糖各多少千克?

一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照 3:5:2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克, 需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克? 总份数:3+5+2=10 奶糖:500 ×
3
10 5 2 10

=150(千克) =250(千克) =100(千克)

水果糖:500 × 酥糖:500 ×

10

答:需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。

4.用84厘米长的铁丝围成一个三角形, 三条边的长度比是3:4:5。三角 形的三条边各长多少厘米?

用84厘米长的铁丝围成一个三角形, 三条边的长度比是3:4:5。三角形的三 条边各长多少厘米?

3+4+5=12 3 84×12 =21(厘米) 4 84× =28(厘米) 12 84× 5 =35(厘米) 12 答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。

拓展题:
甲乙两个数的比是5:6,甲数是10, 乙数是多少?

再见


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