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人教版六年级数学上册第四单元第七课时_整理和复习 (1)

发布时间:2013-12-01 09:31:08  



理复 习 整 和

1、本学期你学习了有关圆的哪些知识?

圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积

圆环的面积

圆的认识
1.圆是一个什么样的图形?

圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。

圆的认识
2. 什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?

o

圆心确定圆的位置。

圆的认识
3.什么是圆的半径、直径,在同圆或等圆中,它们有 什么关系?

d r

o

d=2r r=d÷2

半径(或直径)决定圆的大小。

圆的周长
什么是圆的周长?怎么推导出求周长的公式?

圆周率表示什么?是一个什 么样的小数?不同圆的圆周 率一样吗?

C÷d=π

C=πd
d=C÷π

C=2πr

r=C÷π÷2

圆的面积
4.什么叫圆的面积?怎么推导出圆面积计算的公式?

圆所占平面的的大小叫做圆的面积。

圆的面积 将圆分成若干等分。
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11

2

1 16 15 14

圆的面积 将圆分成若干等分。
1
1

2
2 15 15

3
3 14 13 14 13

4
4

5
5 12 11 12 11

6
6

7
7

8
8

16 16

10 10

9 9

圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 C 2

r

圆的面积
C 2
= πr

r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽

圆的面积 = πr × r
S = πr
2

知道直径或者周长,怎么求面积?

圆环的面积
4.什么叫圆环?怎么计算圆环的面积?
在大圆中间挖去一个 小圆,剩下的部分就形成 了一个圆环,组成圆环的 是两个同心圆。

S环=πR2 -πr2
S环=π(R2 -r2)

与圆有关的计算公式
知道半径 (r) 求半径(r) 求直径(d) d=2r 知道直径 (d) r=d÷2 知道周长 (C) r=C÷π÷2 d=C÷π

求周长(C) C=2πr
求面积(S) S=πr2

C=πd
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2

圆环面积: S环=πR2 -πr2

S环=π(R2 -r2)

(1)求周长:3.14×2 = 6.28(m)

(2)求面积: 3.14×(2÷2)2 = 3.14(m2)
(3)求能坐几人:6.28÷0.5 ≈ 12(人) 答:它的周长是6.28m,面积是3.14m2,大约能坐12人。









1.一种汽车的方向盘的直径是 40cm,它的周长是多少?

100×50÷(3.14×102)
= 5000÷314

≈16(个)

周长相等: 圆的面积 > 正方形的面积 > 长方形的面积

面积相等: 圆的周长 < 正方形的周长 < 长方形的周长

思考:把一个圆分割拼成一个近似的长方形,长方 形的周长比圆的周长多10厘米,求圆的面积。 3.14×(10÷2)2 =3.14×52
=3.14×25 =157(cm2)

判断:
(1)两个半圆一定能拼成一个圆。 ( ×)
(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等(×)

(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (× )
(4)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。( × ) (5)把半径3厘米的圆等分成十六份,拼成一个近 似长方形,长方形的周长比圆的周长长。 (√ )

判断:
(6)在同一个圆内可以画100条直径。( √

(7)所有的圆的直径都相等。 × ) ( (8)等圆的半径都相等。( √
) )

(9)两端都在圆上的线段叫做直径。 × ) (
(10)圆心到圆上任意一点的距离都相等。 √ (
) )

(11)半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。√ (

填空:
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 ),一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径 ),一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径),一般用 字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径,( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形,有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。

填空:
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成一个
近似的长方形。则面积( 不变 ),周长( 增加 9.周长相等的圆、正方形和长方形,( 圆 最大。 10.圆中最长的线段是圆的( )。 直径 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆,则两个半圆 周长的和是( 51.4 )厘米。 )。

)的面积

填空:
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚之间的 距离是( 2 )厘米,所画圆的面积是( 12.56 ) 平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍,直径扩大( 3 )倍,周长扩大 ( 3 )倍;面积扩大( 9 )倍。 14.小铁环直径6分米,大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是( 3:4 );周长的比是( 3:4 ); 面积的比是( 9:16 )。如果它们滚过相同的路程, 则转动的圈数的比是( 4:3 )。 15.在一张长60厘米,宽40厘米的长方形纸上剪一个最大 的圆,则圆的面积是( 1256 )平方厘米。

选择:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( A A.半径长度 B.直径长度 )。

(2)从圆心到(
A.圆心

C

)任意一点的线段,叫半径。
B.圆外 C.圆上

(3)通过圆心并且两端都在圆上的( A.直线 B.线段

B

)叫直径。

C.射线

山路曲折盘旋, 但毕竟朝着顶峰延伸。


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