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人教版五年级数学第二单元质数和合数知识点的复习教案

发布时间:2013-09-20 10:15:59  

龙文教育教师1对1个性化教案

教导处签字:

日期: 年 月 日

1

2

2013年6月22日学案

☆☆☆上节知识回顾:

排水法:(计算不规则物体的体积)

1、一个正方体玻璃容器棱长2dm,向容器中到入5L水,再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米?

2、将一个长方体的高减少6厘米,正好变成一个正方体,同时表面积减少了48平方厘米,这个长方体的表面积是多少?

☆☆☆本节知识讲解:

质数和合数

【知识点1】质数和合数的相关定义

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1个因数)。

100百以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。除1以外任意两个质数的和都是偶数

最小的质数是2,最小的合数是4

质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数

练习:

(1)像2、3、5、7这样的数都是( ),像10、6、30、15这样的数都是( )。

(2)20以内的质数有( ),合数有

3

( )。

(3)自然数( )除外,按因数的个数可以分为( )、( )和( )。

(4)在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中,( )是质数,( )是合数。

(5)用A表示一个大于1的自然数,A2必定是( )。A+A必定是( )。

(6)一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是( )。

(7)两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( )

(8)两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( )

A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7

(9)判断并改正:一个自然数不是质数就是合数。( )

所有偶数都是合数。( )

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。( )

所有质数都是奇数。( )

两个不同质数的和一定是偶数。( )

三个连续自然数中,至少有一个合数。( )

大于2的两个质数的积是合数。( )

7的倍数都是合数。( )

20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。( )

2是偶数也是合数。( )

1是最小的自然数,也是最小的质数。( )

最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。( )

(10)下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C… R

1既不是质数也不是合数。 ( ) 个位上是3的数一定是3的倍数。( )

所有的偶数都是合数。 ( ) 所有的质数都是奇数。 ( )

两个数相乘的积一定是合数。 ( )

(11)写出一些三位数,这些数都同时是2、3、5的倍数。(每种写两个数)(6%)

①有两个数字是质数:

②有两个数字是合数:

③有两个数字是奇数:

【知识点2】分解质因数(相加和相乘)

把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的

质因数,

例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

分解质因数,应该从最小的质数开始试积,直到每个因数都是质数时为止。

例如:24=2×12

×8

2 因此24=2×2 2×4

3 2×2

42=(2)+(40)=(3)+(39)=(5)+(37)

× × √

练习:

4

(1)把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。

(2)下列的数可以用那两个质数的和表示,并总结规律。

9=( )+( ) 42=( )+( )

38=( )+( ) 80=( )+( )

50=( )+( ) 62=( )+( )

(3)用质数填空,质数不能重复

18=( )+( )=( )+( )=( )+( )+( ) 12=( )×( )×( ) 30=( )×( )×( )

8=( )×( )×( )

(4)100以内的哪些数是三个不同质数的积?

【知识点3】确定数字

这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。

例如:两个质数的和是25,这两个质数的差是多少?

首先将25分解成两个质数的和的形式:

25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6

√ × × × × × × ×

通过分解只有2和23一种情况,因此这两个质数的差是23-2=21

练习:

(1)一个四位数,个位上的数是最小的奇数,十位上的数是最小的偶数,百位上的数是最小的合数,千位上的数既是质数又是偶数,这个四位数是多少?

(2)猜电话号码0592

提示:A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数,又是4的因数

E——它的所有因数是1,2,3,6 F——它的所有因数是1, 3 G——它只有一个因

这个号码就是

(3)1+2+3+……+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?请写出理由。(3%)

(4)有两个质数,和是18,积是65,这两个质数是( )和( )。

(5)在100~150中,找出两个整数,使它们相乘的积等于91和187的乘积,这两个数分别是( )和( )。

(6)连续五个奇数的积的末位数是( )。

(7)两数相加的和是最大的两位数,两数相减的差是大于90的最小质数,那么这两个数的积是( )。

(8)三个连续自然数的乘积是720,这三个数是( )( )、和( )。

(9)把六个数:85、51、33、91、65、77分成两组,每组三个数,每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数( )

(10)一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是( )

(11)一个数是18的倍数,它又是18的因数,猜一猜,这个数是( )。

(12)一个数是48的因数,这个数可能是( )

一个数既是48的因数,又是8的倍数,这个可能是( )

一个数既是48的因数,又是8的倍数,同时还是3的倍数,这个数是( )

5

*短除法:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如:把18分解质因数为18=2×3×3 2 18 24 3 9 3 9 12

3 3 4

18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6, 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72

课后练习:

1、最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积,差是多少?

2、小雨家的电话号码是7位数,并且是2、3、5的倍数。前三位是326,后四个数是和前面326

组成后满足以上条件的最小的数,小雨家的电话号码是多少?

3、一班学生,人数在30至50之间,在体操表演时,分做6人一行,8人一行,12人一行,总

是有一行少一个人,这班学生有多少人?

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