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初一上册数学期末考试题(免费)_北师大版

发布时间:2013-11-30 15:37:39  

数 学 试 卷

(北师大版)七年级上册

第一部分 试试你的基本功

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1.-1的相反数是( C ) 2

11 D.- 22

11< D.-5<3 23 A.2 B.-2 C.2.下列式子正确的是( A ) A.-0.1>-0.01 B.—1>0 C.

3. 沿图1中虚线旋转一周,能围成的几何体是下面几何体中的 ( A )

A

B

C D 4.多项式xy?xy?1 是( C )

A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式

5.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图3右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( B )

A.①②③④ 2图3 B.①③②④ C.②④①③ D.④③①②

6.数a,b在数轴上的位置如图2所示,则a?b是( A )

A.正数 B.零

C.负数 D.都有可能

图2

7. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000

千米,将150000000千米用科学记数法表示为( A )

A.0.15×10千米 B.1.5×10千米 C.15×10千米 D.1.5×10千米

8.图5是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可知,下列说法错误的是( C ) A.这天15点时的温度最高 B.这天3点时的温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是13℃ /时

D.这天21点时的温度是30℃ 图5

9.一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( A )

O O O

A C D B

10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可

以喝矿泉水( B )

B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

二、细心填一填(每空3分,共15分) 9877

xy2

11.?的系数是 。 5

12.某公园的成人单价是10元,儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童;则

旅行团的门票费用总和为 A×10+B×4 元。

13.已知(a+1)2+|b-2|=0,则ab?1的值等于 1 。

14.一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第四次

后剩下的绳子的长度是 1÷2÷2÷2÷2

米。

15.如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,

OD平分∠AOC、,则图中∠

BOD=度。

A O B

三、对号入座(6分)

ab+c,2m,ax2+c,-ab2c,a,

0,-16.(1)把下列各整式填入相应的圈里: 1x,y+2. 2

单项式 多项式

(2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框

内挑出写入右边框内.

15°,20°,50°,75° 105°,120°,150°.

第二部分 挑战技能

四、认真算一算(每小题5分,共15分)

17.计算 (?)?

=

57112?(?)?1225

18.先化简,再求值: (4a?3a)?(1?4a?4a) 其中a =-2。

19.已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长。

C A D

]

五、把道理说明白(20题5分,21题4分,共9

分)

20.知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作

出评判.

情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试

用所学数学知识来说明这个问题。

22

情景二:A、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽

水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的

位置,并说明你的理由:

你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

B l A

六、规律探究(6分)

22.下面有8个算式,排成4行2列

2+2, 2×

2

33, 3× 22

444+, 4× 33

555+, 5× 443+

……, ……

(1)同一行中两个算式的结果怎样?

(2)算式2005+20052005和2005×的结果相等吗? 20042004

(3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。

第三部分 数学就在你身边

七、(23题5分,24题6分,共11分)

23.有一天,某检察院接到报案,称某厂厂长提了五千万元现金,装在一个小手提箱里,

准备潜逃,检察官们经过分析,认为这是不可能的,后经调查,确实有人报了假案。从数学的角度看,你知道这是为什么不可能的吗?

小常识:一张100元人民币常约为15.5cm,宽约为7.7聪明,100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。

24.运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下

这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,则 .

b?0.8(220?a).

(1)正常情况下,一个14岁的少年运动时所能承受

的每分钟心跳的最高次数是多少?

(2)当一个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的

每分钟心跳最高次数有何变化?变化次数是多

少?

(3)一个45岁的人运动时,10秒心跳次数为22次,

请问他有危险吗?为什么?

八、(8分)

25.心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力

随着教师讲课时间的变化而变化,讲课开始时学生的

注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持

较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散,经过

实验分析可知,一般地,学生的注意力y随时间t的

变化情况如下表:

(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中? (2)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是那一段?

(3)从表中观察,讲课开始后,学生的注意力从第几分钟起开始下降?猜想注意力下降

过程中y与t的关系,并用式子表示出来。

(4)用(3)题中的关系式,求当t=27分时,学生的注意力y的值是多少。现有一道

数学难题,需要讲解20分钟,为了效果更好,要求学生的注意力最低达到190,那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目,试着说明理由。

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共

30分)

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、?

1

12、10a?4b 13、-1 14、155 15、1 5

三、(每小题6分,共12分)

16、解:(4a?3a)?(1?4a?4a)=4a?3a?1?4a?4a………………2分 =a?1…………………………………… 4分 当a??2时,(4a?3a)?(1?4a?4a)=a?1

= -2-1 = -3…………6分

2

2

2

2

22

11

AB??6?3(厘米)…………………………2分 2211

AD?AC??3?1.5(厘米)………………………4分

22

17、解:依题意得:AC?

所以 BD = AB-AD = 6-1.5 = 4.5(厘米) …………………………6分

四、(8分)

18、解:(1)单项式:2m,-ab2c,a,0,-1x ……………………………2分 2

多项式:ab+c,ax2+c,y+2…………………………………… 4分

(2)15°,75°,105°,120°,150°…………………………… 8分

五、(19题6分,20题5分,共11分)

19、解:情景一:

两点之间的所有连线中,线段最短; ……………………………… 2分

情景二:

(需画出图形,并标明P点位置)………………………………………3分 理由:两点之间的所有连线中,线段最短.……………………………4分

5分

6分

5分)。

3分

(2)相等…………………………………………………………………… 5分

(3)(n?1)?

七、(8分)

22、解:(1)当a?14时,该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是n?1n?1…………………………………… 8分 ?(n?1)?nn

b?0.8?(220?14)?164.8?164………………………………3分

(2)如果一个人的年龄为x岁,他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是 0.8?(220?x)

当这个人的年龄增加10岁时,他运动时承受的每分钟心跳的最高次

数是 0.8?[220?(x?10)]

由于 0.8?[220?(x?10)]-0.8?(220?x)= -8………… 5分

所以,当一个人的年龄增加10岁时,他运动中承受的每分钟心跳的

最高次数减少,减少的次数是8次。……………………………6分

(3)当a?45时,该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

b?0.8?(220?45)?140?6?22?132

所以,此时无危险。………………………………………………8分

八、(8分)

23、解:(1)讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中;………………… 2分

(2)讲课开始后,学生的注意力最集中的时间是10~20分钟;………4分

(3)学生的注意力从第20分钟起开始下降,………………………… 5分 y?240?(t?20)?35?380?7t………………………………6分 5

(4)当t=27时,学生的注意力y = 191,

所以,学生注意力不低于191的时间是27-5=22分钟。………7分 即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟,

所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。…… 8分

(5)

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