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分数除以整数、

发布时间:2013-09-20 12:29:57  

《分数除以整数》教学设计

一、指导思想与理论依据

《数学课程标准》中明确指出:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与等数学活动。必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此,在教学中对于教材的有效利用就显得尤为重要。我在教学中不仅让学生理解算理,还要让学生能够积极有效的解决实际问题。

二、教学背景分析:

教学内容分析

分数除以整数是以倒数的认识和分数乘法的计算为基础展开的,它的难点在于如何让学生明确除数可以转化倒数,除法由此转化为乘法,这也是为后面的分数除以分数做准备。在教学中我准备从例题引入,在讲解,练习中培养学生的在观察、验证、交流中发现问题的能力。通过学生的比较,自主得出结论。 学生背景分析

学生在此前已经对于分数的乘法方法已经100%可以准确计算,并解决实际问题,倒数可以比较准确的掌握,对于分数除法的意义在例1的学习中基本掌握,这也为分数除法提供了很好的基础。

教学手段与技术准备

多媒体课件和实物展台

三、教学目标:

1、使学生结合具体情境理解分数除法的意义,引导学生充分利用已有的知识,经历分数除以整数法则的探索过程,掌握计算法则,并熟练计算。

2、使学生在分析、观察、猜测、验证中发展探究的能力,解决简单实际问题的能力,明确转化这一数学思想。

3、通过教学培养学生的互助,协作的能力。

教学重点难点:

教学重点

理解分数除以整数法则,并积极有效的运用。

教学难点:对于除数变倒数与分子直接除整数的区别与联系。

四、教学流程及教学过程的设计:

教学流程:

教学过程:

(一)、复习导入

1、口算接龙。 372410 ×2 ×2 ×7 × 713553

意图: 口算中,学生可能对于连乘中约分不熟,会出现分子、分母一起乘,最后约分,这时强调分数线的作用,然后适时补充。

2,3的倒数是( ) 2.5的倒数是( )

1的倒数是( ) 1/10的倒数是( )

3\2的倒数是( )

意图:倒数是分数除法的基础概念,复习这部分知识是为了讲解分数除以整数等于分数乘以整数的倒数这个计算方法打下基础。

3,一个真分数与它的倒数的和是4.25,这个真分数是( ),这个真分数与它的倒数的积是( )

(二)讲授例2,学习新知

教师谈话:你看他们多热爱劳动呀!大家从图上知道了什么信息,学生回答

99预设:1、共三个小队。2、共采集吨,3、吨是900千克。 1010

每人发一张白纸,用折纸的办法表示十分之九吨

学生动手来把十分之九吨分给三个小队(动手折纸,用笔画出来)同桌交流,将自己的意图讲给同学。

老师观察,发现不同折法。

学生汇报,两种方法,如图

两种方法,有何不同?【设计意图:引出把除法转化为乘以除数的倒数。】 方法一代表的是9/10÷3

方法二代表的是9/10×1/3

表示结果相同,所以都正确。

追问:在你的另一张纸上表示,如果要四个小队共采摘十分之九吨,平均每个小队采摘多少吨?【设计意图:原来平均分,没有变倒数的学生会发现自己的分法不好数,从而明确分数除以整数的方法。】

1、读题指名学生列式:

9÷3= 10

92. 学生判断÷3的结果,并说说自己的理由。 10

师:你能用什么方法验证他的猜想是否正确吗?

后生汇报:1、可以根据900 ÷3=300千克

2、十分之九里有九个十分之一,平均分三份,每份就是十分之三

【设计意图:创设探究空间,激发学生探究兴趣。】

师:我们来共同研究一下这个题的结果。 911把吨平均分成3份,就是把9个吨平均分成3份,得(9÷3)个吨,即1010103吨。我们看到在分数除以整数时,如果分数的分子能被除数整除,那么可以10

直接去除。

99?33板书 ÷3== (吨) 101010

师;下面我们再来看一下另一种方法 9919把吨平均分3份,求每份是多少,也就是求吨的是多少,可列式为×101031013= (吨) 310

9913板书 ÷3=×= (吨) 1010310

1199观察一下上面的列式与3是什么关系,(是3的倒数)除以3转化成了331010

91乘以3的倒数,即乘以,所以我们可以得出分数除以整数也就是成这个数103

的倒数。

3 练一练

5(1)在下图中先涂色表示,再根据算式分一分,写出结果。 6

5老师在学生表示后,让他们独立动手操作,6

除数3就不好直接分,这时,这部分学生的思维

就处于高速运转中,而也只有此时,启发,点拨

才起作用。

让学生在互相学习的同时,在多媒体展示,这是

学生也明确的分数除法的法则。

你觉得这两种算法,有什么区别?

435÷2 ÷4 ÷15 547

【设计意图:通过“练一练”让学生用上面两种方法计算,体会分数除以整数的方法有局限性,而乘整数倒数的方法,任何情况(0除外)下都可以。】 4小组讨论交流 分数除以整数可以怎样计算

(分数除以整数就是乘以这个数的倒数)

【设计意图:通过讨论交流,归纳出“分数除以整数通常要转化成分数乘这个数的倒数”的一般计算方法。】

(三)练习巩固

1、计算下面各题。

653÷3 ÷10 ÷2 11115

692÷12 ÷6 ÷6 71343

引导观察,那些可以直接除,不用变倒数,那些必须变倒数,为学生的口算做准备,防止学生一味变倒数而思路单一,同时,体会分数除以整数的一般方法。

2、王强5天读了一本书的三分之二,平均每天读这本书的几分之几? 学生通过练习巩固单位1的概念,明确此题一本书是单位1。

【设计意图:复习巩固】

(四)回顾小结,质疑问难

意图:让学生畅谈收获,提出质疑

(五)作业:23页3题的第一行。

板书设计

(2)

五、学习效果评价:

1. 利用课上的练习。

2. 分数除以整数怎样计算.

3. 计算下面各题

367÷3 ÷2 ÷9 578

24.王强5天读了一本书的,平均每天读这本书的几分之几? 3

(设计意图:旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣,巩固法则,强化重点,突破难点)

六、本次教学设计与以往教学设计相比的特点:

1、研究学生如何学比研究如何教更重要。

学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础,因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点:分数的意义、分数乘法的意义、倒数的知识等。这些知识在以前的学习中,学生都有了足够的掌握。有了上面的分析基础,我觉得把研究新知识的权力教给学生,是完全可以的。

2.突出学生自主探究。注学生的发展,创设各种条件让学生参与到知识的产生、形成、发展、运用过程中,通过自主学习、小组讨论、合作交流和多向探索,去发现和创造分数除法的算理和算法,从而使不同层次水平的学生都在原有基础上有所提高,使学生的情感、态度、学习思维能力、合作探究能力等得到培养和发展,使数学思想方法得到渗透。

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