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圆面积课件

发布时间:2013-11-29 11:36:42  

内乡二小

刘彬

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

自学目 标
1、掌握圆面积公式的推导过程; 2、用公式解决简单的实际问题,是我 们这节课学习的最终目的。

有关直边形面积的计算

S=a

2

S = ab

S = ah

S = ah÷2

S = (a+b)h÷2

自学提示
1、自学课本67—68页例1. 2、小组合作,动手做一做,拼一拼,把圆分成若 干等份,剪开,怎样重新拼组成其他图形? 3、观察拼组成的图形,你们发现了什么? 4、把书上圆面积公式的推导过程和例1填写完整。

一、将圆分成若干等分。

4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11

二、用等分后的小块组成不同的形状

近似平行四边形

近似梯形

三、以近似平行四边形为例:
等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

圆面8等分时:

圆面16等分时:

圆面32等分时:

1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9

1 2 3 4 5 6 7 8

讨论:

16 15 14 13 12 11 10 9

1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系? 2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系?

当分割无限细密时: 拼成的图形就成了长方形 因为 长方形的面积=长×宽 所以

圆的面积 = πr× r = πr
由此得圆面积公式为: s = πr

2 2

做一做
1、说一说你小组的操作过程,你们发现了什么? 。 2、如果圆的半径是r,拼成的近似长方形的长是 ( ),宽是( ),面积是( )。 3、如果圆的直径是d,圆的面积公式写成S=( ). 如果圆的周长是C,圆的面积公式写成S=( ). 4、计算圆的面积必须知道哪些条件? 5、(1)如果拼成的近似长方形的长是9.42厘米,这个 圆的面积是多少? (2)如果拼成的近似长方形的宽是4厘米,这个 圆的面积是多少?

练一练
填空题:
(1)一个半圆,半径为r,半圆周长是( )面积是 ( )。 (2)如果一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大( )倍, 面积扩大( )倍。 (3)圆的周长是157厘米,它的直径是( )厘米,面积 是( )平方厘米。

练一练:
1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少 平方厘米? 2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米,它能喷灌的面 积是多少平方米?

应用题:如下图,绳长2米,问小 狗的活动面积有多大?


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