haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

3.1.2解一元一次方程(二)_去括号与去分母(4)

发布时间:2013-09-20 11:25:04  

3.3.1解一元一次方(二) —— 去括号与去分母(4)

解下列方程 : 2x ? 1 5x ? 1 (1). ? ; 6 8 x ?1 2x ? 1 (2). ?1 ? 4 6 3 y ? 12 5y ?7 (3). ? 2? ; 4 3

探究:工程问题
1、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做 12小时完成。那么两人合作多少小时完成? 思考:(1)两人合作32小时完成对吗?为什么? (2)甲每小时完成全部工作的 甲x小时完成全部工作的 1 完成全部工作的
1 x 工作的 。 ?x? 12 12
12
1 20



1 x ?x? 20 20 ;乙每小时

;乙x小时完成全部

2、整理一块地,由一个人做要80小时 完成。那么4个人需要多少小时完成?

1 80 分析:一个人做1小时完成的工作量是 ; 1 x ?x? 一个人做x小时完成的工作量是 80 80 ; 1 4x 4个人做x小时完成的工作量是 80 ? x ? 4 ? 80 。

3、一项工作,12个人4个小时才能完成。若这项 工作由8个人来做,要多少小时才能完成呢?
(1)人均效率(一个人做一小时的工作量)是

1 12 ? 4



(2)这项工作由8人来做,x小时完成的工作量 8x 是 。 12 ? 4 总结:一个工作由m个人n小时完成,那么人均效 1 率是 。
mn

例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在 计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起 做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相 同,具体应先安排多少人工作?
分析:这里可以把工作总量看作 1 请填空: 人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 1/40 , 由x先做4小时,完成的工作量为 4x/40 , 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 8(x+2)/40 , 这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 4x/40 +8(x+2)/40或1 . 解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:

两段完成的工作量之和应是总工作量
列出方程: 4x/40 +8(x+2)/40 =1

设先安排了x人工作4小时。根据题意,得 解:

4 x 8( x ? 2) ? ?1 40 40
去分母,得 4 x ? 8( x ? 2) ? 40 勿忘我 1×40 去括号,得 4 x ? 8 x ? 16 ? 40 勿忘他 2×8 移项,得 合并,得 系数化为1,得

4 x ? 8 x ? 40 ? 16 勿忘移项变号
12 x ? 24

x?2

答:应先安排2名工人工作4小时。

回顾本题列方程的过程,可以 发现:

工作量=人均效率 × 人数 ×时间
这是计算工作量的常用数量关系式.

巩固练习:
一项工作,甲单独做要20小时完成, 乙单独做要12小时完成。现在先由甲单 独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作。 剩下的部分需要多少小时完成? 各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量 各人完成的工作量之和=完成的工作总量
聪明的你是否可以找出我们 数学的方法美与变化美!

小结:
1、在工程问题中,通常把全部工作量简单的表 示为1。如果一件工作需要n小时

完成,那么平 1 均每小时完成的工作量就是 。
n 2、工作量= 人均效率×人数×时间

3、各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量的和=完成的工作总量


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com