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圆面积计算公式

发布时间:2013-09-20 11:56:58  

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教学目标
(1)使学生理解圆面积的意义,理解推 导圆面积计算公式推导过程,并能正确计 算圆的面积。 (2)通过公式推导培养学生操作、观察 、比较、分析、判断、推理、归纳概括能 力,发展学生的空间观念。 (3)使学生认识到事物在一定条件下可 以互相转化,运用转化思考方法解决实际 问题。

回答下面问题:(1)指出圆的周长并写出 公式。(2)用字母表示出圆周长的一半

提问:(1)圆的面积指的是什么?(2) 我们是怎么样测量计算这个圆的面积?如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少?

r r
提问:(1)圆的面积指的是什么?(2) 我们是怎么样测量计算这个圆的面积?如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少?

高 底 推导过程: 长方形的面积=长×宽 长



平形四边形的面积=底×高

高 底 推导过程: 长方形的面积=长×宽 长



平形四边形的面积=底×高

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思考提纲:1、圆同拼成的 近似长方形什么变了?什么 没变?2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分? 宽相当圆的哪一部分?3、 你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式?写 出推导过程。

宽= r

长= ?r

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推导过程是: 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r2

让学生自学例题例1,解答后回答下 面问题(1)为什么这样列式?(2) 计算圆的面积一定要有什么条件?

基本练习:
1、一张圆形桌面,周长是37.68分米,它的半 径是多少 2、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米

3、计算右边圆的面积:

单位:厘米

5

5

综合练习:
一个运动场(如下图),中间是长方形, 两头是半圆形。这个运动场的周长是多少? 面积是多少?

70 米 120米

归纳总结 (1)这节课学了什么? (2)什么叫圆面积? (3)计算圆面积公式是什么? (4)你有什么不懂的请提出?

附板书设计: 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
宽 长

因为:长方形的面积= 长 × 宽 所以: 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r2 例1 一个圆的半径是10厘米,它的面积是多少? 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 答:它的面积是314平方厘米。


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