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六年级数学第四单元_圆的面积(例1)(1)ppt

发布时间:2013-11-26 13:43:29  

人教版六年级数学上册第四单元

圆的 面积
马郎小学 陈伟

复习:什么叫平面图形的面积? 下列图形的面积是如何计算的? a a h a a h b h a

S=a2

S=ah

S=ah÷2

S=(a+b)h÷2

b
a

S=ab

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

复习:

r

r = 2分米

求周长:2×3.14×2 =3.14×4 =12.56(分米)

求面积:

( 原 来 平 行 四 边 形 的 高 )

长 方 形 的 宽 长方形的长 (原来平行四边形的底)

将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢?

分成4份

分成4份

分成8份

分成8份

分成16份

分成16份

分成32份

1、观察你拼成的图形,和同桌说一说: 长方形的长是圆的( ) 长方形的宽是圆的( )

宽 =半径
长 = 圆周长的一半

长方形面积 = 长

×



r

圆面积 = 周长一半 × 半径 C S = × r 2 1 2πr = × r 2 =πr×r
1

r
C 2

=πr2

S = πr2

复习:

r

r = 2分米

小明发现这个半径2分米的圆,它的周长和直径是一样的。
求周长:2×3.14×2 =3.14×4 =12.56(分米) 求面积: 3.14×22

=3.14×4 =12.56(平方分米)

除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?

1

圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?

(1)花坛的半径: 20÷2=10(m) (2)花坛的面积: 3.14×102 =3.14×100 =314 (m2) 答:它的面积是314平方米。

综合列式: 3.14×(20÷2)2
=3.14×102 =3.14×100 =314 (m2)

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干 的横截面的面积是多少?
(1)树干横截面的半径: 125.6÷3.14÷2 = 40÷2

综合列式:
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)

= 20(cm)

(2)树干横截面的面积:
3.14×20
2

=3.14×400 =1256 (cm2)

答:它的面积是1256平方厘米.

知道哪些条件就可 求圆的面积?

(知道半径、直径或是周长)

1

:知道直径

第3题:知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) S=π(d÷2)2

3.14×(20÷2)2 =3.14×102 =3.14×100

=314 (m2)
S=π(d÷2)2

圆的面积公式: 用S表示圆的面积

知道半径:
知道直径: 知道周长:

S=πr2

d2 S=π( ) 2

S=π(d÷2)2

S=π(C÷π÷2)2

2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m, 它能喷灌的面积是多少?

3.14×102

=3.14×100
=314 (m2)

答:它能喷灌的面积是314平方米。

*知识拓展*
三角形的底是

4 c = c ,高是4r 16 4

根据三角形面积公式可得:

c 1 × × 4r 4 2 2πr 1 × 4r × = 4 2

=πr2

*知识拓展*
5 3 梯形的上底是 C ,下底是 C ,高是2r 16 16 根据梯形面积公式可得: 5 1 3 C+ ×( ) 16 C 16 2 1 c × × 2r = 2 2 1 = × πr × 2r 2 × 2r

=πr2

谢谢同学们的努力! 再见


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