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圆柱的体积

发布时间:2013-09-20 09:41:40  

《圆柱的体积(一)》导学案

保亭思源小学 黄晓霞

教学内容:课本第19页例5及相关练习。

教学目标:

1、 经历圆柱体积计算公式的推导过程。

2、 理解掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。 教学重点:

掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。

教学难点:

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、 激趣定标。

1、 复习。

什么是物体的体积?你会计算下面那些图形的体积?(出示例5课图)你还记得长方体和正方体体积统一计算公式吗?

2、 激趣。

图中圆柱的体积该怎么计算呢?能不能把它转化成一种学过的图形计算出它的体积呢?今天我们就一起来研究圆柱体积的计算。

3、 出示学习目标:

(1)、经历圆柱体积计算公式的推导过程。

(2)、理解掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积。

二、自学互动,适时点拨。

(活动一):圆柱体积公式的推导。

学习方式:自学,动手操作,小组讨论。

学习任务:

1、自学课本第19页例5,动手切一切,拼一拼,并说说你有什么发现?

自学引导:

①、 圆柱的底面是什么图形?可以分成许多相等的什么图

形?

②、 把圆柱按照这些扇形,沿高切开,拼起来就得到一个近

似的什么图形?平均分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形?

2讨论:圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系? 自学引导:

①、 拼成的近似长方体与圆柱相比,什么变了?由圆变成了什

么图形?什么的大小没变?(体积大小没变)

②、 拼成的近似长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积和高

有什么关系?(分别相等)

③、 长方体的体积等于什么?

3、小组交流:你能根据这些关系推导出圆柱体积的计算公式吗? 提示:因为长方体的底面积等于圆柱的( )

高等于圆柱的( )

长方体的体积=底面积×高,

所以圆柱的体积=( )×( )

如果用v表示圆柱的体积,s表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,则圆柱体积计算公式是:v=?

(活动二):计算圆柱的体积。

学习内容:“做一做”习题。

学习方式:小组合作。

学习任务:

1、出示习题:一根圆柱形木料,底面积为75cm,长的体积是多少?

思考:

①、要计算圆柱的体积必须知道哪些条件?

② 、题中已知什么?求什么?

③ 、能直接用公式计算吗?

2、尝试解答。

3、汇报、展示。

板书:

木料的体积:75×90=6450(平方厘米)

4、课堂小结。

能说说计算圆柱的体积需要哪几个条件吗?

三、达标测评。

1、练习三第1题。 90cm,它

2、补充练习。

四、回顾小结。

本节课你学到了什么知识?

板书设计:

因为: 长方体的体积=底面积高×高 所以: 圆柱的体积=( )×( ) 如果用v表示圆柱的体积,s表示圆柱的底面积,高,则圆柱体积计算公式是:v=sh

木料的体积:75?90=6450(平方厘米) h表示圆柱的

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