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人教版五年级下学期数学《最大公因数》一课二上教学课例

发布时间:2013-12-03 10:23:14  

《最大公因数》一课二上教学课例

冯山小学 张鹏飞

第一次执教教学设计

一、教学内容:义务教育课程标准五年级下册第四单元《约分》第二课时

二、教学目标:

1、知识与能力:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法:

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考;学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

3、情感态度价值观:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

三、重点难点:

掌握找两个数最大公因数的方法。

四、教学过程:

(一)创设情境,提出问题。

出示王叔叔铺地情景图,导入新课。(小黑板出示)

同学们,王叔叔买了一套房子,正忙着装修,但他遇到了一个问题,我们一起来看看。(这是一个储藏室,地面长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?)

教师引导:谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?

(二)合作探讨,理解意义,学习方法。

1、 教师引导:这个房间长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)

教师引导:怎样验证你们的猜想呢?(学生提出自己的方法,教师评价)

教师总结:你的方法很好,我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。教师引导:长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余? 教师质疑提出新学习目标:用其他的正方形来摆有没有剩余呢?请同学们拿出准备好的学具,摆一摆,算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画,把出现的几种的情况记录下来,看看有几种不同的摆法。

2、总结规律。

①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6??厘米的正方形。 ②交流汇报。教师引导:结合刚才的操作,我们发现,正方形的边长可以是多少厘米?为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢?

③观察发现。

教师引导:请大家认真观察我们摆的结果,这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?(引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。) 1

④得出结论。

教师引导:要使长方形没有剩余,正方形的边长有怎样的要求?(学生得出

正方形的边长是长方形长、宽的公因数。)

⑤明确公因数、最大公因数的意义。

(1)探讨抽象公因数的概念。

同学们真了不起!发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求

的正方形,它的边长必须既是16的因数,又是12的因数。下面我们就继续用因

数的知识来探索,为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们

说,老师写。

教师提问:16的因数有哪些?12的因数呢?既是16的因数,又是12的因

数有哪些?

教师引导:1、2、4既是16的因数,又是12的因数。谁能用比较简洁的

话说一说,他们是16和12的什么数?

教师引导:谁能说一说,什么是公因数?

(2)用集合图表示:用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。(学生观察)

(3)认识最大公因数

教师提问:如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?

教师小结:4就是16和12的??(最大公因数)(板书:16和12的最大

公因数:4)今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。

我们今天探讨的课题就是最大公因数。(板书:最大公因数)

⑥跟踪练习,深化理解公因数、最大公因数意义。

教师提问:如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”,还要

用摆一摆、画一画吗?可以怎么办呢?

教师提问:如果解决“边长最大是几分米”呢?

(三)应用知识,解决问题,加深对公因数和最大公因数的理解。

1、找两个数的公因数和最大公因数

(1)教师引导:像刚才我们先找出两个数的公因数,再从公因数中找最大公因

数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗?下面

我们来看练习,出示例2:你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗?(生

独立做,集体交流。)哪个同学来说说你是怎么找的?(鼓励学生用自己的方法

求两个数的公因数和最大公因数,并在比较中,学会择优。)

(2) “练习十五”第1题。

同学们刚才完成得不错,如果让你找出两个数的公因数,有信心吗?

10和15的公因数 14和49的公因数 同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错,下面我们尝试用公因数和

最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

2、破译电话号码

这是一个7位数的电话号码 ABCDEFG

这个电话号码满足以下条件:

A是18和12的最大公因数: B是6和24的最大公因数:

C是最小合数与最小质数的和: D是最大的一位数:

E是不能做分母的数: F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小:

G既不是质数也不是合数: 这个电话号码是( )

(四)回顾反思,总结全课。

2

通过这节课的学习你都有哪些收获呢?(学生谈收获,教师给予积极评价)

教师小结:这节课我们认识了公因数和最大公因数,还在解决问题的过程中体会到,怎样找两个数的公因数。学到了新知识,并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识,品味知识给我们带来的快乐!

五、布置作业:

教科书第82页第2题任选四小题,第83页第6、7题。

六、教学反思:

1、由于课堂引入部分过于枯燥乏味,数学科目性质过强,不具有趣味性,所以整堂课学生的学习兴趣不高,气氛不够活跃。

2、教师讲解过多,留给学生思考和小组讨论的时间过少,不能充分的发挥学生的主观能东行,体现不了学生在教学过程中的主体作用。

第二次执教教学设计

一、二次教学过程

(一)复习旧知,创设情境 :

1、提问:什么叫公因数?什么叫最大公因数?

2、找出14和49的最大公因数,并且回答:两个数的公因数与它们的最大公因数之间有什么关系?

【设计意图】一方面活跃课堂气氛使学生集中注意力,另一方面培养学生要认真观察和温故知新的好习惯。

(二)启发思维,自主探索 :

1、出示教材例2。怎样求18 和27 的最大公因数?

(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。

方法一:先分别写出18 和27 的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

方法二:先找出18 的因数:① ,2 ,③ ,6 ,⑨ ,18

再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大。

方法三:先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。

27 的因数:① ,③ ,⑨ ,27

方法四:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。

(3)集体研讨归纳求两个数的最大公因数的一般方法。

【设计意图】每一位学生都有爱表现的心理,所以鼓励学生当“小老师”是学生比较感兴趣的汇报形式,既提高了学生的思维的逻辑性,又能培养学生的语言表达能力,同时体现了算法多样化,让学生达到会学习,能学习,爱学习的目的。

(三)巩固运用,解决问题。

3

1、找出下列两组数的最大公因数:

4和8 27和9 说说你有什么发现?

当2个数是倍数关系的时候,较小的数就是他们的最大公因数。 就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。

你能再举个这样的例子考考大家吗?

【设计意图】 “试一试”的练习帮助学生内化知识并巩固找两个数的最大公因数的方法。

2、完成教材第81 页的“做一做”。

学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。小结:求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?

( 1 )当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

( 2 )当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1 。

【设计意图】既让学生在巩固的基础上获得了提高,又克服了学生在新课后的疲倦感,增强练习课的兴趣性和知识性,同时培养了学生归纳概括和语言表达能力。

3、学校民乐队排练时遇到了排队问题,让我们利用今天新学的知识帮他们解决吧:弹琵琶的有12人,拉二胡的有18人,弹奏每类乐器的孩子分别排队,要使每排人数相等,每排最多有几人?这时弹奏每类乐器的孩子各有几排? 每排最多有几人?(学生讲自己的想法)这个问题就是求什么?

【设计意图】将练习分为不同的层次,让学生循序渐进的学习,有利于知识体系的梳理。同时感知求两个数的最大公因数与实际生活的联系,感受数学在实际生活中的应用。

(四)归纳梳理,总结收获

师:学校民乐队排队真漂亮啊,今天真高兴,你有什么收获吗?

指名学生回答。

【设计意图】总结,让学生在交流收获的过程中,了解求最大公约数的重要性。让学生总结,既便于了解学生对新知识的掌握情况,又能使学生学会自我评价,享受成功的喜悦。

(五)布置作业

根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。

二、二次教学反思:

课堂过程具有趣味性,学生学习兴趣高,充分发挥学生的主观能动性,但是分组讨论的过程中,教师的管理作用还是稍显薄弱,教学纪律稍显混乱。

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