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平面图形的计算

发布时间:2013-09-17 16:49:59  

平面图形的计算(一)

在这两讲,我们主要讨论这样的问题:根据已知平面图形的特点以及图中各部分之间的关系,应用公式或其他数量关系,计算出该图形(或其中某个部分)的面积或图形中有关线段的长度。求阴影部分的面积主要分为直接法和间接法。

到目前为止,我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五咱简单图形,它们的概念、性质(特征)与它们的周长、面积的意义的计算公式,课本上都作了介绍。这些都是我们解答“图形计算”问题所必需的基础知识。

例题与方法

例1.图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面

积。(单位:厘米)

例2.计算右图的面积。(单位:厘米)

例3.如图,已知四条线段的长分别是:AB=2厘米,CE=6厘米,CD=5厘米,AF=4厘米,并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。

例4.右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:分米)

例5.下页左图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的面积有多大?(单位:米)

练习与思考

1.求图中阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的面积。

3.下左图的长方形中,三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等,求三角形DEF的面积。

4.四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三 角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长。

5.图中三角形的高为4,面积为16;长方形的宽为6,长方形的面积是三角形面积的多少倍?

6.如图,长方形的长是8,宽是6,A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。

7.如图,BC长为5,求画斜线的两个三角形的面积之和。

8.上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起,按照图上标出的数,计算阴影部分的面积。

9.右图是一块长方形草地,长方形长为16,宽为12,中间有一条宽为2的道路,求草地(阴影部分)的面积。

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