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第五单元《多边形的面积》

发布时间:2013-09-20 10:15:57  

第五单元《多边形的面积》

[1] 平行四边形的面积

教学内容:教科书第79~81页

教学目标:1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

教学重点:理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学过程:

一、导入

1.观察主题图(有条件的地方可做成多媒体课件出示),让学生找一找图中有哪些学过的图形。

2.观察图中学校门前的两个花坛,说一说这两个花坛都是什么形状的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗?

3.引入学习内容:长方形的面积我们已经会计算了,今天我们研究平行四边形面积的计算。 板书课题:平行四边形的面积

二、平行四边形面积计算

1.用数方格的方法计算面积。

(1)用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图:我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求:一个方格表示1cm2,不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中(见教材第80页表格)。

(2)同桌合作完成。

(3)汇报结果,可用投影展示学生填好的表格。

(4)观察表格的数据,你发现了什么?

通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2.推导平行四边形面积计算公式。

(1)引导:我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算,平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢? 学生讨论,鼓励学生大胆发表意见。

(2)归纳学生意见,提出:通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积,所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢?请同学们试一试。

学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼,教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。(如教材第81页的图示)

(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

小组讨论。可以出示讨论题:

①拼出的长方形和原来的平行四边形,面积变了没有?

1

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

小组汇报,教师归纳:

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等,

这个长方形的宽与平行四边形的高相等,

因为 长方形的面积 = 长×宽,

所以 平行四边形的面积 = 底×高。

3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积,a表示图形的底,h表示图形的高,请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

三、巩固和应用

1.出示例1。读题并理解题意。

学生试做,交流作法和结果。

2.讨论:下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 学生回答。

课后记:

[2] 平行四边形面积的巩固练习

教学内容:练习十五。

教学目的:1、通过练习,使学生进一步熟悉平行四边形面积的计算公式,能够比较熟练地计算平行四边形的面积。

2、使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确的计算平行四边形

的面积。

3、使学生通过操作和图形的观察、比较训练,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教具准备:多媒体

教学过程:

一、复习平行四边形面积公式

1、出示平行四边形图。

教师:这是一个平行四边形,要求这个平行四边形的面积必须知道什么?

学生回答后,再请两名学生到黑板前量出平行四边形的底和高。

2

提问:“知道了平行四边形的底和高,怎样求出它的面积?用哪个公式?”

学生回答后,教师板书。“这个平行四边形的面积是多少?”指名口答。

问:“想一想,平行四边形面积的计算公式我们是怎样推导出来的?”指定几名学生说一说。

教师概括指出:我们是把求平行四边形的面积问题转化成了求长方形的面积问题。

教师拿出一个平行四边形,边说边演示拼摆过程。

2、出示图。

“左边的图形是什么形?右边的呢?这两个图形的面积有什么关系?为什么?”

学生回答,

教师强调指出:如果一个长方形的长和一个平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高也相等,那么这个长方形的面积和这个平行四边形的面积就相等。

二、做练习十五中的题目

第1、4题是应用问题,第1题直接应用公式计算。第4题要进行面积单位的化聚和除法计算。可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成,再交流做法和结果,强调注意面积单位的变化。

第2题要求学生自己想办法求出平行四边形的面积,有一定的探索性。学生需要先画出平行四边形一边上的高,再量出底和高的长度,最后应用公式进行计算。

可以让学生先讨论再计算,也可让学生先独立做,再交流方法和结果。注意引导学生知道可以以不同的边作底来求出面积。

第3题是逆用公式的题目,已知平行四边形的面积和底,求高。引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式。

3

第5题认识等底等高的平行四边形的面积相等。先不要学生计算,引导学生讨论它们的面积相等吗?并说明理由。(两个平行四边形共底,根据平行线间的距离处处相等,它们的高也相等)。

第6题与第5题的道理相同,正方形与平行四边形等底等高,所以它们的面积相等。已知正方形的周长,可以求出正方形的边长,再求出正方形的面积,也就是平行四边形的面积。可以让学生先讨论,再解答。

第7题借助课本上的示意图或做实物教具进行演示,让学生观察,讨论什么不变,什么发生了变化(四条边的长度不变,底边上的高发生变化)。从而得到它们的周长不变,但面积变了。还可以进一步讨论,面积怎样变化?什么情况下面积最大?

第8*题是选作题。根据A、B是大平行四边形上下两边的中点,可以证明阴影部分也是一个平行四边形。

A、B是大平行四边形上下两边的中点,可以推出小平行四鉴于学生还没有这方面的知识,题中直接说明它是一个平行四边形。要求出小平行四边形的面积,必须知道它的底和高的长度,题中没有给出。但从

边形的底是大平行四边形底长的一半,它们的高相等,所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半,即

48÷2=24(cm2)

4

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 学生回答。

课后记:

[3] 三角形面积的计算

教学内容:教材84--85页的内容,完成练习十六的第1—2题。

教学目的:使学生在理解基础上推导出三角形的面积计算公式,能够正确的计算

三角形的面积。

教学重点:能够正确的计算三角形的面积。

教学难点:使学生在理解基础上推导出三角形的面积计算公式。

教具、学具准备: 1.将下面复习题的图画在小黑板上。 2.将教科书 上的三个三角形图画在黑板上。

3.用厚纸做完全相同的两个直角三角形,两个锐角三角形、两个钝角三角形。

教学过程:

一、复习

计算平行四边形的面积。

教师:前面我们学习了平行四边形面积的计算,今天同学们来学习三角形面积的计算。

板书:三角形面积的计算

二、新课

1.用数方格的方法计算三角形的面积。

教师: 下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。

出示3个三角形图形。 再引导学生仔细观察图中的3个三角形,提问:“这3个三角形分别是什么三角形?每个三角形的底和高分别是多少?”

教师:这3个三角形的底相等,高也相等,它们的面积实际也相等。 求一种计算三角形面积的方法。大家想一想能不能仿照前 以前的方法把它推导出来?

2.通过操作总结三角形面积的计算公式。

(1)让学生用两个完全一样的直角三角形拼成—个已学过图形。 然后,指定两名学生到黑板前拼摆。 最后得出三角形的面积是平行四边形面积的一半。

(2)让学生拿出两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形,用同样的方法摆一下。

(3)小结。

教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出:通过上面的实验,两个完

全一样的三角形,不论是直角三角形,是锐角三角形,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。提 5

问: “这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系?”

“这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系?”

“这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系?”

“平行四边形的面积怎样求?一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,那么这个三角形的面积应该怎样求呢?”学生回答后,教师在黑板上板书:

三角形的面积:底X高÷2。

“为什么要除以2呢?”学生回答后,教师指出:因为平行四边形的面积是底乘以高,而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以三角形的面积是底乘以高再除以2。

(5)自学用字母表示三角形的面积公式。S= a × h÷2

3、应用总结出的面积公式计算面积。

S= a × h ÷2

= 100×33÷2

=1650(平方厘米)

答:它的面积是1650平方厘米。

计算一个直角三角尺的面积,可以把两条直角边看作底和高。

我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法,让学生进行推导,增强学生探究的兴趣,提高学生推理的能力。

三、巩固练习

做练习十六的第1、2题。

第1题是应用问题,解决问题的过程中要应用三角形面积计算公式。这道题还可以进行交通常识的教育。这些标志牌表示的含义:

注意危险 慢 行 注意行人 向右急弯路

6

第2题没有给出底和高的数值,要学生想办法求出每个三角形的面积。学生需要先找出或画出三角形的高,再分别量出底和高的长度。

可先用小组合作形式完成或独立完成,再交流各自的做法。注意结合每种三角形的特点进行讨论。例如直角三角形以两条直角边为底和高计算最简便;钝角三角形一般会以最长的边作底,这样高就在三角形内。如果用水平的一条边作底,怎样找到高呢?可以让学生了解在钝角三角形短边上作高的方法(不作统一要求)。

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可

以提出来大家探讨。

学生回答。

课后记:

[4] 平行四边形面积的巩固练习

课题二:三角形面积的巩固练习

教学内容:练习十六。

教学目的:1、通过练习,使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,能够比较熟练地计算三角形的面积。

2、使学生在理解的基础上进一步掌握三角形的面积计算公式,能够正确的计算三角形的面积。

3.使学生通过操作和图形的观察、比较训练,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教具准备:多媒体

教学过程:

一、复习三角形面积:

根据学生的基础,也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导,或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法,让学生进行推导,增强学生探究的兴趣,提高学生推理的能力。

割补的方法一般有以下几种:

推导:

把一个三角形剪拼成一个平行四边形(或长方形),

这个平行四边形(或长方形)的底等于三角形的底,

这个平行四边形的高等于三角形高的一半,

因为三角形的面积与拼成的平行四边形面积相等,

所以可以推出:

三角形的面积 = 底

= 底 × 高 ÷ 2

推导:

7

=(底÷2)×高

。=底 × 高 ÷ 2

还可以用折的方法推导。 推导:折出的长方形面积是三角形面积的一半,

长和宽也分别是三角形底和高的一半。

三角形的面积 = 长方形面积×2

= (底÷2

×高÷2)×2

= 底×高÷2

二:进行三角形面积的练习:

第3题根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公式。注意在根据三角形面积和高求底时,不要忘记三角形的面积先要乘2。

第4、5题是应用问题,解决问题的过程中要应用三角形面积计算公式。

第6题根据三角形面积计算公式,使学生理解三角形相等的基本条件是等底(两个三角形共底)和等高(平行线间的垂直距离都相等)。可以让学生先讨论:图中你能找到几个三角形?哪两个三角形面积相等吗?为什么?再根据等底等高三角形面积相等的道理,画出三角形。

8

第7题是运用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形。也可以用讨论的方式进行。

分法一:

将三角形任一边平均分成4段,

把各分点与对应的顶点连接形成4

个面积相等的三角形。

分法二:

连接三角形三条边的中点,形成

的4个三角形面积相等。

可以根据三角形中位线的性质证明出这4

量证明每个三角形的底和高分别相等。

第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高,可以分别求出它们的底长,也就是平行四边形的两条边长。 540×2÷22.5=48(m) 540×2÷18=60(m)

因为平行四边形的对边相等,所以平行四边形的周长为

(48+60)×2= 216 (m)

第9*题也是选作题。可以让学生根据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的判别知识进行推理。平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形,每个三角形面积是平行四边形面积的一半;A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等,涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半,也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是

48÷4=12(㎡)

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 学生回答。

[5] 梯形面积的计算

教学内容:教科书第88-89页的内容,完成第89页上“做—做’’

教学目的: 1.使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式,能够正确的计算梯形的面积。

2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念。进一步培养学生的分

析、综合、抽象、概括和运算转化的方法解决实际问题的能力。

教具、学具准备:

9

(1)在小黑板上画下面复习中的两个三角形图和教科书第88页上面的插图。

(2)用厚纸做两个完全一样的梯形,其中一个梯形涂成红色。

(3)用厚纸做像水渠的模型。

出示课件。

教学过程:

教师:“三角形面积的计算公式我们是怎样推导出来的?”

“怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形的?”让一、两个学生到黑板前拼一拼。教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。

教师:前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算,下面我们继续学习梯形面积的计算。板书:梯形面积的计算

二、学习新知

1.学习梯形面积的计算公式。

出示教科书第88页上面的梯形图。提问:“这个图形是什么形?”

教师:今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。 “谁能依照三角形面积计算公式的推导过程,把梯形也转化成已学过的图形?”让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形,每人都拼一拼,摆一摆,同桌的两个同学也可以商量一下。然后让一、两个学生到黑板前摆一摆。

“两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系?”(梯形的面积是平行四边形面积的一半。)

“平行四边形的底等于什么?”(等于梯形的上、下底之和。)

“平行四边形的高和梯形的高有什么关系?”(相等。)

“平行四边形的面积怎样算?”

“一个梯形面积怎样算?”

(1)两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

推导过程:

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,

10

这个平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),

这个平行四边形的高等于梯形的高,

所以 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

推导:

梯形的面积= 三角形1的面积+三角形2的面积

。。。= 梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷ 。=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

推导:

梯形的面积 = 平行四边形面积+三角形面积

= 平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2

=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高

=(平行四边形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2

=(平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)×高÷2

因为 梯形的上底 = 平行四边形的底

梯形的下底 = 平行四边形的底+三角形的底

所以 梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2

评价:第(1)种方法比较容易推导和理解,(2)和(3)因为涉及乘除法运算定律 、性质和等式变形,学生的推导会有困难。要鼓励学生用多种方法进行推导,在此基础上进行汇报和交流。可以第(1)种方法为研究重点,让学生叙述推导的过程,得出梯形面积计算公式。(2)和(3)种方法可视学生接受能力,不做统一要求。

学生在操作实验中,可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法,注意给学生留有较充分的操作和交流时间。

推导过程:

从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形。

2

梯形的面积=(上底 +下底)×高÷2 教师:下面我们一起来总结梯形面积的计算公式。

学生回答,教师板书:平行四边形的面积=(上底+下底)×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

如果用S表示梯形的面积,用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式就是 S= (a+b)×h÷2 1 2

11

梯形面积公式的应用:

S= (a+b)×h÷2

=(120+36)×135÷2

=156×135÷2

=10530平方米

三、巩固练习

让学生独立做,先求出梯形的上、下底,再量出它的高,然后再算出它的面积。做完后,共同订正。 板书:

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S= (a+b)×h÷2

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 课后记:

[6] 梯形面积的巩固练习

12

教学内容:练习十七。

教学目的:1、通过练习,使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,能够比较熟练地计算梯形的面积。

2、使学生在理解的基础上进一步掌握梯形的面积计算公式,能够正确的计算梯形的面积。

3.使学生通过操作和图形的观察、比较训练,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教具准备:多媒体

教学过程

一:复习梯形面积的计算公式

教师:下面我们一起来复习梯形面积的计算公式。

学生回答,教师板书: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

用S表示梯形的面积,用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式就是 S= (a+b)×h÷2

二:梯形面积的计算练习:

第1、3题是应用梯形面积计算公式求面积。第1题需要先测量计算所需条件的长度,再计算;第3题要选择条件进行计算,有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。

第2、4、5、6题都是应用梯形面积计算公式解决实际问题。

第2题,飞机模型的机翼是两个完全相同的梯形。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长100mm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。

第4题,注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形。20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。

13

第5题,要结合示意图先让学生理解水渠的横截面。水渠的渠口宽、渠底宽和渠深分别是梯形的上底、下底和高,再计算出梯形的面积。

第6题,可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形,梯形的上底长相当于顶层的根数,梯形的下底长相当于底层的根数,梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。

第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边

形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。

剩下的是三角形,可以用两种方法求面积。

方法一 梯形的面积-剪去的平行四边形的面积 (2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 ( ㎝2) 方法二 用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长,乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面积。 (3.5-2)×1.8÷2 = 1.35( ㎝2)

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 学生回答。 课后记:

14

[7] 组合图形面积的计算

教学内容:教科书第92--93页的例题,完成例4下面的“做一做”和练习十八的1、2题。 教学目的:使学生初步了解组合图形面积的计算方法,会计算一些比较简单的组合图形的面积。 教具准备:多媒体

教学过程:

复习

“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答 。

“第二个图形呢?”

学生分别回答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

教师;计算这些图形的面积我们已经学会了,可是在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的,这就是我们今天要学习的内容,

板书: 组合图形面积的计算

二、新课

1.自学例题。

教师:组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如有些图形的形状是这样的 。

在我们的生活中还有那些地方有组合图形。

生:窗户上有组合图形。生:风筝上有组合图形。生:七巧板上有组合图形

下面同学们讨论一下,怎样计算这些图形的面积。

同学之间合作完成。

2、组合图形面积的计算

先让学生读题。

“这面墙可以看成是由哪些图形组合而成?”

15

让每个学生在练习本上列式计算。做完后,集体核对。

算法一: 算法二:

巩固练习

做练习十八中的题目。

第1题,出示一面锦旗

“要计算这面旗的面积,怎样分成几个我们已经学过的图形呢?”

“你是怎样做的?”可以让几个学生说一说自己的想法。—般来讲,可以有以下几种做法:

计算两个梯形面积的和;一个长方形和两个三角形面积的和;一个长方形的面积减去一个三角形的面积。让学生选一种做法,量出所需尺寸,再计算出中队旗的面积。

第3题,先让学生读题, 独立完成。

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 课后记:

16

[8] 组合图形面积的巩固练习

教学内容:练习十八。

教学目的:1、通过练习,使学生进一步熟悉组合图形面积的计算公式,能够比较熟练地计算组合图形的面积。

2、使学生在理解的基础上进一步掌握组合图形的面积计算公式,能够正确的计算组合图形的面积。

3.使学生通过操作和图形的观察、比较训练,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究组合图形面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教具准备:多媒体

教学过程

一:复习组合图形面积的计算

对进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算,可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,有利于发展学生的空间观念。

二:对组合图形面积计算的练习

第2题提出了“你能想出几种算法?”可以对第2题进行讨论。一般有以下几种算法。 ① 求两个梯形面积的和

[(80-20+80)×30÷2]×2

= (80-20+80)×30

= 4200(㎝2)

② 求一个长方形和两个三角形面积的和

(80-20)×(30+30)+(30×20÷2)×2

=(80-20)×(30+30)+30×20

= 3600+600

= 4200(㎝2)

③ 用一个长方形的面积减去一个三角形的面积

80×(30+30)-(30+30)×20÷2

= 4200(㎝2)

17

第4、5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习,使学生知道计算组合图形的面积,不仅做加法,有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法,再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图,它不是两幅图,而是一个组合图形的分解图。

第8*题是选作题。根据长方形的长与宽,可以求出它的面积。

18×12 = 216(㎡)

红花、黄花和绿草的种植面积,可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。

从设计图可以得到: 1

绿草的面积占长方形面积的2,所以绿草种植面积是216÷2 = 108 (㎡)

18

1

红花和黄花的面积各占长方形面积的4,所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54(㎡)

教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。 学生回答。

课后记:

[9] 整理和复习

教学内容:教材第96~97页

教学目的: 1.利用方格纸和割补、拼摆等方法 ,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

3.用图示帮助学生回忆本单元所学习的图形面积计算公式的推导过程,以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

4.让学生看图叙述各个图形面积公式是怎样推导出来的?这样有利于发展学生的思维能力和表达能力。

教具准备:多媒体

教学过程

1、第1题。

(一)、用图示帮助学生回忆本单元所学习的图形面积计算公式的推导过程

(二)、让学生看图叙述各个图形面积公式是怎样推导出来的?最后填出字母公式。

2.第2题。

19

计算一个组合图形的面积。复习巩固组合图形面积的计算方法和已学图形面积计算公式的运用。 这道题的解法较多,可以让学生在充分讨论的基础上用多种方法解答。

① ② ③

④ ⑤

关于练习十九部分习题的说明。

第1题是通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积,复习巩固已经学习的各种图形的面积计算公式。同时将几个图形都放在两条平行线之间,它们的高是相等的,所以高只需要量一次。在高相等的条件下,通过比较它们面积,使学生加深对图形面积与底和高关系的认识。例如长方形与三角形的面积相等,高也相等,但三角形的底是长方形长的2倍。结合这一发现,可以让学生说说为什么?进一步加深对计算公式的理解。

第3题是解决问题。着重要让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系,即是收割机1小时收割面积(一个长方形)的宽与长。另外在计算中要注意先统一单位,再计算。

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第4题的第(2)*题是选作题。因为小树是不规则的图形,不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

小树高有 3+3+3+6 =15(cm) 最宽处有 4+4 = 8(

cm) (1) ) (2) (3) (4)

这样排,手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽,得到能剪的棵数。

45÷8=5(棵)??5(厘米) 这样排,手工纸的长可以排:

45÷15=3(棵) 手工纸的宽可以排

21÷8 = 2(棵)??5(厘米) 一共能剪3×2=6(棵)

这样排,手工纸的宽可以排1棵,长可以排:

(45-3)÷5=8(棵)??2(厘米)

这是在第(2)种的基础上 的排法,教师:这节课学习了什么?通过学习你知道什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。

学生回答。 课后记:

因为宽还多5厘米,可以在中间插入2棵,所以一共可以剪:

3×2+2=8(棵)

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