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青岛版数学四年级上第五单元商不变的性质

发布时间:2013-11-30 13:45:04  

商不变的性质

教案基本属性:

教案名称:《商不变的性质》教案

教案信息:青岛版数学三年级下册第七单元:信息窗5《商不变的性质》 教材分析:

“商不变的性质”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

教学目标:

知识与技能:引导学生理解、掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质解决实际问题。

过程与方法:经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程,感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。

情感态度与价值观:学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系,体验成功学习的快乐。

重点难点:

重点:引导学生发现、概括商不变性质。

难点:让学生在探索的过程中,抽象、概括商不变性质。

教学准备:

多媒体课件

教学过程:

一、创设情景 引入新课

1、观察图表数据,让学生感知被除数、除数变了,商不变。

师:生活中处处存在着数学,数学在我们身边无处不在,今天这节课,老师带大家到农田里看一看,(出示课件,学生观察)看大屏幕,这幅图啊是一台大型联合收割机在农田里收割小麦的情景,老师收集了一些数据信息,同学们仔细观察表格中的数据,你能发现那些数据信息?(把你的发现说给你的同桌听听)

(学生可能会说工作总量分别是12、24、48、96、192,工作时间分别是2、4、8、16、32;2小时收割了12吨、4小时收割了24吨、8小时收割了48吨、16小时收割了96吨、32小时收割了192吨;工作时间越多,收获的吨数也越多等)

2、师:同学们说的真好,知道了联合收割机的工作总量和时间,发现了工作时间越长,工作总量越多,相反,工作时间越短,收获的吨数就越少。

3、师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(生汇报)(每小时收割多少吨小麦?)现在请你任选一组对应的数据来解决这个问题。师根据学生的回答板书:

12÷2=6;

24÷4=6;

48÷8=6;

96÷16=6;

192÷32=6。

因为都是求这台收割机每小时收割多少吨小麦,所以结果都是6。(课件)现在大家来看这些算式除法算式,什么没变,什么变了?(被除数和除数变了,商没变,)今天我们就一起来研究商不变的问题。板书:商不变

【设计意图:培养学生观察事物,发现问题,发现规律的兴趣。】

二、合作探究,提出猜想,发现规律。

1、师:通过刚才的研究,,同学们已经发现这些算式的商没有变,被除数和除数是怎么变化而商不变的呢?有组长拿出合作探究表,小组内一起研究这些算式有什么规律,研究之前先来看一下合作要求:(课件出示合作要求)学生小组探究发现规律。师巡视

2、哪个小组愿意把你们讨论的结果与大家一起分享,学生汇报:投影展示学生的合作结果:

预设:

(1)(1—2被除数、除数同时乘2,1—3被除数、除数同时乘4,商不变)再往下呢?

师:“通过刚才的验证,看来同学们猜想的被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变。”

(2)我们小组是从下往上观察的,我们发现被除数和除数同时除以一个相

同的数,商也不变。

(3)这个相同的数可以是任意数吗? 为什么?(0不能作除数)对,这个相同的数0要除外,我们把它添到你们发现的规律里。同学们自己动手发现了新的规律,那就是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

【设计意图:培养学生发现问题的能力,找到规律的方法,学会进一步培养学生小组合作成功的喜悦感。】

三、验证规律

1、在解决联合收割机的工作效率问题中,同学们发现了这样一个规律,那么在其他任意一个除法算式中,如30÷5=6,32÷4=8等,被除数和除数同时乘一个相同的数,商是不是也不变呢?

我们就验证一下30÷5=6,被除数和除数同时乘一个相同的数,看商是不是也不变。同桌再互相写一个除法算式,来验证一下。(填表)

2、学生汇报自己的验证过程。

3、看来我们发现的规律也适合其他算式,你们真了不起。

4、师:我们一起来读一读。

5、师:你们通过猜想,验证探索出了数学上一条非常重要的性质,那就是“商不变的性质”。(板书课题)我们一起把这个性质读一读,(读)这个商不变的性质以后用的可广了。同学们一定要灵活运用。

【设计意图:让学生验证探索自己的猜想结果,继而可以应用自己的猜想,是否正确,培养学生的自信心。】

四、应用规律

1、师:学习到这里,你对商不变的性质还有不明白的问题吗?下面我们一起来用一用这个规律。(课件)

1、仔细观察,认真巧算:

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷30= 800÷40=

7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

生独立完成,说说商不变的性质。

2、按规律填表

生独立完成表格。

3、师讲猴王分桃的故事,生发现其中的规律。

4、下面是淘气计算400÷25的过程,请你仔细观察,你受到甚么启发?

400÷25=(400×4)÷(25×4 )

=1600÷100=16

练习 150÷25 800÷25

学生做完后说说为什么这么做。

5、想一想,算一算

45÷3 = 88÷8=

450÷30= 880÷80=

4500÷300= 8800÷800=

生独立完成,集体订正。

6、根据132÷12=11,很快写出下面几道题的商,并且要说出道理来。 1320÷120= 264÷24=

13200÷1200= 2640÷240=

生独立完成,指生说道理。

这么大的数算起来比较麻烦,有时可能笔算,甚至要借助计算器,像这样运用商不变的性质把被除数和除数变成整百数,我们能算的既快又准确。请看下面这个,

4、下面是某罐头厂加工车间的生产情况(每小时加工的箱数相同)。请将表格填写完整。

5、观察计算 我能行

200÷25=(200×4)÷(25×4)=800 ÷100=8

500 ÷25=

观察第一道算式,你们把第二道算式的结果写出来吗?

【设计意图:通过练习,验证了自己的猜想,“商不变的规律”是正确的,

并把商不变的性质应用到今后的一些简便计算中去,是一些计算简便。】

五、课题小结

通过今天的学习,你有什么收获?

同学们,今天的学习你有什么收获?你是运用什么方法来学习的?(猜想—验证—得到结论)这节课同学们不仅自己探索出了数学上一条很重要的规律,还利用这条规律解决了很多问题。

课堂素材:

多媒体课件《商不变的性质》PPT

板书设计:

商不变的性质

12÷2=6;

24÷4=6;

48÷8=6;

96÷16=6;

192÷32=6

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外) ,商不变。这叫做商不变的性质。

教学反思:

通过实例的分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质进行简便计算。同时,培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

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