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青岛版五年级数学上册梯形面积的计算PPT好

发布时间:2013-12-01 12:24:18  

S=a×b

S=a×a S=a×h÷2

S=a×h

S=?

高 底

宽 长

因为:长方形的面积S=a×b 所以:平行四边形的面积 S=a×h

两个完全一样的直角三角形可 以拼成一个长方形

因为:长方形的面积 S=ah

所以:一个三角形的面积 S=ah÷2

两个完全一样的钝角三角形可 以拼成一个平行四边形

因为:平行四边形的面积S=ah

所以:一个三角形的面积S=ah÷2

两个完全一样的锐角三角形可以 拼成一个平行四边形 高 底 因为:平行四边形的面积S=ah 所以:一个三角形的面积S=ah÷2

把一个三角形转化成一个平行四边形

高的一半


因为:平行四边形的面积 s=a×(h÷2)

所以:三角形的面积 s=a×h÷2

1、你能不能用已经学过的本领想办法 求出梯形的面积? 2、你如果想不出办法,可以通过操 作手中的学具想一种求梯形面积的办法?

每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系?

每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半 )

上底

上底 高 下底

下底



下底

上底

平行四边形的底
通过实验可看出,两个完全一样的梯形都可 以拼成一个( 平行四边形 )。 上底 拼成的平行四边形的底等于梯形的( ) 与( 下底)的和;

高 拼成的平行四边形的高等于梯形的( )。

平行四边形的面积 =



×



高 下底 上底
两个一样的梯形的面积 = (上底+下底) × 高

梯形的面积 = (上底+下底) × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2

看看下面的演示, 你得到什么启发?

你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?

剪下

把一个梯形剪成两个三角形,怎么 推导梯形面积的计算公式?

3厘米
因为:两个三角形的面积 3×4÷2+5×4 ÷2 = (3+5)×4÷2

4厘米 5厘米

所以:梯形的面积
(3+5)×4÷2

看看下面的演示, 你得到什么启发?

你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?

中点 剪下

补上

把一个梯形转化成一个平行四边形

4÷2厘米 (3+5)厘米

因为:平行四边形的面积 =(3+5)×(4÷2)=(3+5)×4÷2 所以:梯形的面积 (3+5)×4÷2

看看下面的演示, 你得到什么启发?

你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?

剪下

把梯形剪成了一个平行 四边形和一个三角形,怎么
推导梯形面积的计算公式?

你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?

3厘米 4厘米

因为:大三角形的面积 =(3+5)×4÷2 所以:梯形的面积
3厘米 =(3+5)×4÷2

5厘米

因为:一个三角形的面积 +一 3厘米 个平行四边形的面积是: 2×4÷2+3×4

4厘米 5厘米
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?

=(2÷2+3)×4 =(2+3+3)×4÷2
=(3 + 5)×4÷2

所以:梯形的面积
(3+5)×4÷2

3厘米
4厘米

5厘米

1、刚才我们通过

转化图形, 找出新旧图形各部分面积间的 关系。成功地求出右图梯形的 面积。(3+5)×4÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 2、如果用字母s表示梯形的面积,a、 b、h分别表示梯形的上底、下底和高,哪 用字母怎样表示梯形的面积公式呢? S=(a+b)h÷2

我会填
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行

四边形,这个平行四边形的底等于梯形的 (上底 )与( 下底)的和,高等于梯形的 ( 高 ),每个梯形的面积等于拼成的平行 四边形面积的(一半)。

2.一个梯形的上底是12米,下底是8米, 高是4米,面积是( 40 )平方米。

判 断
1、梯形的面积公式用字母表示是:S=(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是:S=(a+b)h÷2 2、两个梯形的高相等,它们的面积就相等。

3、两个面积相等梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

哪些梯形能算面积,怎样算?

A
4 7 9
S=(a+b)h÷2

B
7

6

(×)
= (6+9) ×4÷2

5 10 6

4

(×)
=(11+9) ×4÷2

S=(a+b)h÷2

5 4 6

9

=15 × 4÷2

11 4
5

9

=20 × 4÷2

=30(平方厘米)
S=(a+b)h÷2

=40(平方厘米)
S=(a+b)h÷2

2 3 5 4

= (2+5) ×3÷2

3 5 6 4

= (6+3) ×4÷2

=7× 3÷2 =10.5(平方厘米)

=9× 4÷2 =18(平方厘米)

=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2

= 10530(㎡)
答:这个梯形的面积是10530平方米。

全课总结
1.这节课学了什么?要计算梯形的 面积,必须要知道几个条件?还要 注意什么? 2.我们是怎样得出梯形面积的公式 的?

尝 试 练 习 一








(1)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。

(

)

×

(2)平行四边形的面积一定比梯形的面积大。(× ) (3)一个平行四边形可以分成两个梯形 。 (

√)

尝 试 练 习 二
1、计算右面梯形的面积
10米 16米 4米 8.2厘米 5.5厘米 5.9厘米 5米 2.5米 5米 1米

3米

2、计算下面图形的面积(只列式不计算)
12厘米

3米

15厘米

20厘米

尝 试 练 习 三
18

寻找合适的条件,求出图中阴影梯形的面积
S=(a+b)h÷2 =(18+12) × 9÷2

A
12

9

=30 × 9÷2

=135(平方厘米) 7
7-4=3(厘米)
S=(a+b)h÷2 =(7+3) × 5÷2

B

5 4 1

=10 × 5÷2

=25(平方厘米) 2
4 8 8-2-1=5(厘米)
S=(a+b)h÷2 = (5+8) ×4÷2

C

=13 × 4÷2
=26(平方厘米)

尝 试 练 习 四
1、计算拦河坝的横截面面积
5米 21米

131米

2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状,一般 用下面的方法求出总根数:

(顶层根数+底层根数)÷2
想一想:这是什么道理?

小小工程师
? 一条新挖的渠道,横截面(绿色部分)是 梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米, 渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方 2.8米 米? S=(a+b)h÷2 2.8米

=(2.8+1.4)×1.2÷2
1.2米
= 4.2 ×1.2÷2 = 5.04÷2 = 2.52(平方米)

1.4米

答:它的横截面的面积是2.52 平方米。

?

一块近似梯形的菜地,上底长32米,下底比上 底多16米,高是8米,这块菜地的面积是多少平方 米?如果每平方米种菜50棵 ,一共可以种多少 棵? S=(a+b)h÷2 =(32+16+32)×8÷2 =80× 8÷2 =640÷2 =320(平方米) 50 × 320 =16000(棵)
答 :这块菜地的面积是320平方米;一共可以种16000棵.

布置作业:
看课本第88页到89页。 89页的做一做。


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