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约分

发布时间:2013-09-20 13:05:49  

约 分
人教版五年级数学下册

一、写出18和27的公因数和最大公因数 18 的因数有: 1、2、3、6、9、18 27 的因数有: 1、3、9、27 。 。

所以18和27的公因数有: 1、3、9
最大公因数是 9 。



求最大公约数的两种特殊情况是什么?

1、两个数成倍数关系时,较小数是两个数的最大公约数。 2、互质的两个数,它们的最大公因数就是1。

二、说出各分数分子和分母的最大公因数
6( ) 6 12 8 ( 8 32


7 8



1



6( ) 3 15

1、两个数成倍数关系时,较小数是两个数的最大公约数。 2、互质的两个数,它们的最大公因数就是1。

三、根据分数的基本性质填空:
16 (8 ) 4 (2 ) 1 —— = —— = —— = —— = —— ( 2) 32 16 (8) 4

五一期间老师去游泳馆游泳,打 算游100米,老师已经游了75米, 你们知道老师游了全程的几分之几?

75 100



3 4

是一回事吗?

下面的分数哪些是最简分数? 9 15 7 13 4 18 15 24 6 11 5 16







分母是8的最简真分数有哪些?
1 8 3 8 5 8 7 8

24 4 约分时,可以写成这样的形式: ? 30 5
15

24 化成最简分数。 把 30

12

4

也可以直接用分子和分母的最大公约数去除,

5

比较简便。例如:

24 4 ? 30 5
5

4

或者直接写成

24 4 ? 30 5

试一试你能把

12 30

约分吗?

约分的方法是: 可以用分子、分母的公因数去 直到约分。除到得出最简分数为止。

除,一步一步来约分;也可以用最大公因数去除,

把下面各分数化为最简分数。 ÷ 15 = 15○( 5 ) = (3 ) 20 20○(5 ) (4 ) ÷

40 = 40○( ) = (2 ) ÷ 20 60 60○( ) (3 ) ÷ 20

练一练 把不是最简分数的进行约分。

下面哪些分数是最简分数?

8 10

15 20

最简分数有:

7 16 7 16

14 35 4 13
2

4 13

13 91

约分:

4 ? 10 5
5

4 8

15 3 ? 20 4
4

3

14 2 ? 35 5
5

13 1 ? 91 7
7

1

练一练

把下面相等的分数连接起来。

12 15

45 60

17 51

22 55

26 39

1 3

4 5

2 3

3 4

2 5

先约分,再比大小
4 (1) 32

﹤ ○

15 40

1 8

3 8

4 (2) 16 1 4

﹤ ○

9 27 1 3

小明的体重是32千克,老师的体重是64 千克,小明的体重是老师的几分之几? 32÷64=
32 1 ? 64 2 1 。 2

答:小明的体重是老师的

判断 (1)最简分数的分子和分母没有公因数。( X ) (2)分子分母是两个不同的质数,这个分数是最简分数。(√ )
(3)分子和分母都是偶数,这个分数一定是最简分数。( X ) (4)最简分数的分子一定小于分母。(
X



(5)一个分数约分后,分数的大小改变。( X )

你知道吗?
在我国古代的数学著作《九章算术》中,就介 绍了“约分术”:“可半者半之,不可半者……”,

意思是说:如果分子、分母全是偶数,就先除以2


否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。


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